魏曉麗獲獎優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計

1、 等腰三角形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計鄭州市第四十七中學(xué) 魏曉麗一、教學(xué)內(nèi)容解析等腰三角形的性質(zhì)是北師大版九年級上冊第一章第一節(jié)的內(nèi)容，是安排在學(xué)生學(xué)習(xí)了軸對稱以及全等三角形的判定的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的.本節(jié)課主要學(xué)習(xí)等腰三角形的兩底角相等和等腰三角形底邊上的高線、中線及頂角平分線重合這兩個性質(zhì),它既是對前面知識的深化和應(yīng)用，又是后續(xù)內(nèi)容等邊三角形、等腰梯形的預(yù)備知識；另一方面，進(jìn)一步提高了學(xué)生的推理論證水平，使初中的推理證明學(xué)習(xí)進(jìn)入相對嚴(yán)格的論證階段.本節(jié)內(nèi)容在教材中處于承前啟后的作用.二、學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)置重溫折紙過程得出此結(jié)論。 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)顯示本節(jié)課的要求是探索并掌握等腰三角形的性質(zhì)定理.（等腰三角形的兩底

2、角相等；底邊上的高線、中線及頂角平分線三線合一.）本節(jié)課的課程標(biāo)準(zhǔn)分解：證明結(jié)論一等腰三角形兩底角相等通過做輔助線（和作為已知條件）：底邊上的高線或中線或頂角角平分線，構(gòu)造三角形全等，驗證結(jié)論正確性（）等腰三角形底邊上的高線、中線、頂角角平分互相重合線證明結(jié)論二等腰三角形兩底角相等掌 握能靈活運用性質(zhì)一解決問題等腰三角形底邊上高線、底邊上的中線、頂角平分線重合能靈活運用性質(zhì)二解決問題根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，確定本課時的學(xué)習(xí)目標(biāo)為：(1) 通過證明等腰三角形的兩個底角相等這一結(jié)論，初步掌握命題證明方法.(2) 通過證明等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合這一結(jié)論，進(jìn)一步鞏固命題證明方法

3、.(3) 能靈活運用兩個性質(zhì)解決一些問題三、學(xué)生學(xué)情分析學(xué)生在前幾冊教科書中，已經(jīng)對一些圖形的性質(zhì)及相互關(guān)系進(jìn)行了大量的探索，在探索的同時，也經(jīng)歷了推理的過程，初步具備了一定的推理能力和有條理的思考與表達(dá)能力，另外學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了軸對稱，全等三角形等知識為本節(jié)的深入學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ).重點：等腰三角形兩底角相等和等腰三角形底邊上的高線、底邊上的中線及頂角平分線重合.難點：利用做輔助線構(gòu)造三角形全等來證明等腰三角形的兩底角相等.四、教學(xué)策略分析依據(jù)“目標(biāo)導(dǎo)引教學(xué)”這一理念，本節(jié)課采取“目標(biāo)、評價、教學(xué)”一致性的原則進(jìn)行教學(xué)設(shè)計.通過設(shè)置問題串，層層設(shè)疑，在引導(dǎo)學(xué)生思考、層層釋疑的基礎(chǔ)上，既復(fù)習(xí)舊知，又

4、為新知學(xué)習(xí)的做了鋪墊，重溫利用折紙過程，讓學(xué)生動手、動腦，探索證明方法，組織學(xué)生分組交流，在交流中對不同的輔助線的方法相互補充、完善，并讓把不同的方法通過表達(dá)、板演展示出來，學(xué)生進(jìn)行點評.另一方面找出推理過程中出現(xiàn)的書面表達(dá)不妥之處，培養(yǎng)學(xué)生用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)的習(xí)慣和能力。.突破了本節(jié)課的學(xué)習(xí)難點.輔助線不同的表述方法，引出不同的證明方法，引導(dǎo)學(xué)生比較三種不同的證明方法，體會不同的邏輯順序，合情推理出輔助線的同一性，即得出等腰三角形底邊上的高線、中線及頂角平分線重合的證明方法.這樣做銜接緊密，過渡自然. 利用多媒體等技術(shù)手段和動畫演示輔助教學(xué)，可以幫助學(xué)生正確理解等腰三角形的性質(zhì)，發(fā)展數(shù)

5、學(xué)思維，從而提高課堂效率.五、教學(xué)過程學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)評價學(xué)習(xí)活動復(fù)習(xí)舊知引入課題復(fù)習(xí)舊知，作好新知識學(xué)習(xí)鋪墊，生成新問題，引入新課. 通過設(shè)置問題串，層層設(shè)疑，學(xué)生通過思考，生成新的問題.問題：1等腰三角形的定義是什么？2在七年級，還記得我們曾通過軸對稱知識，利用折紙的方法探索過的等腰三角形的性質(zhì)嗎？（教師提出問題，并利用等腰三角形紙片幫助學(xué)生回憶有關(guān)性質(zhì)）3.你能用推理的方法證明它的正確性嗎？今天這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)等腰三角的性質(zhì)設(shè)計意圖教師通過設(shè)置問題串，層層設(shè)疑，在引導(dǎo)學(xué)生思考、層層釋疑的基礎(chǔ)上，既復(fù)習(xí)舊知，作好新知學(xué)習(xí)的鋪墊，重溫利用折紙過程，目的是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)證明的思路，同時也不斷

