河南省鶴壁市高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題

1、鶴壁市2016-2017學(xué)年下期教學(xué)質(zhì)量調(diào)研測(cè)試高一數(shù)學(xué)第I卷（共60分）、選擇題：本大題共 12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的tana =(451.若sina= ,且a是第四象限角，則 13A.1255125_122.k進(jìn)制數(shù)3651 (k),則k可能是（A.3.已知向量a = (1,1)，b = (1,-1)31,右 c = -a +b,A. (-1,-2)(1，2)C(-1,2)D . (1,-2)4. ABC 中,若 AD = 2DB1一 一CD =-CA + l CB ,貝U3l等于（）92 C.5.某小組有2名男生和2名女生,從中任

2、選2名同學(xué)去參加演講比賽， 在下列選項(xiàng)中，互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是（）A.“至少有1名女生”與“都是女生”“至少有1名女生”與“至多有1名女生”C. “恰有1名女生”與“恰有 2名女生”. “至少有1名男生”與“都是女生”6 .用秦九韶算法求多項(xiàng)式f（x）= 0.5x5+4x4- 3x2 +x-1當(dāng)x = 3的函數(shù)值時(shí)，先算的是A. 3? 3 95B . 0.5? 3121.5 C. 0.5? 3 4=5.5D. (0.5? 3 4)? 3 16.57 .已知 0<a<p<b<p ,又 sina =-, 254cos (a + b)=-,貝U sin b 等于(A. 0

3、 B .絲 C.尤 2525D . 24 或 0258 .元朝著名數(shù)學(xué)家朱世杰在四元玉鑒中有一首詩(shī)：“我有一壺酒，攜著游春走，遇店添一倍，逢友飲一斗，店友經(jīng)三處，沒(méi)了壺中酒，借問(wèn)此壺中，當(dāng)原多少酒？”用程序框圖表達(dá)如圖所示，即最終輸出的x = 0 ,則一開始輸入的x的值為()F=1J=J*1是結(jié)束A. 3 B4C.15 D . 416擬采用分層抽樣的方法，從該9 .某大學(xué)為了解在校本科生對(duì)參加某項(xiàng)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的意向,校四個(gè)年級(jí)的本科生中抽取一個(gè)容量為300的樣本進(jìn)行調(diào)查，已知該校一年級(jí)、二年級(jí)() 名學(xué)生.年級(jí)、四年級(jí)的本科生人數(shù)之比為4:5:5:6 ,則應(yīng)從一年級(jí)本科生中抽取A. 60 B

4、. 75C.90 D10 .已知函數(shù) f (x) =sin (wx+j )(w> 0)的部分圖象如圖所示， 下面結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是 ()函數(shù)f (x)的最小正周期是2p ；函數(shù)(x)在區(qū)間房,p上是增函數(shù);函數(shù)f (x)的圖象關(guān)于直線x = p對(duì)稱;函數(shù)f(x)的圖象可由函數(shù) g (x) =sin 2x的圖象向左平移p個(gè)單位長(zhǎng)度得到3A. 3 B . 2C.111.若向量a , b ,滿足a1 = 1 ,A. p B .空 C.23D. 0b = 72,右aA (a+b),貝U a與b的夾角為()3p D.5p4612.已知函數(shù)f (x) =cos(2x+j )(0 <j對(duì)x? R恒

5、成立，則f (x)的單調(diào)遞減區(qū)間是()A.押 p|p，kp+2 (k?z)p 2pp+6，kp + T(k?z)D.Up p |P-6，kP + 3 (k?z)Up p ilP-3，kpW (k?z)第n卷(共90分)二、填空題(每題 5分，滿分20分，將答案填在答題紙上)13 .我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家秦九韶所著數(shù)學(xué)九章中有“米谷粒分”問(wèn)題：糧倉(cāng)開倉(cāng)收糧，糧農(nóng) 送來(lái)米1512石，驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得 216粒內(nèi)夾谷27粒，則這批米內(nèi)夾谷約 石.14 .在0,1上任取兩數(shù)x和y組成有序數(shù)對(duì)(x,y),記事件A為“ x2 + y2<1”，則P(A) =15 .設(shè) ABC的內(nèi)角A,B,C,

6、已知C=p ,若向量m = (1,sinA)與向量n=(2,sin B)共線，則 3 ABC的內(nèi)角A =16 .下列4個(gè)命題:為了了解800名學(xué)生對(duì)學(xué)校某項(xiàng)教改試驗(yàn)的意見，打算從中抽取一個(gè)容量為40的樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔為40;四邊形ABCD為長(zhǎng)方形，AB = 2, BC = 1, O為AB中點(diǎn)，在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P ,取得的P點(diǎn)到O的距離大于1的概率為1- p ;2把函數(shù)y = 3sin 12x + p的圖象向右平移 p個(gè)單位，可得到y(tǒng)=3sin2x的圖象； 秘 36已知回歸直線的斜率的估計(jì)值為1.23,樣本點(diǎn)的中心為(4,5),則回歸直線方程為y = 1.23x +

7、 0.08.其中正確的命題有.（填上所有正確命題的編號(hào)）、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）17 .已知平面內(nèi)三個(gè)向量a = （3,2），b=(-1,2) ， c = (4,1).(1)若(a + kc)/ (2b- a),求實(shí)數(shù)k的值;(2)設(shè) d = (x, y),且滿足(a + b)A(a")'18 .某中學(xué)團(tuán)委組織了 “文明禮儀伴我行”的知識(shí)競(jìng)賽，從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段40,50）, 50,60）,，90,100）后畫出如下部分頻率分布直方圖，觀察圖形給出的信息，回答下列問(wèn)題:制距a

