江蘇省常州市八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷(含解析)新人

1、2015-2016學(xué)年江蘇省常州市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共 8小題，每小題2分，共16分）1.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形的是（）2,下列圖形中，必然事件是（）A.隨意翻到一本書的某頁(yè)，頁(yè)碼是偶數(shù)B.度量三角形的三個(gè)內(nèi)角，和是180C.擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是2D.買一張電影票，座位號(hào)是偶數(shù)3 .下列計(jì)算正確的是（）A. V12 - /IWJB. V2+V3 =V5 C.研-的=3 D. 3+2V2=&V2.2 - 44 .分式, x+5的值為。，則（）A. x= - 2 B. x=2C. x=2 D. x=05.在一次有10000名八年級(jí)學(xué)生參加的數(shù)學(xué)

2、質(zhì)量監(jiān)測(cè)的成績(jī)中，隨機(jī)抽取1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析，則在該抽樣中，樣本指的是（）A.所抽取的1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)B. 10000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)C. 1000名學(xué)生D. 10006 .已知點(diǎn)（-1, yj, （2, y2）,3在反比仞數(shù)y= -的圖象上，則下列關(guān)系式正確的是（）A. y3y2y1B. y2y3y1C. y3 y10）與 OAB的邊AQ AB分別交于點(diǎn) C、D,點(diǎn)C為AO的中點(diǎn)，Ja.連接OD CD若Saob=3,則及ocd為（9A. 3B. 4C.不D. 6z二、填空題（本大題共 8小題，每小題2分，共16分）9 .若二次根式有意義，則x的取值范圍是 .I 1 I

3、2310 .分式二，一二，藐二的最簡(jiǎn)公分母為 .11.在科學(xué)課外活動(dòng)中，小明同學(xué)在相同的條件下做了某種作物種子發(fā)芽的實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如下表所示：由此估計(jì)這種作物種子發(fā)芽率約為 （精確到0.01 ）.種子數(shù)100200300抑發(fā)芽種子數(shù)94H728237612 .菱形具有矩形不一定具有的性質(zhì)是 （寫出一條即可）13 .若兩個(gè)連續(xù)整數(shù) x、y滿足xvJE+1vy,則x+y的值是.14 .如圖，O是矩形ABCD寸角線BD的中點(diǎn)，M是CD的中點(diǎn)，若AB=12, AD=5,則四邊形 AOMD 的周長(zhǎng)是.15 . 一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)尸彳的圖象交于A、B兩點(diǎn)（如圖），則Ovvkx+b的16 .如圖，

4、在平面直角坐標(biāo)系中， 等腰直角三角形 AO即直角頂點(diǎn)A在第四象限，頂點(diǎn)B（0, k-2）,點(diǎn)C （0, 1）,點(diǎn)D在邊AB上，連接CD交OA于點(diǎn)E,反比例函數(shù)尸丁的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,若 AD訝口 OCE勺面積相等，則 k的值為.三、解答題17 .計(jì)算：歷_業(yè)-3)2+氏；(2前-平)(2任+3近).18 .化簡(jiǎn)： 必五%?(公犯 /vG；門 1 3 3一亙?cè)露?2)先化簡(jiǎn)，再求值：個(gè)1,其中 F20.某校為了解學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間的情況，對(duì) 3000名學(xué)生采用隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行了 問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“2小時(shí)以內(nèi)”，“2 小時(shí)3小時(shí)”，“3小時(shí)4小時(shí)”和“4個(gè)小時(shí)以上”四個(gè)等級(jí)，分別用A、B、C

5、 D表示，根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，由圖中給出的信息解答下列問(wèn)題：(1) x=, 樣本容量是 ;(2)將不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)請(qǐng)估計(jì)該校3600學(xué)生中每周課外閱讀時(shí)間在“2個(gè)小時(shí)以上”的人數(shù).21 .如圖，在 ABC中，AB=AC D為 BC的中點(diǎn)，AE/ BC, DE/ AB.試說(shuō)明：(1) AE=DC(2)四邊形ADCE為矩形.E月 D22 .先閱讀材料，然后回答問(wèn)題.(1)小張同學(xué)在研究二次根式的化簡(jiǎn)時(shí)，遇到了一個(gè)問(wèn)題：化簡(jiǎn)經(jīng)過(guò)思考，小張解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程如下:5-2.2-27250)與反比例函數(shù)y的圖象分別交于A C兩點(diǎn)，已知點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于坐

