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1、23本量利分析Analysis,CVP分析)又稱量本利分析(VCP(重定向自量本利分析)本量利分析(Cost-Volume-Profit分析)目錄隱藏1什么是本量利分析2本量利分析的產(chǎn)生發(fā)展13本量利分析的前提條件14進(jìn)行本量利分析的關(guān)鍵5本量利分析的基本關(guān)系6本量利分析的基本公式17貢獻(xiàn)毛益及其計(jì)算公式18本量利分析1o一、盈虧臨界點(diǎn)分析o二、實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的本量利分析o三、本量利關(guān)系圖o四、相關(guān)因素變動(dòng)對(duì)盈虧臨界點(diǎn)和保利點(diǎn)的影響o五、本量利關(guān)系中的敏感性分析9本量利分析擴(kuò)展1o 一、非線性條件下的本量利分析o 二、不確定情況下的本量利分析10單一品種條件下本量利分析11多品種條件下本量利分析
2、12本量利分析法在目標(biāo)利潤(rùn)規(guī)劃中的應(yīng)用13本量利分析的應(yīng)用案例1o案例一:加油站成本利潤(rùn)分析o案例二:酒店客房業(yè)務(wù)量分析o案例三:醫(yī)院業(yè)務(wù)成本分析14參考文獻(xiàn)編輯什么是本量利分析本量利分析是成本-產(chǎn)量(或銷售量)-利潤(rùn)依存關(guān)系分析的簡(jiǎn)稱,也稱為CVP分析(Cost-Volume-Profit Analysis),是指在 變動(dòng)成本計(jì)算 模式的基礎(chǔ)上,以數(shù)學(xué)化的會(huì)計(jì)模型與圖文來(lái)揭示 固定成本、變動(dòng)成本、銷售量、單價(jià)、銷售額、 利潤(rùn)等變量之間的內(nèi)在規(guī)律性的聯(lián)系,為 會(huì)計(jì)預(yù)測(cè)決策和規(guī)劃提供必要的財(cái)務(wù)信息 的一種定量分析方法。本量利分析它著重研究銷售數(shù)量、價(jià)格、成本和利潤(rùn)之間的數(shù)量關(guān)系,它所提供的原理、
3、方法在管理會(huì)計(jì)中有著廣泛的用途,同時(shí)它又是企業(yè)進(jìn)行 決策、計(jì)劃 和控制的重要工具。本量利分析方法是在成本性態(tài)分析和變動(dòng)成本法的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的,主要研究成本、銷售數(shù)量、價(jià)格和利潤(rùn)之間數(shù)量關(guān)系的方法。它是企業(yè)進(jìn)行預(yù)測(cè)、決策、計(jì)劃和控制等 經(jīng)營(yíng)活動(dòng)的重要工具,也是管理會(huì)計(jì)的一項(xiàng)基礎(chǔ)內(nèi)容。編輯本量利分析的產(chǎn)生發(fā)展巴本量利分析方法起源于20世紀(jì)初的美國(guó),到了 20世紀(jì)50年代已經(jīng)非常完 善,并在西方會(huì)計(jì)實(shí)踐中得到了廣泛應(yīng)用。時(shí)至今日,該方法在世界范圍內(nèi)都得到 了廣泛的應(yīng)用,對(duì)企業(yè)預(yù)測(cè)、決策、計(jì)劃和控制等經(jīng)營(yíng)活動(dòng)的有效進(jìn)行提供了良好 保證。編輯本量利分析的前提條件1在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中,成本、銷售數(shù)量、價(jià)格
