傳感器基本特性

1、第 2 章 傳感器的基本特性（知識點(diǎn)）知識點(diǎn) 1 傳感器的基本特性傳感器的基本特性是指傳感器的輸入輸出關(guān)系特性，是傳感器的內(nèi)部結(jié)構(gòu)參數(shù)作用關(guān)系的外部特性表現(xiàn)。 不同的傳感器有不同的內(nèi)部結(jié)構(gòu)參數(shù)， 決定了它們具有不同的外部特性。傳感器所測量的物理量基本上有兩種形式：穩(wěn)態(tài)（靜態(tài)或準(zhǔn)靜態(tài)）和動態(tài)（周期變化或 瞬態(tài)）。前者的信號不隨時間變化（或變化很緩慢） ；后者的信號是隨時間變化而變化的。傳 感器所表現(xiàn)出來的輸入 - 輸出特性存在靜態(tài)特性和動態(tài)特性。知識點(diǎn) 2 傳感器的靜態(tài)特性傳感器的靜態(tài)特性是它在穩(wěn)態(tài)信號作用下的輸入 - 輸出關(guān)系。靜態(tài)特性所描述的傳感器 的輸入 - 輸出關(guān)系式中不含時間變量。衡量

2、傳感器靜態(tài)特性的主要指標(biāo)是線性度、靈敏度、分辨率、遲滯、重復(fù)性和漂移。2.1.1 線性度線性度（ Linearity ）是指傳感器的輸出與輸入間成線性關(guān)系的程度。傳感器的實(shí)際輸 入- 輸出特性大都具有一定程度的非線性，在輸入量變化范圍不大的條件下，可以用切線或這就是傳感器非割線擬合、 過零旋轉(zhuǎn)擬合、 端點(diǎn)平移擬合等來近似地代表實(shí)際曲線的一段，線性特性的“線性化” 。所采用的直線稱為擬合直線，實(shí)際特性曲線與擬合直線間的偏差稱為傳感器的非線性誤差，取其最大值與輸出滿刻度值（Full Scale ，即滿量程）之比作為評價非線性誤差（或線性度）的指標(biāo)。2.1.2 靈敏度靈敏度 （Sensitivity

3、） 是傳感器在穩(wěn)態(tài)下輸出量變化對輸入量變化的比值。對于線性傳感器， 它的靈敏度就是它的靜態(tài)特性曲線的斜率； 非線性傳感器的靈敏度為 一變量。2.1.3 分辨率反映傳感器能分辨率 （Resolution） 是指傳感器能夠感知或檢測到的最小輸入信號增量， 夠分辨被測量微小變化的能力。分辨率可以用增量的絕對值或增量與滿量程的百分比來表 示。2.1.4 遲滯對應(yīng)于同一大小的輸入信遲滯 （Hysteresis） ，也叫回程誤差， 是指在相同測量條件下， 號，傳感器正（輸入量由小增大） 、反（輸入量由大減?。┬谐痰妮敵鲂盘柎笮〔幌嗟鹊默F(xiàn) 象。產(chǎn)生遲滯的原因：傳感器機(jī)械部分存在不可避免的摩擦、間隙、松動、積

4、塵等，引起能量吸收和消耗。遲滯的大小一遲滯特性表明傳感器正、 反行程期間輸出-輸入特性曲線不重合的程度。般由實(shí)驗(yàn)方法來確定。用正反行程間的最大輸出差值Hmax對滿量程輸出Yf.s.的百分比來表示。2.1.5重復(fù)性重復(fù)性（Repeatability）表示傳感器在輸入量按同一方向作全量程多次測試時所得輸入重復(fù)性指標(biāo)一般采用輸出最大不重復(fù)誤差Rmax與滿量程輸出Yf.s.的百分比表示。2.1.6 漂移漂移(Drift or Shift)是指傳感器在輸入量不變的情況下，輸出量隨時間變化的現(xiàn)象;漂移將影響傳感器的穩(wěn)定性或可靠性（Stability or Reliability）。產(chǎn)生漂移的原因主要有兩個

5、：一是傳感器自身結(jié)構(gòu)參數(shù)發(fā)生老化，如零點(diǎn)漂移（簡稱零漂）。二是在測試過程中周圍環(huán)境（如溫度、濕度、壓力等）發(fā)生變化。這種情況最常見的是溫度漂移（簡稱溫漂）知識點(diǎn)3傳感器的動態(tài)特性傳感器的動態(tài)特性是指傳感器對動態(tài)激勵（輸入）的響應(yīng)（輸出）特性，即其輸出對隨時間變化的輸入量的響應(yīng)特性。一個動態(tài)特性好的傳感器， 其輸出隨時間變化的規(guī)律 （輸出變化曲線），將能再現(xiàn)輸入隨時間變化的規(guī)律（輸入變化曲線），即輸出輸入具有相同的時間函數(shù)。但實(shí)際上由于制作傳感器的敏感材料對不同的變化會表現(xiàn)出一定程度的慣性（如溫度測量中的熱慣性），因此輸出信號與輸入信號并不具有完全相同的時間函數(shù)，這種輸入與輸出間的差異稱為動態(tài)誤

