衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)重點(diǎn)筆記

1、醫(yī)師資格考試藍(lán)寶書-預(yù)防醫(yī)學(xué)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法第一節(jié)基本概念和基本步驟（非常重要）一、統(tǒng)計(jì)工作的基本步驟設(shè)計(jì)（最關(guān)鍵、決定成?。?、搜集資料、整理資料、分析資料。總體：根據(jù)研究目的決定的同質(zhì)研究對(duì)象的全體，確切地說(shuō)，是性質(zhì)相同的所有 觀察單位某一變量值的集合。 總體的指標(biāo)為參數(shù)。實(shí)際工作中，經(jīng)常是從總體中隨機(jī)抽取一定數(shù)量的個(gè)體，作為樣本，用樣本信息來(lái)推斷總體特征。樣本的指標(biāo)為統(tǒng)計(jì)量。由于總體中存在個(gè)體變異，抽樣研究中所抽取的樣本，只包含總體中一部分個(gè)體， 這種由抽樣引起的差異稱為抽樣誤差。 抽樣誤差愈小，用樣本推斷總體的精確度愈高； 反之，其精確度愈低。某事件發(fā)生的可能性大小稱為概率， 用P表示，在

2、01之間，0和1為肯定不發(fā) 生和肯定發(fā)生，介于之間為偶然事件，0.05或0.01為小概率事件。二、變量的分類變量：觀察單位的特征，分?jǐn)?shù)值變量和分類變量。第二節(jié)數(shù)值變量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述（重要考點(diǎn)）一、描述計(jì)量資料的集中趨勢(shì)的指標(biāo) 有1 .均數(shù) 均數(shù)是算術(shù)均數(shù)的簡(jiǎn)稱，適用于正態(tài)或近似正態(tài)分布。2 .幾何均數(shù) 適用于等比資料，尤其是對(duì)數(shù)正態(tài)分布的計(jì)量資料。對(duì)數(shù)正態(tài)分布 即原始數(shù)據(jù)呈偏態(tài)分布，經(jīng)對(duì)數(shù)變換后（用原始數(shù)據(jù)的對(duì)數(shù)值lgX代替X）服從正態(tài)分布，觀察值不能為0,同時(shí)有正和負(fù)。3 .中位數(shù)一組按大小順序排列的觀察值中位次居中的數(shù)值。可用于描述任何分 布，特別是偏態(tài)分布資料的集中位置，以及分布不明或分

3、布末端無(wú)確定數(shù)據(jù)資料的中 心位置。不能求均數(shù)和幾何均數(shù)，但可求中位數(shù)。百分位數(shù)是個(gè)界值，將全部觀察值 分為兩部分，有X%比小，剩下的比大，可用于計(jì)算正常值范圍。二、描述計(jì)量資料的離散趨勢(shì)的指標(biāo)1 .全距和四分位數(shù)間距。2 .方差和標(biāo)準(zhǔn)差 最為常用，適于正態(tài)分布，既考慮了離均差（觀察值和總體均 數(shù)之差），又考慮了觀察值個(gè)數(shù)，方差使原來(lái)的單位變成了平方，所以開(kāi)方為標(biāo)準(zhǔn)差。 均為數(shù)值越小，觀察值的變異度越小。3 .父異系數(shù)多組間單位不同或均數(shù)相若較大的情況。變異系數(shù)計(jì)算公式為： CV=S/XX100%,公式中s為徉本標(biāo)準(zhǔn)差，X為樣本均數(shù)。三、標(biāo)準(zhǔn)差的應(yīng)用表示觀察值的變異程度（或離散程度）。在兩組（或

