平行四邊形的性質(zhì)和判定難題

1、1. 如圖，在平行四邊形 ABCD中，對角線AC, BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E, F分別是邊AD ,AB的中點(diǎn)，EF交AC于點(diǎn)H，那么AH的值為 -HC2、如圖，在周長為 20cm的CABCD中，AB工AD , AC、BD相交于點(diǎn) 0 , OE丄BD交AD于E, 那么厶ABE的周長為 cm.3.如圖， ABC是等邊二角形，P是其內(nèi)任意一點(diǎn)，PD / AB , PE / BC , DE / AC，假設(shè) ABC 周長為 8，貝U PD + PE+PF=。4 .如下圖，？ AECF的對角線相交于點(diǎn) O, DB經(jīng)過點(diǎn)0 ,分別與AE , CF交 于 B , D .求證：四邊形 ABCD是平行四邊形.5.：

2、VABC 中，AB / / EF / /GH,BE GC, 求證： AB EF GH.6 .如圖， ? ABCD中， AE=CF , M、N分別是 DE、BF的中點(diǎn). 求證: 四邊形MFNE是平行四邊形.7 ：如圖，在梯形 ABCD 中，AD II BC, AD=24cm , BC=30cm，點(diǎn) P 自點(diǎn) A 向 D 以 1cm/s 的速度運(yùn)動(dòng)，至U D點(diǎn)即停止點(diǎn) Q自點(diǎn)C向B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)即停止，直 線PQ截梯形為兩個(gè)四邊形問當(dāng)P, Q同時(shí)出發(fā)，兒秒后其屮一個(gè)四邊形為平行四邊形？8、如圖1，雙曲線 卡列問題與直線y=k!X交于A, B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限試解答1假設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)

3、為4, 2，那么點(diǎn)B的坐標(biāo)為點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m,那么點(diǎn)B的坐標(biāo)可.用m、k表示3如圖2,過原點(diǎn)表示作另一條直線y=k2X之2，交雙曲kkk 0于P, Q兩點(diǎn)，點(diǎn)P在k線x第一象限，求證：四邊形 APBQ 一定是平行四邊形；9 .如圖平行四邊形 ABCD中，Z ABC=6 ° 0，點(diǎn)E、F分別在CD、BC的延長線上，AE II BD， EF丄BF，垂足為點(diǎn)F， DF=21求證：D是EC中點(diǎn)；2求FC的長.5C10 如圖，在直角梯形 ABCD 中，AB II CD，Z BCD=R Z t， AB=AD=10c，mBC=8cm 點(diǎn) P 從 點(diǎn)A出發(fā)，以 每秒3cm的速度沿折線 ABCD方向運(yùn)

4、動(dòng)，點(diǎn) Q從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒2cm 的速度沿線段 DC方向向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)動(dòng)點(diǎn) P、Q同時(shí)發(fā)，當(dāng)點(diǎn) Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，P、 Q運(yùn)動(dòng)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1 求CD的長；2當(dāng)四邊形PBQD為平行四邊形時(shí)，求四邊形PBQD的周長；(3)在點(diǎn)P、點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻，使得BPQ的面積為20cm 2？假設(shè)存在，請求出 所有滿足條件的 t 的值；假設(shè)不存在，請說明理由11 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，四邊形 ABCD為平行四邊形，A、 B、C的坐標(biāo)分別是 A (-3,) , B (- 2, 3 ) , C (2, 3 )，點(diǎn) D 在第一象限.(1 )求D點(diǎn)的坐標(biāo)；(2) 將平行四邊形ABCD先向右平移 個(gè)單位長度，再向下平移 個(gè) 單位