獨田中學八年級數(shù)學(北師大版)上冊期中測試卷3

1、獨田中學八年級數(shù)學（北師大版）上冊期中測試卷3一選擇題（共11小題）1（2015陜西）設正比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過點A（m，4），且y的值隨x值的增大而減小，則m=（）A2B2C4D42（2015宿遷）在平面直角坐標系中，若直線y=kx+b經(jīng)過第一、三、四象限，則直線y=bx+k不經(jīng)過的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3（2015綏化）在實數(shù)0、中，無理數(shù)的個數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個4（2015重慶）在平面直角坐標系中，若點P的坐標為（3，2），則點P所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5（2015柳州）如圖，點A（2，1）到y(tǒng)軸的距離為（）A2

2、B1C2D6（2015廣西）下列各組線段中，能夠組成直角三角形的一組是（）A1，2，3B2，3，4C4，5，6D1，7（2011峨山縣模擬）如圖，在直線L上依次擺放著三個正方形，已知中間斜放置的正方形的面積是6，則正放置的兩個正方形的面積之和為（）A6B5CD368（2015鞍山）若y=有意義，則x的取值范圍是（）Ax4Bx4Cx4Dx49等腰三角形的周長是40cm，腰長y （cm）是底邊長x （cm）的函數(shù)解析式正確的是（）Ay=0.5x+20（0x20）By=0.5x+20（10x20）Cy=2x+40（10x20）Dy=2x+40（0x20）10（2012秋黔東南州校級月考）一次函數(shù)的圖

3、象如圖所示，那么這個一次函數(shù)的解析式是（）Ay=2x2By=2x2Cy=2x+2Dy=2x+211（2013秋滕州市期末）一次函數(shù)y=kxb，當k0，b0時的圖象大致位置是（）ABCD二填空題（共12小題）12（2015詔安縣校級模擬）求圖中直角三角形中未知的長度：b=，c=13（2015石河子校級模擬）等腰三角形的頂角為120°，底邊上的高為3，則它的周長為14（2015春寧縣校級期末）若ABC的三邊a、b、c滿足|a5|+（b12）2+=0，則ABC的面積為15（2015春啟東市期中）如圖，在高3米，坡面線段距離AB為5米的樓梯表面鋪地毯，則地毯長度至少需米16（2015隨州）4

4、的算術平方根是，9的平方根是，27的立方根是17（2015廣安）實數(shù)a在數(shù)軸的位置如圖所示，則|a1|=18（2015成都）比較大小：（填“”，“”或“=”）19（2015綏化）計算：|4|（）2=20（2014秋株洲縣期末）下列各數(shù)：3.141、0.33333、±、0.3030003000003（相鄰兩個3之間0的個數(shù)逐次增加2）、0中其中是有理數(shù)的有；是無理數(shù)的有（填序號）21（2015忻州校級模擬）如圖，已知點M的坐標為（3，2），點M關于直線l：y=x+b的對稱點落在坐標軸上，則b的值為22（2015黑龍江）在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是23（2015菏澤）直線y=3x+

5、5不經(jīng)過的象限為三解答題（共7小題）24（2007巴中）在學習勾股定理時，我們學會運用圖（I）驗證它的正確性；圖中大正方形的面積可表示為：（a+b）2，也可表示為：c2+4（ab），即（a+b）2=c2+4（ab）由此推出勾股定理a2+b2=c2，這種根據(jù)圖形可以極簡單地直觀推論或驗證數(shù)學規(guī)律和公式的方法，簡稱“無字證明”（1）請你用圖（II）（2002年國際數(shù)字家大會會標）的面積表達式驗證勾股定理（其中四個直角三角形全等）；（2）請你用（III）提供的圖形進行組合，用組合圖形的面積表達式驗證（x+y）2=x2+2xy+y2；（3）請你自己設計圖形的組合，用其面積表達式驗證：（x+p）（x+q

6、）=x2+px+qx+pq=x2+（p+q）x+pq25（2010秋招遠市期中）小明在測量學校旗桿的高度時發(fā)現(xiàn)，旗桿的繩子垂到地上還多一米，當他把繩子拉直并把繩子的下端觸地時，繩子離開旗桿5米，求旗桿的高度26一天中國漁政311號船在執(zhí)行維權護漁任務時發(fā)現(xiàn)在其所處的位置O點的正北方向10海里處的A點，有一走外國漁船只正以24海里/時的速度向正東方向航行為迅速實施攔截，311號船調整好航向，以26海里/時的速度追趕，在不改變行速和航向的前提下問需要最少幾小時才能追上？27計算下列各式（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）28比較與的大小可以采用下面的方法：=，=顯然1，所

