人教版八年級數(shù)學(xué)下一次函數(shù)單元測試卷

1、2019-2020學(xué)年強化鞏固測試卷八年級數(shù)學(xué)下冊（人教版）第十九章一次函數(shù)考試時間:120分鐘；試卷滿分:120分13第I卷（選擇題）、選擇題（每題3分，共30分)1 .若函數(shù) y=(m-1)x m -5是一次函數(shù)，則m的值為（）B. -12.假設(shè)汽車勻速行駛在高速公路上，那么在下列各量中，變量的個數(shù)是（）行駛速度；行駛時間;行駛路程；汽車油箱中的剩余油量.3.已知正比例函數(shù)y kx k 0的圖象經(jīng)過點（1, 2）,則正比例函數(shù)的解析式為（a . y 2xb . y 2x1C . y 2x1D . y 2xy=kx+b - x的圖象與x軸的正半軸相交，且函數(shù)值5.已知一次函數(shù)(y隨自變量x的

2、增大而增大，則 k, b的取值情況為（）6.已知：將直線y=x - 1向上平移2個單位長度后得到直線y=kx+b，則下列關(guān)于直線 y=kx+b的說法正確的是（）A .經(jīng)過第一、二、四象限B .與x軸交于（1, 0）C. 與y軸交于（0, 1）D . y隨x的增大而減小7.某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關(guān)系的一些數(shù)據(jù)（如下表）:溫度/C-20-100102030聲速 /m/s318324330336342348F列說法錯誤的是（）A 在這個變化中，自變量是溫度，因變量是聲速B .溫度越高，聲速越快C.當(dāng)空氣溫度為 20 C時，聲音5s可以傳播1740mD .當(dāng)溫度每升高1

3、0 C,聲速增加6m/sh （cm）和燃燒時間t （小時）之間8 根蠟燭長30cm，點燃后每小時燃燒5cm,燃燒時蠟燭剩余的長度C都在x軸上，且四邊形 ABCD)A 3AD是矩形，則的值是（10. 對于函數(shù)y= - 2x+2，下列結(jié)論：當(dāng)x> 1時，y v 0;它的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；它的圖象必經(jīng)過點（-1, 2）;y的值隨x的增大而增大，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A . 1B . 2C. 3D. 4第II卷（非選擇題）二、填空題（每題3分，共12分）11. 寫出一個經(jīng)過二、四象限的正比例函數(shù) .12. 已知一次函數(shù) y=kx + b（k豐經(jīng)過（2, - 1）, （- 3, 4）兩點

4、，則其圖象不經(jīng)過第 象限.13. 一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則不等式kx+b<0的解集為 .14.已知直線y=2x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，點p (-1, m)為平面直角坐標系內(nèi)一動點,若ABP面積為1，則m的值為三、解答題(15，16，17，18題每題5分,19，20，21，22題每題7分，23題8分，24題10分,25 題 12分，共78分)17.如圖，在平面直角坐標系中，畫出函數(shù)P和點Q( m，m + 3)，求m的值.y軸于點A、B，畫圖并求線段 AB的長.y=2x 4的圖象，并寫出圖象與坐標軸交點的坐標.18. 已知一次函數(shù) y=kx+3的圖象經(jīng)過點(1，4)

5、.(1) 求這個一次函數(shù)的解析式；(2) 求關(guān)于x的不等式kx+3W6的解集.19. 如圖，已知直線 y=kx-3經(jīng)過點M，且與x軸，y軸分別交于 A、B兩點。(1 )求A,B的坐標。20.已知函數(shù)y=.求:2x 1kx-3 > 1的解集。(1) 當(dāng)x=1和x= 1時的函數(shù)值;當(dāng)x為何值時，函數(shù)y分別等于1, 1.21.蓮城超市以10元/件的價格調(diào)進一批商品,根據(jù)前期銷售情況,每天銷售量y (件)與該商品定價x(元)是一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示.1021111亠0 111為(1 )求銷售量y與定價x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)如果超市將該商品的銷售價定為13元/件,不考慮其它因素,求超市每天銷售