4、和利潤(rùn)之間的關(guān)系非常復(fù)雜。例如,成本與業(yè)務(wù)量之間可能呈線性關(guān)系也可能呈非線性關(guān)系;銷售收入與銷售量之間也不一定是線性關(guān)系,因?yàn)槭蹆r(jià)可能發(fā)生變動(dòng)。為了建立本量利分析理論,必 須對(duì)上述復(fù)雜的關(guān)系做一些基本假設(shè),由此來(lái)嚴(yán)格限定本量利分析的范圍,對(duì)于不 符合這些基本假設(shè)的情況,可以進(jìn)行本量利擴(kuò)展分析。(一)相關(guān)范圍和線性關(guān)系假設(shè)由于本量利分析是在成本性態(tài)分析基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的,所以成本性態(tài)分析 的基本假設(shè)也就成為本量利分析的基本假設(shè),也就是在相關(guān)范圍內(nèi),固定成本總額 保持不變,變動(dòng)成本總額隨業(yè)務(wù)量變化成正比例變化,前者用數(shù)學(xué)模型來(lái)表示就是y=a,后者用數(shù)學(xué)模型來(lái)表示就是 y二bx,所以,總成本與業(yè)務(wù)量呈
5、線性關(guān)系,即 y二a+bx。相應(yīng)的,假設(shè)售價(jià)也在相關(guān)范圍內(nèi)保持不變,這樣,銷售收入與銷售量之 間也呈線性關(guān)系,用數(shù)學(xué)模型來(lái)表示就是以售價(jià)為斜率的直線y二px( p為銷售單價(jià))。這樣,在相關(guān)范圍內(nèi),成本與銷售收入均分別表現(xiàn)為直線。由于有了相關(guān)范圍和線性關(guān)系這種假設(shè),就把在相關(guān)范圍之外,成本和銷 售收入分別與業(yè)務(wù)量呈非線性關(guān)系的實(shí)際情況排除在外了。但在實(shí)際經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中,成本、銷售收入和業(yè)務(wù)量之間卻存在非線性關(guān)系這種現(xiàn)象。為了解決這一問(wèn)題,將 在后面放寬這些假設(shè),討論非線性條件下的情況。(二)品種結(jié)構(gòu)穩(wěn)定假設(shè)該假設(shè)是指在一個(gè) 生產(chǎn)和銷售多種 產(chǎn)品的企業(yè)里,每種產(chǎn)品的銷售收入占 總銷售收入的比重不會(huì)發(fā)生
6、變化。但在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中,企業(yè)很難始終按照一個(gè)固 定的品種結(jié)構(gòu)來(lái)銷售產(chǎn)品,如果銷售產(chǎn)品的品種結(jié)構(gòu)發(fā)生較大變動(dòng),必然導(dǎo)致利潤(rùn) 與原來(lái)品種結(jié)構(gòu)不變假設(shè)下預(yù)計(jì)的利潤(rùn)有很大差別。有了這種假定,就可以使企業(yè)管理人員關(guān)注價(jià)格、成本和業(yè)務(wù)量對(duì) 營(yíng)業(yè)利潤(rùn)的影響。(三)產(chǎn)銷平衡假設(shè)所謂產(chǎn)銷平衡就是企業(yè)生產(chǎn)出來(lái)的產(chǎn)品總是可以銷售出去,能夠?qū)崿F(xiàn)生產(chǎn) 量等于銷售量。在這一假設(shè)下,本量利分析中的量就是指銷售量而不是生產(chǎn)量,進(jìn) 一步講,在銷售價(jià)格不變時(shí),這個(gè)量就是指銷售收入。但在實(shí)際經(jīng)濟(jì)生活中,生產(chǎn) 量可能會(huì)不等于銷售量,這時(shí)產(chǎn)量因素就會(huì)對(duì)本期利潤(rùn)產(chǎn)生影響。正因?yàn)楸玖坷治鼋⒃谏鲜黾僭O(shè)基礎(chǔ)上,所以一般只適用于短期分析。
7、 在實(shí)際工作中應(yīng)用本量利分析原理時(shí),必須從動(dòng)態(tài)的角度去分析企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)條件、 銷售價(jià)格、品種結(jié)構(gòu)和產(chǎn)銷平衡等因素的實(shí)際變動(dòng)情況,調(diào)整分析結(jié)論。積極應(yīng)用 動(dòng)態(tài)分析和敏感性分析等技術(shù)來(lái)克服本量利分析的局限性。