4、幾組）資料均數(shù)相近、度量單位相同的條件下，標(biāo)準(zhǔn)差大，表示觀察 值的變異度大，即各觀察值離均數(shù)較遠(yuǎn)，均數(shù)的代表性較差；反之，表示各觀察值多 集中在均數(shù)周圍，均數(shù)的代表性較好。（?？迹。┧摹⑨t(yī)學(xué)參考值的計(jì)算方法，單雙側(cè)問(wèn)題，醫(yī)學(xué)為 95%醫(yī)學(xué)參考值是指正常人體或動(dòng)物體的各種生理常數(shù)，由于存在變異，各種數(shù)據(jù)不 僅因人而異，而且同一個(gè)人還會(huì)隨機(jī)體內(nèi)外環(huán)境的改變而改變，因而需要確定其波動(dòng) 的范圍，即正常值范圍。_ 醫(yī)學(xué)參考值的計(jì)算公式：正態(tài)分布資料 95%醫(yī)學(xué)參考值：X± 1.96s （雙側(cè)）； x+1.645s或x-1.645s （單側(cè)），s為標(biāo)準(zhǔn)差。百分位數(shù)法 國(guó) 和P97.5 （雙側(cè)）；

5、p5 或P95 （單側(cè)）。第三節(jié)數(shù)值變量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)推斷（重要考點(diǎn)）一、標(biāo)準(zhǔn)誤，標(biāo)準(zhǔn)誤與標(biāo)準(zhǔn)差和樣本含量的關(guān)系標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)誤的區(qū)別。樣本標(biāo)準(zhǔn)誤等于樣本標(biāo)準(zhǔn)差除以根號(hào)下樣本含量。標(biāo)準(zhǔn)誤與標(biāo)準(zhǔn)差成正比；與樣 本含量的平方根成反比。因此。為減少抽樣誤差，應(yīng)盡可能保證足夠大的樣本含量。樣本標(biāo)準(zhǔn)差與樣本標(biāo)準(zhǔn)誤是既有聯(lián)系又有區(qū)別的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量，二者的聯(lián)系是公式：二者的區(qū)別在于：樣本標(biāo)準(zhǔn)差是反映樣本中各觀測(cè)值X, X2,，Xn變異程度大小的一個(gè)指標(biāo)，它的大小說(shuō)明了對(duì)該樣本代表性的強(qiáng)弱。樣本標(biāo)準(zhǔn)誤是樣本平均數(shù)1, 2,的標(biāo)準(zhǔn)差，它是抽樣誤差的估計(jì)值，其大小說(shuō)明了樣本間變異程度的大小及精確性的高低。（掌握?。┒?、t

6、分布和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)u分布關(guān)系均以0為中心左右兩側(cè)完全對(duì)稱的分布，只是 t分布曲線頂端較u分布低，兩端 翹。（v逐漸增大，t分布逐漸逼近u分布）。正態(tài)分布的特點(diǎn)：以均數(shù)為中心左右兩側(cè)完全對(duì)稱分布；兩個(gè)參數(shù)，均數(shù) u （位置參數(shù)）和s （變異參數(shù)）；對(duì)稱均數(shù)的兩側(cè)面積相等。三、總體均數(shù)的估計(jì)樣本統(tǒng)計(jì)量推算總體均數(shù)有兩個(gè)重要方面：區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)。樣本均數(shù)估計(jì) 總體均數(shù)稱點(diǎn)估計(jì)?？傮w均數(shù)區(qū)間估計(jì)（可信區(qū)間） 的概念：按一定的可信度估計(jì)未知總體均數(shù)所在 范圍。其統(tǒng)計(jì)上習(xí)慣用95% （或99%）可信區(qū)間表示總體均數(shù)w有 95% （或99%） 的可能在某一范圍?？尚艆^(qū)間的兩個(gè)要素，一為準(zhǔn)確度，反映在可信度1

7、- %的大小，即區(qū)間包含總體均數(shù)的概率大小，當(dāng)然愈接近1愈好；二是精度，反映在區(qū)間的長(zhǎng)度， 當(dāng)然長(zhǎng)度愈小愈好。在樣本例數(shù)確定的情況下，二者是矛盾的，需要兼顧。總體均數(shù)可信區(qū)間的計(jì)算方法：1 .當(dāng)n小按t分布的原理用式計(jì)算可信區(qū)間為：X 土t a/2, vSx2 .當(dāng)n足夠大 因n足夠大時(shí)，t分布逼近w分布，按正態(tài)分布原理。用式估計(jì) 可信區(qū)間為：X ± a/2S- X可信區(qū)間與醫(yī)學(xué)參考值范圍的區(qū)別：二者的意義和算法不同。四、假設(shè)檢驗(yàn)的步驟1 .建立假設(shè)：H0 （無(wú)效，兩樣本代表的總體均數(shù)相同），H （備擇，兩樣本來(lái)自不 同總體），當(dāng)拒絕H0就接受H,不拒絕就不接受H。2 .確定顯著性水

