最新余弦定理導(dǎo)學(xué)案

1、1丄2余弦定理導(dǎo)學(xué)案班級(jí):姓名:小組:編號(hào):收集于網(wǎng)絡(luò).如有g(shù)權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管a員刪除導(dǎo)學(xué)內(nèi)容及程序1. 知識(shí)與技能:(1)會(huì)證明余弦定理及其推論:(2)會(huì)利用余弦定理解決簡(jiǎn)單的解三角形問(wèn)題.2. 過(guò)程與方法:(1) 使學(xué)生經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過(guò)程，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S；(2) 培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)能力以及運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀：(1)讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；(2)通過(guò)主動(dòng)探索，合作交流，感受探索的樂(lè)趣和成功的體驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)的理性和嚴(yán)謹(jǐn)重點(diǎn)：余弦定理的證明過(guò)程和定理的應(yīng)用.難點(diǎn)：余弦定理的證明(1)正弦定理的內(nèi)容是什么？(2)什么叫解三角形?正弦定理可以解決解三

2、角形中的哪兩類(lèi)問(wèn)題?如圖，公司打算參與高鐵隧道建設(shè)招投標(biāo)，需要訃算隧道實(shí)際長(zhǎng)度BC后給 出合理的報(bào)價(jià)，已知AB=4km、AC=5km,利用經(jīng)緯儀(測(cè)角儀)測(cè)出點(diǎn)A 對(duì)山腳BC的張角A= 1 2 OS求隧道BC的長(zhǎng)。探究一 如何證明余弦定理？向量法: 知識(shí)準(zhǔn)備：1向量減法的三角形法則是什么？2向量的數(shù)量積的定義是什么？余弦定理:文字語(yǔ)言:符號(hào)語(yǔ)言:推論:思考：1、用余弦定理能解決哪些解三角形的問(wèn)題?2、余弦定理和勾股定理有什么關(guān)系?得到余弦定理后，如何利用余弦定理求引例中隧道BC的長(zhǎng)?探究二.已知兩邊及其夾角解三角形例1在ABC中，已知b=5, c=573,A=30解三角形.探究三.已知三角形的

3、三邊解三角形 例 2、在ABC 中，" = 2,b = 2j,C = J +J3,解此三角形.1在 ABC中，符合余弦定理的是(A、cF'+b?2abcosCB、c=a+b2abcosAC > cJa'-b?2abcosCCJ+b'+ZabcosC2在ABC 中，已知 a=4, b = 6, C=120° ,則邊 c (¥13.在ABC 中，若 a-+b-c-=ab,則角 C =請(qǐng)總結(jié)一下本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容1教材第8頁(yè)：練習(xí)題第1. 2題2.思考:如何利用其他方法證明余弦定理?(-)常見(jiàn)的酸和堿收集丁網(wǎng)絡(luò).如有g(shù)權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除酸的通

4、性(1)酸溶液能跟酸賊抬示劑起反應(yīng)0紫色石熬試液遇酸變紅.無(wú)色酚猷試液遇酸不變色。注總顯色的物質(zhì)是指示劑。(2)嚴(yán)能跟多種活潑金屬起反應(yīng)，通常生成鹽和氫氣。只有位于金屬活動(dòng)性順序表中氫前而的金屬才能與稀酸(HCr H2SO4)反應(yīng)，產(chǎn)生氫氣。位于氫后的金屬不能與稀嚴(yán)(HCL H2SO4)反應(yīng)，但能與濃硫例如：QXU+2H2SO4 (濃)CUSO4+SO2T十2H2O3Cu+8HNO3 (稀)=3Cu <N03) 2 + 2NOT+4H2O可見(jiàn)金屬和濃硫酸、硝酸反應(yīng)都沒(méi)有氫氣產(chǎn)生，這就是實(shí)驗(yàn)室不能用濃硫酸和硝酸與鋅反應(yīng)制氫氣的廉(3)酸能WMtt氧化物反應(yīng)生成鹽和水：H2SO4 + CaO

5、 = CaSO4 + H20(4)酸能跟某些鹽反應(yīng)生成新酸和新鹽：H2SO4 + BaCI2 = BaSO4i+ 2HCI酸跟堿赴中和反應(yīng)生成鹽和水：H2SO4 + Ba(OH)2 = BaSO4i (白色沉淀)+2H2O常見(jiàn)的酸有鹽釀、硫酸和硝酸，它們雖熱具有上述S點(diǎn)通性(W為電離出的陽(yáng)離子都是H + ) 但又各具不同的物理化學(xué)性質(zhì)。鹽酸是氯化氫的水溶液，是一種混合物。純凈的鹽酸是無(wú)色的液體有刺激性氣味。工業(yè)品濃鹽酸W含有朵質(zhì)(Fe3+)帶有黃色。濃鹽fg具有揮發(fā)性.打開(kāi)濃鹽酸的瓶蓋在瓶口立即產(chǎn)生白色RS霧。這是W為從濃鹽酸中揮發(fā)出來(lái)的氯化氫氣休趴空氣中水蒸汽接觸形成鹽酸小液滴分散在空氣中形

6、成酸霧。嚥酸是一種含氧酸，對(duì)應(yīng)的酸肝是S03 <SO3+H2O=H2SO4> o純凈的fit酸是沒(méi)有顏色、粘釉h油狀的液休，不易揮發(fā)。常用的濃欣酸中的H2SO4的質(zhì)a分?jǐn)?shù)為98%.密度為184克/S(米3。稀H2SO4具有酸的通性。濃硫酸除去具有酸的通性外，還具有三大特性:a、吸水性:濃H2SO4吸收水形成水合硫酸分子(H2SO4mH2O)并放出大fi熱，所以濃酸通常用作V燥劑。b、脫水劑:物脫水碳化。濃硫可將有機(jī)化合物中的氫原子和氧原子按水分子的構(gòu)成<H： 0=2= 1奪取而使有機(jī)紙、木柴.衣服等遇濃硫酸變黑這就是W為濃硫酸的脫水性使其碳化的緣故。C.強(qiáng)氧化性：在濃硫酸溶液中大fi存在的是H2S04分子而不是H-H2SO4分子具強(qiáng)氧化性0濃硫酸可使金屬活動(dòng)性順序表氫后面的一些金屬溶解可將C、S等非金屬爪質(zhì)氧化而濃欣酸木身還原成S02。但是