高考真題重新匯編

1、模塊一 三角函數(shù)有關(guān)公式1.【2015高考新課標(biāo)1，第1套理2】 =( ) （A） （B） （C） （D）【答案】D 【考點(diǎn)定位】?jī)山呛团c差的正弦、余弦2.【2015高考重慶，第13套理9】若，則（）A、1 B、2 C、3 D、4【答案】C 【考點(diǎn)定位】?jī)山呛团c差的正余弦公式，同角間的三角函數(shù)關(guān)系，恒等變換.3.【2015江蘇高考，第5套8】已知，則的值為_(kāi).【答案】3 【考點(diǎn)定位】?jī)山遣钫泄?.【2015高考湖北，第11套理12】函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 【答案】2 【考點(diǎn)定位】二倍角的正弦、余弦公式，誘導(dǎo)公式，函數(shù)的零點(diǎn).5.【2015高考四川，第14套理12】 .【答案】.【考點(diǎn)定位】三角恒

2、等變換及特殊角的三角函數(shù)值.6.【2015高考廣東，第15套理16】在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量，（1）若，求tan x的值；（2）若與的夾角為，求的值【答案】（1）；（2） 【考點(diǎn)定位】向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，兩角和差公式逆用模塊二 三角函數(shù)定義、圖像、性質(zhì)1.【2015高考新課標(biāo)1，第1套理8】函數(shù)=的部分圖像如圖所示，則的單調(diào)遞減區(qū)間為( )(A) (B)(C) (D) 【答案】D 【考點(diǎn)定位】三角函數(shù)圖像與性質(zhì)2.【2015高考山東，第4套理3】要得到函數(shù)的圖象，只需要將函數(shù)的圖象（ ）（A）向左平移個(gè)單位   （B）向右平移個(gè)單位（C）向左平移個(gè)單位 &#

3、160;  （D）向右平移個(gè)單位 【答案】B 【考點(diǎn)定位】圖像變換3.【2015高考安徽，第8套理10】已知函數(shù)（，均為正的常數(shù)）的最小正周期為，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值，則下列結(jié)論正確的是（ ） （A） （B） （C） （D）【答案】A 【考點(diǎn)定位】1.三角函數(shù)的圖象與應(yīng)用；2.函數(shù)值的大小比較.4.【2015高考湖南，第10套理9】將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位后得到函數(shù)的圖像，若對(duì)滿足的，有，則（ ）A. B. C. D.【答案】D. 【考點(diǎn)定位】三角函數(shù)的圖象和性質(zhì).5.【2015高考陜西，第12套理3】如圖，某港口一天6時(shí)到18時(shí)的水深變化曲線近似滿足函數(shù)，據(jù)此函數(shù)可知，這段時(shí)間水

4、深（單位：m）的最大值為（ ）A5 B6 C8 D10【答案】C 【考點(diǎn)定位】三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)6.【2015高考四川，第14套理4】下列函數(shù)中，最小正周期為且圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的函數(shù)是（ ） 【答案】A 【考點(diǎn)定位】三角函數(shù)的性質(zhì).7.【2015高考浙江，第6套理11】函數(shù)的最小正周期是 ，單調(diào)遞減區(qū)間是 【答案】，.【考點(diǎn)定位】1.三角恒等變形2.三角函數(shù)的性質(zhì)8.【2015高考北京，第3套理15】已知函數(shù)() 求的最小正周期；() 求在區(qū)間上的最小值【答案】（1），（2） 考點(diǎn)定位：三角函數(shù)式的恒等變形和圖象與性質(zhì)9.【2015高考福建，第7套理19】已知函數(shù)的圖像是由函數(shù)的圖像經(jīng)如下變

5、換得到：先將圖像上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（橫坐標(biāo)不變），再將所得到的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度.()求函數(shù)的解析式，并求其圖像的對(duì)稱(chēng)軸方程；()已知關(guān)于的方程在內(nèi)有兩個(gè)不同的解 （1)求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2)證明：【答案】() ，；()（1）；（2）略【考點(diǎn)定位】1、三角函數(shù)圖像變換和性質(zhì)；2、輔助角公式和誘導(dǎo)公式10.【2015高考天津，第9套理15】（本小題滿分13分）已知函數(shù)， (I)求最小正周期；(II)求在區(qū)間上的最大值和最小值.答案：(I); (II) ,.【考點(diǎn)定位】三角恒等變形、圖象與性質(zhì).11.【2015高考湖北，第11套理17】某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫(huà)函數(shù)在某一個(gè)周期內(nèi)的

