2017年高三數(shù)學(xué)模擬試卷一

1、2017屆高三數(shù)學(xué)模擬試卷3數(shù)學(xué)I必做題部分、填空題：(本大題共14小題，每小題5分，共70分，請(qǐng)將答案填寫在答題卷相應(yīng)的位置上)1.若集合M=x|-2<x<2,N=x|x2-2x=0,則McN=.2.3.4.若復(fù)數(shù)z滿足iz=2十4i,則在復(fù)平面內(nèi)，z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是.雙曲線x2my2=1的實(shí)軸長(zhǎng)是虛軸長(zhǎng)的2倍，則m=.某巡航隊(duì)有137號(hào)，23號(hào)等五艘海監(jiān)船可選派，現(xiàn)計(jì)劃選派兩艘去釣魚島巡航執(zhí)法,其中137號(hào)，23號(hào)至少有一艘去執(zhí)法的概率為.5.某單位有職工52人，現(xiàn)將所有職工按1、2、3、52隨機(jī)編號(hào)，若采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為4的樣本，已知6號(hào)、32號(hào)、45號(hào)職工在樣

2、本中，則樣本中還有一個(gè)職工的編號(hào)是.6.執(zhí)行右邊的程序框圖,則輸出的a值是.7.已知等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,若32a8=2a3a6§=-62,則8.9.ai已知向3Sb的夾角為450,Ha已知函數(shù)f(x-1)為奇函數(shù)，函數(shù)=1；2a?b卜布,4|b=f(x+3)為偶函數(shù)，f(0)=1,則f(8)=.10.設(shè)a、b是兩條不同的直線，豆、P是兩個(gè)不同的平面，則下列四個(gè)命題若 a _Lb, a_Lo(,則 b/o(, 若 aa,a_LPMUc(_LP若a_LP,a_1_B,則a/a,若a_Lb,a_Lct,b_LP,則u_1_P,其中正確的命題序號(hào)是,1八11.過(guò)點(diǎn)P,1)的直線2l

3、與圓C:(x-1)22+y=4交于A,B兩點(diǎn)，當(dāng)/ACB最小時(shí),直線l的方程為12.設(shè)x,y滿足約束條件3x-y-6<0x-y2-0x-0,y-012右目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(aa0,ba0)的取大值為6,則一+ab的最小值為.13.已知函數(shù)f(x)=sinx,任取tw2R,記函數(shù)f(x)在區(qū)間t,t+1上的最大值為Mt,最小值為mhh(t)=Mt-mt,則函數(shù)h(t)的值域?yàn)橐?4.設(shè)函數(shù)f(x)=ax+2sinxcosx.若函數(shù)f(x)的圖象上存在不同的兩點(diǎn)A,B,使得曲線y=f(x)在點(diǎn)A,B處的切線互相垂直，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為.二、解答題：(本大題共15.在&ABC中，

4、設(shè)角A,(1)求角A的大??；若a=a,b=4,6道題，計(jì)90分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且2acosC=2b-c.求邊c的大小.16 .如圖,在四麴隹PABCD中，平面PAB，平面ABCD,BC/平面PAD/PBC=90,/PBA#90.求證：(1) AD/平面PBC；(2)平面PBC_L平面PAB.C(第16題)17 .統(tǒng)計(jì)表明，某種型號(hào)的汽車在勻速行駛中每小時(shí)的耗油量y(升)關(guān)于行駛速度x(千米/小時(shí))的函數(shù)解析式可以表示為：1 33_.一一.y=x-一x+8(0<xW120).已知甲、乙兩地相距100千米.12800080(1)當(dāng)

5、汽車以多大速度行駛時(shí)，汽車每小時(shí)的耗油量最少？此時(shí)從甲地到乙地的耗油多少升？(2)當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？18 .已知?jiǎng)狱c(diǎn)P(x,y閏直線l:x=-2的距離是它到定點(diǎn)F(-1,0)的距離的J2倍.(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；(2)過(guò)F(-1,0與x軸垂直的直線與軌跡C在第三象限的交點(diǎn)為Q,過(guò)F(-1,0)的動(dòng)直線與軌跡C相交于不同的兩點(diǎn)A,B,與直線l相交于點(diǎn)M,記直線QA,QB,QM的斜率依次為匕*2*3,試證明：&為定值.k319 .在單調(diào)遞增數(shù)列an中，Q=2,32=4,且a2n,a2n,a2n由成等差數(shù)列，a2n,a2n由，a2n七成

6、等比數(shù)列，n=1,2,3,.(1)求證：數(shù)列V嬴為等差數(shù)列；求數(shù)列an的通項(xiàng)公式.(2)設(shè)數(shù)列1的前n項(xiàng)和為Sn,證明：sn>4n,nWN*.an3(n3)51,_、20 .已知函數(shù)f(x)=x+alnx(awR).x(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)當(dāng)a>2時(shí)，判斷f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并證明你的結(jié)論；(3)設(shè)g(x)是定義在區(qū)間(0,十資)上的可導(dǎo)函數(shù)，且g(x)>0,g(x)+g'(x)<0,1 1.當(dāng)0<x<1時(shí)，比較xg(x)與一g(_)的大小.xx數(shù)學(xué)n附加題部分21.【選做題】本題包括A、B、C、D四小題，請(qǐng)選定其中兩題，并在相應(yīng)的

7、答題區(qū)域內(nèi)作答.若多做，則按作答的前兩題評(píng)分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟B,已知二階矩陣M有特征值入=8及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量ei=11L并且矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)(一1,2)1變換成(2,4).(1)求矩陣M;(2)求矩陣M的另一個(gè)特征值，及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量e2的坐標(biāo)之間的關(guān)系；C.在極坐標(biāo)系中，圓C的方程為:=4、2 cos(- 一冗-),以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線l的參數(shù)方程為1x=t+1(t為參數(shù))，求直線l被LC截得白勺弦AB的長(zhǎng)度.y=t-1【必做題】第22題、第23題，每題10分，共計(jì)20分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.222 .已知A,B是拋物線W:y=x上的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,1),直線AB的斜率為k(k>0).設(shè)拋物線W的焦點(diǎn)在直線AB的下方.(1)求k的取值范圍；(2)設(shè)C為Wt一點(diǎn)，且AB_LAC,過(guò)B,C兩點(diǎn)分別作W的切線，記兩切線的交點(diǎn)為D.判斷四邊形