8、平：區(qū)分大概率和小概率事件的標(biāo)準(zhǔn)，通常取 =0.05。3 .計(jì)算統(tǒng)計(jì)量：根據(jù)資料類型和分析目的選擇適當(dāng)?shù)墓接?jì)算。4 .確定概率P值：將計(jì)算得到的t值或u值查界值表得到P值和值比較。5 .做出推斷結(jié)論。I t 1值、P值與統(tǒng)計(jì)結(jié)論aI t |值P值統(tǒng)計(jì)結(jié)論0.05<t0.05 (v)>0.05不拒絕H0,差別無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義0.05>t0.05 (v)<0.05拒絕H0,接受H,差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義0.01>t0.01 (v)<0.01拒絕H0,接受H,差別由高度統(tǒng)計(jì)學(xué)意義五、兩均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)（常考?。? .樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較 u檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)用于樣本均數(shù)與總體均

9、數(shù)的比較。理論上要求樣本來(lái)自正態(tài)分布總體實(shí)際中，只要樣本例數(shù)n較大，或n小但總體標(biāo)準(zhǔn)差"已知，就選用u檢驗(yàn)。n較小且0未知時(shí)，用于t檢驗(yàn)。兩樣本均數(shù)比較時(shí)還要 求兩總體方差等。SX以算得的統(tǒng)計(jì)量t,按表所示關(guān)系作判斷2 .配對(duì)資料的比較 在醫(yī)學(xué)研究中，常用配對(duì)設(shè)計(jì)。配對(duì)設(shè)計(jì)主要有四種情況: 同一受試對(duì)象處理前后的數(shù)據(jù)；同一受試對(duì)象兩個(gè)部位的數(shù)據(jù)；同一樣品用兩 種方法（儀器等）檢驗(yàn)的結(jié)果；配對(duì)的兩個(gè)受試對(duì)象分別接受兩種處理后的數(shù)據(jù)。 情況的目的是推斷其處理有無(wú)作用；情況、的目的是推斷兩種處理（方法 等）的結(jié)果有無(wú)差別。t d 0dSd Sd/ nv二對(duì)子數(shù)-1 ;如處理前后或兩法無(wú)差別

10、，則其差數(shù) d的總體均數(shù)應(yīng)為0,可看作 樣本均數(shù)d和總體均數(shù)0的比較。d為差數(shù)的均數(shù)；sd為差數(shù)均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤，Sd為差 數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差；n為對(duì)子數(shù)。因計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量是t,按表所示關(guān)系作判斷。3 .完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的兩樣本均數(shù)的比較亦稱成組比較。目的是推斷兩樣本各自代表的總體均數(shù)w i與。是否相等。根據(jù)樣本含量n的大小，分u檢驗(yàn)與t檢驗(yàn)。t檢驗(yàn)用于兩樣本含量ni、件較小時(shí)，且要求兩總體方差相等，即方差齊。若被 檢驗(yàn)的兩樣本方差相差顯著則需用t '檢驗(yàn)。u檢驗(yàn)：兩樣本量足夠大，n>50。t X1 一 SXi再Q(mào)2 n1" 2S無(wú)九=%( n1n2 )S2 S2(ni-1) S2(ni

