「抗彎剛度概念及其計(jì)算方法」

1、抗彎剛度概念是指物體反抗其彎曲變形的水平.早期用于紡織. 抗彎剛度大的織物,懸垂性較差；紗支粗,重量大的織物,懸垂性亦較差,影響因素很多,有纖維的彎曲性能、紗線的結(jié)構(gòu)、還有織物的組織特性及后整理等.抗彎剛度現(xiàn)多用于材料力學(xué)和混凝土理論中,其英文名稱為 :b e nding r i gidity.以材料的彈性模量與被彎構(gòu)件橫截面繞其中性軸的慣性矩的乘積來(lái)表示材料反抗彎曲變形的能編輯本段抗彎剛度計(jì)算公式EI中EI的取值E是彈性模量,即產(chǎn)生單位應(yīng)變時(shí)所需的應(yīng)力,不同材料彈性模量不同,可以從材料手冊(cè)上查得I是材料橫截面對(duì)彎曲中性軸的慣性矩,各常規(guī)型鋼慣性矩也可以從材料手冊(cè)上查得,石油化工設(shè)備設(shè)計(jì)便查手

2、冊(cè) 中也可查到.工程構(gòu)件典型截面幾何性質(zhì)的計(jì)算2.1面積矩1 .面積矩的定義圖2- 2 . 1任意截面的幾何圖形如圖2 31所示為一任意截面的幾何圖形以下簡(jiǎn)稱圖形 定義：積分I,晦和【戶出分別定義為該圖形對(duì)z軸和y軸的面積矩或靜矩,用符 號(hào)S和Sy,來(lái)表示,如式22.1(22.1)面積矩的數(shù)值可正、可負(fù),也可為零.面積矩的量綱是長(zhǎng)度的三次方,其常 用單位為m5或m m3.2 .面積矩與形心平面圖形的形心坐標(biāo)公式如式22 .2-7- -、 Z(2 2.2)或改寫成,如式(2 2.3)邑=4 乂Sj =乂(22. 3)面積矩的幾何意義：圖形的形心相對(duì)于指定的坐標(biāo)軸之間距離的遠(yuǎn)近程度圖形形心相對(duì)于某

3、一坐標(biāo)距離愈遠(yuǎn),對(duì)該軸的面積矩絕對(duì)值愈大.圖形對(duì)通過(guò)其形心的軸的面積矩等于零；反之,圖形對(duì)某一軸的面積矩等于 零,該軸一定通過(guò)圖形形心.3.組合截面面積矩和形心的計(jì)算組合截面對(duì)某一軸的面積矩等于其各簡(jiǎn)單圖形對(duì)該軸面積矩的代數(shù)和.如式(2 2.4)邑=% = 2卜與=(22. 4 )式中,A和y i、Zi分別代表各簡(jiǎn)單圖形的面積和形心坐標(biāo).組合平面圖形的形心位置由式(2 2 . 5 )確定月9 +,* + 4 %A +A + 4金13十曲十十4vBH十當(dāng)十十4三4鼻屜E4由砥 i-1(22.5)2.2極慣性矩、慣性矩和慣性積1 .極慣性矩I立川加任意平面圖形如圖2 -3 1所示,其面積為 A定義

4、：積分稱為圖形對(duì)O點(diǎn)的極慣性矩,用符號(hào)I p,表示,如式(2 2.6)A = J工.池(22.6)極慣性矩是相對(duì)于指定的點(diǎn)而言的,即同一圖形對(duì)不同的點(diǎn)的極慣性矩一般是不同的.極慣性矩恒為正,其量綱是長(zhǎng)度的4次方,常用單位為 吊或mrli(1)圓截面對(duì)其圓心的極慣性矩,如式(2 7 )一*p -IT (22.7)對(duì)于外徑為D、內(nèi)徑為d的空心圓截面對(duì)圓心的極慣性矩,如式 (22. 8)(2 2. 8 )式中,胃=d/D為空心圓截面內(nèi)、外徑的比值.2 .慣性矩在如圖61所示中,定義積分,如式(22. 9)聞(2 -2.9)稱為圖形對(duì)z軸和y軸的慣性矩.慣性矩是對(duì)一定的軸而言的,同一圖形對(duì)不 同的軸的慣性矩一般不同.慣性矩恒為正值,其量綱和單位與極慣性矩相同.同一圖形對(duì)一對(duì)正交軸的慣性矩和對(duì)坐標(biāo)原點(diǎn)的極慣性矩存在著一定的關(guān)系.如式 22.10)|p=|z+|y (2 2. 1 0 )上式說(shuō)明,圖形對(duì)任一點(diǎn)的極慣性矩,等于圖形對(duì)通過(guò)此點(diǎn)且在其平面內(nèi)的任 一對(duì)正交軸慣性矩之和.表6-1給出了一些常見(jiàn)截面圖形的面積、形心和慣性矩計(jì)算公式,以便查用. 工程中使用的型鋼截面,如工字鋼、槽鋼、角鋼等,這些