編輯進(jìn)行本量利分析的關(guān)鍵確定盈虧臨界點(diǎn),是進(jìn)行本量利分析的關(guān)鍵。所謂盈虧臨界點(diǎn),就是指使得 貢獻(xiàn)毛益與固定成本恰好相等時(shí)的銷售量。 此時(shí),企業(yè)處于不盈不虧的狀態(tài)。盈虧臨界點(diǎn)可以采用下列兩種方法進(jìn)行計(jì)算:A. 按實(shí)物單位計(jì)算,其公式為:固定成本盈虧臨界點(diǎn)的銷售量(實(shí)物單位)_單位產(chǎn)品貢獻(xiàn)毛益其中:?jiǎn)挝划a(chǎn)品貢獻(xiàn)毛益 二單位產(chǎn)品銷售收入-單位產(chǎn)品變動(dòng)成本B. 按金額綜合計(jì)算,其公式為:固定成盈虧臨界
8、點(diǎn)的銷售量(金額單位)本_貢獻(xiàn)毛益率其中,貢獻(xiàn)毛益 率_銷售收入一變動(dòng) 成本銷售收入編輯本量利分析的基本關(guān)系在進(jìn)行本量利分析時(shí),應(yīng)明確認(rèn)識(shí)下列基本關(guān)系:1 在銷售總成本已定的情況下,盈虧臨界點(diǎn)的高低取決于單位售價(jià)的高低。 單位售價(jià)越高,盈虧臨界點(diǎn)越低;單位售價(jià)越低,盈虧臨界點(diǎn)越高。2.在銷售收入已定的情況下,盈虧臨界點(diǎn)的高低取決于固定成本和 單位變 動(dòng)成本的高低。固定成本越高,或單位 變動(dòng)成本越高,則盈虧臨界點(diǎn)越高;反之, 盈虧臨界點(diǎn)越低。3在盈虧臨界點(diǎn)不變的前提下,銷售量越大,企業(yè)實(shí)現(xiàn)的利潤(rùn)便越多(或 虧損越少);銷售量越小,企業(yè)實(shí)現(xiàn)的利潤(rùn)便越少(或虧損越多)。4 在銷售量不變的前提下,盈虧
9、臨界點(diǎn)越低,企業(yè)能實(shí)現(xiàn)的利潤(rùn)便越多(或 虧損越少);盈虧臨界點(diǎn)越高,企業(yè)能實(shí)現(xiàn)的利潤(rùn)便越少(或虧損越多)。編輯本量利分析的基本公式 里本量利分析是以成本性態(tài)分析和變動(dòng)成本法為基礎(chǔ)的,其基本公式是變動(dòng) 成本法下計(jì)算利潤(rùn)的公式,該公式反映了價(jià)格、成本、業(yè)務(wù)量和利潤(rùn)各因素之間的 相互關(guān)系。即:稅前利潤(rùn)二銷售收入-總成本二銷售價(jià)格X銷售量-(變動(dòng)成本+固定成本)二銷售單價(jià)X銷售量-單位變動(dòng)成本X銷售量-固定成本即:P二px-bx-a二(p-b ) x-a式中:P稅前利潤(rùn)一p 銷售單價(jià)b單位變動(dòng)成本a固定成本x銷售量該公式是本量利分析的基本出發(fā)點(diǎn),以后的所有本量利分析可以說(shuō)都是在 該公式基礎(chǔ)上進(jìn)行的。編
10、輯貢獻(xiàn)毛益及其計(jì)算公式1貢獻(xiàn)毛益是指產(chǎn)品的銷售收入扣除變動(dòng)成本之后的金額,表明該產(chǎn)品為企 業(yè)作出的貢獻(xiàn),也稱貢獻(xiàn)邊際(contribution margin),邊際利潤(rùn)或創(chuàng)利額,是用 來(lái)衡量產(chǎn)品盈利能力的一項(xiàng)重要指標(biāo)。由于變動(dòng)成本又分為制造產(chǎn)品過(guò)程中發(fā)生的 變動(dòng)生產(chǎn)成本和非制造產(chǎn)品過(guò)程中發(fā)生的變動(dòng)非生產(chǎn)成本,所以貢獻(xiàn)毛益也可以分 為制造貢獻(xiàn)毛益和營(yíng)業(yè)貢獻(xiàn)毛益兩種,本書中如無(wú)特別說(shuō)明,貢獻(xiàn)毛益就是指扣除 了全部變動(dòng)成本的營(yíng)業(yè)貢獻(xiàn)毛益。貢獻(xiàn)毛益可以用總額形式表示,也可以用 單位貢獻(xiàn)毛益 和貢獻(xiàn)毛益率 形式 表:示。(一)貢獻(xiàn)毛益總額貢獻(xiàn)毛益總額 (total contribution margin