7、以仔細研讀上面的解題方法，然后完成下列問題：（1）猜想：與的大小關系；（2）嘗試計算：+29（2008桂林）某單位要印刷一批北京奧運會宣傳資料，在需要支付制版費600元和每份資料0.3元印刷費的前提下，甲、乙兩個印刷廠分別提出了不同的優(yōu)惠條件，甲印刷廠提出：凡印刷數(shù)量超過2000份的，超過部分的印刷費可按9折收費，乙印刷廠提出：凡印刷數(shù)量超過3000份的，超過部分印刷費可按8折收費（1）如果該單位要印刷2400份，那么甲印刷廠的費用是，乙印刷廠的費用是（2）根據(jù)印刷數(shù)量大小，請討論該單位到哪家印刷廠印刷資料可獲得更大優(yōu)惠？30已知一個正比例函數(shù)和一個一次函數(shù)的圖象交于點P（2，2），且一次函數(shù)

8、的圖象與y軸相交于點Q（0，4）（1）求這兩個函數(shù)的解析式（2）在同一坐標系內，分別畫出這兩個函數(shù)的圖象（3）求出POQ的面積某單位準備印制一批證書，現(xiàn)有兩個印刷廠可供選擇，甲廠費用分為制版費和印刷費兩部分，乙廠直接按印刷數(shù)量收取印刷費.甲乙兩廠的印刷費用（千元）與證書數(shù)量（千個）的函數(shù)關系圖象分別如圖中甲、乙所示.（1）填空：甲廠的制版費是 千元，當（千個）時乙廠證書印刷單價是 元/個.（2）求出甲廠的印刷費與證書數(shù)量的函數(shù)關系式，并求出其證書印刷單價；（3）當印制證書8千個時，應選擇哪個印刷廠節(jié)省費用，節(jié)省費用多少元？。獨田中學八年級數(shù)學（北師大版）上冊期中測試卷3參考答案與試題解析一選擇

9、題（共11小題）1（2015陜西）設正比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過點A（m，4），且y的值隨x值的增大而減小，則m=（）A2B2C4D4【考點】正比例函數(shù)的性質菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】直接根據(jù)正比例函數(shù)的性質和待定系數(shù)法求解即可【解答】解：把x=m，y=4代入y=mx中，可得：m=±2，因為y的值隨x值的增大而減小，所以m=2，故選B【點評】本題考查了正比例函數(shù)的性質：正比例函數(shù)y=kx（k0）的圖象為直線，當k0，圖象經(jīng)過第一、三象限，y值隨x的增大而增大；當k0，圖象經(jīng)過第二、四象限，y值隨x的增大而減小2（2015宿遷）在平面直角坐標系中，若直線y=kx+b經(jīng)過第一、三、四象限，則

10、直線y=bx+k不經(jīng)過的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考點】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】根據(jù)圖象在坐標平面內的位置關系確定k，b的取值范圍，從而求解【解答】解：由一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，k0，b0，直線y=bx+k經(jīng)過第一、二、四象限，直線y=bx+k不經(jīng)過第三象限，故選C【點評】本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關系k0時，直線必經(jīng)過一、三象限k0時，直線必經(jīng)過二、四象限b0時，直線與y軸正半軸相交b=0時，直線過原點；b0時，直線與y軸負半軸相交3（2015綏化）

11、在實數(shù)0、中，無理數(shù)的個數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個【考點】無理數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案【解答】解：，是無理數(shù)，故選：B【點評】本題考查了無理數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)4（2015重慶）在平面直角坐標系中，若點P的坐標為（3，2），則點P所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考點】點的坐標菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】根據(jù)點在第二象限的坐標特點即可解答【解答】解：點的橫坐標30，縱坐標20，這個點在第二象限故選：B【點評】解決本題的關鍵是記住平面直角坐標系中各個象限內點的符號：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+

12、，）5（2015柳州）如圖，點A（2，1）到y(tǒng)軸的距離為（）A2B1C2D【考點】點的坐標菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】根據(jù)點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度解答【解答】解：點A的坐標為（2，1），則點A到y(tǒng)軸的距離為2故選C【點評】本題考查了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度是解題的關鍵6（2015廣西）下列各組線段中，能夠組成直角三角形的一組是（）A1，2，3B2，3，4C4，5，6D1，【考點】勾股定理的逆定理菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形判定則可【