6、這種商品所獲得的利潤.22已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(-2 , -3), B(1 , 3)兩點.(1)求這個一次函數(shù)的解析式；試判斷點P(-1 , 1)是否在這個一次函數(shù)的圖象上；求此函數(shù)與x軸、y軸圍成的三角形的面積23.某市推出電腦上網(wǎng)包月制，每月收取費用y (元)與上網(wǎng)時間x (小時)的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中BA是線段，且BA / x軸，AC是射線.(1 )當(dāng)x>30求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)若小李4月份上網(wǎng)20小時，他應(yīng)付多少元的上網(wǎng)費用?(1) 求兩直線與y軸交點A , B的坐標;(2) 求兩直線交點C的坐標；（3 ）求ABC的面積.1125.如圖，在平面直角坐標系中， 直

7、線11： y x 6分別與x軸、y軸交于點B、C,且與直線12: y - x22交于點A.（1）求出點A的坐標（2）若D是線段OA上的點，且 ACOD的面積為12,求直線CD的解析式（3） 在（2）的條件下，設(shè) P是射線CD上的點，在平面內(nèi)是否存在點Q,使以0、C、P、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由.2019-2020學(xué)年強化鞏固測試卷八年級數(shù)學(xué)下冊（人教版）第十九章一次函數(shù)考試時間：120分鐘；試卷滿分：120分第I卷（選擇題）三、選擇題（每題3分，共30分）1 .若函數(shù)y=（m-1）x m -5是一次函數(shù)，則 m的值為（）A . ±1B.

8、 -1C. 1D. 2【答案】B【解析】根據(jù)一次函數(shù)的概念，形如y=kx+b （k工0, k、b為常數(shù)）的函數(shù)為一次函數(shù)， 故可知m-1M0 |m|=1 ,解得 ml, m=± 1,故 m=-1.故選 B.2. 假設(shè)汽車勻速行駛在高速公路上，那么在下列各量中，變量的個數(shù)是（）行駛速度；行駛時間；行駛路程；汽車油箱中的剩余油量.A . 1個B . 2個C . 3個D . 4個3個.故選C.【答案】C【解析】變量有：行駛時間、行駛路程、汽車油箱中的剩余油量.共3. 已知正比例函數(shù) y kx k 0的圖象經(jīng)過點（1, 2）,則正比例函數(shù)的解析式為（）11A. y 2xB. y 2xC. y

9、 -xD. y -x22【答案】B【解析】根據(jù)點在直線上，點的坐標滿足方程的關(guān)系，將（1, 2）代入y kx，得：k 2 ,正比例函數(shù)的解析式為 y 2x 故選B.(的函數(shù)值y隨x的增大而減小,【解析】正比例函數(shù) y=kxk>0, 一次函數(shù)y=kx-k的圖像經(jīng)過一、二、四象限故選D.y隨自變量x的增大而增大，則 k, b5. 已知一次函數(shù) y=kx+b - x的圖象與x軸的正半軸相交，且函數(shù)值的取值情況為（）A. k 1 , b 0 B. k 1, b 0 C. k 0, b 0【答案】A【解析】一次函數(shù) y=kx+b-x即為y= （ k-1） x+b,函數(shù)值y隨x的增大而增大， k-1

10、 > 0，解得 k > 1;圖象與x軸的正半軸相交，圖象與y軸的負半軸相交， b v 0 .故選 A .6. 已知：將直線 y=x - 1向上平移2個單位長度后得到直線y=kx+b，則下列關(guān)于直線 y=kx+b的說法正確的是（）A .經(jīng)過第一、二、四象限C.與y軸交于（0, 1）【答案】CB .與x軸交于（1, 0）D. y隨x的增大而減小【解析】將直線 y=x - 1向上平移2個單位長度后得到直線 y=x - 1+2=x+1 ,A、直線y=x+i經(jīng)過第一、二、三象限，錯誤；B、直線y=x+1與x軸交于(-1，0)，錯誤；C、直線y=x+1與y軸交于(0, 1),正確；d、直線y=

11、x+i , y隨x的增大而增大，錯誤，故選C.7某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關(guān)系的一些數(shù)據(jù)(如下表):溫度/C-20-100102030聲速/m/s318324330336342348下列說法錯誤的是()A .在這個變化中，自變量是溫度，因變量是聲速B .溫度越高，聲速越快C.當(dāng)空氣溫度為20 C時，聲音5s可以傳播1740mD 當(dāng)溫度每升高10 C,聲速增加6m/s【答案】C【解析】在這個變化中，自變量是溫度，因變量是聲速，選項A正確；根據(jù)數(shù)據(jù)表，可得溫度越高，聲速越快，選項B正確；/ 342 >5=1710 ( m),當(dāng)空氣溫度為 20C時，聲音5s可以傳播

