北師大版初三數(shù)學上冊菱形的性質教案

1、新人教版八年級下冊數(shù)學第十八章平行四邊形18.2.2菱形的性質一、教學目標1、知識與技能目標理解菱形的概念，經歷性質的探究過程，掌握菱形的性質。探究并掌握另一種求面積的方法。2、過程與方法目標經歷探索菱形的基本概念和性質的過程，在操作、觀察、分析過 程中發(fā)展學生思維能力，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力和演繹能力。3、情感態(tài)度與價值觀目標體驗數(shù)學來源于生活又服務與生活。通過主動探究培養(yǎng)學生觀察、 發(fā)現(xiàn)、思考的習慣。二、教學重點與難點1、教學重點：菱形性質的探究、證明和簡單應用；2、教學難點：菱形性質2的探究和證明。三、教法與學法1、教法：我利用多媒體輔助教學，形象直觀的展示平行四邊形變成菱 形的過程；探

2、究性質時，我利用矩形紙片和剪刀，和學生一 起通過折一折和剪一剪的方式感知菱形并引導學生歸納總 結菱形的性質。2、學法：學生已有平行四邊形概念和性質知識的積累，教學環(huán)節(jié)中 引導他們通過觀察、類比、動手操作等活動，探究出菱形 的有關性質。四、教學過程（一）創(chuàng)設情境，導入新課1、利用教具動態(tài)演示四邊形的變化過程教具：用一長一短兩根細木條，在它們的 中點處固定一個小釘，做成一個可以轉動的十字，四周圍上一根橡皮筋，做成一個四邊形。問題：你知道這個四邊形是什么形狀嗎？轉動木條，當兩根木條互相垂直時這個四邊形變成什么形狀？通過第二個個問題引出菱形。（二）新知探究過程1、認識菱形利用多媒體動態(tài)展示平行四邊形平

3、移一條邊的過程，讓學生觀察 如圖，在平行四邊形中，如果內角大小保持不變，僅改變邊的長度， 請仔細觀察和思考，在這變化過程中，哪些關系沒變？哪些關系變 了？使兩鄰邊相等時，變成什么特殊的平行四邊形？引出定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱形， 強調定義也是菱形 的性質。2、探究菱形的性質(1)菱形是平行四邊形，引導學生復習回顧平行四邊形的所有性質, 讓學生明確，菱形具有平行四邊形的所有性質。(2)動手實踐，探究菱形獨特的性質如何利用折紙、剪切的方法，既快又準確地剪出一個菱形的紙片?做法如下：師生共同實踐操作，觀察剪下來的圖形，學生很容易發(fā)現(xiàn)是菱形(3)小組合作交流，從邊、角、對角線三方面探究菱形

4、的性質老師下去巡視，對于學生的困惑給予適當點撥。學生很容易探究出邊的性質：菱形的四條邊都相等，引導學生運用 所學理論知識證明 角的性質和平行四邊形相同，對角相等，鄰角互補。學生在探究對角線的性質時稍有困難，對角線互相垂直的性質比較容易得到，然而每一條對角線平分一組對角很多學生都想不到。教師利用手中的圖形給予引導。方法展開之前是互相重疊的四個直角三角形展開圖中四個直角三角形全等方法二：利用幾何畫板，直觀展示對角線的性質。菱形的性質二：菱形的兩條對角線互相垂直平分，并且每一條對角線平分一組對角。（歸納出性質并給與證明）3、探究菱形面積公式S菱形=BC AE引導觀察:在教師的引導下，學生很快發(fā)現(xiàn)菱形

5、的對角線將菱形切成4個全等的直角三角形，以此可推出菱形的面積 S=4X RtABOA=- BDAC2即菱形面積也可以等于對角線乘積的一半。（三）學以致用1 .已知菱形的周長是16cm,那么它白邊長是 .2 .菱形 ABCM /ABC= 60 度，貝U/ BAC=.3、菱形的兩條對角線長分別為 6cm和8cm,則菱形的邊長是（）A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm4、典型例題：如圖，菱形花壇 ABCD勺邊長為20m, / ABC= 60° , 沿著菱形的對角線修建了兩條小路 AC和BD,求兩條小路的長和花壇 的面積（分別精確到0.01m和0.1 m2）5、已知：如圖，四邊

6、形ABC虛邊長為13cm的菱形，其中對角線B冰 10cm.求:（1）.對角線AC的長度；（2）.菱形的面積（四）小結歸納請學生談一談今天的收獲有哪些？（學生總結完，老師通過課件展示補充，讓學生加深印象 ）一、菱形的定義一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形二、菱形的性質1、菱形具有平行四邊形的所有性質;2、菱形的四條邊都相等；3、菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。三、求菱形面積S菱形=底X高=對角線乘積的一半（五）分層次作業(yè)必做題：課本 P57 1、2 P60 5選做題：練習冊P64 7、9思考題：練習冊P65 10五、板書設計18.2.2菱形的性質一、定義一組鄰邊相等 平行四邊形二、性質1、 具有平行四邊形的所有性質；2、 菱形的四條邊都相等；3、 菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。三、面積六、教學反思通過本節(jié)課的學習，讓學生認識另一種非常重要的特殊平行四 邊形。在教學過程中，我利用多媒