11、,TCM 是指產(chǎn)品銷售收入總額與變動(dòng)成本總額之間的差額。用公式表示為:貢獻(xiàn)毛益總額二銷售收入總額-變動(dòng)成本總額,即:TCM二px-bx由于:稅前利潤(rùn)二銷售收入總額-變動(dòng)成本總額-固定成本二貢獻(xiàn)毛益總額- 固定成本可以寫成:P=TCM-a所以:貢獻(xiàn)毛益總額二稅前利潤(rùn)+固定成本,即:TCM=P+a(二)單位貢獻(xiàn)毛益單位貢獻(xiàn)毛益 (unit contribution margin, UCM是指單位產(chǎn)品售價(jià)與單 位變動(dòng)成本的差額。用公式表示為:?jiǎn)挝回暙I(xiàn)毛益二銷售單價(jià)-單位變動(dòng)成本,即:UCM=p-b該指標(biāo)反映每銷售一件產(chǎn)品所帶來(lái)的貢獻(xiàn)毛益。(三)貢獻(xiàn)毛益率貢獻(xiàn)毛益率(contributionmargi
12、n rate , CMR是指貢獻(xiàn)毛益總額占銷售收入總額的百分比,或單位貢獻(xiàn)毛益占單價(jià)的百分比。用公式表示為:貢獻(xiàn)毛益率二貢獻(xiàn)毛益總額/銷售收入總額x 100%單位貢獻(xiàn)毛益/銷售單價(jià)X 100% 即:TCMUCMp-bCMH = - x 100% = x 100% = -一 x 100%pxpp該指標(biāo)反映每百元銷售收入所創(chuàng)造的貢獻(xiàn)毛益。與貢獻(xiàn)毛益率相關(guān)的另一個(gè)指標(biāo)是 變動(dòng)成本率(variable cost rate,VCR。 變動(dòng)成本率是指變動(dòng)成本總額占銷售收入總額的百分比或單位變動(dòng)成本占單價(jià)的百 分比。用公式表示為:變動(dòng)成本率二變動(dòng)成本總額/銷售收入總額X 100%單位變動(dòng)成本/單價(jià)X 100
13、% 即:bxbVCR = x 100% = - x 100%pjcp將變動(dòng)成本率與貢獻(xiàn)毛益率兩個(gè)指標(biāo)聯(lián)系起來(lái),可以得出:貢獻(xiàn)毛益率+變動(dòng)成本率=1,由此可以推出,貢獻(xiàn)毛益率=1-變動(dòng)成本率,或變動(dòng)成本率=1-貢獻(xiàn)毛益率可見(jiàn),變動(dòng)成本率與貢獻(xiàn)毛益率兩者是互補(bǔ)的。企業(yè)變動(dòng)成本率越高,貢 獻(xiàn)毛益率就越低,變動(dòng)成本率越低,其貢獻(xiàn)毛益率必然越高。編輯本量利分析、盈虧臨界點(diǎn)分析盈虧臨界點(diǎn)(breakeven point )又稱為保本點(diǎn)、盈虧平衡點(diǎn)、損益兩平點(diǎn) 等,是指剛好使 企業(yè)經(jīng)營(yíng)達(dá)到不盈不虧狀態(tài)的銷售量(額)。此時(shí),企業(yè)的銷售收 入恰好彌補(bǔ)全部成本,企業(yè)的利潤(rùn)等于零。盈虧臨界點(diǎn)分析就是根據(jù)銷售收入、成
14、 本和利潤(rùn)等因素之間的函數(shù)關(guān)系,分析企業(yè)如何達(dá)到不盈不虧狀態(tài)。也就是說(shuō),銷 售價(jià)格、銷售量以及成本因素都會(huì)影響企業(yè)的不盈不虧狀態(tài)。通過(guò)盈虧臨界點(diǎn)分析,企業(yè)可以預(yù)測(cè)售價(jià)、成本、銷售量以及利潤(rùn)情況并分析這些因素之間的相互影響, 從而加強(qiáng)經(jīng)營(yíng)管理。企業(yè)可以根據(jù)所銷售產(chǎn)品的實(shí)際情況,計(jì)算盈虧臨界點(diǎn)。(一)盈虧臨界點(diǎn)計(jì)算1 單一產(chǎn)品的盈虧臨界點(diǎn)企業(yè)只銷售單一產(chǎn)品,則該產(chǎn)品的盈虧臨界點(diǎn)計(jì)算比較簡(jiǎn)單。根據(jù)本量利 分析的基本公式:稅前利潤(rùn)二銷售收入-總成本二銷售價(jià)格X銷售量-(變動(dòng)成本+固定成本)二銷售單價(jià)X銷售量-單位變動(dòng)成本X銷售量-固定成本P二px-bx-a二(p-b ) x-a企業(yè)不盈不虧時(shí),利潤(rùn)為零