6、差，動態(tài)誤差反映的是慣性延遲所引起的附加誤差。傳感器的動態(tài)特性可以從時域和頻域兩個方面分別采用瞬態(tài)響應(yīng)法和頻率響應(yīng)法來分析。在時域內(nèi)研究傳感器的響應(yīng)特性時,般采用階躍函數(shù)； 在頻域內(nèi)研究動態(tài)特性一般是輸出特性曲線一致的程度。實(shí)際特性曲線不重復(fù)的原因與遲滯的產(chǎn)生原因相同。采用正弦函數(shù)。對應(yīng)的傳感器動態(tài)特性指標(biāo)分為兩類，即與階躍響應(yīng)有關(guān)的指標(biāo)和與頻率響 應(yīng)特性有關(guān)的指標(biāo)：（1）在采用階躍輸入研究傳感器的時域動態(tài)特性時，常用延遲時間、上（2）在采用正弦輸入信號研究傳感升時間、響應(yīng)時間、超調(diào)量等來表征傳感器的動態(tài)特性。器的頻域動態(tài)特性時，常用幅頻特性和相頻特性來描述傳感器的動態(tài)特性。2.2.1傳感器的

7、數(shù)學(xué)模型從數(shù)學(xué)上可以用常系數(shù)線性通?？梢杂镁€性時不變系統(tǒng)理論來描述傳感器的動態(tài)特性。微分方程（線性定常系統(tǒng)）表示傳感器輸出量y（t）與輸入量x（t）的關(guān)系:I nI n1d ydyannan 1n 1dtdtaoy bI m 1d xm m bm 1 一 m 1dtI md xbdtdxb1boXdt(2.6)式中：a,30和bm,川，bo 與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)的常數(shù)。線性時不變系統(tǒng)有兩個重要的性質(zhì)：疊加性和頻率保持特性。222 傳遞函數(shù)對式（2.6 ）作拉氏變換，并認(rèn)為輸入x（t）和輸出y（t）及它們的各階時間導(dǎo)數(shù)的初始值（t 0時）為0,則得:H(s)Ly(t) Y(s)Lx(t) X(s)

8、J.m 1bmsbm 1snn 1ans an 1s其中：sjw。式（2.11）的右邊是一個與輸入* boaiS a。(2.11)x（t）無關(guān)的表達(dá)式，它只與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù) （a,b）有關(guān),正如前文所言，傳感器的輸入-輸出關(guān)系特性是傳感器內(nèi)部結(jié)構(gòu)參數(shù)作用關(guān)系的外部特性表 現(xiàn)。2.2.3 頻率響應(yīng)函數(shù)對于穩(wěn)定的常系數(shù)線性系統(tǒng)，可用傅里葉變換代替拉氏變換，相應(yīng)地有:(2.13)H( jw) A(w)ej (w)模（稱為傳感器的幅頻特性）A(w) H( jw)J Hr(w) 2Hi(w)(2.14)相角（稱為傳感器的相頻特性）(w) arcta nHi(w)Hr(w)(2.15)2.2.4傳感器的動態(tài)

9、特性分析般可以將大多數(shù)傳感器簡化為一階或二階系統(tǒng)。（1 ）一階傳感器的頻率響應(yīng)一階傳感器的微分方程為:30 y(t)b0X(t)(2.16 )它可改寫為:詈 y(t)Sn x(t)(2.17 )式中:-傳感器的時間常數(shù)（具有時間量綱）這類傳感器的幅頻特性、相頻特性分別為:幅頻特性:A(w) 1/J1 (w )2(2.20 )線性關(guān)系，此時，系統(tǒng)的輸出y（t）真實(shí)準(zhǔn)確地再現(xiàn)輸入 x（t）的波形。相頻特性:(w)arctan(w )(2.21 )圖2.5為一階傳感器的頻率響應(yīng)特性曲線。從式(2.20 )、(2.21 )和圖2.5看出，時間常數(shù)越小,此時A(w)越接近于常數(shù)1， (W)越接近于0,因

