整數(shù)指數(shù)冪的運算法則課件

1、整數(shù)指數(shù)冪的運算法則整數(shù)指數(shù)冪的運算法則說一說說一說正整數(shù)指數(shù)冪的運算法則有哪些？正整數(shù)指數(shù)冪的運算法則有哪些？aman=am+n( (m，n都是正整數(shù)都是正整數(shù)) )；( (am) )n=amn( (m，n都是正整數(shù)都是正整數(shù)) )；( (ab) )n=anbn( (n是正整數(shù)是正整數(shù)) ). ( (a0，m，n都都是正整數(shù)，且是正整數(shù)，且mn) )； ( (b0，n是正整是正整數(shù)數(shù)).).=mm nnaaa- -=nmnaabb整數(shù)指數(shù)冪的運算法則am an=am+n( (a0，m，n都是整數(shù)都是整數(shù)) )，( (am) )n=amn( (a0，m，n都是整數(shù)都是整數(shù)) )，( (ab)

2、)n=anbn( (a0，b0，n是整數(shù)是整數(shù)) ). 在前面我們已經(jīng)把冪的指數(shù)從正整數(shù)推廣在前面我們已經(jīng)把冪的指數(shù)從正整數(shù)推廣到了整數(shù)到了整數(shù). 可以說明可以說明：當：當a0，b0時，正整數(shù)指數(shù)冪時，正整數(shù)指數(shù)冪的上述運算法則對于整數(shù)指數(shù)冪也成立，即我的上述運算法則對于整數(shù)指數(shù)冪也成立，即我們有們有整數(shù)指數(shù)冪的運算法則 由于對于由于對于a0，m，n都是整數(shù)，有都是整數(shù)，有 因此同底數(shù)冪相除的運算法則被包含因此同底數(shù)冪相除的運算法則被包含在公式中在公式中. = = =mmnm+nm nnaaaaaa- - - - ( () )am an=am+n( (a0，m，n都是整數(shù)都是整數(shù)) )， 整數(shù)

3、指數(shù)冪的運算法則 由于對于由于對于a0，b0，n是整數(shù)，有是整數(shù)，有 因此分式的乘方的運算法則被包含在因此分式的乘方的運算法則被包含在公式中公式中. 11= = =.nnnnnnnnaaa ba b a b bb- - - - ( () )( () )( (ab) )n=anbn( (a0，b0，n是整數(shù)是整數(shù)) ) 整數(shù)指數(shù)冪的運算法則例例1 設設a0，b0，計算下列各式，計算下列各式 （1）a7 a- -3； （2）( (a- -3) )- -2； （3）a3b( (a- -1b) )- -2； （4）舉舉例例32ab- -. .整數(shù)指數(shù)冪的運算法則解解（1） a7a- -3（2）( (a

4、- -3) )- -2= a7+( (- -3) )= a( (- -3) )( (- -2) )= a4.= a6 .整數(shù)指數(shù)冪的運算法則（3） a3b( (a- -1b) )- -2= a3ba2b- -2= a3+2b1+( (- -2) )= a5b- -1 =5ab（4）32ab- -3= 2ba33= 2ba()()33= 8ba整數(shù)指數(shù)冪的運算法則練一練0332)1 (11)7)(2(43)31()31)(3(4) x-4x-3整數(shù)指數(shù)冪的運算法則(5) (a(5) (a-1-1b b2 2) )3 3; ; (7)(7) x x2 2y y-3-3(x(x-1-1y)y)3 3

5、；(6) a(6) a-2-2b b2 2(a(a2 2b b-2-2) )-3-3整數(shù)指數(shù)冪的運算法則舉舉例例例例2 計算下列各式：計算下列各式：23222 1222+2+123x yxxyyxyxy- - - - - （ ）； （ ） . .32)3(yx整數(shù)指數(shù)冪的運算法則32 1213x yxy- - -解解 （ ） 312 12= 3xy- - - - - - - ( () )432= 3x y- - 432= 3xy ； 整數(shù)指數(shù)冪的運算法則222 22+2+2xxyyxy- - -（ ） 22+= +xyxyx y- - - ()()()()()()2+= xyx y- - -2= +x yxy- -22= +x yxy- -()(). .()()整數(shù)指數(shù)冪的運算法則32xy解：原式332 xy338xy整數(shù)指數(shù)冪的運算法則練習練習 1. 設設a0，b0，計算下列各式：，計算下列各式：（1）a- -5( (a2b- -1) )3；32 423ba- - -（ ） . .答案：答案：27a12b6.3ab答答案案： . .整數(shù)指數(shù)冪的運算法則 練習練習2： 計算下列各式：計算下列各式： 14 2514xyx