九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)歸納：軸對(duì)稱(chēng)與軸對(duì)稱(chēng)圖形

1、九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)歸納： 軸對(duì)稱(chēng)與軸對(duì) 稱(chēng)圖形查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)初中頻道為您整理了九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù) 習(xí)知識(shí)點(diǎn)歸納：軸對(duì)稱(chēng)與軸對(duì)稱(chēng)圖形，希望幫助您提供多想 法。和小編一起期待學(xué)期的學(xué)習(xí)吧，加油哦 !1. 軸對(duì)稱(chēng)：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與 另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱(chēng)， 兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)線段叫做對(duì)稱(chēng)線段。2. 軸對(duì)稱(chēng)圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁 的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條 直線就是它的對(duì)稱(chēng)軸。注意：對(duì)稱(chēng)軸是直線而不是線段3. 軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：(1) 關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形 ;(2) 如果兩

2、個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn) 連線的垂直平分線 ;(3) 兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延 長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上 ;(4) 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那 么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱(chēng)。4. 線段垂直平分線：(1) 定義：垂直平分一條線段的直線是這條線的垂直平分線。(2) 性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的 距離相等 ;到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平 分線上。注意：根據(jù)線段垂直平分線的這一特性可以推出：三角形三 邊的垂直平分線交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相 等。5. 角的平分線：(1) 定義：把一個(gè)

3、角分成兩個(gè)相等的角的射線叫做角的平分 線.(2)性質(zhì)：在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等.到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上 注意：根據(jù)角平分線的性質(zhì)，三角形的三個(gè)內(nèi)角的平分線交 于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三條邊的距離相等 .6. 等腰三角形的性質(zhì)與判定： 性質(zhì)：(1) 對(duì)稱(chēng)性：等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，等腰三角形底邊上 的中線所在的直線是它的對(duì)稱(chēng)軸，或底邊上的高所在的直線 是它的對(duì)稱(chēng)軸，或頂角的平分線所在的直線是它的對(duì)稱(chēng)軸(2) 三線合一：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、 底邊上的高互相重合 ;(3) 等邊對(duì)等角：等腰三角形的兩個(gè)底角相等。 說(shuō)明：等腰三角形的性質(zhì)除“三線合

4、一”外，三角形中的主 要線段之間也存在著特殊的性質(zhì)，如：等腰三角形兩底角 的平分線相等 ; 等腰三角形兩腰上的中線相等 ;等腰三角形兩腰上的高相等 ; 等腰三角形底邊上的中點(diǎn) 到兩腰的距離相等。判定定理：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所 對(duì)的邊也相等 (簡(jiǎn)稱(chēng)：等角對(duì)等邊 ) 。7. 等邊三角形的性質(zhì)與判定：性質(zhì)： (1) 等邊三角形的三個(gè)角都相等，并且每個(gè)角都等于60;(2) 等邊三角形具有等腰三角形的所有性質(zhì)，并且在每條邊 上都有“三線合一”。因此等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它有 三條對(duì)稱(chēng)軸，而等腰三角形 ( 非等邊三角形 ) 只有一條對(duì)稱(chēng) 軸。判定定理：有一個(gè)角是 60的等腰三角形是等邊三角形。 說(shuō)明：等邊三角形是一種特殊的三角形，容易知道等邊三角 形的三條高( 或三條中線、三條角平分線