魏曉麗獲獎優(yōu)秀教學設計

1、 等腰三角形的性質(zhì)教學設計鄭州市第四十七中學 魏曉麗一、教學內(nèi)容解析等腰三角形的性質(zhì)是北師大版九年級上冊第一章第一節(jié)的內(nèi)容，是安排在學生學習了軸對稱以及全等三角形的判定的基礎上進行學習的.本節(jié)課主要學習等腰三角形的兩底角相等和等腰三角形底邊上的高線、中線及頂角平分線重合這兩個性質(zhì),它既是對前面知識的深化和應用，又是后續(xù)內(nèi)容等邊三角形、等腰梯形的預備知識；另一方面，進一步提高了學生的推理論證水平，使初中的推理證明學習進入相對嚴格的論證階段.本節(jié)內(nèi)容在教材中處于承前啟后的作用.二、學習目標設置重溫折紙過程得出此結(jié)論。 數(shù)學課程標準顯示本節(jié)課的要求是探索并掌握等腰三角形的性質(zhì)定理.（等腰三角形的兩底

2、角相等；底邊上的高線、中線及頂角平分線三線合一.）本節(jié)課的課程標準分解：證明結(jié)論一等腰三角形兩底角相等通過做輔助線（和作為已知條件）：底邊上的高線或中線或頂角角平分線，構造三角形全等，驗證結(jié)論正確性（）等腰三角形底邊上的高線、中線、頂角角平分互相重合線證明結(jié)論二等腰三角形兩底角相等掌 握能靈活運用性質(zhì)一解決問題等腰三角形底邊上高線、底邊上的中線、頂角平分線重合能靈活運用性質(zhì)二解決問題根據(jù)課程標準，確定本課時的學習目標為：(1) 通過證明等腰三角形的兩個底角相等這一結(jié)論，初步掌握命題證明方法.(2) 通過證明等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合這一結(jié)論，進一步鞏固命題證明方法

3、.(3) 能靈活運用兩個性質(zhì)解決一些問題三、學生學情分析學生在前幾冊教科書中，已經(jīng)對一些圖形的性質(zhì)及相互關系進行了大量的探索，在探索的同時，也經(jīng)歷了推理的過程，初步具備了一定的推理能力和有條理的思考與表達能力，另外學生已經(jīng)學習了軸對稱，全等三角形等知識為本節(jié)的深入學習奠定了基礎.重點：等腰三角形兩底角相等和等腰三角形底邊上的高線、底邊上的中線及頂角平分線重合.難點：利用做輔助線構造三角形全等來證明等腰三角形的兩底角相等.四、教學策略分析依據(jù)“目標導引教學”這一理念，本節(jié)課采取“目標、評價、教學”一致性的原則進行教學設計.通過設置問題串，層層設疑，在引導學生思考、層層釋疑的基礎上，既復習舊知，又

4、為新知學習的做了鋪墊，重溫利用折紙過程，讓學生動手、動腦，探索證明方法，組織學生分組交流，在交流中對不同的輔助線的方法相互補充、完善，并讓把不同的方法通過表達、板演展示出來，學生進行點評.另一方面找出推理過程中出現(xiàn)的書面表達不妥之處，培養(yǎng)學生用規(guī)范的數(shù)學語言進行表達的習慣和能力。.突破了本節(jié)課的學習難點.輔助線不同的表述方法，引出不同的證明方法，引導學生比較三種不同的證明方法，體會不同的邏輯順序，合情推理出輔助線的同一性，即得出等腰三角形底邊上的高線、中線及頂角平分線重合的證明方法.這樣做銜接緊密，過渡自然. 利用多媒體等技術手段和動畫演示輔助教學，可以幫助學生正確理解等腰三角形的性質(zhì)，發(fā)展數(shù)

5、學思維，從而提高課堂效率.五、教學過程學習環(huán)節(jié)學習目標學習評價學習活動復習舊知引入課題復習舊知，作好新知識學習鋪墊，生成新問題，引入新課. 通過設置問題串，層層設疑，學生通過思考，生成新的問題.問題：1等腰三角形的定義是什么？2在七年級，還記得我們曾通過軸對稱知識，利用折紙的方法探索過的等腰三角形的性質(zhì)嗎？（教師提出問題，并利用等腰三角形紙片幫助學生回憶有關性質(zhì)）3.你能用推理的方法證明它的正確性嗎？今天這節(jié)課我們就學習等腰三角的性質(zhì)設計意圖教師通過設置問題串，層層設疑，在引導學生思考、層層釋疑的基礎上，既復習舊知，作好新知學習的鋪墊，重溫利用折紙過程，目的是引導學生發(fā)現(xiàn)證明的思路，同時也不斷