13、解答】解：A、12+2232，不能組成直角三角形，故錯誤；B、22+3242，不能組成直角三角形，故錯誤；C、42+5262，不能組成直角三角形，故錯誤；D、12+（）2=（）2，能夠組成直角三角形，故正確故選D【點評】本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷7（2011峨山縣模擬）如圖，在直線L上依次擺放著三個正方形，已知中間斜放置的正方形的面積是6，則正放置的兩個正方形的面積之和為（）A6B5CD36【考點】勾股定理；全等三角形的性質；正方形的性質菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【專題】壓

14、軸題【分析】如圖，此題關鍵是把三個正方形的面積轉換為直角DEC的三邊的平方和即可求【解答】解：AED=90°，AEB+DEC=90°AEB+BAE=90°，BAE=DECABE=DCE=90°，AE=DEABEDCE，AB=EC直角三角形DCE中，根據(jù)勾股定理可得出：DE2=EC2+CD2=AB2+CD2=6，那么兩個正方形的面積和就應該等于AB2+CD2=6故選A【點評】本題綜合考查了正方形的性質，全等三角形的判定及性質，勾股定理等的綜合運用本題中通過全等三角形得出AB=EC是解題的關鍵8（2015鞍山）若y=有意義，則x的取值范圍是（）Ax4Bx4C

15、x4Dx4【考點】函數(shù)自變量的取值范圍菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【專題】計算題【分析】根據(jù)負數(shù)沒有平方根及0不能做分母，求出x的范圍即可【解答】解：要使y=有意義，則有4x0，即x4，故選D【點評】此題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負9等腰三角形的周長是40cm，腰長y （cm）是底邊長x （cm）的函數(shù)解析式正確的是（）Ay=0.5x+20（0x20）By=0.5x+20（10x20）Cy=2x+40（10x20）Dy=2x+40

16、（0x20）【考點】根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關系式；等腰三角形的性質菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【專題】幾何圖形問題【分析】根據(jù)三角形的周長=2y+x可得出y與x的關系，再根據(jù)三角形的三邊關系可確定x的范圍【解答】解：根據(jù)三角形周長等于三邊之和可得：2y=40xy=200.5x，又知道x為底邊x2y，xyy可知0x20故選A【點評】本題考查三角形的周長和三邊關系，掌握三角形周長等于三邊之和及兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是解決本題的關鍵10（2012秋黔東南州校級月考）一次函數(shù)的圖象如圖所示，那么這個一次函數(shù)的解析式是（）Ay=2x2By=2x2Cy=2x+2Dy=2x+2【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)

17、解析式菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【專題】計算題【分析】設一次函數(shù)解析式為y=kx+b，將（1，0）與（0，2）代入求出k與b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式【解答】解：設一次函數(shù)解析式為y=kx+b，將（1，0）與（0，2）代入得：，解得：，則一次函數(shù)解析式為y=2x2故選A【點評】此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關鍵11（2013秋滕州市期末）一次函數(shù)y=kxb，當k0，b0時的圖象大致位置是（）ABCD【考點】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】先根據(jù)k0，b0判斷出一次函數(shù)y=kxb的圖象經(jīng)過的象限，進而可得出結論【解答】解：一次函數(shù)y=kxb，k0，b0，

18、b0，函數(shù)圖象經(jīng)過一二四象限，故選C【點評】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系，熟知一次函數(shù)y=kx+b（k0）中，當k0，b0時的圖象在一、二、四象限是解答此題的關鍵二填空題（共12小題）12（2015詔安縣校級模擬）求圖中直角三角形中未知的長度：b=12，c=30【考點】勾股定理菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】根據(jù)勾股定理即可求得未知邊的長【解答】解：根據(jù)勾股定理得：b=12；c=30故答案為：12，30【點評】熟練運用勾股定理，計算的時候注意簡便方法的運用13（2015石河子校級模擬）等腰三角形的頂角為120°，底邊上的高為3，則它的周長為12+6【考點】勾股定理；等腰三角形的性質菁

