第1章5彈性碰撞和非彈性碰撞—2020-2021學(xué)年新教材人教版(2019)高中物理選擇性必修第一冊(cè)練習(xí)

1、5.彈性碰撞和非彈性碰撞學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.物理觀念通過(guò)學(xué)習(xí)理解彈性碰撞、非彈性碰撞，了解正碰(對(duì)心碰 撞).24科學(xué)思維通過(guò)實(shí)例分析，會(huì)應(yīng)用動(dòng)量、能量的觀點(diǎn)解決一維碰撞問(wèn)題.強(qiáng)苗自主生？ 自主預(yù)習(xí)探新知 預(yù)習(xí)素養(yǎng)感知匚和職梳理審閱讀本節(jié)教材，回答第20頁(yè)“問(wèn)題”并梳理知識(shí)點(diǎn).教材第20頁(yè)問(wèn)題提示： 碰撞的情況多種多樣，碰撞前后動(dòng)量一定守恒，但碰撞前后動(dòng)能可能守恒，也可能減少.一、彈性碰撞和非彈性碰撞1 .碰撞的特點(diǎn)：物體碰撞時(shí)，相互作用時(shí)間很短，相互作用的內(nèi)力很大，故碰撞 過(guò)程滿足動(dòng)量守恒.2 .碰撞的分類：(1)彈性碰撞：如果系統(tǒng)在碰撞前后動(dòng)能不變,這類碰撞叫作彈性碰撞.(2)非彈性碰撞：如果系

2、統(tǒng)在碰撞前后動(dòng)能減少,這類碰撞叫作非彈性碰撞.二、彈性碰撞的實(shí)例分析兩個(gè)小球相碰，碰撞之前球的運(yùn)動(dòng)速度與兩球心的連線在同二條直線上，碰撞之 后兩球的速度仍會(huì)沿著這條直線.這種碰撞稱為正碰，也叫作皿碰撞或一維碰撞.如 圖所示.碰掠前碰捶后”一 Q2髀對(duì)心碰撞二基礎(chǔ)自評(píng)工1.思考判斷(正確的打“，錯(cuò)誤的打“X”)(1)發(fā)生碰撞的兩個(gè)物體，動(dòng)量是守恒的.(，)(2)發(fā)生碰撞的兩個(gè)物體，機(jī)械能是守恒的.(X)(3)碰撞后，兩個(gè)物體粘在一起，動(dòng)量是守恒的，但機(jī)械能損失是最大的.(V)(4)兩球發(fā)生彈性正碰時(shí)，兩者碰后交換速度.(X)2 . 一顆水平飛來(lái)的子彈射入一個(gè)原來(lái)懸掛在天花板下靜止的沙袋并留在其中

3、和沙袋一起上擺，關(guān)于子彈與沙袋組成的系統(tǒng)，下列說(shuō)法正確的是 ()A.子彈射入沙袋的過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)量和機(jī)械能都守恒B.子彈射入沙袋的過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)量和機(jī)械能都不守恒C.共同上擺階段動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒D.共同上擺階段動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒D 子彈和沙袋組成的系統(tǒng)，在子彈射入沙袋的過(guò)程中，子彈和沙袋在水平方向的 動(dòng)量守恒，但機(jī)械能不守恒，共同上擺過(guò)程中動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒，選項(xiàng)D正確.3 .如圖所示，兩滑塊A、8在光滑水平面上沿同一直線相向運(yùn)動(dòng)，滑塊A的質(zhì)量 為m,速度大小為2內(nèi)，方向向右，滑塊8的質(zhì)量為2?，速度大小為。o,方向向左， 兩滑塊發(fā)生彈性碰撞后的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是A向運(yùn)動(dòng)，B向 運(yùn)動(dòng).解析選