12、1710m ,選項C錯誤；324-318=6 (m/s), 330-324=6 ( m/s) , 336-330=6 ( m/s), 342-336=6 ( m/s) , 348-342=6 ( m/s),當(dāng)溫度每升高10C，聲速增加6m/s,選項D正確.故選C.&一根蠟燭長30cm，點燃后每小時燃燒 5cm,燃燒時蠟燭剩余的長度h (cm)和燃燒時間t (小時)之間的函數(shù)關(guān)系用圖像可以表示為中的()【解析】由題意，得 y=30-5t, v y>0, t >p 30-5t:. t/. 0<t <6 /. y=30-5t是降函數(shù)且圖象是一條線段故選B 9 .如圖，

13、點 A、D分別在兩條直線 y=3x和y=x上，AD/X軸，已知B、C都在x軸上，且四邊形 ABCDAD是矩形，則 的值是（）AB0R C12C. 3A.-B.-33【答案】B【解析】設(shè)點 A的坐標為（m , 3m），則點B的坐標為（m, 0），點C的坐標為（3m, 0），點D的坐標為（3m, 3m）,. AD=3m-m=2m , AB=3m , AD 2m 2AB 3m 3故選B.10.對于函數(shù)y= - 2x+2，下列結(jié)論：當(dāng)x> 1時，y v 0；它的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；它的圖象必經(jīng)過點（-1, 2）；y的值隨x的增大而增大，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A . 1 B . 2C. 3

14、 D . 4【答案】B【解析】v k= - 2v 0，一次函數(shù)中y隨x的增大而減小.令y= - 2x+2中x=1，貝y y=0 ,.當(dāng)x > 1時，yv 0成立，即正確; v k= - 2v 0, b=2 >0,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，即正確； 令 y= - 2x+2 中 x= - 1,則 y=4,一次函數(shù)的圖象不過點(-1，2)，即不正確； k= - 2v0, 一次函數(shù)中y隨x的增大而減小，不正確故選：B.第II卷(非選擇題)四、填空題(每題3分，共12分)11 寫出一個經(jīng)過二、四象限的正比例函數(shù) 【答案】y=-2x(答案不唯一)【解析】答案不唯一，只要kv 0即可.

15、如：y=-2x.故答案為y=-2x(答案不唯一).12已知一次函數(shù) y=kx + b(k豐經(jīng)過(2, - 1), (- 3, 4)兩點，則其圖象不經(jīng)過第 象限.【答案】三【解析】設(shè)y=kx+b，得方程組解得：k=-1,b=1，故一次函數(shù)為y=-x+1，根據(jù)一次函數(shù)的性I 4 =+ &質(zhì)，易得，圖象經(jīng)過一、二、四象限，故不經(jīng)過第三象限故答案：三13. 一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則不等式kx+b<0的解集為 .【解析】t y=kx+b, kx+bv 0,. yv 0,由圖象可知：xv 1 .故答案為xv 1.14. 已知直線y=2x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，點P

16、(-1, m)為平面直角坐標系內(nèi)一動點，若AABP面積為1，則m的值為.【答案】3或1【解析】直線 y=2x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，當(dāng) x=0 時，y=4當(dāng) y=0 時，x=-2點 A (-2, 0),點 B (0, 4)點E橫坐標為-1,Ey=-2+4=2.點 E (-1 , 2)Q SVABP|m-2|=1 m=3 或故答案為:四、解答題(15,16, 17, 18題每題5分，19, 20,21, 22題每題7分，23題8分，24題10分，25題12分，共78分)15.已知：如圖，正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點P和點Q( m, m + 3)，求 m 的值.【解析】設(shè)正比例函數(shù)的解析式為

17、y=kx(20.它圖象經(jīng)過點 P (- 1, 2 ),. 2= - k,即 k=- 2,正比例函數(shù)的解析式為y=- 2x又它圖象經(jīng)過點 Q (- m, m+3 ) , m+3=2m,. m=3.16. 一次函數(shù)y 2x 2分別交x軸、y軸于點A、B，畫圖并求線段 AB的長.【解析】因為當(dāng)x=0時，y=2;當(dāng)y=0時，x=1,所以，與x軸的交點A(1,0),與y軸的交點B (0, 2),所以，線段AB的圖象是17.如圖，在平面直角坐標系中，畫出函數(shù)y=2x 4的圖象，并寫出圖象與坐標軸交點的坐標.解得x=2 ,-4,1, 4).(1)求這個一次函數(shù)的解析式;(2)求關(guān)于x的不等式kx+3W6的解

