(真題)2017年荊州市中考數(shù)學(xué)試卷(有答案)

1、2017年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題只有唯一正確答案，每小題 3分，共30分）1 .下列實數(shù)中最大的數(shù)是（）A. 3 B. 0 C.血 D. - 42 .中國企業(yè)2016年已經(jīng)在 乙?guī)б宦贰毖鼐€國家建立了 56個經(jīng)貿(mào)合作區(qū)，直接為東道國增加 了 180 000個就業(yè)崗位.將180 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. 18X104 B. 1.8X105C. 1.8X106D. 18X1053 . 一把直尺和一塊三角板 ABC（含30°、60°角）擺放位置如圖所示，直尺一邊與三角板的兩 直角邊分別交于點D、點E,另一邊與三角板的兩直角邊分別交于

2、點 F、點A,且/ CDE=40, 那么/ BAF的大小為（）A. 400 B. 450 C, 500 D. 10°4 .為了解某班學(xué)生雙休戶外活動情況，對部分學(xué)生參加戶外活動的時間進行抽樣調(diào)查，結(jié)果 如下表：戶外活動的時間（小1236時）學(xué)生人數(shù)（人）2242則關(guān)于 戶外活動時間”這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是（）A. 3、3、3 B. 6、2、3 C, 3、3、2 D, 3、2、35 .下列根式是最簡二次根式的是（）6 .如圖，在 ABC中，AB=AC /A=30°, AB的垂直平分線l交AC于點D,則/ CBD的度數(shù)為A7 .為配合荊州市 我讀書，我快樂”讀書節(jié)

3、活動，某書店推出一種優(yōu)惠卡，每張卡售價 20元， 憑卡購書可享受8折優(yōu)惠.小慧同學(xué)到該書店購書，她先買優(yōu)惠卡再憑卡付款，結(jié)果節(jié)省了10元.若此次小慧同學(xué)不買卡直接購書，則她需付款多少元？()A. 140 元 B. 150 元 C. 160 元 D. 200 元8 .九章算術(shù)中的 折竹抵地”問題：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺.問折高者幾何？意思是：一根竹子，原高一丈(一丈 =10尺)，一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹稍恰好抵地，抵地處 離竹子底部6尺遠，問折斷處離地面的高度是多少？設(shè)折斷處離地面的高度為x尺，則可列方程為()A. x2 - 6= (10 x)2B.x2 -62= (10 x)2C.x2

4、+6=(10 x)2 D,x2+62=(10 x)29 .如圖是某幾何體的三視圖，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，求得該幾何體的體積為()30A. 800 7+1200 B. 160 e1700 C. 3200/1200 D. 800/300010 .規(guī)定：如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 (aw0)有兩個實數(shù)根，且其中一個根是另一個根的2倍，則稱這樣的方程為 倍根方程”.現(xiàn)有下列結(jié)論：方程x2+2x-8=0是倍根方程；若關(guān)于x的方程x2+ax+2=0是倍根方程，則a=± 3；若關(guān)于x的方程ax2- 6ax+c=0 (aw0)是倍根方程，則拋物線y=ax2-6ax+c與x軸的公共點 的坐

5、標是(2, 0)和(4, 0)；若點(m, n)在反比例函數(shù)yq的圖象上，則關(guān)于x的方程mx2+5x+n=0是倍根方程.上述結(jié)論中正確的有（）D.A.B.C.二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11 .化簡（l 3.14） 0+| 1-261 -逸+周）-1的結(jié)果是.12 .若單項式-5x4y2m+n與2017/2是同類項，則m - 7n的算術(shù)平方根是 13 .若關(guān)于x的分式方程 號=2的解為負數(shù)，則k的取值范圍為k+1個占I 八、14 .觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第 9個圖形中共有第i國形15 .將直線y=x+b沿y軸向下平移3個單位長度，點A （-1,

