土石方調(diào)配-表上作業(yè)法

1、土石方調(diào)配-表上作業(yè)法以某一例子來說明：圖為一矩形廣場，圖中小方格的數(shù)字為各調(diào)配區(qū)的土方量，箭桿上的數(shù)字則為各調(diào)配區(qū)之間的平均運(yùn)距。試求土方調(diào)配最優(yōu)方案。（一）編制初始調(diào)配方案初始方案的編制采用“最小元素法”，即對應(yīng)于價格系數(shù)最小的土方量取最大值，由此逐個確定調(diào)配方格的土方數(shù)及不進(jìn)行調(diào)配的方格，并滿足上述約束關(guān)系。在表中找價格系數(shù)最小的方格（），任取其中一個，確定它所對應(yīng)的調(diào)配土方數(shù)。如取，則先確定的值，使盡可能大，考慮挖方區(qū)最大挖方量為400，填方區(qū)最大填方量為500，則最大為400。由于挖方區(qū)的土方全部調(diào)到了填方區(qū)，所以和都等于零。將400填入表中的格內(nèi)，同時和格內(nèi)畫上一個“”號。然后在沒

2、有填上數(shù)字和“”號的方格內(nèi)，再選一個最小的方格，即，使盡量大，=min（500，600）=500，同時使=0。將500填入表的格內(nèi)，并在，格內(nèi)畫上“”號表。重復(fù)上面步驟，依次地確定其余數(shù)值，最后可以得出，參見動畫。參見動畫中所求得的一組的數(shù)值，便是本例的初始調(diào)配方案。由于利用“最小元素法”確定的初始方案首先是讓最小的那些格內(nèi)的值取盡可能大的值，也就是優(yōu)先考慮“就近調(diào)配”，所以求得之總運(yùn)輸量是較小的。但是這并不能保證其總運(yùn)輸量是最小，因此還需要進(jìn)行判別，看它是否是最優(yōu)方案。（二）最優(yōu)方案判別在“表上作業(yè)法”中，判別是否是最優(yōu)方案的方法有許多。采用“假想價格系數(shù)法”求檢驗數(shù)較清晰直觀，此處介紹該法

3、。該方法是設(shè)法求得無調(diào)配土方的方格（如本例中的一，一等方格）的檢驗數(shù)，判別是否非負(fù)，如所有檢驗數(shù)0，則方案為最優(yōu)方案，否則該方案不是最優(yōu)方案，需要進(jìn)行調(diào)整。在動畫的基礎(chǔ)上先將有調(diào)配土方的方格的假想價格系數(shù)填人方格的右下角，=50，=40，=60，=110，=70，=40，尋找適當(dāng)?shù)姆礁裼墒剑?-l-21）即可計算得全部假想價格系數(shù)。例如，由十=十，可得=-10（表）。假想價格系數(shù)求出后，按下式求出表中無調(diào)配土方方格的檢驗數(shù)：=- （1-1-9）只要把表中無調(diào)配土方的方格右邊兩小格的數(shù)字上下相減即可。如=70-（-10）=80，=70-100=-30。將計算結(jié)果填入表。表中只寫出各檢驗數(shù)的正負(fù)號

4、，因為我們只對檢驗數(shù)的符號感興趣，而檢驗數(shù)的值對求解結(jié)果無關(guān)，因而可不必填入具體的值。表中出現(xiàn)了負(fù)檢驗數(shù)，說明初始方案不是最優(yōu)方案，需進(jìn)一步調(diào)整。（三）方案的調(diào)整第一步在所有負(fù)檢驗數(shù)中選一個（一般可選最小的一個），本例中便是，把它所對應(yīng)的變量作為調(diào)整對象。第二步找出的閉回路。其作法是：從方格出發(fā)，沿水平與豎直方向前進(jìn)，遇到適當(dāng)?shù)挠袛?shù)字的方格作90度轉(zhuǎn)彎（也不一定轉(zhuǎn)彎），然后繼續(xù)前進(jìn)，如果路線恰當(dāng)，有限步后便能回到出發(fā)點，形成一條以有數(shù)字的方格為轉(zhuǎn)角點的、用水平和豎直線聯(lián)起來的閉回路，見表。第三步從空格出發(fā)，沿著閉回路（方向任意）一直前進(jìn)，在各奇數(shù)次轉(zhuǎn)角點（以出發(fā)點為0）的數(shù)字中，挑出一個最小的（本例中便是在（500）及（500）中選出“100”），將它由調(diào)到方格中（即空格中）。第四步將“100”填入方格中，被調(diào)出的為0（該格變?yōu)榭崭瘢?；同時將閉回路上其他的奇數(shù)次轉(zhuǎn)角上的數(shù)字都減去“100”，偶數(shù)次轉(zhuǎn)角上數(shù)字都增加“100”，使得填挖方區(qū)的土方量仍然保持平衡，這樣調(diào)整后，便可得到表的新調(diào)配方案。對新調(diào)配方案，再進(jìn)行檢驗，看其是否已是最優(yōu)方案。如果檢驗中仍有負(fù)數(shù)出現(xiàn)，那就仍按上述步驟繼續(xù)調(diào)整，直到找出最優(yōu)方案為止。表所有檢驗均為正號，故該方案即為最優(yōu)方案。該最優(yōu)土方調(diào)配方案的土方總運(yùn)輸量為：Z=