九年級數(shù)學(xué)上冊第四章圖形的相似4探索三角形相似的條件第2課時相似三角形的判定定理2練習(xí)(新版)北師大版

1、第四章圖形的相似I4.4.2相似三角形的判定定理2必|分房作業(yè)AHI 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1.如圖，在 ABC中，點(diǎn) D, E分別是 AB, AC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論： BC= 2DE；. 一 AD AB 一)BC4AD呼 ABC行在其中正確的有（AE ACA. 3個 B . 2個 C .1個 D .0個2.如圖，在4ABC中，點(diǎn)D, E分別在邊AB, AC上，下列條件中不能判斷AB8 AED勺是(A.C.ADACAE= ABAD AE , aS acB53 .已知，如圖，在 ABCK / C= 90 ,點(diǎn)D, E分別是AB CB延長線上的點(diǎn)，CE=9, AD= 15,連接 DE若 BC= 6, AC= 8

2、.求證： AB6 DBE,y 、， 一一 一 AD CD4 .如圖， ABO, CD邊AB上的電 且 丁 CD BD(1)求證： ACS CBD(2)求/ ACB勺大小.5 .如圖，在 ABC中，D,E 分別是ABAC上的點(diǎn)，AE= 4,AB= 6,AD：AC= 2： 3,ABC勺角平分線 AF交DE于點(diǎn)G,交BCT點(diǎn)F.(1)請你直接寫出圖中所有的相似三角形；(2)求AG GF的比.E維*能力提升6 .如圖，在矩形 ABCD中，點(diǎn) E是AD的中點(diǎn)，BE垂直 AC交AC于點(diǎn)F,求證: DEW BED.c- -拓展創(chuàng)新7 .如圖，在 ABC中，DEE/ BC aD=AF- AB.問： AEF與4

3、ACD相似嗎？試說明你 的理由.參考答案【分層作業(yè)】1. A 2 , D3 .證明：. .在 R1AABO43, / C= 90 , BC= 6, AC= 8,AB= BC2+AC= 10,. DB= AD- AB= 15-10 = 5,DB： AB= 5 ： 10=1 ： 2. EB= CE- BC= 96=3,EB： BC= 3 ： 6=1 ： 2= DB： AB.又. / DBE= / ABC . ABCo DBE4 . 解：(1)證明：CD邊AB上的高， ./ ADG= / CD9 90 . AD CD又k： 丫 .ACDoCBD. CD BD2 2) . ACH CBID / A=

4、/ BO.在ACDK Z ADC= 90 ,A+ / ACD= 90 ,. Z BCD- /ACD= 90 ,即/ ACB= 90 .5 .解：(1) ADG ACF AGE AFB AD口 ACB.AE 4 2 AD 2 AE AD(2) AB= 6=3，ACT 3， AB= AC.又DAE= Z CABAD曰 AACEB，/ ADG= / C.AF為角平分線，/ DAG= / FAE. AD。 ACFAG AD 2 AG一后ACT 3，一弟2.6 .證明： ACL BE .Z AFB= / AFE= 90 . 四邊形ABCD1矩形， ./ BAE= 90 .又. / AEF= / BEA . AEW BEAefaeAe= BE點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，AE= EDEF DEEeT BE又. / FED= / DEBDEW BED.7.解： AEF與AACDF目似.理由：DE/ BC / ADE= / B.又.：l A= A A, AD曰 AB