培優(yōu)講義4;二次函數(shù)復(fù)習(xí)講義

1、浙 瀚 教 育 教 師1對1 個(gè)性化輔導(dǎo)講義 咨詢電話：81962093 培優(yōu)講義3 二次函數(shù)復(fù)習(xí)講義典型例題：一、 待定系數(shù)法求解析式（重點(diǎn)對稱性的應(yīng)用）例1、已知二次函數(shù)，當(dāng)x=1,y=-2; 當(dāng)x=2,y=3; 當(dāng)x=3,y=3.求該二次函數(shù)的解析式.例2、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c. a,b,c都是整數(shù)，且當(dāng)x=19或x=99時(shí)，y=2011,|c|<1000,求c的值.練習(xí)：（2009杭州中考第24題第三問）已知平行于x軸的直線與函數(shù)和函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，又有定點(diǎn)P（2，0）。（3）已知經(jīng)過A，B，P三點(diǎn)的拋物線，平移后能得到的圖象，求點(diǎn)P到直線AB的距離 .二

2、、二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)：1、數(shù)形結(jié)合判斷a、b、c等的符號(hào)例1、二次函數(shù)的值永遠(yuǎn)為負(fù)值的條件是 .例2、已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：a、b同號(hào)； 當(dāng)x=1和x=3時(shí)，函數(shù)值相等；4a+b=0；當(dāng)y=2時(shí)，x的值只能取0其 中正確的個(gè)數(shù)是（  ） 1題 Al個(gè)  B2個(gè) C3個(gè)  D4個(gè)4題3題2題練習(xí)1、已知拋物線yax2bxc（a>0）的對稱軸為x1，交x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（x1，0），且0<x1<1， 下列結(jié)論：9a3bc>0  b<a   3ac>0，其中

3、正確的個(gè)數(shù)有（   ） A 0個(gè)  B 1個(gè) C 2個(gè) D 3個(gè)練習(xí)2、已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論： ； ； ； ； ，（的實(shí)數(shù)）其中正確的結(jié)論有（ ） A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)練習(xí)3、如圖是二次函數(shù)yax2bxc圖象的一部分，圖象過點(diǎn)A（3， 0），對稱軸為x1給出四個(gè)結(jié)論：b24ac；2ab=0；abc=0；5ab其中正確結(jié)論是（）（A） （B）（C） （D）練習(xí)4、（2015上城二模試題）二次函數(shù)y=a（xm）2+k的圖像過（0，5），（12，3）兩點(diǎn)，若a0，0m12，則m的值可能是（ ） A、4 B、6 C、8 D、102

4、、二次函數(shù)對稱性的運(yùn)用例1AByx-121練習(xí)1圖例1、如圖拋物線對稱軸是x=1,與x軸交于A、B兩點(diǎn),若B點(diǎn)的坐標(biāo)是 (,0),則A點(diǎn)的坐標(biāo)是 練習(xí)1、已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，32）及部分圖像如圖，由圖像可知關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)根分別是=13和= 3、二次函數(shù)增減性的運(yùn)用例1、（2011陜西中考）若二次函數(shù)y=x26x+c的圖象過A（1，y1），B（2，y2），C（，y3），則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（ ）A.y1y2y3 B.y1y3y2 C.y2y1y3 D.y3y1y2練習(xí)：（2015上城二模試題）在二次函數(shù)y=（x2）2+3的圖象上有兩點(diǎn)（1，y1），（1，y2），則

5、y1y2的值是（） A 負(fù)數(shù) B 零 C 正數(shù) D 不能確定例2、（2015建蘭模擬中考試題）已知兩點(diǎn)均在拋物線上，點(diǎn)是該拋物線的頂點(diǎn)，若，則的取值范圍是（ ） A. B C D練習(xí)：（2015杭州江干區(qū)二模試題第22題）已知函數(shù)y=（n+1）xm+mx+1n（m，n為實(shí)數(shù)）（1）當(dāng)m，n取何值時(shí)，此函數(shù)是我們學(xué)過的哪一類函數(shù)？它一定與x軸有交點(diǎn)嗎？請判斷并說明理由；（2）若它是一個(gè)二次函數(shù)，假設(shè)n1，那么：當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小，請判斷這個(gè)命題的真假并說明理由；它一定經(jīng)過哪個(gè)點(diǎn)？請說明理由4、二次函數(shù)的平移與翻折例1、將拋物線沿軸翻折后所得拋物線的表達(dá)式為例2、(2015建蘭模擬中考試

6、題)在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線向上（下）或向左（右）平移了個(gè)單位，使平移后的拋物線恰好經(jīng)過原點(diǎn)，則的最小值為（ ） A1 B2 C3 D6例3、（2010陜西）.將拋物線C：y=x²+3x-10，平移到C.若兩條拋物線C,C關(guān)于直線x=1對稱，則下列平移方法中正確的是（ ） A.將拋物線C向右平移個(gè)單位 B.將拋物線C向右平移3個(gè)單位 C.將拋物線C向右平移5個(gè)單位 D.將拋物線C向右平移6個(gè)單位練習(xí)：（2013建蘭二模）在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線向右平移5個(gè)單位，則平移前后兩條拋物線關(guān)于某直線對稱，這條直線是（ ）. A. 直線 B. 直線 C. 直線 D. 直線三、二次函數(shù)最

7、值問題例1、(2011·溫州)已知二次函數(shù)的圖象(0x3)如圖所示，關(guān)于該函數(shù)在所給自變量取值范圍內(nèi)，下列說法正確的是()A有最小值0，有最大值3 B有最小值1，有最大值0C有最小值1，有最大值3 D有最小值1，無最大值例2、（2015江干區(qū)二模第16題）某花圃用花盆培育某種花苗，經(jīng)過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系，每盆植入3株時(shí)，平均單株盈利3元，以同樣的栽培條件，若每盆增加2株，平均單株盈利就減少0.5元，則每盆植株時(shí)能使單盆取得最大盈利；若需要單盆盈利不低于13元，則每盆需要植株例3、已知邊長為4的正方形截去一個(gè)角后成為五邊形ABCDE（如圖），其中AF=2，BF

8、=1試在AB上求一點(diǎn)P，使矩形PNDM有最大面積練習(xí)：（2014建蘭二模）如圖，已知點(diǎn)A（4，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是線段OA上任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)O，A），過P、O兩點(diǎn)的二次函數(shù)y1和過P、A兩點(diǎn)的二次函數(shù)y2的圖象開口均向下，它們的頂點(diǎn)分別為B、C，射線OB與AC相交于點(diǎn)D當(dāng)OD=AD=3時(shí)，這兩個(gè)二次函數(shù)的最大值之和等于（ ）ABC3D4四、綜合問題：例1、（2015杭州上城二模試題第22題）已知拋物線y=平移后的圖像過A（1，0），C（0，2）兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B來源:學(xué)#Z#X#X#K （1）求出點(diǎn)B的坐標(biāo) （2）I過點(diǎn)過點(diǎn)A，B，并與直線AC相切，求l的半徑長； （3）P（t，0）為x軸上一點(diǎn)，過點(diǎn)P做直線AC的平行線m，若直線m與（2）中的I有交點(diǎn)，求出t的取值范圍。例2、（2013杭州拱墅二模試題）已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(2，0)，頂點(diǎn)為D（1，-1）. （1）確定拋物線的解析式； （2