6、 2）關(guān)于y軸的對稱點落在平移 后的直線上，則b的值為.16 .如圖，A、B、C是。上的三點，且四邊形 OABC是菱形.若點D是圓上異于A、B、C的另一點，則/ ADC的度數(shù)是17 .如圖，在5義5的正方形網(wǎng)格中有一條線段 AB,點A與點B均在格點上.請在這個網(wǎng)格中 作線段AB的垂直平分線.要求：僅用無刻度直尺，且不能用直尺中的直角；保留必要的 作圖痕跡.18 .如圖，在平面直角坐標系中，矩形 OABC的頂點A、C分別在x軸的負半軸、y軸的正半軸 上，點B在第二象限.將矩形OABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，使點B落在y軸上，得到矩形ODEFBC與OD相交于點M .若經(jīng)過點M的反比例函數(shù) 代(x<

7、 0)的圖象交AB于點N,S矩形oabc=32, tan/DOE/，WJ BN的長為2OH三、解答題(本大題共7小題，共66分)19 . (1)解方程組：3父(2)先化簡，再求值： '二-一7rH"'-j-,其中x=2.五 T1 工一1x+120 .如圖，在矩形ABCD中，連接對角線AC BD,將 ABC沿BC方向平移，使點B移到點C,得到4DCE(1)求證：ACMAEDC(2)請?zhí)骄?BDE的形狀，并說明理由.21 .某校為了解本校九年級學(xué)生足球訓(xùn)練情況，隨機抽查該年級若干名學(xué)生進行測試， 然后把測試結(jié)果分為4個等級：A B、C D,并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)

8、計圖.請根據(jù)圖 中的信息解答下列問題：(1)補全條形統(tǒng)計圖(2)該年級共有700人，估計該年級足球測試成績?yōu)?D等的人數(shù)為 人;(3)在此次測試中，有甲、乙、丙、丁四個班的學(xué)生表現(xiàn)突出，現(xiàn)決定從這四個班中隨機選 取兩個班在全校舉行一場足球友誼賽. 請用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好選到甲、乙兩個班 的概率.22 .如圖，某數(shù)學(xué)活動小組為測量學(xué)校旗桿 AB的高度，沿旗桿正前方 &門米處的點C出發(fā)， 沿斜面坡度i=1：心的斜坡CD前進4米到達點D,在點D處安置測角儀，測得旗桿頂部 A的 仰角為37°,量得儀器的高DE為1.5米.已知A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)，AB±B

9、C,AB/DE.求旗桿AB的高度.(參考數(shù)據(jù)：sin37-|, cos372二，tan37 9左.計算結(jié)果保留根號)23 .已知關(guān)于x的一元二次方程x2+ (k-5) x+1-k=0,其中k為常數(shù).(1)求證：無論k為何值，方程總有兩個不相等實數(shù)根；(2)已知函數(shù)y=x2+ (k- 5) x+1-k的圖象不經(jīng)過第三象限，求 k的取值范圍;(3)若原方程的一個根大于3,另一個根小于3,求k的最大整數(shù)值.24 .荊州市某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶進行小龍蝦養(yǎng)殖. 已知每千克小龍蝦養(yǎng)殖成本為 6元，在整個銷售旺 季的80天里，銷售單價p (元/千克)與時間第t (天)之間的函數(shù)關(guān)系為：不+1&(1<1

10、<40為整數(shù)) qP之 ,日銷售量y (千克)與時間第t (天)之間的函數(shù)關(guān)系如4七+46(41414801t為整數(shù))L 巴1圖所示:(1)求日銷售量y與時間t的函數(shù)關(guān)系式？(2)哪一天的日銷售利潤最大？最大利潤是多少？(3)該養(yǎng)殖戶有多少天日銷售利潤不低于2400元?(4)在實際銷售的前40天中，該養(yǎng)殖戶決定每銷售1千克小龍蝦，就捐贈 m (m<7)元給 村里的特困戶.在這前40天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間 t的增大而增大，求m 的取值范圍.25.如圖在平面直角坐標系中，直線 y=-(x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點，點P、Q同 時從點A出發(fā),運動時間為t秒.其中點