11、-1) n1 n2 - 2 v=(ni-1)+(n 2-1)=n i+n2-2式中s彳=,為兩樣本均數(shù)之差的標(biāo)準(zhǔn)誤，Sc2為合并估計(jì)方差(combined estimate X1 X2variance )。算得的統(tǒng)計(jì)量為t,按表所示關(guān)系做出判斷。4 . I型錯(cuò)誤和II型錯(cuò)誤棄真，拒絕正確的H0為I型錯(cuò)誤表示，若顯著性水平口定為0.05,則犯I型錯(cuò)誤的概率0.05;接受錯(cuò)誤的H0為II型錯(cuò)誤，概率用(3表示， B值的大小很難確切估計(jì)。當(dāng)樣本含量一定時(shí)，兩者反比，增大 n,當(dāng)口 一定時(shí)，可 減少(3。1- B稱為檢驗(yàn)效能或把握度，其統(tǒng)計(jì)意義是若兩總體確有差別，按口水準(zhǔn)能 檢出其差別的能力?？陀^實(shí)際

12、拒絕H0不拒絕H)H0成立I型錯(cuò)誤(0c)推斷正確1- %H0不成立推斷正確（1- B ）II型錯(cuò)誤（B ）5 .假設(shè)檢驗(yàn)注意事項(xiàng) 保證組間可比性；根據(jù)研究目的、資料類型和設(shè)計(jì)類型選 用適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)方法，熟悉各種檢驗(yàn)方法的應(yīng)用條件；“顯著與否”是統(tǒng)計(jì)學(xué)術(shù)語(yǔ)，為“有無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義”，不能理解為“差別是不是大”；結(jié)論不能絕對(duì)化。第四節(jié) 分類變量資料的統(tǒng)計(jì)描述（一般考點(diǎn)）相對(duì)數(shù)是兩個(gè)有關(guān)聯(lián)事物數(shù)據(jù)之比。 常用的相對(duì)數(shù)指標(biāo)有構(gòu)成比、率、相對(duì)比等。一、構(gòu)成比表示事物內(nèi)部各個(gè)組成部分所占的比重， 通常以100為例基數(shù)，故又稱為百分比其公式如下：構(gòu)成比=X 100%事物內(nèi)部某一構(gòu)成部分 的個(gè)體數(shù)事物內(nèi)部各構(gòu)成部

13、分的個(gè)體數(shù)總和該式可用符號(hào)表達(dá)如下:構(gòu)成比=a b Ac 、100%構(gòu)成比有兩個(gè)特點(diǎn):（1）各構(gòu)成部分的相對(duì)數(shù)之和為100% .（2）某一部分所占比重增大，其他部分會(huì)相應(yīng)地減少二、率用以說(shuō)明某種現(xiàn)象發(fā)生的頻率或強(qiáng)度，故又稱頻率指標(biāo)，以 100, 1000, 10000或100000為比例基數(shù)（K）均可，原則上以結(jié)果至少保留一位整數(shù)為宜，其計(jì)算公式為：率和構(gòu)成比不同之處：率的大小僅取決于某種現(xiàn)象的發(fā)生數(shù)和可能發(fā)生該現(xiàn)象的總數(shù)，不受其他指標(biāo)的影響，并且各率之和一般不為1。率=某現(xiàn)象實(shí)際發(fā)生例數(shù)可能發(fā)生某現(xiàn)象的總數(shù)該式亦可用符號(hào)表達(dá)如下A，、陽(yáng)性率=x K （若算陰性率則分子為 A（-）A（） A（

14、）'/式中A（+）為陽(yáng)性人數(shù)，A（-）為陰性人數(shù)。三、相對(duì)比表示有關(guān)事物指標(biāo)之對(duì)比，常以百分?jǐn)?shù)和倍數(shù)表示，其公式為：相對(duì)比：甲指標(biāo)/乙指標(biāo)（或X 100%）或用符號(hào)表示為：A/BXK四、注意事項(xiàng)構(gòu)成比和率的不同，不能以比代率；計(jì)算相對(duì)數(shù)時(shí)，觀察例數(shù)不宜過(guò)小； 率的比較注意可比性，特別是混雜因素的問(wèn)題，有的話，可用標(biāo)準(zhǔn)化法和分層分析消 除；觀察單位不同的幾個(gè)率的平均率不等于幾個(gè)率的算術(shù)均數(shù)；樣本率或構(gòu)成比的比較應(yīng)做假設(shè)檢驗(yàn)第五節(jié)分類變量資料的統(tǒng)計(jì)推斷（非常重要）一、率的抽樣誤差用抽樣方法進(jìn)行研究時(shí)，必然存在抽樣誤差。率的抽樣誤差大小可用率的標(biāo)準(zhǔn)誤 來(lái)表示，計(jì)算公式如下：p= p=式中：o