19、優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】根據(jù)等腰三角形的性質可分別求得腰長和底邊的長，從而不難求得三角形的周長【解答】解：等腰三角形的頂角為120°，底邊上的高為3，腰長=6，底邊的一半=3，周長=6+6+2×3=12+6故答案為：12+6【點評】本題考查勾股定理及等腰三角形的性質的綜合運用14（2015春寧縣校級期末）若ABC的三邊a、b、c滿足|a5|+（b12）2+=0，則ABC的面積為30【考點】勾股定理的逆定理；非負數(shù)的性質：絕對值；非負數(shù)的性質：偶次方；非負數(shù)的性質：算術平方根菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】先根據(jù)非負數(shù)的性質得到ABC的三邊a、b、c的長，再根據(jù)勾股定理的逆定理可知ABC為

20、直角三角形，再根據(jù)三角形的面積公式即可求解【解答】解：|a5|+（b12）2+=0，a5=0，b12=0，c13=0，解得a=5，b=12，c=13，52+122=132，ABC是直角三角形，ABC的面積為5×12÷2=30故答案為：30【點評】考查了非負數(shù)的性質、勾股定理的逆定理和三角形的面積的綜合運用，判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可15（2015春啟東市期中）如圖，在高3米，坡面線段距離AB為5米的樓梯表面鋪地毯，則地毯長度至少需7米【考點】勾股定理的應用菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【專題】計算題【分析】將樓梯表面向下和右平移，則

21、地毯的總長=兩直角邊的和，已知斜邊和一條直角邊，根據(jù)勾股定理即可求另一條直角邊，計算兩直角邊之和即可解題【解答】解：將樓梯表面向下和右平移，則地毯的總長=兩直角邊的和，已知AB=5米，AC=3米，且在直角ABC中，AB為斜邊，則BC=4米，則AC+BC=3米+4米=7米故答案為：7【點評】本題考查了勾股定理在實際生活中的應用，本題中把求地毯長轉化為求兩直角邊的長是解題的關鍵16（2015隨州）4的算術平方根是2，9的平方根是±3，27的立方根是3【考點】立方根；平方根；算術平方根菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】根據(jù)算式平方根、平方根和立方根的定義求出即可【解答】解：4的算術平方根是2，9的平方

22、根是±3，27的立方根是3故答案為：2；±3，3【點評】本題考查了對算術平方根、平方根和立方根的定義的應用，主要考查學生的理解能力和計算能力17（2015廣安）實數(shù)a在數(shù)軸的位置如圖所示，則|a1|=1a【考點】實數(shù)與數(shù)軸；絕對值菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點與實數(shù)的一一對應關系得到a1，然后利用絕對值的意義得到原式=（a1），再去括號、合并即可【解答】解：a1，a10，原式=|a1|=（a1）=a+1=1a故答案為：1a【點評】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，解決本題的關鍵是明確絕對值的意義以及數(shù)軸上的點與實數(shù)的一一對應關系18（2015成都）比較大?。海ㄌ睢啊?，“”或“=”

23、）【考點】實數(shù)大小比較菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】首先求出兩個數(shù)的差是多少；然后根據(jù)求出的差的正、負，判斷出、的大小關系即可【解答】解：=，4，0，故答案為：【點評】此題主要考查了實數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是判斷出的差的正、負19（2015綏化）計算：|4|（）2=【考點】實數(shù)的運算；負整數(shù)指數(shù)冪菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】分別根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則、絕對值的性質分別計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可【解答】解：原式=44=故答案為：【點評】本題考查的是實數(shù)的運算，熟記負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則、絕對值的性質是解答此題的關鍵20（2014秋株洲縣期末）下列各數(shù)：3.141

24、、0.33333、±、0.3030003000003（相鄰兩個3之間0的個數(shù)逐次增加2）、0中其中是有理數(shù)的有；是無理數(shù)的有（填序號）【考點】實數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】根據(jù)實數(shù)的分類進行填空即可【解答】解：有理數(shù)的有3.141、0.33333、±、0；是無理數(shù)的有、0.3030003000003（相鄰兩個3之間0的個數(shù)逐次增加2）故答案為；【點評】本題主要考查了實數(shù)、無理數(shù)、有理數(shù)之間的關系，有理數(shù)都可以化為小數(shù)，其中整數(shù)可以看作小數(shù)點后面是零的小數(shù)，分數(shù)都可以化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)；無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，其中有開方開不盡的數(shù)21（2015忻州校級模擬）如圖，已知點M

