2020學(xué)年陜西省中考數(shù)學(xué)試題（含答案）

1、陜西省2020年中考數(shù)學(xué)試題第卷（選擇題 共30分）A卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，計30分.每小題只有一個選項是符合題意的）1.下列四個數(shù)中最小的數(shù)是（ ）A.2B.0C.D.52.如圖，下面的幾何體是由一個圓柱和一個長方體組成的，則它的俯視圖是（ ）DCBA（第2題圖）3.如圖，ABCD，CED=90°，AEC=35°，則D的大小為（ ）A.65° B.55° C.45° D.35°4.不等式組的解集為（ ）（第3題圖）A. B.1 C. D. 5.我省某市五月份第二周連續(xù)七天的空氣質(zhì)量指數(shù)分別為：111，96，47，68

2、，70，77，105.則這七天空氣質(zhì)量指數(shù)的平均數(shù)是（ ）A.71.8 B.77 C.82 D.95.76.如果一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過不同象限的兩點A（2，m）、B（n，3），那么一定有（ ）A. m0，n0 B. m0，n0 C. m0，n0 D. m0，n07.如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CD=CB.若連接AC、BD相交于點O，則圖中全等三角形共有（ ）A.1對 B.2對 C.3對 D.4對8.根據(jù)下表中一次函數(shù)的自變量與的對應(yīng)值，可得P的值為（ ）2013P0A.1 B.1 C.3 D.39.如圖，在矩形ABCD中，AD=2AB，點M、N分別在邊AD、BC上，連接BM、DN.

3、若四邊形MBND是菱形，則等于（ ）（第9題圖）（第7題圖）A. B. C. D. 10.已知兩點A（5，）、B（3，）均在拋物線上，點C（，）是該拋物線的頂點，若，則的取值范圍是（ ）A. 5 B. 1 C.51 D.23B卷第卷（非選擇題 共90分）二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11.計算：= .12.一元二次方程的根是 .13.請從經(jīng)以下兩個小題中任選一個作答，若多選，則按所選的第一題計分.A.在平面直角坐標系中，線段AB的兩個端點的坐標分別為A（2，1）、B（1，3，）將線段AB經(jīng)過平移后得到線段AB.若點A的對應(yīng)點為A（3，2），則點B的對應(yīng)點B的坐標是 .B.比較8c

4、os31° .（填“”、“=”若“”）14.如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，且BD平分AC.若BD=8，AC=6，BOC=120°，則四邊形ABCD的面積為 .（結(jié)果保留根號）15.如果一個正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（，）、B（，）兩點，那么（）（）的值為 .16.如圖，AB是O的一條弦，點C是O上一動點，且ACB=30°，點E、F分別是AC、BC的中點，直線EF與O交于G、H兩點.若O的半徑為7，則GE+FH的最大值為 .（第16題圖）（第14題圖）三、解答題（共9小題，計72分.解答應(yīng)寫出過程）17.（本題滿分5分）解分式方程：

5、.18.（本題滿分6分）如圖，AOB=90°，OA=OB，直線L經(jīng)過點O，分別過A、B兩點作ACL交L于點C，BDL交L于點D.求證：AC=OD（第18題圖）19.（本題滿分7分）我省教育廳下發(fā)了在全省中小學(xué)幼兒園廣泛深入開展節(jié)約教育的通知通知中要求各學(xué)校全面持續(xù)開展“光盤行動”.某市教育局督導(dǎo)檢查組為了調(diào)查學(xué)生對“節(jié)約教育”內(nèi)容的了解程度（程度分為：“A了解很多”，B“了解較多”，“C了解較少”，“D不了解”），對本市一所中學(xué)的學(xué)生進行了抽樣調(diào)查.我們將這次調(diào)查的結(jié)果繪制了以下兩幅統(tǒng)計圖.根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1） 本次抽樣調(diào)查了多少名學(xué)生？（2） 補全兩幅統(tǒng)計圖；（3）

6、若該中學(xué)共有1800名學(xué)生，請你估計這所中學(xué)的所有學(xué)生中，對“節(jié)約教育”內(nèi)容“了解較多”的有多少名？被調(diào)查學(xué)生對“節(jié)約教育”內(nèi)容了解程度的統(tǒng)計圖（第19題圖）20.（本題滿分8分）一天晚上，李明和張龍利用燈光下的影子長來測量一路燈D的高度.如圖，當李明走到點A處時，張龍測得李明直立向高AM與其影子長AE正好相等；接著李明沿AC方向繼續(xù)向前走，走到點B處時，李明直立時身高BN的影子恰好是線段AB，并測得AB=1.25m.已知李明直立時的身高為1.75m，求路燈的高度CD的長.（精確到0.1m）（第20題圖）21.（本題滿分8分）“五一節(jié)”期間，申老師一家自架游去了離家170千米的某地.下面是他們

7、離家的距離（千米）與汽車行駛時間（小時）之間的函數(shù)圖象.（1） 求他們出發(fā)半小時時，離家多少千米？（2） 求出AB段圖象的函數(shù)表達式；（3） 他們出發(fā)2小時時，離目的地還有多少千米？（第21題圖）22.（本題滿分8分）甲、乙兩人用手指玩游戲，規(guī)則如下：）每次游戲時，兩人同時隨機地各伸出一根手指：）兩人伸出的手指中，大拇指只勝食指、食指只勝中指、中指只勝無名指、無名指只勝小拇指，小拇指只勝大拇指，否則不分勝負.依據(jù)上述規(guī)則，當甲、乙兩人同時隨機地各伸出一根手指時.（1）求甲伸出小拇指取勝的概率；（2）求乙取勝的概率.23.（本題滿分8分）如圖，直線L與O相切于點D.過圓心O作EFL交O于E、F兩

8、點，點A是O上一點，連接AE、AF.并分別延長交直線L于 B、C兩點.（1） 求證：ABC+ACB=90°；（2） 當O的半徑R=5，BD=12時，求tanABC的值.（第23題圖）24.（本題滿分10分）在平面直角坐標系中，一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（1，0）、B（3，0）兩點.（1） 寫出這個二次函數(shù)圖象的對稱軸；（2） 設(shè)這個二次函數(shù)圖象的頂點為D，與軸交于點C，它的對稱軸與軸交于點E，連接AC、DE和DB.當AOC與DEB相似時，求這個函數(shù)的表達式.（第24題圖）25.（本題滿分12分）問題探究（1） 請在圖中作出兩條直線，使它們將圓面四等分；（2） 如圖，M是正方形ABCD內(nèi)一定點，請在圖中作出兩條直線（要求其中一條直線必須過點M），使它們將正方形ABCD的面積四等分，并說明理由.問題解決（3）如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，AB+CD=BC，點P是AD的中點.如果AB=，CD=，且，那么在邊BC上是否存在一點Q，使PQ所在直線將四邊形AB