15、p為率的標(biāo)準(zhǔn)誤，兀為總體陽(yáng)性率，n為樣本含量。因?yàn)閷?shí)際工作中很難 知道總體陽(yáng)性率兀，故一般采用樣本率 P來(lái)代替，而上式就變?yōu)镾p=P（1P）:n二、總體率的可信區(qū)間由于樣本率與總體率之間存在著抽樣誤差，所以也需根據(jù)樣本率來(lái)推算總體率所 在的范圍，根據(jù)樣本含量n和樣本率P的大小不同，分別采用下列兩種方法:（一）正態(tài)近似法（常考?。┊?dāng)樣本含量n足夠大，且樣本率P和（1-P）均不太小，如nP或n （1-P）均n 5 時(shí)，樣本率的分布近似正態(tài)分布。則總體率的可信區(qū)間可由下列公式估計(jì):總體率（兀）的95%可信區(qū)間：p±1.96sp總體率（兀）的99%可信區(qū)間：p±2.58sp（二）查

16、表法 當(dāng)樣本含量n較小，如nW 50,特別是P接近0或1時(shí)，則按二 項(xiàng)分布原理確定總體率的可信區(qū)間，其計(jì)算較繁，讀者可根據(jù)樣本含量n和陽(yáng)性數(shù)x參照專用統(tǒng)計(jì)學(xué)介紹的二項(xiàng)分布中 95 %可信限表。三、u檢驗(yàn)（非常重要！）當(dāng)樣本含量n足夠大，且樣本率P和（1-P）均不太小，如nP或n （1-P）均n 5 時(shí)，樣本率的分布近似正態(tài)分布。樣本率和總體率之間、兩個(gè)樣本率之間差異的判斷 可用u檢驗(yàn)。6 .樣本率和總體率的比較公式 u= I P-兀I / （T P= I P-兀I / J兀（1兀）n ；7 .兩樣本率比較公式 U= | P1-P2 | /Spi-P2= I P1-P2 I / Vpc（1 Pc

17、）（1/ni 1/n2）也可用% 2檢驗(yàn)，兩者相等。四、X2檢驗(yàn)（非常重要?。┛捎糜趦蓚€(gè)及兩個(gè)以上率或構(gòu)成比的比較；兩分類變量相關(guān)關(guān)系分析。其數(shù)據(jù)構(gòu) 成，一定是相互對(duì)立的兩組數(shù)據(jù)，四格表資料自由度V永遠(yuǎn)=1。四格表X 2檢驗(yàn)各種公式適用條件，n>40且每個(gè)格子T>5,可用基本公式或?qū)Ｓ?公式，不用校正。基本公式：X 2=萬(wàn)(A-T) 2/T專用公式：/ 2=E (ad-bc) 2n/ (a+b) (c+d) (a+c) (b+d)只要有一個(gè)格子T在15之間，需校正。校正公式：基本公式：x 2=匯(| A-T | -0.5 ) 2/T專用公式：/ 2=E ( | ad-bc | -n

