人教版高中數(shù)學全套教案導學案122同角三角函數(shù)的基本關系2

1、 1. 2.2同角三角函數(shù)的基本關系 班級 姓名 教學目標】 【1、掌握同角三角函數(shù)的基本關系式. 2、能用同角三角函數(shù)的基本關系式化簡或證明三角函數(shù)的恒等式 教學重點】 【 三角函數(shù)式的化簡或證明 教學難點】 【同角三角函數(shù)基本關系式的變用、活用、倒用 【教學過程】 （一）知識回顧 ?在第三象限，請分別畫出它的正弦線、余弦線和正切線 1若角?的正弦、余弦和正切值并計算，請分別寫出角4）P（3，2在角的終邊上取一點?sin22?的值。sin +cos和 ?cos3請分別計算下列各式： 2222_.)?30)?(cos60?(sin?(cos30?)?(sin30?)_. （）2 ）（1sin6

2、0?_._.?tan60 ） （4 3（ cos60? （二）新知學習由上可知：同角三角函數(shù)的基本關系式及公式成立的條件： 平方關系：（語言表述） （式子表述） 商數(shù)關系：（語言表述） （式子表述） <思考> 對于同一個角的正弦、余弦、正切,至少應知道其中的幾個值才能利用基本關系式求出其他的三角函數(shù)的值？ （三） 應用示例 4,并且是第二象限的角,求cos,tan的值sin=1 例已知. 5 4?,且為第三象限角，求sin,tan變式練習 已知cos=的值。 5 8?,求已知例2 cos=sin,tan的值. 17 3?,求cos,tan=的值. sin變式練習 已知 5 cosx

3、1?sinx?. 、求證:例3 1?sinxcosx 變式練習 求證： 4422? cos?(1)sin?cossin 4222?1cossin2()?sincos? 222?;)cos(1+tan（3）101?2?sinsin10010cos1 ）（ 2 ）4例、化簡（1 ?cos? 2cos401?sin404401?2sin （ 3 （2）1變式練習 化簡（） ?sin? ?求下面式子的值。,tan2?、已知例5 ? cos?32sin）（1 ?cos?5sin7 22?cos?5sin)(243?sincos 2?32cos?）3（ ?1sincos? 1、 ?），求值：，?cos（?，6例.已知sin0? 2 33 ?cos?21（）sin）?cossin（ 44?sin4）sin）cos?cos?（3（ sina+cosa,sinacosa,sina-cosa三個量之間有聯(lián)系：要注意222sinacosa = 1cosa) (sina (sina+cosa)= 1+2sinacosa; 知“一”求“二” （四）課外探究 2?的兩根，?10?2k?sin、cos6是方程3x?kx已知 .的值求實數(shù)k （五）歸納小結(jié)?; ,求它的其它三角函數(shù)值已知角(1) 的某一三角函數(shù)值. 公式的變形、化