4、向右為正方向，則A的動(dòng)量pA="2oo=2moo, B的動(dòng)量pB = -2mOQ. 碰前A、5的動(dòng)量之和為零，根據(jù)動(dòng)量守恒，發(fā)生彈性碰撞后A、8的動(dòng)量之和也應(yīng)為 零.喀案左右疑難問(wèn)題解忍合作探究。攻重難 學(xué)科素養(yǎng)溺或V點(diǎn)1彈性碰撞和非彈性碰撞情境引入助學(xué)助教如圖為兩鋼性擺球碰撞時(shí)的情景.O O(1)兩球質(zhì)量相等，將一球拉到某位置釋放，發(fā)現(xiàn)碰撞后，入射球靜止，被碰球上 升到與入射球釋放時(shí)同樣的高度，說(shuō)明了什么？(2)若碰撞后兩球粘在一起，發(fā)現(xiàn)兩球上升的高度僅是入射球釋放時(shí)的高度的四分 之一，說(shuō)明了什么？提示：(1)兩球在最低點(diǎn)碰撞時(shí)，滿足動(dòng)量守恒條件，二者組成系統(tǒng)動(dòng)量守恒，入 射球靜止

5、，被碰球上升同樣的高度，說(shuō)明該碰撞過(guò)程中機(jī)械能不變.(2)碰撞中動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒.1.物體的碰撞是否為彈性碰撞的判斷題目中明確指出物體間發(fā)生的是彈性碰撞.題目中明確告訴是彈性小球、光滑鋼球或分子（原子等微觀粒子）碰撞，這些碰撞 屬于彈性碰撞.名師點(diǎn)睛:二 4 月A B4 B 4蘇7T 靜止都止兩個(gè)質(zhì)量相等的物體發(fā)生彈性碰撞時(shí)，速度交換.2.分析碰撞問(wèn)題的“三個(gè)原則”（1）動(dòng)量守恒，即pi+p2=pi' +p2'.（2）動(dòng)能不增加，即 Eki+Ek2，Eki' +或乳+熱盤+驍速度要符合情境：如果碰前兩物體同向運(yùn)動(dòng)，則后面物體的速度必大于前面物 體的速度，即。后的，

6、否則無(wú)法實(shí)現(xiàn)碰撞.碰撞后，原來(lái)在前的物體的速度一定增大, 若兩物體同向運(yùn)動(dòng)，則原來(lái)在前的物體的速度大于或等于原來(lái)在后的物體的速度，即 42。后，否則碰撞沒有結(jié)束.如果碰前兩物體是相向運(yùn)動(dòng)，則碰后，兩物體的運(yùn)動(dòng)方向不可能都不改變，除非兩物體碰撞后速度均為零.【例1】（多選）如圖甲所示，在光滑水平面上的兩小球發(fā)生正碰，小球的質(zhì)量分 別為“和帆2.圖乙為它們碰撞前后的x4（位移一時(shí)間）圖像.已知"=0kg.由此可以乙判斷（）左右，/力力力/加/7,甲A,碰前質(zhì)量為打2的小球靜止，質(zhì)量為”的小球向右運(yùn)動(dòng)B.碰后質(zhì)量為小2的小球和質(zhì)量為”的小球都向右運(yùn)動(dòng)C. /«2=0.3 kgD.

7、碰撞過(guò)程中系統(tǒng)損失了 0.4 J的機(jī)械能AC 由題中圖乙可知，質(zhì)量為”的小球碰前速度。i=4 m/s,碰后速度為。1' =2 in/s,質(zhì)量為"i2的小球碰前速度02=0,碰后的速度。2' =2 in/s,兩小球組成的系 統(tǒng)碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，有"”01+m202=”。1 +加2。2，代入數(shù)據(jù)解得/12 = 0.3 kg,所 以選項(xiàng)A、C正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；兩小球組成的系統(tǒng)在碰撞過(guò)程中的機(jī)械能損失為AE2 +，2022一（11泊+3加2。，= 0,所以碰撞是彈性碰撞，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.一題多變例1中，兩球碰后若粘合在一起，則系統(tǒng)損失的機(jī)械能為多少？【提示】由動(dòng)量守恒定