11、P沿射線AB運動，速度為每秒4個單位長度，點Q 沿射線AO運動，速度為每秒5個單位長度.以點Q為圓心，PQ長為半徑作。Q.(1)求證：直線AB是。Q的切線;(2)過點A左側(cè)x軸上的任意一點C (m, 0),作直線AB的垂線CM,垂足為M.若CM與 OQ相切于點D,求m與t的函數(shù)關(guān)系式(不需寫出自變量的取值范圍)；(3)在(2)的條件下，是否存在點 C,直線AB、CM、y軸與。Q同時相切？若存在，請直接寫出此時點C的坐標；若不存在，請說明理由.v管用圖2017年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題只有唯一正確答案，每小題 3分，共30分）1 .下列實數(shù)中

12、最大的數(shù)是（）A. 3 B. 0 C.也 D. - 4【考點】2A:實數(shù)大小比較.【分析】將各數(shù)按照從大到小順序排列，找出最大數(shù)即可.【解答】解：各數(shù)排列得：3>通>0>-4,則實數(shù)找最大的數(shù)是3, 故選A2 .中國企業(yè)2016年已經(jīng)在 乙?guī)б宦贰毖鼐€國家建立了 56個經(jīng)貿(mào)合作區(qū)，直接為東道國增加 了 180 000個就業(yè)崗位.將180 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. 18X104 B. 1.8X105C. 1.8X106D. 18X105【考點】1I:科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為 aX10n,其中10|a| <10, n

13、為整數(shù)，據(jù) 此判斷即可.【解答】解：180000=1.8X 105.故選：B.3 . 一把直尺和一塊三角板 ABC（含30°、60°角）擺放位置如圖所示，直尺一邊與三角板的兩 直角邊分別交于點D、點E,另一邊與三角板的兩直角邊分別交于點 F、點A,且/ CDE=40, 那么/ BAF的大小為（）【考點】JA平行線的性質(zhì).【分析】先根據(jù)/ CDE=40,得出/CED=50,再卞g據(jù)DE/ AF,即可彳CAF=50,最后根據(jù)/BAC=60,即可得出/ BAF的大小.【解答】解：由圖可得，/ CDE=40, /C=90, ./CED=5 0,又DE/ AF, ./CAF=50,Z

14、BAC=60, ./BAF=60-50 =10°,故選：D.4.為了解某班學(xué)生雙休戶外活動情況，對部分學(xué)生參加戶外活動的時間進行抽樣調(diào)查，結(jié)果如下表：戶外活動的時間（小1236時）學(xué)生人數(shù)（人）2242則關(guān)于 戶外活動時間”這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是（）A. 3、3、3 B. 6、2、3 C. 3、3、2 D, 3、2、3【考點】W5:眾數(shù)；W2:加權(quán)平均數(shù)；W4:中位數(shù).【分析】根據(jù)中位數(shù)、平均數(shù)和眾數(shù)的概念求解即可.【解答】解：二共10人，中位數(shù)為第5和第6人的平均數(shù)，中位數(shù)=（3+3） +3=5；平均數(shù)=（1 X2+2X2+3X 4+6X2） +10=3;眾數(shù)是一組數(shù)

15、據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，所以眾數(shù)為3 ；故選A.5 .下列根式是最簡二次根式的是（）A. . ： B.C. -； D. - I【考點】74：最簡二次根式.【分析】根據(jù)最簡二次根式是被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)不含開的盡的因數(shù)或因式，可得答案.【解答】解：A、該二次根式的被開方數(shù)中含有分母，不是最簡二次根式，故本選項錯誤；B、該二次根式的被開方數(shù)中含有小數(shù)，不是最簡二次根式，故本選項錯誤；G該二次根式符合最簡二次根式的定義，故本選項正確；D、20=22X5,該二次根式的被開方數(shù)中含開的盡的因數(shù)，不是最簡二次根式，故本選項錯誤； 故選：C.6 .如圖，在 ABC中，AB=AC /A=30°