6、標(biāo)原點(diǎn) O成中心對(duì)稱，且點(diǎn) B的坐標(biāo)為(成0).其 中 m0.(1)四邊形ABCDB勺是.(填寫四邊形 ABCM形狀)(2)當(dāng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(n, 3)時(shí)，四邊形 ABCD矩形，求 m, n的值.(3)試探究：隨著k與m的變化，四邊形ABCDI歸不能成為菱形？若能， 請(qǐng)直接寫出k的值;25.如圖，已知一次函數(shù) y=2x的圖象與反比例函數(shù) y=Q (x0), 4 (x0)的圖象分k別交于P, Q兩點(diǎn)，點(diǎn)P為OQ的中點(diǎn)，RtABC的直角頂點(diǎn)A是雙曲線 (x0)上一動(dòng)2點(diǎn)，頂點(diǎn)B, C在雙曲線y= (x0)上，且兩直角邊均與坐標(biāo)軸平行.(1)直接寫出k的值；(2) ABC的面積是否變化？若不變，求出A

7、BC的面積；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)直線y=2x是否存在點(diǎn)D,使彳#以A B, C, D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在,求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.2015-2016學(xué)年江蘇省常州市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共 8小題，每小題2分，共16分）1.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形的是（)D-【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形.【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.【解答】 解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形;日 不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；C是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形； D是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形. 故選B.

8、2,下列圖形中，必然事件是（）A.隨意翻到一本書的某頁(yè)，頁(yè)碼是偶數(shù)B,度量三角形的三個(gè)內(nèi)角，和是180C.擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是2D.買一張電影票，座位號(hào)是偶數(shù)【考點(diǎn)】隨機(jī)事件.【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，據(jù)此即可判斷.【解答】 解：A、隨意翻到一本書的某頁(yè)，頁(yè)碼是偶數(shù)是隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；日 度量三角形的三個(gè)內(nèi)角，和是180是必然事件，選項(xiàng)正確；C擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是2是隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D買一張電影票，座位號(hào)是偶數(shù)是隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.3 .下列計(jì)算正確的是（ JA. V12 - VIWs B. V2+V3 =V5 C.- Vs=3 D. 3+2V2=EV2

9、【考點(diǎn)】 二次根式的加減法.【分析】結(jié)合選項(xiàng)膽|三次儀式的加減利的運(yùn)算法則求解即可.【解目 解：/版-芯二a-6=6,本選項(xiàng)正確；B dl+/wjl,_本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C 3內(nèi)-百=2月金3,本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D 3+2Vlw 5n,本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A.4 .分式 x+2的值為0,則（A. x= - 2B. x=2 C. x=2 D. x=0【考點(diǎn)】分式的值為零的條件.【分析】分式的值為零：分子等于零，且分母不等于零.【解答】解：由題意，得x2 - 4=0,且 x+2 w 0,解得x=2.故選：C.5.在一次有10000名八年級(jí)學(xué)生參加的數(shù)學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)的成績(jī)中，隨機(jī)抽取1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析，則

10、在該抽樣中，樣本指的是（）A.所抽取的1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)B. 10000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)C. 1000名學(xué)生D. 1000【考點(diǎn)】總體、個(gè)體、樣本、樣本容量.【分析】根據(jù)從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本；再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，即可得出答案.【解答】解：根據(jù)一次有10000名八年級(jí)學(xué)生參加的數(shù)學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)的成績(jī)中，隨機(jī)抽取1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析，那么樣本是：所抽取的 1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成.故選A.6.已知點(diǎn)（-1, yj, （2, y2）,回 力在反比仞數(shù)y=-史乂的圖象上，則下列關(guān)系式正確的是（）A. y3y2y1B. y2y3y1C. y3y1

11、y2D. y2y1y3【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.四，其中在第四2,口，【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)的符號(hào)可得反比例函數(shù)所在象限為二、 象限的點(diǎn)的縱坐標(biāo)總小于在第二象限的縱坐標(biāo)，進(jìn)而判斷在同一象限內(nèi)的點(diǎn)（的縱坐標(biāo)的大小即可.【解答】 解：.反比例函數(shù)的比例系數(shù)為-k2- 1, 圖象的兩個(gè)分支在二、四象限；1, y。在第二象限,點(diǎn)（2, 第四象限的點(diǎn)的縱坐標(biāo)總小于在第二象限的縱坐標(biāo)，點(diǎn)（- y2）和（,，y。在第四象限， 1- y1最大,2 V5, y隨x的增大而增大， -y2y3y2.故選B.卜列說(shuō)法7.如圖，將平行四邊形 ABC陰疊，使頂點(diǎn)D落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為AF,