18、/2 ) 2n/ (a+b) (c+d) (a+c) (b+d)n<40或T<1,用確切概率法。五、行X列表 2檢驗(yàn)當(dāng)行數(shù)或列數(shù)超過(guò)2時(shí)，稱為行X列表。行X列表 2檢驗(yàn)是對(duì)多個(gè)樣本率(或 構(gòu)成比)的檢驗(yàn)。適用條件：一般認(rèn)為行X列表中不宜有 1/5以上格子的理論數(shù)小于5,或有小于 1的理論數(shù)。1 .當(dāng)理論數(shù)太小可采取下列方法處理增加樣本含量以增大理論數(shù)； 刪去上述理論數(shù)太小的行和列；將太小理論數(shù)所在組與性質(zhì)相近的組合并，使重新計(jì)算的 理論數(shù)增大。由于后兩法可能會(huì)損失信息，損害樣本的隨機(jī)性，不同的合并方式有可 能影響推斷結(jié)論，故不宜作常規(guī)方法。另外，不能把不同性質(zhì)的實(shí)際數(shù)合并，如研究

19、血型時(shí)，不能把不同的血型資料合并。2 .如檢驗(yàn)結(jié)果拒絕檢驗(yàn)假設(shè)，只能認(rèn)為各總體率或總體構(gòu)成比之間總的來(lái)說(shuō)有差 別，但不能說(shuō)明它們彼此之間都有差別，或某兩者間有差別。3 .關(guān)于單向有序行列表的統(tǒng)計(jì)處理在比較各處理組的效應(yīng)有無(wú)差別時(shí)， 宜用秩和檢驗(yàn)法，如作x 2檢驗(yàn)只說(shuō)明各處理組的效應(yīng)在構(gòu)成比上有無(wú)差異。六、配對(duì)計(jì)數(shù)資料的x 2檢驗(yàn)同一樣品用兩種方法處理，觀察陽(yáng)性和陰性個(gè)數(shù)。判斷兩種處理方法是否相同。當(dāng) b+c>40 時(shí)，x 2= (b-c) 2/b+c ; b+c<40 時(shí)，校正公式：/ 2= ( | b-c | -1 ) 2/b+c第六節(jié)直線相關(guān)和回歸(一般考點(diǎn))一、直線相關(guān)分析的

20、用途、相關(guān)系數(shù)及其意義相關(guān)分析是研究事物或現(xiàn)象之間有無(wú)關(guān)系、關(guān)系的方向和密切程度。相關(guān)系數(shù)：是定量表示兩個(gè)變量(X, Y)之間線性關(guān)系的方向和密切程度的指標(biāo)， 用r表示，r=lxy/ vixxlxy ,其值在-1至+1間，r沒(méi)有單位。r呈正值，兩變量間呈正 相關(guān)，即兩者的變化趨勢(shì)是同向的，r=1時(shí)為完全正相關(guān)；如呈負(fù)值，兩變量呈負(fù) 相關(guān)，即兩者的變化趨勢(shì)是反向的，r=-1時(shí)為完全負(fù)相關(guān)。r的絕對(duì)值越接近1,兩 變量間線性相關(guān)越密切；越接近于 0,相關(guān)越不密切。當(dāng)r=0時(shí)，說(shuō)明X和Y兩個(gè)變 量之間無(wú)直線關(guān)系。二、直線回歸分析的作用、回歸系數(shù)及其意義直線回歸分析的任務(wù)在于找出兩個(gè)變量有依存關(guān)系的直線方程，以確定一條最接近于各實(shí)測(cè)點(diǎn)的直線，使各實(shí)測(cè)點(diǎn)與該線的縱向距離的平方和為最小。這個(gè)方程稱為直線回歸方程，據(jù)此方程描繪的直線就是回歸直線。直線同歸方程式的一般表達(dá)式Y(jié)=a+bX式中a為回歸直線在Y軸上的截距，即a>0表示直線與Y軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)上方， <0在原點(diǎn)下方，a=0過(guò)原點(diǎn)。b為樣本回歸系數(shù)，即回歸直線的斜率，表示當(dāng)X變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)，Y平均變動(dòng)b 個(gè)單位。b>0:表示Y隨X增大而增大b<0:表示Y隨X增大而減少b=0:表示Y不隨X變化而變化第七節(jié)統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖（重要考點(diǎn)）一、統(tǒng)計(jì)表原則：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、層次分明、內(nèi)容安排合理、重點(diǎn)突出、數(shù)據(jù)準(zhǔn)確。1 .