北師大版高中數(shù)學必修1第四章函數(shù)應(yīng)用-利用函數(shù)性質(zhì)判定方程解的存在ppt課件

1、北師大版高中北師大版高中數(shù)學必修數(shù)學必修1第四第四章函數(shù)運用章函數(shù)運用一、教學目的一、教學目的1、知識與技藝：、知識與技藝：了解函數(shù)結(jié)合二次函數(shù)零點的概念，了解函數(shù)結(jié)合二次函數(shù)零點的概念，領(lǐng)會函數(shù)零點與相應(yīng)方程要的關(guān)系，掌握零點存在的斷定條領(lǐng)會函數(shù)零點與相應(yīng)方程要的關(guān)系，掌握零點存在的斷定條件件培育學生的察看才干培育學生的察看才干培育學生的籠統(tǒng)概括才干培育學生的籠統(tǒng)概括才干2、過程與方法：、過程與方法：經(jīng)過察看二次函數(shù)圖象，并計算函數(shù)在區(qū)經(jīng)過察看二次函數(shù)圖象，并計算函數(shù)在區(qū)間端點上的函數(shù)值之積的特點，找到延續(xù)函數(shù)在某個區(qū)間上間端點上的函數(shù)值之積的特點，找到延續(xù)函數(shù)在某個區(qū)間上存在零點的判別方法

2、存在零點的判別方法讓學生歸納整理本節(jié)所學知識讓學生歸納整理本節(jié)所學知識3、情感、態(tài)度與價值觀：在函數(shù)與方程的聯(lián)絡(luò)中體驗數(shù)學中、情感、態(tài)度與價值觀：在函數(shù)與方程的聯(lián)絡(luò)中體驗數(shù)學中的轉(zhuǎn)化思想的意義和價值的轉(zhuǎn)化思想的意義和價值二、教學重點、難點二、教學重點、難點重點重點 零點的概念及存在性的斷定零點的概念及存在性的斷定 難點難點 零點確實定零點確實定三、學法與教法三、學法與教法1、學法：學生在教師的引導下，經(jīng)過閱讀教材，自主學習、學法：學生在教師的引導下，經(jīng)過閱讀教材，自主學習、思索、交流、討論和概括，從而完本錢節(jié)課的教學目的。思索、交流、討論和概括，從而完本錢節(jié)課的教學目的。2、教法：探求交流，講

3、練結(jié)合。、教法：探求交流，講練結(jié)合。四、教學過程四、教學過程xyo1-12問題一：問題一：一、設(shè)問激疑，創(chuàng)設(shè)情景一、設(shè)問激疑，創(chuàng)設(shè)情景 一元一次方程一元一次方程 的根和相應(yīng)的一次函數(shù)的根和相應(yīng)的一次函數(shù) 的圖象與的圖象與 軸交點坐標有何關(guān)系？軸交點坐標有何關(guān)系？01 x1)( xxfx問題二：問題二：xyo12一元二次方程一元二次方程 的根和相應(yīng)的二次函數(shù)的根和相應(yīng)的二次函數(shù) 的圖像與的圖像與 軸交點坐標有何關(guān)系？軸交點坐標有何關(guān)系？0232xx23)(2xxxfx二啟發(fā)引導，構(gòu)成概念二啟發(fā)引導，構(gòu)成概念 1 1、函數(shù)零點的概念：、函數(shù)零點的概念：我們把函數(shù)的圖像與橫軸的交點的橫坐標稱為這我們

4、把函數(shù)的圖像與橫軸的交點的橫坐標稱為這個函數(shù)的零點。個函數(shù)的零點。方程方程 有實數(shù)根有實數(shù)根0)(xfx)(xfy 函數(shù)函數(shù) 的圖像與的圖像與 軸有交點軸有交點函數(shù)函數(shù) 有零點有零點)(xfy 等價關(guān)系：等價關(guān)系：例例1 1、求函數(shù)、求函數(shù) 的零點的零點) 1lg()(xxf練習：求以下函數(shù)的零點：練習：求以下函數(shù)的零點： 65)()1 (2xxxf、12)()2(xxf、三討論探求，提示定理三討論探求，提示定理 問題三：問題三：函數(shù)函數(shù) 在某個區(qū)間上能否一定有零點？怎樣在某個區(qū)間上能否一定有零點？怎樣的條件下，函數(shù)的條件下，函數(shù) 一定有零點？一定有零點？ )(xfy )(xfy xyo12-

5、11察看函數(shù)察看函數(shù) 的圖像，此函數(shù)在區(qū)間的圖像，此函數(shù)在區(qū)間 上有沒有零點？上有沒有零點？1)( xxf2,0計算函數(shù)計算函數(shù) 在區(qū)間在區(qū)間 的兩個端點的兩個端點對應(yīng)的函數(shù)值對應(yīng)的函數(shù)值 和和 的乘積，他能發(fā)現(xiàn)這的乘積，他能發(fā)現(xiàn)這個乘積有何特點？個乘積有何特點？ )0(f)2(f1)( xxf2,0 xyo1223x3察看二次函數(shù)察看二次函數(shù) 的圖像，此函數(shù)的圖像，此函數(shù)在區(qū)間在區(qū)間 上沒有零點？上沒有零點？23)(2xxxf23,0此函數(shù)在區(qū)間此函數(shù)在區(qū)間 上能否也上能否也具有這樣的特點？具有這樣的特點？3,23計算二次函數(shù)計算二次函數(shù) 在區(qū)間在區(qū)間 的的兩個端點對應(yīng)的函數(shù)值兩個端點對應(yīng)的

6、函數(shù)值 和和 ，他能發(fā)現(xiàn)這個，他能發(fā)現(xiàn)這個乘積有何特點？乘積有何特點？)0(f)23(f23)(2xxxf23,0241判別圖像延續(xù)的函數(shù)在某個給定區(qū)間存在零點的方法：判別圖像延續(xù)的函數(shù)在某個給定區(qū)間存在零點的方法：假設(shè)函數(shù)假設(shè)函數(shù) 在閉區(qū)間在閉區(qū)間 上的圖像是延續(xù)曲線，上的圖像是延續(xù)曲線，并且在區(qū)間端點的函數(shù)值符號相反即并且在區(qū)間端點的函數(shù)值符號相反即 ，那么在區(qū)間那么在區(qū)間 內(nèi)，函數(shù)內(nèi)，函數(shù) 至少有一個零點，至少有一個零點，即相應(yīng)的方程即相應(yīng)的方程 在區(qū)間在區(qū)間 內(nèi)至少有一個實數(shù)內(nèi)至少有一個實數(shù)根。根。)(xfy ba,0)()(bfaf),(ba)(xfy 0)(xf),(ba注：假設(shè)函數(shù)注：假設(shè)函數(shù) 在區(qū)間在區(qū)間 內(nèi)有零點，不一內(nèi)有零點，不一定能得出定能得出 。 )(xfy ),(ba0)()(bfaf四察看感知，例題學習四察看感知，例題學習 例2、判別方程 解的存在062 xx例3、知函數(shù) 。問：方程 在區(qū)間 內(nèi)有沒有實數(shù)解？為什么？23)(xxfx0)(xf0 , 1例4、斷定方程 有兩個相異的實數(shù)解，且一個大于5，一個小于2。1)5)(2(xx五知識運用，嘗試練習五知識運用，嘗試練習 1、課本P116練習2、思索題斷定方程 的根的個數(shù)062lnxx六總結(jié)提煉