12、 中不正確的是（）A. EF/ BC B. EF=AEC. BE=CFD. AF=BC【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）.【分析】 根據(jù)四邊形ABCD平行四邊形，可得/ B=Z D,再根據(jù)折疊可得/ D=Z FEA,再利 用等量代換可得/ B=Z FEA,然后根據(jù)平行線的判定方法可得EF/ BC,可以證明四邊形 AEFD是平行四邊形，再根據(jù)折疊可得AE=DA進(jìn)而可證出四邊形 AEFD為菱形，再根據(jù)菱形的性質(zhì)可得EF=AE BE=CF不能得出AF=BC即可得出結(jié)論.【解答】 解：二四邊形 ABCD平行四邊形，/ B=Z D, 根據(jù)折疊可得/ D=Z FEA, / B=Z FEA .EF/ BC;選項(xiàng)A

13、正確； 四邊形ABCD平行四邊形， .DF/ AE, AD/ BC, EF/ BC, .AD/ EF, 四邊形AEFD平行四邊形， 根據(jù)折疊可得AE=DA 四邊形AEFM菱形，EF=AE，選項(xiàng)B正確； . AB- AE=CD- DF, .BE=CF選項(xiàng) C正確；沒(méi)有條件證出 AF=BC選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選：D.8.如圖， OAB中，/ABO=90，點(diǎn) A位于第一象限，點(diǎn) 。為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) B在x軸正半Ik.軸上，若雙曲線 y= （x0）與/ OAB的邊AQ AB分別交于點(diǎn) C、D,點(diǎn)C為AO的中點(diǎn)，01連接 OD CD 若 Saob=3,則 &ocd為（）9A. 3B. 4C.亍D. 6【考點(diǎn)】反

14、比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義.【分析】根據(jù)反比例函數(shù)關(guān)系式與面積的關(guān)系得SacoefSbocf3 ,由C是OA的中點(diǎn)得SaaccfSacod, 由CEE/ AB可知 CO9 AOB由面積比是相似比的平方得從而求出 AODW面積，得出結(jié)論.【解答】 解：過(guò)C作C已OB于E, k點(diǎn)C D在雙曲線y=（x0）上, S/ coe=Sa bod. Sa obd=3 ,Sa coe=3 ,.,CE/ AB,.COP AOBSE PC2SAA0B=0A2 C是OA的中點(diǎn), .OA=2OC,ACOE,AAOB Sa aoe=4X3=12, SaaodfSaaob- Saboi=12 - 3=9,C是OA的中點(diǎn)，S

15、aacd=Sacob_9_ SacocF -/ ,%故選C.二、填空題（本大題共 8小題，每小題2分，共16分）9 .若二次根式有意義,則x的取值范圍是 xR T .【考點(diǎn)】 二次根式有意義的條件.【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得x+1 0,再解不等式即可.【解答】 解：由題意得：x+1 0,解得：x- 1,故答案為：x- 1 .125x2yz10 .分式 二，F(xiàn)，蔡二的最簡(jiǎn)公分母為 【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)公分母.【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是:(1)取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；(2)凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式;(3)同底數(shù)募取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母.193

16、【解答】解：分式 二，, 廣的最簡(jiǎn)公分母為x2yz, 故答案是：x2yz .11.在科學(xué)課外活動(dòng)中，小明同學(xué)在相同的條件下做了某種作物種子發(fā)芽的實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如下表所示：由此估計(jì)這種作物種子發(fā)芽率約為0.94(精確到0.01 ).種子數(shù)10Q200300-400發(fā)芽種子數(shù)叫f1J7282370【考點(diǎn)】算術(shù)平均數(shù)；用樣本估計(jì)總體.【分析】把每次做實(shí)驗(yàn)的總的個(gè)數(shù)作為整體，求出發(fā)芽率，根據(jù)總體與樣本的關(guān)系，即可認(rèn)為就是這種作物種子發(fā)芽率.9441874282+376【解答】解：1X0E+0 * 100%=0.939。0.94 12 .菱形具有矩形不一定具有的性質(zhì)是菱形的對(duì)角線互相垂直(寫出一條即可)【考

17、點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì).【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)與矩形的性質(zhì)寫出即可.【解答】解：菱形的對(duì)角線互相垂直，菱形的對(duì)角線平分一組對(duì)角，菱形的四條邊都相等.故答案為：菱形的對(duì)角線互相垂直(答案不唯一)13 .若兩個(gè)連續(xù)整數(shù) x、y滿足xvj+1vy,則x+y的值是 7 .【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大小.【分析】先估算d后的范圍，再估算Vs+1,即可解答.【解答】解：- 23,.x Vs+1y,x=3, y=4, x+y=3+4=7.故答案為：7.14.如圖，O是矩形ABCD寸角線BD的中點(diǎn)，M是CD的中點(diǎn)，若AB=12, AD=5,則四邊形 AOMD 的周長(zhǎng)是 20 .【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì).【分析】由矩形