8、律/ 101 =（51+帆 2）0 關(guān)AE=1wip1（wi + m 2儲(chǔ)解得 AE=0.6 J.廠規(guī)法 >處理碰撞問(wèn)題的思路（1）對(duì)一個(gè)給定的碰撞，首先要看動(dòng)量是否守恒，其次再看總機(jī)械能是否增加.（2）一個(gè)符合實(shí)際的碰撞，除動(dòng)量守恒外還要滿足能量守恒，同時(shí)注意碰后的速度 關(guān)系.（3）要靈活運(yùn)用Ek=合或。=送2知£, Ek=pv或。=等幾個(gè)關(guān)系式.跟進(jìn)訓(xùn)練L （多選）如圖所示，動(dòng)量分別為p,i = 12 kgm/s、pb=13 kg”n/s的兩個(gè)小球A、B 在光滑的水平面上沿同一直線向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后兩球發(fā)生正碰，分別用如小 Ms表示兩小球動(dòng)量的變化量.則下列選項(xiàng)可能正

9、確的是（）77777/77777777777777777777A. Aa = -3 kgm/s、A/?b=3 kg-ni/sB. pA =l kg-m/s> pr=2 kg-m/sC. pA = - 24 kg-m/s> A/?b=24 kg-m/sD. A.4=3kgm/s、ApB=-3 kg-m/sAB 本題屬于追及碰撞，碰撞前小球A的速度一定要大于小球5的速度（否則無(wú) 法實(shí)現(xiàn)碰撞）.碰撞后，小球8的動(dòng)量增大，小球A的動(dòng)量減小，減小量等于增大量， 所以 用戶0,并且“從=一D 錯(cuò)誤.若毋ti = -24kgm/s、Ap=24kgin/s,碰后兩球的動(dòng)量分別為p/ = -12 k

10、gm/s、p =37kgm/s,根據(jù)關(guān)系式Ek=F可知， 小球A的質(zhì)量和動(dòng)量大小不變，動(dòng)能不變，而小球8的質(zhì)量不變，但動(dòng)量增大，所以 小球5的動(dòng)能增大，這樣系統(tǒng)的機(jī)械能比碰撞前增大了，選項(xiàng)C錯(cuò)誤.經(jīng)檢驗(yàn)，選項(xiàng) A、B滿足碰撞遵循的三個(gè)原則.冷點(diǎn)2對(duì)心碰撞情境引入助學(xué)助教 如圖所示為對(duì)心碰撞.碰揄前碰撞國(guó)對(duì)心碰撞（1）在一光滑水平面上有兩個(gè)質(zhì)量分別為帆1、加2的剛性小球A和5,分別以初速度 0、。2運(yùn)動(dòng)，若它們能發(fā)生碰撞（為一維彈性碰撞），請(qǐng)列出碰撞過(guò)程的動(dòng)量、動(dòng)能關(guān)系 式.（2）質(zhì)量相等的兩個(gè)物體發(fā)生正碰時(shí)，一定交換速度嗎？提示：（1）設(shè)碰撞后的速度分別為。1'、，以地面為參考系，將A

11、和5看作一 個(gè)系統(tǒng).由碰撞過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有“01+機(jī)202=""01' +12。2彈性碰撞中沒有機(jī)械能損失，有+ ；/2應(yīng)=；/101' 2+；,2。2 2.（2）不一定.只有質(zhì)量相等的兩個(gè)物體發(fā)生彈性正碰時(shí)，同時(shí)滿足動(dòng)量守恒和動(dòng)能 守恒的情況下，兩物體才會(huì)交換速度.對(duì)心碰撞（速度特點(diǎn):碰撞前后速度方向在同一直線上 處理方法:規(guī)定正方向，將矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為 （代數(shù)運(yùn)算例2（多選）2019年1月23日，女子冰壺世錦賽資格賽在新西蘭內(nèi)斯比進(jìn)入 到最后一天，中國(guó)隊(duì)險(xiǎn)勝芬蘭隊(duì)，成功斬獲今年世錦賽門票.如圖所示，兩個(gè)大小相同、 質(zhì)量均為帆的冰壺靜止在水平冰面上，運(yùn)