10、此，頻率響應(yīng)特性越好。當(dāng)w 1時:A(w) - 1,輸出與輸入的幅值幾乎相等，它表明傳感器輸出與輸入為線性關(guān)系。(W)很小,ta n(w) w，相位差與頻率 w成線性關(guān)系。A(a)幅頻特性(b)相頻特性圖2.5一階傳感器的頻率特性(2 )二階傳感器的頻率響應(yīng)典型的二階傳感器的微分方程為:a2知嚴(yán)dt2dtaoy(t)aox(t)(2.22 )因此有:幅頻特性:12 2AZ X. / W、2, 2 / W、2(2.25 )A(W)1 ()4 ()WnWn相頻特性:式中:W2 ()Wn(w)arctan1 (上)2 Wn(2.26 )Wn jajo;（傳感器的固有角頻率）ai-（傳感器的阻尼系數(shù)）

11、。2 Jaoa?00160。40。80。n（a）幅頻特性n（b）相頻特性5100.10.20.51.02W120。圖2.6 二階傳感器的頻率特性圖2.6為二階傳感器的頻率響應(yīng)特性曲線。從式（2.25 ）、式（2.26 ）和圖2.6可見,傳感器的頻率響應(yīng)特性好壞主要取決于傳感器的固有角頻率Wn和阻尼系數(shù)。當(dāng) 0VVW1， WnW時：A（w） 1 （常數(shù)），（W）很小，（W）2 ，即相位差與頻率 W成Wn在W = Wn附近，系統(tǒng)發(fā)生共振，幅頻特性受阻尼系數(shù)影響極大，實(shí)際測量時應(yīng)避免此情況。在傳感通過上面的分析，可得出結(jié)論：為了使測試結(jié)果能精確地再現(xiàn)被測信號的波形,器設(shè)計(jì)時，必須使其阻尼系數(shù)<

12、 1,固有角頻率 Wn至少應(yīng)大于被測信號頻率W的(35)倍，即Wn (35)w。在實(shí)際測試中，被測量為非周期信號時，選用和設(shè)計(jì)傳感器時，保證傳感器固有角頻率 wn不低于被測信號基頻 W的10倍即可。2.7、圖 2.8 所示(Sn = 1, A0(3) 一階或二階傳感器的動態(tài)特性參數(shù)一階或二階傳感器單位階躍響應(yīng)的時域動態(tài)特性分別如圖=1 ) o其時域動態(tài)特性參數(shù)描述如下。圖2.7一階傳感器的時域動態(tài)特性y(t)|Ttd0.5E1.00.9-=Lp0ts圖2.8 二階傳感器(< 1 )的時域動態(tài)特性時間常數(shù):一階傳感器輸出上升到穩(wěn)態(tài)值的63.2%所需的時間。延遲時間td :傳感器輸出達(dá)到穩(wěn)態(tài)

13、值的 50%所需的時間。上升時間tr :傳感器的輸出達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的90%所需的時間。峰值時間tp ：二階傳感器輸出響應(yīng)曲線達(dá)到第一個峰值所需的時間。響應(yīng)時間ts ：二階傳感器從輸入量開始起作用到輸出指示值進(jìn)入穩(wěn)態(tài)值所規(guī)定的范圍內(nèi)所需要的時間。超調(diào)量：二階傳感器輸出第一次達(dá)到穩(wěn)定值后又超出穩(wěn)定值而出現(xiàn)的最大偏差，即二階傳感器輸出超過穩(wěn)定值的最大值。知識點(diǎn) 4 傳感器的標(biāo)定與校準(zhǔn)傳感器的標(biāo)定是利用某種標(biāo)準(zhǔn)儀器對新研制或生產(chǎn)的傳感器進(jìn)行技術(shù)檢定和標(biāo)度；它是通過實(shí)驗(yàn)建立傳感器輸入量與輸出量間的關(guān)系， 并確定出不同使用條件下的誤差關(guān)系或測量精度。傳感器的校準(zhǔn)是指對使用或儲存一段時間后的傳感器性能進(jìn)行再次測試和校正，校準(zhǔn)的方法和要求與標(biāo)定相同。傳感器的標(biāo)定分為靜態(tài)標(biāo)定和動態(tài)標(biāo)定兩種。 靜態(tài)標(biāo)定的目的是確定傳感器靜態(tài)特性指標(biāo)，包括線性度、靈敏度、分辨率、遲滯、重復(fù)性等。動態(tài)標(biāo)定的目的是確定傳感器的動態(tài)特性參數(shù)，如頻率響應(yīng)、時間常數(shù)、固有頻率和阻尼比等。對傳感器的標(biāo)定是根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)