(完整word)2018高考數學全國1卷1(理科數學)

1、2018年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（全國I卷理科數學）一、選擇題：本體共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有 項是符合題目要求的。1 i 一1.設 Z +2i，則 Z =()1 iA. 0B. 1C. 1D. 2222,已知集合 A=x|x2x-2<0,則？ rA=()2A. x|- 1<x<2C. x|xv 1? x|x>2B. x|1 致磴D. xx<- 1? x|x 凄3.某地區(qū)經過一年的新農村建設，農村的經濟收入增加了一倍，實現翻番，為更好地了解 該地區(qū)農村的經濟收入變化情況，統(tǒng)計了該地區(qū)新農村建設前后農村的經濟收入構成比例,

2、 得到如下餅圖：則下面結論中不正確的是（）A.新農村建設后，種植收入減少B.新農村建設后，其他收入增加了一倍以上C.新農村建設后，養(yǎng)殖收入增加了一倍D.新農村建設后，養(yǎng)殖收入與第三產業(yè)收入的總和超過了經濟收入的一半4.記Sn為等差數列an的前n項和3s3 S2 S4,若,a1 2 ,則a5()A. -12B. -10C. 1035.設函數f x x2a 1 x ax ,若f(x)為奇函數，則曲線 y=f(x)在點(0, 0)處的切線方程為(A. y= -2xB. y= -xC. y= 2x6.在？ ABC中，AD為BC邊上的中線，E為AD的中點，則 EB=()3 uur 1 uuLr A. A

3、B AC1 uur 3 uurB. - AB - - AC3 uuin1 uuuC. - AB + - AC1 uuir 3 uuir D. - AB + - AC7.某圓柱的高為2,底面周長為16,其三視圖如下圖，圓柱表面上的點M在正視圖上的對應點為A,圓柱表面上的點N在左視圖上的對應點為B,則此圓柱側面上，從 M到N的路徑中，最短路徑的長度為()A. 2V17B. 2痣C. 3D. 28.設拋物線C： y2=4x的焦點為F,過點（2,0）且斜率為2 一的直線與C交于M , N兩3點，則FM ?FNA. 5B. 6C. 7D. 89.已知函數xe ,xln x, x0,f,g x f x0.

4、x存在2個零點，則a的取值范圍是（A. -1, 0)B. 0, +8)C.D. 1 , +8)7此圖由三個半圓構成，三個半圓的直10.下圖來自古希臘數學家波克拉底研究的幾何圖形,徑分別為直角三角形 ABC的斜邊BC,直角邊AB, AC, ? ABC的三邊所圍成的區(qū)域記為 I,黑色部分記為？，其余部分記為？，在整個圖形中隨機取一點，此點取自I, ? , ?的概率分別記為P,P2,P3,則（）A. P1=P2B. P=EC. P2=P3D. P=P2+P32X 211.已知雙曲線C：y 1,。為坐標原點,3F為C的右焦點，過F的直線與C的兩條漸近線的焦點分別為 M, N,若？ OMN為直角三角形，

5、則|MN|二（）B. 3C. 2/3D.12.已知正方體的棱長為1,每條棱所在直線與平面”所成的角都相等，則a截此正方體所得截面面積的最大值為（）B.2、3 3二、填空題：本題共 4小題，每小題5分，共20分。x 2y 2 0,13.若x, y滿足約束條件x y 1 0,則Z 3x 2y的最大值為 y 0.14. 記Sn為數列an的前n項和，若Sn 2a01 ,則S0=15. 從2位女生，4位男生中選3人參加科技比賽，且至少有 1位女生入選，則不同的選法共有 種。（用數字填寫答案）16. 已知函數f x 2sin x sin 2x ,則f x的最小值是 .三、解答題：共70分，解答應寫出文字說

6、明，證明過程或驗算步驟。 第17-21題為必考題,每個試題考生都必須作答。第22,23題為選考題，考生根據要求作答。（一）必考題：40分.17. （12 分）在平面四邊形ABCD中,AB=2, BD=5.(1)求 cos?ADB;(2)若 DC=272 ,求 BC.18. (12 分)如圖，四邊形ABCD為正方形，E, F分別為AD, BC的中點，以DF為折痕把？ DFC折起, 使點C到達點P的位置，且PF? BF.(1)證明：平面 PEF?平面ABFD .(2)求DP與平面ABFD所成角的正弦值.19. (12 分)2設橢圓C: y2 1的右焦點為F,過F的直線l與C交于A, B兩點，點M的

7、坐標為 2(2, 0).(1)當l與x軸垂直時，求直線 AM的方程；(2)設O為坐標原點，證明： ？OMA=?OMB.20. (12 分)某工廠的某種產品成箱包裝，每箱200件，每一箱產品在交付用戶之前要對產品做檢驗，如20件作檢查，再根據檢檢驗出不合格品，則更換為合格品。檢驗時，先從這箱產品中任取驗結果決定是否對余下的所有產品作檢驗，設每件產品為不合格品的概率都為p (0<p<1)且各件產品是否為不合格品相互獨立.(1)記20件產品中恰有2件不合格品的概率為 f p ,求f p的最大值p0.(2)現對一箱產品檢驗了 20件，結果恰有2件不合格品，以(1)中確定的p0作為P的值，已

8、知每件產品的檢驗費為 2元，若有不合格品進入用戶手中，則工廠要對每件不合格品支付 25元的賠償費用。(I)若不對該箱余下的產品作檢驗，這一箱產品的檢驗費用與賠償費用的和記為X,求EX;(II)以檢驗費用與賠償費用和的期望值為決策依據，是否該對這箱余下的所有產品作檢驗？21. (12 分)1已知函數f x x alnx. x(1)討論f x的單調性；(2)若f x存在兩個極值點x1,x2,證明：上-fZ<a-2. x x2(二)選考題：共 10分，請考生在第22,23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第 一題計分。22.(選修4-4:坐標系與參數方程)(10分)在直角坐標系xOy中，曲線C1的方程為y=k|x|+2,以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立坐標系，曲線C2的極坐標方程為2 cos 3 0.(1)求C2的直角坐標方程；(2)