25、的坐標為（3，2），點M關于直線l：y=x+b的對稱點落在坐標軸上，則b的值為2或3【考點】坐標與圖形變化-對稱菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】根據(jù)對稱點所連的線段被對稱軸垂直平分，可得MM的直線，根據(jù)直線解析式，可得自變量為零時的函數(shù)值，即M，根據(jù)對稱點的中點坐標在它的對稱軸上，可得關于b的方程，根據(jù)解方程，可得答案【解答】解：直線MM的解析式為y=x+b1，把M（3，2）代入函數(shù)解析式，得3+b1=2解得b1=1直線MM的解析式為y=x1，當x=0時，y=1，即M（0，1）MM的中點（，），把MM的中點（，）代入y=x+b，得+b=，解得b=2，當x=1時，y=0，即M（1，0）MM的中點（2，1）

26、，把MM的中點（2，1）代入y=x+b，得2+b=1，解得b=3故答案為：2或3【點評】本題考查了坐標與圖形的變化對稱，利用了對稱點所連的線段被對稱軸垂直平分，對稱點與對稱軸的關系22（2015黑龍江）在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是x【考點】函數(shù)自變量的取值范圍；二次根式有意義的條件菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【專題】計算題【分析】當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù)，即2x+10【解答】解：依題意，得2x+10，解得x【點評】函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開

27、方數(shù)為非負數(shù)23（2015菏澤）直線y=3x+5不經(jīng)過的象限為第三象限【考點】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】k0，一次函數(shù)經(jīng)過二、四象限，b0，一次函數(shù)經(jīng)過第一象限，即可得到直線不經(jīng)過的象限【解答】解：直線y=3x+5經(jīng)過第一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限，故答案為：第三象限【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系及一次函數(shù)圖象的幾何變換，難度不大用到的知識點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系：k0，b0y=kx+b的圖象在一、二、三象限；k0，b0y=kx+b的圖象在一、三、四象限；k0，b0y=kx+b的圖象在一、二、四象限；k0，b0y=kx+b的圖象在二、三、四象限三解答題（共

28、7小題）24（2007巴中）在學習勾股定理時，我們學會運用圖（I）驗證它的正確性；圖中大正方形的面積可表示為：（a+b）2，也可表示為：c2+4（ab），即（a+b）2=c2+4（ab）由此推出勾股定理a2+b2=c2，這種根據(jù)圖形可以極簡單地直觀推論或驗證數(shù)學規(guī)律和公式的方法，簡稱“無字證明”（1）請你用圖（II）（2002年國際數(shù)字家大會會標）的面積表達式驗證勾股定理（其中四個直角三角形全等）；（2）請你用（III）提供的圖形進行組合，用組合圖形的面積表達式驗證（x+y）2=x2+2xy+y2；（3）請你自己設計圖形的組合，用其面積表達式驗證：（x+p）（x+q）=x2+px+qx+pq=

29、x2+（p+q）x+pq【考點】勾股定理的證明菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【專題】壓軸題；閱讀型【分析】（1）根據(jù)陰影部分的面積=大正方形的面積小正方形的面積=4個直角三角形的面積，即可證明；（2）可以拼成一個邊長是x+y的正方形，它由兩個邊長分別是x、y的正方形和兩個長、寬分別是x、y的長方形組成；（3）可以拼成一個長、寬分別是x+p和x+q的長方形，它由邊長是x的正方形，長寬分別是x和p，x和q，p和q組成的圖形【解答】解：（1）大正方形的面積為：c2，中間空白部分正方形面積為：（ba）2；四個陰影部分直角三角形面積和為：4×ab；由圖形關系可知：大正方形面積=空白正方形面積+四直角三角形面積

30、，即有：c2=（ba）2+4×ab=b22ab+a2+2ab=a2+b2；（2）如圖示：大正方形邊長為（x+y）所以面積為：（x+y）2，它的面積也等于兩個邊長分別為x，y和兩個長為x寬為y的矩形面積之和，即x2+2xy+y2所以有：（x+y）2=x2+2xy+y2成立；（3）如圖示：大矩形的長、寬分別為（x+p），（x+q），則其面積為：（x+p）（x+q），從圖形關系上可得大矩形為一個邊長為x的正方形和三個小矩形構成的則其面積又可表示為：x2+px+qx+pq，則有：（x+p）（x+q）=x2+px+qx+pq=x2+（p+q）x+pq【點評】注意熟練掌握通過不同的方法計算同一個

