12列聯(lián)表獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想-ppt課件

1、1.21.2選修1-2 1.21.2列聯(lián)表獨(dú)立性檢驗(yàn)的列聯(lián)表獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想基本思想教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 1、理解獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想2、會(huì)從列聯(lián)表、柱形圖、條形圖直觀判斷吸煙與患癌有關(guān)。3、了解隨機(jī)變量 的含義。理解獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及實(shí)施步驟。教學(xué)重點(diǎn)：理解獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想。獨(dú)立性檢驗(yàn)的步驟。 教學(xué)難點(diǎn)；1、理解獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想；2、了解隨機(jī)變量 的含義；獨(dú)立性檢驗(yàn)的步驟。 看到這個(gè)課題，你能想到什么？案案 例：某醫(yī)療機(jī)構(gòu)為了了解呼吸道疾病與吸例：某醫(yī)療機(jī)構(gòu)為了了解呼吸道疾病與吸煙是否有關(guān)，進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，共調(diào)查了煙是否有關(guān)，進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，共調(diào)查了515515個(gè)成年人，

2、其中吸煙者個(gè)成年人，其中吸煙者220220人，不吸煙者人，不吸煙者295295人。人。調(diào)查結(jié)果：吸煙的調(diào)查結(jié)果：吸煙的220220人中有人中有3737人患呼吸道疾人患呼吸道疾病，病，183183人未患呼吸道疾?。徊晃鼰煹娜宋椿己粑兰膊?；不吸煙的295295人人中有中有2121人患病，人患病，274274人未患病。人未患病。根據(jù)這些數(shù)據(jù)，能否斷定：患呼吸道疾病與吸煙有關(guān)？數(shù)據(jù)整理患病患病未患病未患病合計(jì)合計(jì)吸煙吸煙不吸煙不吸煙合計(jì)合計(jì)372158183274457220295515問題：判斷的標(biāo)準(zhǔn)是什么？吸煙與不吸煙，患病的可能性的大小是否有差異？頻率估計(jì)概率患患 病病未患病未患病合合 計(jì)（計(jì)

3、（n）吸吸 煙煙16.82%83.18% 100%（220）不吸煙不吸煙7.12%92.88% 100%（295）通過圖形直觀判斷通過圖形直觀判斷不患病不患病比例比例患病患病比例比例解決問題：直觀方法吸煙的患病率不吸煙的患病率37/220 16.82%21/295 7.12%根據(jù)統(tǒng)計(jì)分析的思想，用頻率估計(jì)概率可知，吸煙者與不吸煙者患病的可能性存在差異。你能有多大把握認(rèn)為“患病與吸煙有關(guān)呢？ 有一個(gè)顛撲不破的真理，那就是當(dāng)我們不能確定什么是真的時(shí)，我們就應(yīng)該去探求什么是最可能的。笛卡爾能否用數(shù)量來刻畫能否用數(shù)量來刻畫“有關(guān)程度有關(guān)程度問題的數(shù)學(xué)表述“患呼吸道疾病與吸煙有關(guān)這句話是什么意思？患呼吸

4、道疾病與吸煙有關(guān)這句話是什么意思？“某成年人吸煙記為事件某成年人吸煙記為事件A A， “ “某成年人患病某成年人患病記為事件記為事件B B這句話的意思是：事件這句話的意思是：事件A A與事件與事件B B有關(guān)。有關(guān)。問題的另一面是：事件問題的另一面是：事件A A與事件與事件B B獨(dú)立。獨(dú)立。患病患病未患病未患病合計(jì)合計(jì)吸煙吸煙不吸煙不吸煙合計(jì)合計(jì)372158183274457220295515一般化：P(A)、P(B)不知道，怎么辦？頻率估計(jì)概率P(A) nbaP(B) nca P(AB) nbanca同理，吸煙但不患病的人數(shù)約為nbandbn 由此估計(jì)： 吸煙且患病的人數(shù)約為nbancan 不

5、吸煙但患病的人數(shù)約為ndcncan 不吸煙也不患病的人數(shù)約為ndcndbn 怎樣估計(jì)實(shí)際觀測(cè)值與理論估計(jì)值的誤差？采用如下的量稱為2 統(tǒng)計(jì)量來刻畫這個(gè)差異：2()ab acannnab acnnn +2()ab bdbnnnab bdnnn +2()cd accnnncd acnnn 2()cd bddnnncd bdnnn +化簡(jiǎn)得=2)()()()(2dbcbcababcadn2統(tǒng)計(jì)量2 11.8634解決問題的思路思緒：反證法思想（1假設(shè)：H0：患病與吸煙無關(guān) 即 PAPB）= PAB）（2在 H0成立的條件下進(jìn)行推理（3如果實(shí)際觀測(cè)值與由2推出的值相差不大，則可以認(rèn)為這些差異是由隨機(jī)誤

6、差造成的，假設(shè)H0不能被否定；否則，假設(shè)H0不能被接受反證法原理與假設(shè)檢驗(yàn)原理反證法原理： 在一個(gè)已知假設(shè)下，如果推出一個(gè)矛盾，就證明了這個(gè)假設(shè)不成立。假設(shè)檢驗(yàn)原理：在一個(gè)已知假設(shè)下，如果推出一個(gè)小概率事件發(fā)生，則推斷這個(gè)假設(shè)不成立的可能性很大。反證法假設(shè)檢驗(yàn)要證明結(jié)論A備擇假設(shè)H1 在A不成立的前提下進(jìn)行推理在H1不成立的條件下，即H0成立的條件下進(jìn)行推理推出矛盾，意味著結(jié)論A成立推出有利于H1成立的小概率事件（概率不超過的事件）發(fā)生，意味著H1成立的可能性（可能性為（1 ）很大沒有找到矛盾，不能對(duì)A下任何結(jié)論，即反證法不成功推出有利于H 成立的小概率事件不發(fā)生，接受原假設(shè)提出假檢驗(yàn)問題提出