15、,利潤(rùn)為零時(shí)的銷售量就是企業(yè)的盈虧臨界點(diǎn) 銷售量。即:0二銷售單價(jià)X盈虧臨界點(diǎn)銷售量-單位變動(dòng)成本x盈虧臨界點(diǎn)銷售量- 固定成本盈虧臨界點(diǎn)銷售量二固定成本/(銷售單價(jià)-單位變動(dòng)成本)=固定成本/單位 貢獻(xiàn)毛益門aa可以寫成:;相應(yīng)的,盈虧臨界點(diǎn)銷售額二盈虧臨界點(diǎn)銷售量x銷售單價(jià) 二固定成本/貢獻(xiàn)/.JUdjO =- p b冷 a毛益率,即:=CMR【例-1】假設(shè)某企業(yè)只生產(chǎn)和銷售一種產(chǎn)品,該產(chǎn)品的市場(chǎng)售價(jià)預(yù)計(jì)為100元,該產(chǎn)品單位變動(dòng)成本為20元,固定成本為32000元,則盈虧臨界點(diǎn)的銷售量為:a32000rcO .-p b匚I件)相應(yīng)的,可以算出盈虧臨界點(diǎn)的銷售額:px0=100X400=4
16、0000 (元) 2 多品種的盈虧臨界點(diǎn)在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中,大部分企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)的產(chǎn)品不只一種。在這種情況下,企業(yè)的盈虧臨界點(diǎn)就不能用 實(shí)物單位表示,因?yàn)椴煌a(chǎn)品的實(shí)物計(jì)量單位是不同的, 把這些計(jì)量單位不同的產(chǎn)品銷量加在一起是沒(méi)有意義的。所以,企業(yè)在產(chǎn)銷多種產(chǎn) 品的情況下,只能用金額來(lái)表示企業(yè)的盈虧臨界點(diǎn)。即只能計(jì)算企業(yè)盈虧臨界點(diǎn)的 銷售額。通常計(jì)算多品種企業(yè)盈虧臨界點(diǎn)的方法有 綜合貢獻(xiàn)毛益率法;聯(lián)合單位法; 主要品種法和分算法等幾種方法,下面將逐一介紹:(1)綜合貢獻(xiàn)毛益率法。所謂綜合貢獻(xiàn)毛益率法是指將各種產(chǎn)品的貢獻(xiàn)毛 益率按照其各自的銷售比重這一權(quán)數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均,得出綜合貢獻(xiàn)毛益率,然后再 據(jù)
17、此計(jì)算企業(yè)的盈虧臨界點(diǎn)銷售額和每種產(chǎn)品的盈虧臨界點(diǎn)的方法。具體來(lái)說(shuō),企 業(yè)盈虧臨界點(diǎn)二企業(yè)固定成本總額/綜合貢獻(xiàn)毛益率企業(yè)盈虧臨界點(diǎn)的具體計(jì)算步驟是: 計(jì)算綜合貢獻(xiàn)毛益率。首先,計(jì)算各種產(chǎn)品的銷售比重某種產(chǎn)品的銷售比重二該種產(chǎn)品的銷售額/全部產(chǎn)品的銷售總額X 100%銷售比重是銷售額的比重而不是銷售量的比重。其次,計(jì)算綜合貢獻(xiàn)毛益率綜合貢獻(xiàn)毛益率=刀(各種產(chǎn)品貢獻(xiàn)毛益率X該種產(chǎn)品的銷售比重)該公式也可以寫作:綜合貢獻(xiàn)毛益率二各種產(chǎn)品貢獻(xiàn)毛益額之和/銷售收入 總額 計(jì)算企業(yè)盈虧臨界點(diǎn)銷售額。企業(yè)盈虧臨界點(diǎn)銷售額二企業(yè)固定成本總額/綜合貢獻(xiàn)毛益率 計(jì)算各種產(chǎn)品盈虧臨界點(diǎn)銷售額。某種產(chǎn)品盈虧臨界點(diǎn)銷