12、動(dòng)員在極短時(shí)間內(nèi)給在O點(diǎn)的甲冰壺水平?jīng)_ 量使其向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)甲冰壺運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)與乙冰壺發(fā)生彈性正碰，碰后乙冰壺運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)停下.己知OA=A5=5C=L,冰壺所受阻力大小恒為重力的4倍，重力加速度為g, 則（） Mil0 A B CA.運(yùn)動(dòng)員對(duì)甲冰壺做的功為AmgLB.運(yùn)動(dòng)員對(duì)甲冰壺做的功為弘mgLC.運(yùn)動(dòng)員對(duì)甲冰壺施加的沖量為帆倔ZD.運(yùn)動(dòng)員對(duì)甲冰壺施加的沖量為思路點(diǎn)撥：甲冰壺運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)與乙冰壺發(fā)生彈性正碰、根據(jù)動(dòng)量守恒和能量守 恒可知，質(zhì)量均為機(jī)的兩冰壺速度發(fā)生交換.BD 甲冰壺運(yùn)動(dòng)了距離L時(shí)與乙冰壺發(fā)生彈性正碰，甲冰壺碰后停止運(yùn)動(dòng)，乙冰 壺以甲冰壺碰前的速度繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)了 2L距離停下，從

13、效果上看，相當(dāng)于乙冰壺不存 在，甲冰壺直接向前運(yùn)動(dòng)了 3L的距離停止運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理，運(yùn)動(dòng)員對(duì)甲冰壺做的 功等于克服摩擦力做的功，即W=3AagL, A錯(cuò)誤，B正確；運(yùn)動(dòng)員對(duì)甲冰壺施加的沖 量/=A/? =p0=、2mEk0=72加3kmgL=" 6kgL, C 錯(cuò)誤，D 正確.廠規(guī)法. 、彈性正碰，就是兩個(gè)或多個(gè)物體在同一直線上的碰撞，沒有任何能量損耗，此時(shí)動(dòng) 量守恒，動(dòng)能也守恒.跟進(jìn)訓(xùn)練2.在光滑水平面上有三個(gè)完全相同的小球，它們成一條直線，2、3小球靜止，并靠 在一起球以速度。向它們運(yùn)動(dòng)，如圖所示.設(shè)碰撞中不損失機(jī)械能，則碰后三個(gè)小 球的速度可能是（），感：,1A.。1=02

14、 = 03=不00B. 01=0, 0203 尸0042C. 01=0,。2=03=；00D. 01=02 = 0, 03 = 00D 由題設(shè)條件，三個(gè)小球在碰撞過(guò)程中總動(dòng)量和機(jī)械能守恒，若各球質(zhì)量均為小，13則碰撞前系統(tǒng)總動(dòng)量為/“。0,總動(dòng)能應(yīng)為泥.假如選項(xiàng)A正確，則碰后總動(dòng)量為啟00,2這顯然違反動(dòng)量守恒定律，故不可能；假如選項(xiàng)B正確，則碰后總動(dòng)量為gwoo,這也違反動(dòng)量守恒定律，故也不可能；假如選項(xiàng)C正確，則碰后總動(dòng)量為R0,但總動(dòng)能為 加代，這顯然違反機(jī)械能守恒定律，故也不可能；假如選項(xiàng)D正確，則通過(guò)計(jì)算其既 4滿足動(dòng)量守恒定律，也滿足機(jī)械能守恒定律，而且合乎情理，不會(huì)發(fā)生二次碰撞.

