1.5平方差公式(2)

1、1.5 平方差公式 ( 一)教學(xué)目標(biāo) 知識與技能 ：經(jīng)歷探索平方差公式的過程， 掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特 征，并能夠應(yīng)用公式進(jìn)行簡單的運(yùn)算 .過程與方法 ：經(jīng)歷探索平方差公式的過程，認(rèn)識“特殊”與“一般” 的關(guān)系，了解“從特殊到一般”的認(rèn)識規(guī)律 .情感態(tài)度價值觀 ：注意學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、主動性的調(diào)動，增強(qiáng)學(xué)生 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心 .重難點重點：經(jīng)歷探索平方差公式的過程， 能夠運(yùn)用平方差公式進(jìn)行簡單的 運(yùn)算難點： 理解平方差公式的特征教學(xué)方法： 講練結(jié)合、合作探究教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入完成下列各題，看誰做得又快又準(zhǔn)(1) (m+n)(a+b) (2)(1+3a)(1-3a) (3)(2a+b)(a+2

2、b)(4)(x+5y)(x-5y) (5) (x+2)(x-2) (6)(2y+z)(2y-z)二、探索新知歸納平方差公式的特征問題：觀察下面這些等式， 有哪些題的運(yùn)算結(jié)果比較特殊？它們的左邊的算式有什么共同特征？右邊的結(jié)果有什么共同特征？你能用語 言敘述你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?(1)(m+n) (a+b)二ma+mb+na+nb(1+3a)(1-3a)=i-9a 2(2a+b)(a+2b)= 2a2 +5ab + 2b2(4) (x+5y)(x-5y)=x2 -25y2(5) (x+2)(x-2)=x2-4(6) (2y+z)(2y-z)= 4y2 - z2總結(jié)平方差公式：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等

3、于它們的平方差簡稱：兩數(shù)和乘兩數(shù)差，等于兩數(shù)平方差字母表示為：a b a-bi； = a2-b2說明：平方差公式中a,b既可以是具體的數(shù)也可以是單項式或多項式，即a,b可以是任意一個整式例1.利用平方差公式計算(1)(5+6x)(5 6x)(2) (x-2y)( x+2y)(3) ( m+n)( m n)(4) (3+2a)(3-2a)例2.利用平方差公式計算(1)(3a-2b)(3a+2b)(2)(ab+8)(ab-8)(3 )，丄x - y . -x + y I(4 Xa2 +b3 )( a2 _b3)V 4 A 4 丿三、鞏固練習(xí)1. 利用平方差公式計算(1)(3m-5 n)(5 n+3

4、m)(2)(-x-1)(-x+1)(3)(-4k+3)(-4k-3)(x+2y)(-x+2y)2. 判斷：下列式子能不能用平方差公式計算?(1) (a+b)(-a-b)()(2) (a-b)(b-a)()(a+2b)(2b+a)()(4) -(a-b)(a+b)()(5) (-2x+y)(y-2x)()3. 判斷正誤，如果錯誤，應(yīng)怎樣改錯?1 (2x+3)(2x -3) =2x2 -9(2) (3x-1)(-3x-1) = 9x2 -1(3) (-a + b)(-a-b) = -a2-b2(-a- b)(a -b) = - a2 + b2思考題：利用平方差公式計算1 (a + 2b-c)(a -2b+ c)(2)(-a - b)(-a + b)(a - b)(a + b)2 2(a + b)(a-b)(a +b )四、課堂小結(jié) 平方差公式：兩數(shù)和乘兩數(shù)差，等于兩數(shù)平方差字母表示為：a b a-b=a2-b2五、作業(yè)1. 課本P21習(xí)題