高中數(shù)學(xué)解題秘籍80招(后40講)

1、高中數(shù)學(xué)解題秘籍80招（后40講）姓名：指導(dǎo)：日期：【立體幾何】計算點(diǎn)面距離公式解析平面方程Ax + By + Cz + D = O點(diǎn)P坐標(biāo)（八/）_ 14 + 8 +。+£）1 PL在+4+/可類比點(diǎn)到直線距離公式?！玖Ⅲw幾何】內(nèi)切球半徑公式解析若拉面體有內(nèi)切球，目廠為面體體積，S為面體表面積，則內(nèi)切球半徑為友哼第8頁共7頁【立體幾何】雙垂面外接球解析棱錐有兩個面互相垂直，也即頂點(diǎn)尸在底面的投影在其中一棱上。設(shè)這兩個垂面外接圓半徑分別為小弓，交線長為/,則外接球半徑K滿足小再弓2_qy平面PAR 1平面力8c PAR外接圓半徑外，/"C外接圓半徑4平面PAB n平面/8C

2、=48 = /則 /?2 =2 + 2-(-)2【立體幾何】四面體體積公式解析任一四面體可利用一對異面線段的長和夾角，及該異面直線距離求出四面體體積。若四面體力8co相對棱4C與BD （異面線段）長a, b.距離為d,異面直線AC與8Q所成角為a,則四面體體積為V =a b d sn aMC l=«J BD =b,MN=dMN為異面直線力C與8。的垂線段,MNLBD【立體幾何】四面體高的性質(zhì)解析在三條枝兩兩垂直的四面體中，該四面體的高的平方的倒數(shù)等于兩兩垂直的三條 棱的平方的倒數(shù)和。即若如 爪C為四面體兩兩垂直的三條側(cè)棱長，設(shè)四面體底面高為上nl 11 I 1則 72 = + T7

3、+ cr b'【立體幾何】異面直線夾角問題解析給出異面線段求異面直線夾角可先構(gòu)造四面體，利用四面體對棱夾角公式求異面線段所在直線夾角。設(shè)四面體48。的一組對棱力。與RD （異面線段）所成的【立體幾何】三余弦定理解析設(shè)/為平面上一點(diǎn)，過力的直線力。在平面上的射影為力8, 4C為平面上的一條直線，那么N0/1C,/BWCNO"三角的余弦關(guān)系為:cosNa4C=cosN歷IC' cosNCMB（N8/1C'和NO45只能是銳角）其中NO/B為平面«與方線A0的線面角?！玖Ⅲw幾何】二面角射影面積定理解析如果平面內(nèi)a的一個多邊形面積為S,它在平面。內(nèi)的射影面積

4、為力,若a與。 所成的二面角為0,則cos8 = '.M”是&ABP在平面p內(nèi)的射影。S射=S4 AB口 s - 5。利復(fù)數(shù)（1招）【復(fù)數(shù)】乘除法模長角度性質(zhì)解析兩復(fù)數(shù)相乘，結(jié)果的模長為原復(fù)數(shù)模長之積，與X軸正半軸所成角度為原復(fù)數(shù)與 “軸所成角度之和；兩復(fù)數(shù)相除，結(jié)果的模長為原復(fù)數(shù)模長之商，與X軸正半軸 所成角度為原復(fù)數(shù)與X軸所成角度之差。lzi -z2 Hz11121概率統(tǒng)計（2招）【概率】超幾何分布的期望與方差解析nMM M 一 1若山，則 &X) = W. D(X) = h(1-)(1-)超幾何分布：有限N個物體中有M個指定物件，不放回地抽取個物件，成功抽出指定物件的次數(shù)，稱為超幾何分布。P(x = k)=【概率】二項分布的期望與方差解析若隨機(jī)變量丫 符合二項分布 X3(,p),則&X)