15、故選金課堂小結(jié)我的收獲L物理觀念：彈性碰撞、非彈性碰撞、正碰的概念.2 .科學(xué)思維：會(huì)用動(dòng)量、能量觀點(diǎn)解決一維碰撞問(wèn)題.3 .科學(xué)探究：研窕小車碰撞前后的動(dòng)能變化.L （多選）在兩個(gè)物體碰撞前后，下列說(shuō)法中可以成立的是（）A.作用后的總機(jī)械能比作用前小，但總動(dòng)量守恒B.作用前后總動(dòng)量均為零，但總動(dòng)能守恒C.作用前后總動(dòng)能為零，而總動(dòng)量不為零D.作用前后總動(dòng)量守恒，而系統(tǒng)內(nèi)各物體的動(dòng)量增量的總和不為零AB 選項(xiàng)A為非彈性碰撞，成立；選項(xiàng)B為彈性碰撞，成立；總動(dòng)能為零時(shí)，其 總動(dòng)量一定為零，故選項(xiàng)C不成立；總動(dòng)量守恒，則系統(tǒng)內(nèi)各物體動(dòng)量的增量的總和 一定為零，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.2. A、3兩物體發(fā)生正碰

16、，碰撞前后物體A、5都在同一直線上運(yùn)動(dòng)，其位移一時(shí)A. 1D.3 ： 1間圖像如圖所示.由圖可知,C 由國(guó)像知，碰撞前內(nèi)=4 m/s,碰撞后 辦 =vBf =1 m/s,由動(dòng)量守恒定律可知小,4辦+ 0 =6.42'+3。小,解得5=3皿o選項(xiàng)C正確.3 .如圖所示，光滑水平面上有大小相同的A、8兩球在同一直線上運(yùn)動(dòng).兩球質(zhì) 量關(guān)系為坨=2.1,規(guī)定向右為正方向，A、5兩球的動(dòng)量均為6 kg“n/s,運(yùn)動(dòng)中兩球 發(fā)生碰撞，碰撞后A球的動(dòng)量增量為一4 kg”必.則（）A.左方是A球，碰撞后A、8兩球速度大小之比為2： 5B.左方是A球，碰撞后A、5兩球速度大小之比為1： 10C.右方是A

17、球，碰撞后A、8兩球速度大小之比為2： 5D.右方是A球，碰撞后A、8兩球速度大小之比為1 ： 10A 碰撞后A球的動(dòng)量增量為-4 kgm/s,則5球的動(dòng)量增量為4 kgm/s,所以碰 后A球的動(dòng)量為2 kg-in/s, B球的動(dòng)量為10 kg-in/s,即mAvA=2 kg-m/s,而6%=10 kg-in/s,且坨=2也u 0A : vb=2 ： 5,所以，選項(xiàng)A正確.4 .如圖所示，兩質(zhì)量分別為”和12的彈性小球疊放在一起，從高度為人處自由 落下，且遠(yuǎn)大于兩小球半徑，所有的碰撞都是彈性碰撞，且都發(fā)生在豎直方向.已知 加2=3"，則小球m反彈后能達(dá)到的高度為（）B. 2hC. 3hD. 4hD 下降過(guò)程為自由落體運(yùn)動(dòng)，觸地時(shí)兩球速度相同，0=岳兀 切2碰撞地面之 后，速度瞬間反向，且大小相等，選團(tuán)與m碰撞過(guò)程為研究過(guò)程，碰撞前后動(dòng)量守恒, 設(shè)碰后m與川2速度大小分別為。1、02,選向上方向?yàn)檎较颍瑒tmivrnw=mivi + m202,由能量守恒定律得;（“十帆2）02 = ；,1濟(jì)+ 或 且/2 = 3” 聯(lián)立解得V = 2啦贏，。2=0,反彈后高度”=面=4心 選項(xiàng)D正確.5 .思維拓展如圖所示，用長(zhǎng)度同為/的輕質(zhì)細(xì)繩懸掛四個(gè)彈性小球4、B, C、D,它們的質(zhì)量 依次為“、川2、m3、帆4,且滿足“.將A球拉起一定角度夕后釋放，則D球開始運(yùn)