18、集【解析】(1)一次函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過點(1, 4),4=k+3, k=1,這個一次函數(shù)的解析式是：y=x+3.(2 ) k=1 ,x+3W6,x<3,即關(guān)于x的不等式kx+3W6的解集是：xw 3.19. 如圖，已知直線 y=kx-3經(jīng)過點M,且與x軸，y軸分別交于 A、B兩點。 (1 )求A,B的坐標。kx-3 > 1的解集16【解析】(1)把(-2, 1)代入y=kx-3中，得k=-2 ,一次函數(shù)的解析式是y=-2x-3 ,當(dāng) x=0 時，y=-3 ,當(dāng) y=0 時，x=-1.5 A點坐標是(-1.5, 0), B點坐標是(0, -3);(2) x V -2.x 32

19、0. 已知函數(shù)y=.求：2x 1(1) 當(dāng)x=1和x= 1時的函數(shù)值；當(dāng)x為何值時，函數(shù)y分別等于1, 1.【解析】(1)x=1 時,y=41 3x= 1 時，y= 21 _=4;(2)y=1 時,x 32x 1 =1,解得x= 4,甘 X 3 y= 1 時，=1,2x 12解得x=.3x (元)21. 蓮城超市以10元/件的價格調(diào)進一批商品， 根據(jù)前期銷售情況，每天銷售量y (件)與該商品定價 是一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示.(2) 如果超市將該商品的銷售價定為13元/件,不考慮其它因素， 求超市每天銷售這種商品所獲得的利潤.【解析】(1)設(shè)y=kx+b(20,由圖象可知,11k b 1015k

20、b 2，解得232銷售量y與定價x之間的函數(shù)關(guān)系式是：y= - 2x+32 (2)超市每天銷售這種商品所獲得的利潤是：W= (- 2 X13+32) (13- 10) =1822已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(-2 , -3), B(1 , 3)兩點.(1) 求這個一次函數(shù)的解析式;(2) 試判斷點P(-1 , 1)是否在這個一次函數(shù)的圖象上;求此函數(shù)與x軸、y軸圍成的三角形的面積【解析】(1)設(shè)一次函數(shù)的表達式為y=kx+b ,則-3=-2k+b、3=k+b，解得：k=2 , b=1.函數(shù)的解析式為：y=2x+1.(2)將點P (-1, 1)代入函數(shù)解析式，1工2+1 , 點P不在這個一次函數(shù)的圖

21、象上(3) 當(dāng) x=0, y=1，當(dāng) y=0 , x= 1 ,2此函數(shù)與x軸、y軸圍成的三角形的面積為:丄 0.25 .423.某市推出電腦上網(wǎng)包月制，每月收取費用y (元)與上網(wǎng)時間 x (小時)的函數(shù)關(guān)系如圖所示,其中BA是線段，且BA / x軸，AC是射線.(1 )當(dāng)x>30求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)若小李4月份上網(wǎng)20小時，他應(yīng)付多少元的上網(wǎng)費用?(3)若小李5月份上網(wǎng)費用為75元，則他在該月份的上網(wǎng)時間是多少?y=kx+b ,430k b 60則40k b 90330，k解得b所以 y=3x - 30 ；(2)若小李4月份上網(wǎng)20小時，由圖象可知，他應(yīng)付60元的上網(wǎng)費；(

22、3 )把 y=75 代入，y=3x-30，解得 x=35 ,若小李5月份上網(wǎng)費用為75元，則他在該月份的上網(wǎng)時間是35小時.(2)求兩直線交點C的坐標；(3 )求ABC的面積.【解析】(1)在y=2x+3中，當(dāng)x=0時，y=3，即A (0, 3)；在 y=-2x-1 中，當(dāng) x=0 時，y=-1，即 B ( 0, -1)；y2x 3(2)依題意，得y2x 1x 1解得；y 1點C的坐標為(-1 , 1)；(3) 過點C作CD丄AB交y軸于點D；yiJD/0 ； CD=1 ;/ AB=3- (-1) =4；1 用 X1=2.21 - Saabc= AB?CD=225.如圖，在平面直角坐標系中，直線11: y1