6、圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表：0050 （）請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，填寫(xiě)在答題卡上相應(yīng)位置，并直接寫(xiě)出函數(shù)的解 析式；（）將圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象. 若圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心為，求的最小值. 【答案】（）；（）.【考點(diǎn)定位】三角函數(shù)的平移變換，三角函數(shù)的性質(zhì).12.【2015高考重慶，第13套理18】 已知函數(shù) （1）求的最小正周期和最大值； （2）討論在上的單調(diào)性.【答案】（1）最小正周期為，最大值為；（2）在上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減.【考點(diǎn)定位】三角函數(shù)的恒等變換，周期，最值，單調(diào)性，考查運(yùn)算求解能力模塊三 解三角形1. 【2015高考新課標(biāo)1，第1套理16】在平

7、面四邊形ABCD中，A=B=C=75°，BC=2，則AB的取值范圍是 .【答案】（，） 【考點(diǎn)定位】正余弦定理；2.【2015高考北京，第3套理12】在中，則【答案】1 考點(diǎn)定位：正弦定理、余弦定理的應(yīng)用及二倍角公式3.【2015高考福建，第7套理12】若銳角的面積為 ，且 ，則 等于_ 【答案】 【考點(diǎn)定位】1、三角形面積公式；2、余弦定理4.【2015高考天津，第9套理13】在 中，內(nèi)角 所對(duì)的邊分別為 ，已知的面積為 ， 則的值為 .答案8 【考點(diǎn)定位】同角三角函數(shù)關(guān)系、三角形面積公式、余弦定理.5.【2015高考湖北，第11套理13】如圖，一輛汽車(chē)在一條水平的公路上向正西行駛

8、，到處時(shí)測(cè)得公路北側(cè)一山頂D在西偏北的方向上，行駛600m后到達(dá)處，測(cè)得此山頂在西偏北的方向上，仰角為，則此山的高度 m. 【答案】【考點(diǎn)定位】三角形三內(nèi)角和定理，三角函數(shù)的定義，正弦定理.6. 【2015高考重慶，第13套理13】在ABC中，B=，AB=，A的角平分線AD=,則AC=_. 【答案】 【考點(diǎn)定位】解三角形（正弦定理，余弦定理）7.【2015高考廣東，第15套理11】設(shè)的內(nèi)角，的對(duì)邊分別為，若， ，則 . 【答案】 【考點(diǎn)定位】三角形的內(nèi)角和定理，正弦定理應(yīng)用8.【2015高考新課標(biāo)2，第2套理17】（本題滿分12分）中，是上的點(diǎn)，平分，面積是面積的2倍() 求；()若，求和的長(zhǎng)

9、 【答案】()；()【考點(diǎn)定位】1、三角形面積公式；2、正弦定理和余弦定理9.【2015高考山東，第4套理16】設(shè).（）求的單調(diào)區(qū)間；（）在銳角中，角的對(duì)邊分別為,若,求面積的最大值.【答案】（I）單調(diào)遞增區(qū)間是；單調(diào)遞減區(qū)間是 （II） 面積的最大值為【考點(diǎn)定位】1、誘導(dǎo)公式；2、三角函數(shù)的二倍角公式；3、余弦定理；4、基本不等式.10.【2015江蘇高考，第5套15】（本小題滿分14分）在中，已知.（1）求的長(zhǎng)；（2）求的值.【答案】（1）；（2） 【考點(diǎn)定位】余弦定理，二倍角公式11.【2015高考浙江，第6套理16】在中，內(nèi)角，所對(duì)的邊分別為，已知，=.（1）求的值；（2）若的面積為7，求的值.【答案】（1）；（2）. 【考點(diǎn)定位】1.三角恒等變形；2.正弦定理.12.【2015高考安徽，第8套理16】在中，,點(diǎn)D在邊上，求的長(zhǎng). 【答案】 【考點(diǎn)定位】1.正弦定理、余弦定理的應(yīng)用.13.【2015高考湖南，第10套理17】設(shè)的內(nèi)角，的對(duì)邊分別為，且為鈍角.（1）證明：；（2）求的取值范圍.【答案】（1）略；（2）. 【考點(diǎn)定位】正弦定理；三角恒等變形；.三角函數(shù)的性質(zhì).14.【2015高考陜西，第12套理17】（本小題滿分12分）的內(nèi)角，所對(duì)的邊分別為，向量與平行（