31、圖形的面積來證明一些公式的方法25（2010秋招遠市期中）小明在測量學校旗桿的高度時發(fā)現(xiàn)，旗桿的繩子垂到地上還多一米，當他把繩子拉直并把繩子的下端觸地時，繩子離開旗桿5米，求旗桿的高度【考點】勾股定理的應用菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【專題】應用題【分析】根據(jù)題意列出已知條件再根據(jù)勾股定理求得旗桿的高度【解答】解：設旗桿的高度是x米 則AB=x，AC=x+1，BC=5 在ABC中，B=90°由勾股定理，得x2+52=（x+1）2解得x=12答：旗桿的高度是12米【點評】本題主要考查了勾股定理的應用，解題的關鍵是從實際問題中整理出直角三角形并應用勾股定理求解26一天中國漁政311號船在執(zhí)行維權護漁任

32、務時發(fā)現(xiàn)在其所處的位置O點的正北方向10海里處的A點，有一走外國漁船只正以24海里/時的速度向正東方向航行為迅速實施攔截，311號船調整好航向，以26海里/時的速度追趕，在不改變行速和航向的前提下問需要最少幾小時才能追上？【考點】勾股定理的應用菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【專題】探究型【分析】根據(jù)題意畫出圖形，設需要最少幾小時才能追上，再根據(jù)勾股定理列出關于t的方程，求出t的值即可【解答】解：設需要t小時才能追上，則AB=24t，OB=26t，OA=10海里，在RtAOB中：OB2=OA2+AB2，即：（26t）2=102+（24t）2，解得：t=±1，t=1（不合題意，舍去）故t=1小時答：需要

33、1小時才能追上【點評】本題考查的是勾股定理的應用，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結合求解是解答此題的關鍵27計算下列各式（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）【考點】二次根式的混合運算菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】（1）（5）先化簡，再進一步運算；（6）利用多項式的乘法計算方法展開；（7）利用完全平方公式計算；（8）（9）利用平方差公式計算；（10）利用平方差公式和完全平方公式計算【解答】解：（1）=2÷4=；（2）=4+4=；（3）=2=42=2；（4）=+（）+1=1+1=；（5）=363=6；（6）=6+5=1；（7）=32+=；（8）=（）（+）2=42=16；（

34、9）=（32）（3+2）2=12=1；（10）=+（）（）=2（）2=2（36+6）=2+69=67【點評】此題考查二次根式的混合運算，注意計算過程中的化簡和計算公式的運用28比較與的大小可以采用下面的方法：=，=顯然1，所以仔細研讀上面的解題方法，然后完成下列問題：（1）猜想：與的大小關系；（2）嘗試計算：+【考點】分母有理化菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【專題】計算題【分析】（1）根據(jù)閱讀材料中的方法將兩式化簡，即可做出比較；（2）原式變形后，計算即可得到結果【解答】解：（1）=，=，+，；（2）原式=1+2+10=101=9【點評】此題考查了分母有理化，二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根

35、式的有理化因式是符合平方差公式的特點的式子即一項符號和絕對值相同，另一項符號相反絕對值相同29（2008桂林）某單位要印刷一批北京奧運會宣傳資料，在需要支付制版費600元和每份資料0.3元印刷費的前提下，甲、乙兩個印刷廠分別提出了不同的優(yōu)惠條件，甲印刷廠提出：凡印刷數(shù)量超過2000份的，超過部分的印刷費可按9折收費，乙印刷廠提出：凡印刷數(shù)量超過3000份的，超過部分印刷費可按8折收費（1）如果該單位要印刷2400份，那么甲印刷廠的費用是1308元，乙印刷廠的費用是1320元（2）根據(jù)印刷數(shù)量大小，請討論該單位到哪家印刷廠印刷資料可獲得更大優(yōu)惠？【考點】一次函數(shù)的應用菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【專題】壓軸題；分類討論【分析】（1）直接計算即可；（2）先根據(jù)x的取值范圍分三種情況討論：（i）0x2000，（ii）2000x3000，（iii）當x3000時，可根據(jù)題意列出y甲=0.27x+660；y乙=0.24x+780，根據(jù)y甲=y乙，y甲y乙，y甲y乙，分別求關于x的不等式，綜合可知：當0x2000或x=4000時，無論到哪家印刷，都一樣優(yōu)惠；當2000x4000時，到甲印刷廠可