(完整版)初二數(shù)學競賽基本幾何證明及計算

1、初二數(shù)學競賽基本幾何證明及計算1:如圖 1,在 ABC 中，ADL BC 于 D, AB+BD=CD證明/ B=2/G泉州現(xiàn)代中學初二數(shù)學競賽第7頁共11頁2.如圖2,在 ABC中, / CDE滿足什么條件時，AB=AC D, E分別是BC, AC上的點。問/ BAD與AD=AE3 .如圖 3,六邊形 ABCDEF中，/ A=Z B=Z C=/ D=Z E=Z F,且 AB+BC=11 FA-CD=& 求 BC+DE 的值。4 .如圖 4,在凸四邊形 ABCM, / ABC=30, / ADC=60, AD=DC 證明 bdaB"+bCAD5 .如圖 5, P 是 ABC 邊

2、 BC上一點，PC=2PB 已知/ ABC=48 / APC=600。求/ ACB的度數(shù)。A6 .如圖6,在 ABC中，BC=a, AC=b,以AB為邊向外作等邊三角形4 ABD問/ ACB為多少度時，點 C與點D的距離最大？7 .如圖7,在等月ABC中，AB=AC延長AB至U D,延長CA至U E,連DE恰好有AD=BC=CE=DE 證明 / BAC=100。8 .如圖 8,在 ABC中，AD是邊 BC 上的中線，AB=2 , AD=76 , AC=/26 。求/ ABC的度數(shù)。ABEF和 ACGH ADL BC于 D。延長 DA9.如圖 交FH于9,在 ABC的外面作正方形M 證明：FM=

3、HM10.如圖10,巳Q R分別是等邊 ABC三條邊的中點。M是BC上一點。以MP為一邊在BC同側作等邊 PMS。連SQ證明RM=SQ.如圖1011.如圖11,在四邊形 ABCD中, 合什么條件時，有/ D+/ B=180°oAB=a, AD=b, BC=CD.對角線 AC平分/ BAD問a與b符如圖1112 .如圖12,在等腰 ABC中，AD是邊BC上的中線，E是4ADB內(nèi)任一點，連AE, BE, CE 證明：/ AEB> /AEG圖1213 .如圖 13,在凸四邊形 ABCM, AB=AD / BAD=60, / BCD=120 證明：BC+CD=AC圖1314 .如圖14

4、,在 ABC中，AD是邊BC上的中線，點 M在AB上，點N在AC上。一，02 一 222、2122已知/ MDN=900 bM+cN=dM+DNL 證明：AD2=- (aB"+aC)4圖1415 .如圖 1,在 ABC 中， A 90, AD BC于D, BCA的平分線交 AD于F,交AB于E,FG/BC交 AB 于 G,AE 4,AB 14,求 BG 的長。16 .如圖 2, Rt ABC 中， A 90 , AB AC ,BD平分 ABC交AC于D,作CE BD交BD延長線于 E,過A作AH BC交BD于M，請猜想BM與CE的大 小關系，并證明你的結論。19.如圖5, ABC中，

5、D是BC的中點，DE DF ,任一點,N,P,Q分別為M點關于 ABC三邊中點的求 NPQ的面積。泉州現(xiàn)代中學初二數(shù)學競賽第10頁共11頁18.如圖4,已知BD,CE是 ABC的高，點P在BD的延長線上，BP AC,點Q在CE上，CQ AB,證明：AP AQ 且 AP AQO試判斷BE CF與EF的大小關系，并證明你 的結論20.如圖6,在 ABC中， ABC 100 , C的平分線交AB邊于E,在AC上取點D,使得 CBD 20 ,連 結DE,求CED的度數(shù)。21.如圖7,ABC是等腰直角三角形,ACB90,D是AC的中點，連結BD,作 ADFCDB,連結CF交BD于E,求證：BD CFo泉

6、州現(xiàn)代中學初二數(shù)學競賽第13頁共11頁22：如圖 8, ABC中，AC BC, C 90M,N分別是邊AC和BC的中點，點D在射線BM上,且BD2BM ,點E在射線NA上，且NE 2NA,求證：BD DE.22.如圖 9, ABC中， BAC 600, / ACB=40, P , Q分別在 BC, CA 上，AP, BQ分別是/ BAC / ABC的平分線。證明： BQ+AQ=AB+BP23.如圖10,正方形 ABCDW邊長為1,點 M N分別在BC, CD上，使 CMN 的周長為2。求/ MAN勺大小。圖1023 .如圖11,已知 ABC是等邊三角形，E是AC延長線上任意一點，選擇一點D,使得 CDE 是等邊三角形。如果 M是線段AD的中點，N是線段BE的中點。證明：