7、假檢驗(yàn)問題:H0H1：吸煙患肺癌有關(guān)系：吸煙患肺癌有關(guān)系 一般地，對(duì)于兩個(gè)研究對(duì)象一般地，對(duì)于兩個(gè)研究對(duì)象和和，有兩類有兩類取值，即類取值，即類A A和和B B如吸煙與不吸煙）；如吸煙與不吸煙）；也有兩類也有兩類取值，即類取值，即類1 1和和2 2如患病與不患?。?。于是得到如患病與不患?。?。于是得到下列聯(lián)表所示的抽樣數(shù)據(jù)：下列聯(lián)表所示的抽樣數(shù)據(jù)：類類1 1類類2 2總計(jì)總計(jì)類類A Aa ab ba+ba+b類類B Bc cd dc+dc+d總計(jì)總計(jì)a+ca+cb+db+da+b+c+da+b+c+d要推斷要推斷“和和有關(guān)系有關(guān)系”，可按下面的步驟進(jìn)行：，可按下面的步驟進(jìn)行：（1 1提出假設(shè)提出

8、假設(shè)H0 H0 ：和和沒有關(guān)系；沒有關(guān)系；（3 3查對(duì)臨界值，作出判斷。查對(duì)臨界值，作出判斷。（2 2根據(jù)根據(jù)2 2 2 2列聯(lián)表與公式計(jì)算列聯(lián)表與公式計(jì)算 的值；的值；2 由于抽樣的隨機(jī)性，由樣本得到的推斷由于抽樣的隨機(jī)性，由樣本得到的推斷有可能正確，也有可能錯(cuò)誤。利用有可能正確，也有可能錯(cuò)誤。利用 進(jìn)行進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，可以對(duì)推斷的正確性的概率作獨(dú)立性檢驗(yàn)，可以對(duì)推斷的正確性的概率作出估計(jì)，樣本量出估計(jì)，樣本量n n越大，估計(jì)越準(zhǔn)確。越大，估計(jì)越準(zhǔn)確。20.50.4 0.250.150.10.050.0250.010.0050.001xo0.4550.7081.3232.0722.7063.

9、8415.0246.6357.87910.82820()Px卡方臨界值表：卡方臨界值表：則有則有99.9%99.9%的把握認(rèn)為的把握認(rèn)為“與與有關(guān)系有關(guān)系”；（1)1)若觀測(cè)值若觀測(cè)值2210.828.10.828.（3)3)若觀測(cè)值若觀測(cè)值222.7062.706，那么，那么（4)4)若觀測(cè)值若觀測(cè)值222.7062.706，那么，那么（2)2)若觀測(cè)值若觀測(cè)值226.6356.635，則有則有99%99%的把握認(rèn)為的把握認(rèn)為“與與有關(guān)系有關(guān)系”；則有則有90%90%的把握認(rèn)為的把握認(rèn)為“與與有關(guān)系有關(guān)系”；則沒有充分的證據(jù)顯示則沒有充分的證據(jù)顯示“與與有關(guān)有關(guān)系系”，但也不能作出結(jié)論，但也

10、不能作出結(jié)論“H0“H0成立成立”，即即與與沒有關(guān)系。沒有關(guān)系。例2:為研究不同的給藥方式口服與注射和藥的效果有效和無效是否有關(guān)，進(jìn)行了相應(yīng)的抽樣調(diào)查，調(diào)查的結(jié)果列在下表中，根據(jù)所選擇的193個(gè)病人的數(shù)據(jù)，能否作出藥的效果與給藥方式有關(guān)的結(jié)論？有效有效無效無效合計(jì)合計(jì)口服口服584098注射注射643195合計(jì)合計(jì)12271193解：提出假設(shè) H0：藥的效果與給藥方式無關(guān)系。根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)可以求出：22193 (58 31 40 64)1.38962.706122 71 98 95當(dāng)H0成立時(shí)， 的概率大于10%，這個(gè)概率比較大，所以根據(jù)目前的調(diào)查數(shù)據(jù)，不能否定假設(shè)H0，即不能作出藥的效果

11、與給藥方式有關(guān)的結(jié)論。21.3896 喜 歡 數(shù)學(xué)課程不 喜 歡數(shù)學(xué)課程總計(jì)男3785122女35143178總計(jì)72228300例例3 為考察高中生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)系，為考察高中生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)系，在某城市的某校高中生中隨機(jī)抽取在某城市的某校高中生中隨機(jī)抽取300名學(xué)生，得到如下名學(xué)生，得到如下列聯(lián)表：列聯(lián)表：. 在多大程度上可以認(rèn)為高中生的性別與是否數(shù)學(xué)課之在多大程度上可以認(rèn)為高中生的性別與是否數(shù)學(xué)課之間有關(guān)系？為什么？間有關(guān)系？為什么？結(jié)論有95%的把握認(rèn)為“性別與喜歡數(shù)學(xué)課程之間有關(guān)系”=4.513計(jì)算例4：某市為調(diào)查全市高中生學(xué)習(xí)狀況是否對(duì)生理健康有影響，隨機(jī)進(jìn)行調(diào)查并得到如下的列聯(lián)表：請(qǐng)問有多大把握認(rèn)為“高中生學(xué)習(xí)狀況與生理健康有關(guān)”？ 不健康健康總計(jì)不優(yōu)秀41626667優(yōu)秀37296333總計(jì)789221000計(jì)算例5.在500人身上試驗(yàn)?zāi)?/p>