18、的性質(zhì)和勾股定理求出BD再證明O謔ABM中位線，得出OM=BC=2.5 ,即可得出四邊形 AOMDJ周長(zhǎng).【解答】解：如圖所示：四邊形ABCD矩形，/BAD=90 , BC=AD=5 CD=AB=12.,BD= , ：，r =13, .O是CD的中點(diǎn)，1.OA=-BD=6.5 , .M是CD的中點(diǎn)， . DM=PD=6 O娓 CBD勺中位線,1 .OM=-BC=2.5,，四邊形 AOMD勺周長(zhǎng)=OA+AD+DM+OM=6.5+5+6+2.5=20 故答案為：20.15. 一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)產(chǎn)號(hào)的圖象交于A、B兩點(diǎn)（如圖），則0vO)（2）先化簡(jiǎn)，再求值:【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值；二

19、次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn).【分析】（1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)即可；（2）先算括號(hào)里面的，再算除法，最后把a(bǔ)的值代入進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解：（1）原式=，.=(x+y)a - 1 a+L原式=-H?ira+la當(dāng)a= 時(shí)，原式 =6. T【考點(diǎn)】解分式方程.求出整式方程的解得到 x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得【分析】?jī)煞质椒匠倘シ帜皋D(zhuǎn)化為整式方程， 到分式方程的解.【解答】 解：(1)去分母得：2x-x+2=0,解得：x= - 2,經(jīng)檢驗(yàn)x=-2是分式方程的解；(2)去分母得:x2+x - 1=x2 - x,1解得：x=亍，1經(jīng)檢驗(yàn)x=二是分式方程的解.20.某校為了解學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間的情況，

20、對(duì)3000名學(xué)生采用隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“2小時(shí)以內(nèi)”，“2 小時(shí)3小時(shí)”，“3小時(shí)4小時(shí)”和“4個(gè)小時(shí)以上”四個(gè)等級(jí)，分別用A、B、C D表示，根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，由圖中給出的信息解答下列問(wèn)題：(1) x= 30 ,樣本容量是400 ;(2)將不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)請(qǐng)估計(jì)該校3600學(xué)生中每周課外閱讀時(shí)間在“2個(gè)小時(shí)以上”的人數(shù).【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖；總體、個(gè)體、樣本、樣本容量；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖.【分析】(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可以求得 x的值以及樣本容量，本題得以解決；(2)根據(jù)第(1)問(wèn)中的樣本容量和統(tǒng)計(jì)圖可以求得

21、B等級(jí)和C等級(jí)的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可以求得該校 3600學(xué)生中每周課外閱讀時(shí)間在“2個(gè)小時(shí)以上”的人數(shù).【解答】解：(1)由扇形統(tǒng)計(jì)圖，得x%=1-45嗆 10%- 15%=30%樣本容量是：180 + 45%=40Q故答案為：30, 400;(2) B等級(jí)的人數(shù)是：400X30%=120,C等級(jí)的人數(shù)是：400 X 10%=40補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示，(3)由題意可得，該校3600學(xué)生中每周課外閱讀時(shí)間在“2個(gè)小時(shí)以上”的人數(shù)是：3600X (1 - 45% =1980,即該校3600學(xué)生中每周課外閱讀時(shí)間在“2個(gè)小時(shí)以上”的有 1980人.各種等級(jí)人數(shù)

22、叼條形統(tǒng)計(jì)圖 21.如圖，在 ABC中，AB=AC D為 BC的中點(diǎn)，AE/ BC, DE/ AB.試說(shuō)明：(1) AE=DC(2)四邊形ADCE為矩形.【考點(diǎn)】矩形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì).【分析】(1)根據(jù)已知條件可以判定四邊形ABD比平行四邊形，則其對(duì)邊相等：AE=BD結(jié)合中點(diǎn)的性質(zhì)得到 AE=CD(2)依據(jù)“對(duì)邊平行且相等”的四邊形是平行四邊形判定四邊形ADC比平行四邊形，又由“有一內(nèi)角為直角的平行四邊形是矩形”證得結(jié)論.【解答】 證明：(1)如圖，AE/ BC, .AE/ BD.又 DE/ AB, 四邊形ABD既平行四邊形，AE=BD .D為BC的中點(diǎn)，