8、ms*4060 JU X0 聃 11)1)（1）求第四小組的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖;（2）估計(jì)這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分.19 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，銳角 a,b的終邊分別與單位圓交于 A,B兩點(diǎn).5(2)已知點(diǎn)C(203, -2),OA?OC 2 ,求 a .A、 B兩班學(xué)生手機(jī)上網(wǎng)的20.長(zhǎng)時(shí)間用手機(jī)上網(wǎng)嚴(yán)重影響著學(xué)生的身體健康，某校為了解時(shí)長(zhǎng)，分別從這兩個(gè)班中隨機(jī)抽取 5名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，將他們平均每周手機(jī)上網(wǎng)的時(shí)間作為).樣本，繪制成莖葉圖如圖所示 （圖中的莖表示十位數(shù)字，葉表示個(gè)位數(shù)字八班 IE90.111102 I I(1)分別求出圖中所給兩組樣本數(shù)

9、據(jù)的平均值，并據(jù)此估計(jì)，哪個(gè)班的學(xué)生平均上網(wǎng)時(shí)間較長(zhǎng)；(2)從A班的樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取一個(gè)不超過(guò)19的數(shù)據(jù)記為a ,從B班的樣本中隨機(jī)抽取一 個(gè)不超過(guò)21的數(shù)據(jù)記為b,求a>b的概率.21.已知函數(shù) f (x) = Asin (wx +j )>0,w>0,0<j <p的部分圖象如圖，P是圖象的最高2點(diǎn)，Q為圖象與x軸的交點(diǎn),O為原點(diǎn)，且P點(diǎn)坐標(biāo)為：,1 ，OQ =2.(1)求函數(shù)y = f (x)的解析式；(2)將函數(shù)y=f(x)圖象向右平移1個(gè)單位后得到函數(shù) y=g(x)的圖象，當(dāng)x? 0,2時(shí)，求 函數(shù)h(x)= f (x)?g(x)的最大值.鶴壁市2016-

10、2017學(xué)年下期教學(xué)質(zhì)量調(diào)研測(cè)試高一數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題1-5:DDACC 6-10:CBBAC 11、12: CD二、填空題13.18914.15.16.三、解答題17.解：因?yàn)?a+kc =(3,2) + k(4,1) = (3+4k,2 + k)2b- a = (-5,2),又(a + kc)/ (2b- a),所以 2(3+4k) + 5(2+k) = 0 ?1613(2)因?yàn)?a + b = (2,4) , d - c= (x - 4, y - 1),所以嘿(x- 4) + 4(y-1)=0ix = 6_?x = 2/27 T 或？.故d =(6,0)或(2,2).?(x- 4)

11、+(y- 1) =5 ?y = 0 ?y = 218.解：(1)因?yàn)楦鹘M的頻率和等于 1,故第四組的頻率:f4 =1- (0.025+0.015? 2 0+0.005)? 10 0.3 .頻率分布直方圖如圖所示(2)依題意，60分及以上的分?jǐn)?shù)所在的第三、四、五、六組，頻率和為(0.015 + 0.030 + 0.025 +0.005)? 10 0.75 .所以，估計(jì)這次考試的合格率是75%；利用組中值估算這次考試的平均分，可得：45? f1 55? f2 65? f3 75? f4 85?f5 95?f6= 45?0.1 55? 0.15 65? 0.15 75? 0.3 85? 0.25 9

12、5?0.05 71.所以估計(jì)這次考試的平均分是71分.19.解：(1)二.點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為3 ,點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為5-13.sinaC cosb513''' a, b 為銳角，cosa = 4 ,512 sin b =,1356(2) OA?OC (cosa ,sin a)?)?(2 3, 2)=2,3cosa - 2sin a = 4cos cos(a - b ) = cosa cos b + sina sin b = ()651- 4cos.a+P?2P20.解：(1) A班樣本數(shù)據(jù)的平均值為1 ,、-(9+11 + 14 + 20 + 31)=17 .由此估計(jì)A班學(xué)生每

13、周平均上網(wǎng)時(shí)間17小時(shí);B班樣本數(shù)據(jù)的平均值為1 ,、-(11 +12 +21 +25 + 26) =19 ,由此估計(jì)B班學(xué)生每周平均上網(wǎng)時(shí)間較長(zhǎng)(2) A班的樣本數(shù)據(jù)中不超過(guò)19的數(shù)據(jù)a有3個(gè)，分別為：9,11,14,B班的樣本數(shù)據(jù)中不超過(guò) 21的數(shù)據(jù)b也有3個(gè)，分別為：11, 12,21,從A班和B班的樣本數(shù)據(jù)中各隨機(jī)抽取一個(gè)共有:9種不同情況,分別為：(9,11) ,(9,12), (9,21) ,(11,11),(11,12),(11,21), (10,11),(14,12), (14,21), 其中a >b的情況有(14,11) , (14,12)兩種,故a>b的概率p =- 9 921.解:(1) P點(diǎn)坐標(biāo)為=sin Sr-*6+j,1 ，=1 , 0<j生= 41=6=,/. f (x) = sinw=p .3x + p3(2) g