18、售額二企業(yè)盈虧 臨界點(diǎn)銷售額X該種產(chǎn)品的銷售比重【例-2】某企業(yè)銷售甲、乙、丙三種產(chǎn)品,全年預(yù)計(jì)固定成本總額為 210 000 元,預(yù)計(jì)銷售量分別為8000件、5000臺(tái)和10000件,預(yù)計(jì)銷售單價(jià)分別為 25元、 80元、40元,單位變動(dòng)成本分別為15元、50元、28元,則該企業(yè)的盈虧臨界點(diǎn)是 多少 計(jì)算綜合貢獻(xiàn)毛益率,為此,第一步,計(jì)算全部產(chǎn)品銷售總額 =8000X 25+5000X 80+10000X 40=1000000 (元)第二步,計(jì)算每種產(chǎn)品的銷售比重甲產(chǎn)品的銷售比重=8000X 25- 1000000=20%乙產(chǎn)品的銷售比重=5000X 80- 1000000=40%丙產(chǎn)品的銷
19、售比重=10000X 40- 1000000=40%第三步,綜合貢獻(xiàn)毛益率甲產(chǎn)品的貢獻(xiàn)毛益率:=(25-15)-25=40%乙產(chǎn)品的貢獻(xiàn)毛益率:=(80-50)一 80=%丙產(chǎn)品的貝獻(xiàn)毛益率:=(40-28)一 40=30%綜合貢獻(xiàn)毛益率=40%(p-b ) x,所以單價(jià)的敏感系數(shù)一定大于銷售量的敏感系數(shù);從單價(jià)和變動(dòng)成本的敏感系數(shù)公式的分子來(lái)看,企業(yè)在正常盈利條件下, px bx,所以單價(jià)的敏感系數(shù)一定大于單位變動(dòng)成本的敏感系數(shù);同樣的,單價(jià)的敏感系數(shù)也大于固定成本的敏感系數(shù)。所以,一般來(lái)說(shuō),單價(jià)的敏感系數(shù)應(yīng)該是最大 的,也就是利潤(rùn)對(duì)單價(jià)變動(dòng)的反應(yīng)最為敏感。所以,與其他因素相比,銷售價(jià)格變
20、動(dòng)對(duì)企業(yè)利潤(rùn)的影響最大。根據(jù)敏感系數(shù)公式,并在已知各因素變動(dòng)幅度時(shí),企業(yè)可以很容易預(yù)測(cè)利 潤(rùn)變動(dòng)幅度,從而很容易計(jì)算出各因素變動(dòng)后的利潤(rùn)值。下面舉例說(shuō)明?!纠?7】甲企業(yè)計(jì)劃年度的銷售量為 4000件,單價(jià)為100元,單位變動(dòng)成 本為40元,固定成本為40000元。如果這些因素變動(dòng)幅度均為 20%-20%,貝閑潤(rùn) 各為多少首先,計(jì)算目標(biāo)利潤(rùn)。目標(biāo)利潤(rùn)二(p-b )x-a= (100-40 ) X 4000-40000=200000(元)然后,計(jì)算各因素的敏感系數(shù)。根據(jù)敏感系數(shù)公式:單價(jià)的敏感系數(shù)= 100 x 4000 /200000 = 2200000銷售量的敏感系數(shù)bx單位變動(dòng)成本的敏感系
21、數(shù)P=-40X 4000- 200000=固定成本的敏感系數(shù) =-40000一 200000二最后,計(jì)算各因素單獨(dú)變動(dòng)后的利潤(rùn)。由于,敏感系數(shù)二目標(biāo)值變動(dòng)百分比/因素值變動(dòng)百分比,也就是,目標(biāo)值 變動(dòng)百分比二敏感系數(shù)X因素值變動(dòng)百分比,所以:當(dāng)各因素單獨(dú)增長(zhǎng)20%寸,利潤(rùn)變動(dòng)百分比和增長(zhǎng)后的利潤(rùn)總額情況如下:銷售單價(jià)增長(zhǎng)20%寸,利潤(rùn)將增長(zhǎng)40% (也就是2X 20%,即:利潤(rùn)總額=200000X( 1+40% =280000 (元)銷售量增長(zhǎng)20%寸,利潤(rùn)將增長(zhǎng)24%即:利潤(rùn)總額=200000X( 1+24% =248000 (元)單位變動(dòng)成本增長(zhǎng)20%寸,利潤(rùn)將降低16%即:利潤(rùn)總額=20