6、激活學(xué)生思維、生成新問題，引起認(rèn)知沖突，從而自然引入新課.層層深入探究新知（一）目標(biāo)1通過證明等腰三角形的兩個底角相等這一結(jié)論，初步掌握命題證明方法.學(xué)生準(zhǔn)確表述命題的條件、結(jié)論，能用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言來表達(dá)整個推理論證的過程. 先證明等腰三角形兩底角相等這一結(jié)論正確性活動一：讓學(xué)生先根據(jù)圖形正確說出命題的已知與求證，給學(xué)生獨立思考時間，學(xué)生思考后說出自己不同的三種證明方法.活動二：讓學(xué)生把自己思考的證明方法用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言寫在本上，并找學(xué)生把不同的三種方法的證明展示在黑板上.活動三：學(xué)生展示后，讓其余學(xué)生給予點評， 找出推理過程中出現(xiàn)的書面表達(dá)不妥之處.設(shè)計意圖采用讓學(xué)生獨立思考、合作交流、積極

7、展示的方式展開，逐步滲透用規(guī)范數(shù)學(xué)語言進(jìn)行說理的能力.鼓勵學(xué)生及時找出展示在黑板上的推理過程中出現(xiàn)的表述問題.充分發(fā)揮學(xué)生為主體的同時，也培養(yǎng)了學(xué)生用規(guī)范數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)的習(xí)慣和能力.達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)一.層層深入探究新知（二）目標(biāo)2通過證明等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合這一結(jié)論，進(jìn)一步鞏固命題證明方法.學(xué)生通過觀察與思考黑板上展示的三種不同證明方法的異同，得出證明三線合一的方法，能正確說出頂角的平分線、底邊上的高、底邊上的中線作為命題的題設(shè)時的已知和求證.證明一：DCBA已知：ABC中，AB=AC,AD是BAC的角平分線.求證：ADBC BD=CD(學(xué)生口述證明過程，不規(guī)

8、范出，學(xué)生做點評.)證明二：已知：ABC中，AB=AC, ADBC.求證：AD平分BAC BD=CD（學(xué)生口述證明過程）證明三： 已知：ABC中，AB=AC, BD=CD求證：ADBC AD平分BAC（學(xué)生口述證明過程）設(shè)計意圖讓學(xué)生對同一個問題從不同角度去思考，調(diào)動學(xué)生的積極性，通過證明等腰三角形底邊上的高線、中線及頂角平分線重合這個結(jié)論，體會不同的邏輯順序，進(jìn)一步鞏固命題的證明方法，.達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)二.學(xué)以致用能力提升目標(biāo)3 能靈活運用兩個性質(zhì)解決一些問題.學(xué)生能否熟練利用兩個性質(zhì)解決問題.練習(xí)：1 課本第4頁隨堂練習(xí)第2題.2 證明：等腰三角形底邊上的中點到兩腰的距離相等.設(shè)計意圖通過兩個

9、練習(xí)進(jìn)一步掌握等腰三角形的兩個性質(zhì).提高學(xué)生解決問題能力.回顧反思作業(yè)布置歸納總結(jié)，互相學(xué)習(xí).指引學(xué)生進(jìn)行自我反思，總結(jié)本節(jié)課的知識點.針對本節(jié)課內(nèi)容布置兩道作業(yè)題，鞏固提高學(xué)生的能力.小結(jié)：1. 等腰三角形的兩底角相等.2. 等腰三角形底邊上的高線、中線及頂角平分線重合.你還能猜想出等腰三角形的哪些性質(zhì)？能夠證明嗎？作業(yè)：1. 課本第4頁的第二題EDCBA2. 小明為了增強風(fēng)箏的穩(wěn)定性，決定在等腰三角形骨架上再增加兩根長度相等的木條AD、AE,此時他發(fā)現(xiàn)線段BD與線段CE存在某種特殊的數(shù)量關(guān)系!你發(fā)現(xiàn)了嗎？設(shè)計意圖小結(jié)的形式符合學(xué)生的思維發(fā)展規(guī)律，不但有利于學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成與發(fā)展，而且有利于學(xué)生思維水平的提高.最后，教師提出一個問題，讓學(xué)生思考，為下一節(jié)課做鋪墊.兩道作業(yè)題是為了進(jìn)一步對這兩個性質(zhì)進(jìn)行鞏固.六、評價設(shè)計本節(jié)課關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，以折紙試驗作為探索活動的主線展開教學(xué)