16、, AB的垂直平分線l交AC于點D,則/ CBD的度數(shù)為 ( )sCA. 300 B. 45° C. 500 D. 75°【考點】KH:等腰三角形的性質(zhì)；KG:線段垂直平分線的性質(zhì).【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，求出/C,再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，推得/ A=/ABD=30,由外角的性質(zhì)求出/ BDC的度數(shù)，從而得出/ CBD=45.【解答】解：.AB=AC /A=30°, ./ABC=Z ACB=75,.AB的垂直平分線交 AC于D, .AD=BD,. ./A=/ABD=30, ./BDC=6 0, ./CBD=180-75 - 60 =45°.故

17、選B.7.為配合荊州市 我讀書，我快樂”讀書節(jié)活動，某書店推出一種優(yōu)惠卡，每張卡售價20元，憑卡購書可享受8折優(yōu)惠.小慧同學(xué)到該書店購書，她先買優(yōu)惠卡再憑卡付款，結(jié)果節(jié)省了 10元.若此次小慧同學(xué)不買卡直接購書，則她需付款多少元？()A. 140 元 B. 150 元 C. 160 元 D. 200 元【考點】8A: 一元一次方程的應(yīng)用.【分析】此題的關(guān)鍵描述： 先買優(yōu)惠卡再憑卡付款，結(jié)果節(jié)省了人民幣 10元”，設(shè)出未知數(shù)， 根據(jù)題中的關(guān)鍵描述語列出方程求解.【解答】解：設(shè)李明同學(xué)此次購書的總價值是人民幣是 x元，則有：20+0.8x=x- 10解得：x=150即：小慧同學(xué)不憑卡購書的書價為

18、150元.故選：B.8 .九章算術(shù)中的 折竹抵地”問題：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺.問折高者幾何？意思是：一根竹子，原高一丈(一丈 =10尺)，一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹稍恰好抵地，抵地處 離竹子底部6尺遠，問折斷處離地面的高度是多少？設(shè)折斷處離地面的高度為x尺，則可列方程為()A. x2 - 6= (10 x) 2 B. x262= (10 x) 2 C. x2+6= (10 x) 2 D. x2+62= (10 x) 2 【考點】KU:勾股定理的應(yīng)用.【分析】根據(jù)題意畫出圖形，設(shè)折斷處離地面的高度為x尺，再利用勾股定理列出方程即可.【解答】解：如圖，設(shè)折斷處離地面的高度為 x尺，則AB=

19、10- x, BC=6,在 RtABC中，AC2+BC2=AB2,即 x2+62= (10x) 2.故選D.9 .如圖是某幾何體的三視圖，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，求得該幾何體的體積為()A. 800 7+1200 B. 160 7t+1700 C, 3200 7+1200 D, 800 滸3000【考點】U3:由三視圖判斷幾何體.【分析】根據(jù)給出的幾何體的三視圖可知幾何體是由一個圓柱和一個長方體組成，從而利用三 視圖中的數(shù)據(jù)，根據(jù)體積公式計算即可.【解答】解：由三視圖可知，幾何體是由一個圓柱和一個長方體組成，圓柱底面直徑為20,高為8,長方體的長為30,寬為20,高為5,故該幾何體的體積為： 兀X 1

20、02X8+30X20X5=800九+3000,故選：D.10 .規(guī)定：如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 （aw0）有兩個實數(shù)根，且其中一個根是另一個根的2倍，則稱這樣的方程為 倍根方程”.現(xiàn)有下列結(jié)論：方程x2+2x-8=0是倍根方程；若關(guān)于x的方程x2+ax+2=0是倍根方程，則a=± 3;若關(guān)于x的方程ax2-6ax+c=0 （a*0）是倍根方程，則拋物線y=ax2-6ax+c與x軸的公共點 的坐標是（2, 0）和（4, 0）；4若點（m, n）在反比例函數(shù)y4的圖象上，則關(guān)于x的方程mx2+5x+n=0是倍根方程.上述結(jié)論中正確的有（）A. B. C.D.【考點】G