23、BD=DC，AE=DC(2) AE/ Cq AE=BD=DC 即 AE=DC四邊形ADCE平行四邊形.又AB=AC D為BC的中點(diǎn)，.-.AD cq平行四邊形 ADC助矩形.A E22.先閱讀材料，然后回答問(wèn)題.(1)小張同學(xué)在研究二次根式的化簡(jiǎn)時(shí)，遇到了一個(gè)問(wèn)題：化簡(jiǎn)經(jīng)過(guò)思考，小張解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程如下:“5一現(xiàn)旦后吊3小 =阪fg (內(nèi))2=J(G由=J2 -加在上述化簡(jiǎn)過(guò)程中，第步出現(xiàn)了錯(cuò)誤,化簡(jiǎn)的正確結(jié)果為二6_；（2）請(qǐng)根據(jù)你從上述材料中得到的啟發(fā),化簡(jiǎn)優(yōu)麗而.一 一 一【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算.【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì) 行=|a|即可進(jìn)行判斷；（2）把被開(kāi)方數(shù)化成完全平

24、方的形式，然后利用二次根式的性質(zhì)即可化簡(jiǎn)求解.【解答】解：（1）在化簡(jiǎn)過(guò)程中步出現(xiàn)了錯(cuò)誤，化簡(jiǎn)的正確結(jié)果是Vs-x/l.故答案是：,VI-6;（2）原式“6+2粕+2=GJ；0)與反比例函數(shù)交于A C兩點(diǎn)，已知點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn) O成中心對(duì)稱，且點(diǎn) B的坐標(biāo)為(成0).其 中 m0.(1)四邊形ABCDB勺是 平行四邊形 .(填寫四邊形 ABC而形狀)(2)當(dāng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(n, 3)時(shí)，四邊形 ABCD矩形，求 m, n的值.(3)試探究：隨著k與m的變化，四邊形ABCDI歸不能成為菱形？若能， 請(qǐng)直接寫出k的值;【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)綜合題.【分析】(1)根據(jù)正、反比例函數(shù)的對(duì)稱性即可得出

25、點(diǎn) A、C關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱，再結(jié) 合點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn) O成中心對(duì)稱，即可得出對(duì)角線 BD AC互相平分，由此即可證 出四邊形ABCM是平行四邊形；(2)由點(diǎn)A的縱坐標(biāo)結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出n值，進(jìn)而彳#出點(diǎn) A的坐標(biāo)以及OA的長(zhǎng)度，再根據(jù)矩形的性質(zhì)即可得出OB=OA由點(diǎn)B的坐標(biāo)即可求出 m值；(3)由點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，點(diǎn) B在x軸正半軸上，可得出/ AO890 ,而菱形的對(duì)角線互 相垂直平分，由此即可得知四邊形ABCK可能成為菱形.131【解答】解：(1)二.正比例函數(shù)y=kx (k0)與反比例函數(shù)y=7的圖象分別交于 A、C兩點(diǎn)， 點(diǎn)A、C關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱，

26、點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn) O成中心對(duì)稱， 對(duì)角線BD AC互相平分， 四邊形ABCM是平行四邊形.故答案為：平行四邊形.131(2) 點(diǎn)A (n, 3)在反比例函數(shù) y/的圖象上,1- 3n=3,解得：n=1,，點(diǎn) A (J, 3), .OA=. 四邊形ABC型矩形,. OA三一AC, OB=：BD, AC=BD).OB=OA=r10, m=JT6.(3)四邊形ABCM可能成為菱形，理由如下:點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，點(diǎn) B在x軸正半軸上, /AOBC 90 , AC與BD不可能互相垂直， 四邊形ABCM可能成為菱形.25.如圖，已知一次函數(shù) y=2x的圖象與反比例函數(shù) y=Q (x0), y= (x0)的圖象分 k別交于P, Q兩點(diǎn)，點(diǎn)P為OQ的中點(diǎn)，RtABC的直角頂點(diǎn)A是雙曲線y=y (x0)上一動(dòng)2點(diǎn)，頂點(diǎn)B, C在雙曲線y= (x0)上，且兩直角邊均與坐標(biāo)軸平行.(1)直接寫出k的值；(2) ABC的面積是否變化？若不變，求出ABC的面積；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)直線y=2x是否存在點(diǎn)D,使彳#以A B, C, D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在, 求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.【分析】(1)設(shè)點(diǎn)P (m,旨)，Q (n