22、0000X( 1-16%) =168000 (元)固定成本增長(zhǎng)20%寸,利潤(rùn)將降低4%即:利潤(rùn)總額=200000X( 1-4%) =192000 (元)當(dāng)各因素單獨(dú)降低20%寸,禾I潤(rùn)變動(dòng)百分比和增長(zhǎng)后的利潤(rùn)總額情況如下:銷售單價(jià)降低20%寸,利潤(rùn)將降低40%利潤(rùn)總額=200000X (1-40%) = 120000 (元)銷售量降低20%寸,利潤(rùn)將降低24%即:利潤(rùn)總額=200000X( 1-24%) =152000 (元)單位變動(dòng)成本降低20%寸,利潤(rùn)將增長(zhǎng)16%即:利潤(rùn)總額=200000X( 1+16% =232000 (元)固定成本降低20%寸,利潤(rùn)將增長(zhǎng)4%即:利潤(rùn)總額=200000
23、X( 1+4% =208000 (元)可見(jiàn),通過(guò)利用敏感系數(shù)公式,企業(yè)可以很方便地預(yù)測(cè)各因素變動(dòng)情況下 的利潤(rùn)值。企業(yè)有時(shí)會(huì)列出有關(guān)因素變動(dòng)的敏感分析表來(lái)直接反映各因素變動(dòng)后的利 潤(rùn)值,以便為企業(yè)決策人員提供直觀數(shù)據(jù)。如,在例7中,除了 20%勺變動(dòng)率之外,企業(yè)還有各因素的變動(dòng)率分別為 10% 30%兩種情況。于是可以列出有關(guān)因素變動(dòng)后 的利潤(rùn)表。*3-1有扶國(guó)秦圭話解費(fèi)并井拆哥單隹*才元-車23籽2耐-lOc30%*&it-還33-Men12血15217 U前加202321和1V.4*IfrO-21.2*120皿20 41919 2J12在該分析表中,各因素變動(dòng)幅度只是選擇了正負(fù)各三個(gè)值,如
24、果選擇更多 的值,就可以得到更多的利潤(rùn)數(shù)據(jù),這樣,由各因素的變動(dòng)幅度值和相應(yīng)的利潤(rùn)值, 就可以得到一系列的點(diǎn),把這些點(diǎn)連接起來(lái),就可以得到一張分析圖了。本量利分析擴(kuò)展m前面本量利分析中假設(shè)收入和成本都呈線性,在盈虧臨界點(diǎn)和保利點(diǎn)分析 時(shí),也假設(shè)銷售單價(jià)、單位變動(dòng)成本和銷售量等因素也是確定的。而在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生 活中,情況可能復(fù)雜得多,如收入和成本可能不呈線性,某些因素在未來(lái)期間的狀 況不能確定等。本節(jié)就是在這樣一些復(fù)雜條件下,來(lái)進(jìn)行本量利分析。編輯一、非線性條件下的本量利分析在非線性條件下,總收入或總成本隨業(yè)務(wù)量的增長(zhǎng)而呈曲線增長(zhǎng)時(shí),就可 能應(yīng)用非線性回歸。非線性回歸分析中最常用的方程式是:y二a
25、+bx+cx2。企業(yè)可以 根據(jù)銷售量、銷售額和成本等歷史數(shù)據(jù),計(jì)算出非線性回歸方程的系數(shù),然后分別 計(jì)算一階和二階導(dǎo)數(shù),以分別求出盈虧臨界點(diǎn)和預(yù)計(jì)目標(biāo)利潤(rùn)。【例-8】某公司只生產(chǎn)和銷售單一產(chǎn)品,而且產(chǎn)銷平衡。會(huì)計(jì)人員對(duì)過(guò)去銷售量、銷售額和成本數(shù)據(jù)的分析,發(fā)現(xiàn)總成本和銷售量、總收入和銷售量均為非 線性關(guān)系,進(jìn)行回歸分析后,確定了總成本和總收入的非線性回歸方程,分別是:總成本方程:TC=+2400 總收入方程:TR=8x 求該公司的盈虧臨界點(diǎn).利潤(rùn)最大化下的銷售量和最大利潤(rùn)最優(yōu)售價(jià)。式中:TC總收入TR總成本x產(chǎn)銷量利潤(rùn)(P)二TR-TC=( 8x ) - ( +2400 ) = x2+12x-2