6、激活學生思維、生成新問題，引起認知沖突，從而自然引入新課.層層深入探究新知（一）目標1通過證明等腰三角形的兩個底角相等這一結(jié)論，初步掌握命題證明方法.學生準確表述命題的條件、結(jié)論，能用規(guī)范的數(shù)學語言來表達整個推理論證的過程. 先證明等腰三角形兩底角相等這一結(jié)論正確性活動一：讓學生先根據(jù)圖形正確說出命題的已知與求證，給學生獨立思考時間，學生思考后說出自己不同的三種證明方法.活動二：讓學生把自己思考的證明方法用規(guī)范的數(shù)學語言寫在本上，并找學生把不同的三種方法的證明展示在黑板上.活動三：學生展示后，讓其余學生給予點評， 找出推理過程中出現(xiàn)的書面表達不妥之處.設計意圖采用讓學生獨立思考、合作交流、積極

7、展示的方式展開，逐步滲透用規(guī)范數(shù)學語言進行說理的能力.鼓勵學生及時找出展示在黑板上的推理過程中出現(xiàn)的表述問題.充分發(fā)揮學生為主體的同時，也培養(yǎng)了學生用規(guī)范數(shù)學語言進行表達的習慣和能力.達成學習目標一.層層深入探究新知（二）目標2通過證明等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合這一結(jié)論，進一步鞏固命題證明方法.學生通過觀察與思考黑板上展示的三種不同證明方法的異同，得出證明三線合一的方法，能正確說出頂角的平分線、底邊上的高、底邊上的中線作為命題的題設時的已知和求證.證明一：DCBA已知：ABC中，AB=AC,AD是BAC的角平分線.求證：ADBC BD=CD(學生口述證明過程，不規(guī)

8、范出，學生做點評.)證明二：已知：ABC中，AB=AC, ADBC.求證：AD平分BAC BD=CD（學生口述證明過程）證明三： 已知：ABC中，AB=AC, BD=CD求證：ADBC AD平分BAC（學生口述證明過程）設計意圖讓學生對同一個問題從不同角度去思考，調(diào)動學生的積極性，通過證明等腰三角形底邊上的高線、中線及頂角平分線重合這個結(jié)論，體會不同的邏輯順序，進一步鞏固命題的證明方法，.達成學習目標二.學以致用能力提升目標3 能靈活運用兩個性質(zhì)解決一些問題.學生能否熟練利用兩個性質(zhì)解決問題.練習：1 課本第4頁隨堂練習第2題.2 證明：等腰三角形底邊上的中點到兩腰的距離相等.設計意圖通過兩個

9、練習進一步掌握等腰三角形的兩個性質(zhì).提高學生解決問題能力.回顧反思作業(yè)布置歸納總結(jié)，互相學習.指引學生進行自我反思，總結(jié)本節(jié)課的知識點.針對本節(jié)課內(nèi)容布置兩道作業(yè)題，鞏固提高學生的能力.小結(jié)：1. 等腰三角形的兩底角相等.2. 等腰三角形底邊上的高線、中線及頂角平分線重合.你還能猜想出等腰三角形的哪些性質(zhì)？能夠證明嗎？作業(yè)：1. 課本第4頁的第二題EDCBA2. 小明為了增強風箏的穩(wěn)定性，決定在等腰三角形骨架上再增加兩根長度相等的木條AD、AE,此時他發(fā)現(xiàn)線段BD與線段CE存在某種特殊的數(shù)量關系!你發(fā)現(xiàn)了嗎？設計意圖小結(jié)的形式符合學生的思維發(fā)展規(guī)律，不但有利于學生認知結(jié)構的形成與發(fā)展，而且有利于學生思維水平的提高.最后，教師提出一個問題，讓學生思考，為下一節(jié)課做鋪墊.兩道作業(yè)題是為了進一步對這兩個性質(zhì)進行鞏固.六、評價設計本節(jié)課關注學生的認知基礎，以折紙試驗作為探索活動的主線展開教學