26、4001 求盈虧臨界點(diǎn)令P=0,即:x2+12x-2400=0,可以得到盈虧臨界點(diǎn):解得:x1=723 (臺(tái))x2=276 (臺(tái))也就是說(shuō),總收入線和總成本線有兩交點(diǎn),即兩個(gè)盈虧臨界點(diǎn),分別對(duì)應(yīng) 的銷售量是723件和276件。這一現(xiàn)象可以通過(guò)下圖來(lái)表示:2 求利潤(rùn)最大化的銷售量和最大利潤(rùn)由于P= x2+12x-2400,所以可以求出x的一階導(dǎo)數(shù)Px,當(dāng)Px =0時(shí), 可實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化,即 Px = ( x2+12x-2400 ) =+12令 Px =0,則有 x=500 (臺(tái))也就是說(shuō),產(chǎn)量達(dá)到500臺(tái)時(shí),企業(yè)實(shí)現(xiàn)最大利潤(rùn),此時(shí)的利潤(rùn)=600 (萬(wàn)元)3 最優(yōu)售價(jià): 在x=750臺(tái)時(shí),企業(yè)的總
27、收入(TR =8x =8 XX 5002=2250 (萬(wàn)元)此時(shí)的產(chǎn)品售價(jià)二TR/x=2250一 500=(萬(wàn)元/臺(tái))在成本與銷售量收入與銷售量呈非線性的條件下,企業(yè)制定生產(chǎn)計(jì)劃和營(yíng) 銷政策時(shí),不能以產(chǎn)銷量最大化為目標(biāo),而應(yīng)以利潤(rùn)最大化作為 經(jīng)營(yíng)目標(biāo),以此來(lái) 確定最優(yōu)產(chǎn)銷售量和最優(yōu)售價(jià)。、不確定情況下的本量利分析我們知道,利潤(rùn)受到銷售價(jià)格、銷售數(shù)量、單位變動(dòng)成本和固定成本等因 素的影響。這些因素的變動(dòng)必然引起利潤(rùn)的變動(dòng)。如果這些因素的未來(lái)變動(dòng)情況可 以確定,如銷售價(jià)格由現(xiàn)在的多少元提高或降低到多少元,單位變動(dòng)成本將來(lái)會(huì)提 高或降低到多少元,等等,那么,利潤(rùn)由此增加或減少的數(shù)值也就可以確定。但在
28、 實(shí)際經(jīng)濟(jì)生活中,銷售價(jià)格、銷售數(shù)量、單位變動(dòng)成本和固定成本因素的未來(lái)變動(dòng) 情況受多種因素影響,對(duì)它們未來(lái)變動(dòng)情況的估計(jì)往往很難十分準(zhǔn)確,只能粗略的 估計(jì),也就是只能估計(jì)它們的變動(dòng)范圍,以及有關(guān)數(shù)值在這個(gè)范圍內(nèi)出現(xiàn)的可能性 (概率)是多少。這樣,對(duì)利潤(rùn)變動(dòng)的預(yù)測(cè)值必將有多種可能??梢?jiàn),對(duì)于不確定 情況下的本量利分析,首先要確定影響利潤(rùn)的各因素的各種可能值,然后計(jì)算各因 素可能值的每一種組合下的盈虧臨界點(diǎn)或目標(biāo)利潤(rùn)。最后,再以各種組合下的組合 概率為權(quán)數(shù)計(jì)算盈虧臨界點(diǎn)或目標(biāo)利潤(rùn)的組合 期望值,最終計(jì)算出各期望值的合計(jì) 數(shù),也就是盈虧臨界點(diǎn)或目標(biāo)利潤(rùn)的預(yù)測(cè)值。(一)不確定情況下的盈虧臨界點(diǎn)分析【例-9】某企業(yè)只生產(chǎn)和銷售一種產(chǎn)品。經(jīng)過(guò)對(duì)影響售價(jià)、單位變動(dòng)成本 和固定成本的各因素的考察分析,估計(jì)出未來(lái)年度銷售單價(jià)、單位變動(dòng)成本和固定 成本的數(shù)值和相應(yīng)的概率如表-2所示:表-2銷售單價(jià)單位變動(dòng) 成本固定成本估計(jì)值率概估計(jì)值概 估 率 計(jì)值率2001204000019011845000333建憊(ft *津AP(1)(4-) Q(7J =(&)4 if 11 d 0.5Q4i252t。黑*fj2甘F=O &JdIJ563*Q D隔P-C 1j*420 (kAP=0 7ADAnn.466-0.12G1*jw*
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