21、6:反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征；AA:根的列J別式；AB:根與系數(shù)的關(guān)系；HA: 拋物線與x軸的交點.【分析】通過解方程得到該方程的根，結(jié)合倍根方程”的定義進行判斷；設(shè)x2=2xi,得到xi?x2=2xi2=2,得到當(dāng)xi=1時，x2=2,當(dāng)xi=- 1時，x2= - 2,于是得到結(jié)論；根據(jù) 倍根方程”的定義即可得到結(jié)論；4若點（m, n）在反比例函數(shù)ya的圖象上，得到mn=4,然后解方程mx2+5x+n=0即可得至ij正確的結(jié)論；【解答】解：由x2- 2x- 8=0,得（x-4） （x+2） =0,解得 xi=4, x2= - 2,xi2x2,或 x2*2xi,方程x2-2x-8=0不是倍

22、根方程.故錯誤；關(guān)于x的方程x2+ax+2=0是倍根方程，,設(shè) x2=2xi ,xi?x2=2xi2=2 ,-'-Xi=+ 1 ,當(dāng) X1 = 1 時，X2=2,當(dāng) Xi= - 1 時，X2= - 2,Xi+X2=- a=±3,；a=± 3,故正確；關(guān)于x的方程ax2-6ax+c=0 （a*0）是倍根方程，X2=2X1 ,.拋物線y=aX2-6ax+c的對稱軸是直線x=3,拋物線y=aX2-6ax+c與x軸的交點的坐標是（2, 0）和（4, 0）,故正確；4點（m, n）在反比例函數(shù)y= 二的圖象上，mn=4,解 mx2+5x+n=0得 為=-卷,X2=-,X2=4

23、X1 ,關(guān)于X的方程mx2+5x+n=0不是倍根方程；故選C.二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11 .化簡（l 3.14） 0+| 1-Rl| -退+ 尚）1 的結(jié)果是 2 .【考點】2C：實數(shù)的運算；6E：零指數(shù)幕；6F：負整數(shù)指數(shù)幕.【分析】原式利用零指數(shù)幕、負整數(shù)指數(shù)幕法則，絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果.【解答】解：原式=1+272-1- 26+2=2,故答案為：212 .若單項式-5x4y2m+n與20172是同類項，則m - 7n的算術(shù)平方根是4 .【考點】22：算術(shù)平方根；34：同類項；98：解二元一次方程組.【分析】根據(jù)同類項定義可以得到關(guān)于 m、n的

24、二元一次方程，即可求得m、n的值即可解題.【解答】解：二.單項式-5x4y2m+n與2017/一勺2是同類項，4=m - n, 2m+n=2,解得：m=2, n= - 2,m 7n=16,m - 7n的算術(shù)平方根=716=4, 故答案為4.13 .若關(guān)于x的分式方程空=2的解為負數(shù)，則k的取值范圍為 k< 3且kwi【考點】B2:分式方程的解；C6:解一元一次不等式.k的范【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出整式方程的解，根據(jù)解為負數(shù)確定出 圍即可.解：去分母得：k - 1=2x+2,解得：x二由分式方程的解為負數(shù)，得到胃0,且 x+1 W0,即得-1,解得：卜<3且卜金1

25、, 故答案為：k<3且kw 1個占I 八、14 .觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第9個圖形中共有 135【考點】38：規(guī)律型：圖形的變化類.【分析】仔細觀察圖形，找到圖形變化的規(guī)律的通項公式，然后代入9求解即可.【解答】解：第一個圖形有3=3X 1=3個點,第二個圖形有3+6=3X (1+2) =9個點；第三個圖形有3+6+9=3 X (1+2+3) =18個點;c c 八 c c 一 c c、 3口(門 4 1)第n個圖形有個占I 八,3+6+9+- +3n=3x (1+2+3+ +n)= 今當(dāng)n=9時,3X9K1U2=135個點,故答案為：135.15 .將直線y

26、=x+b沿y軸向下平移3個單位長度，點A ( - 1, 2)關(guān)于y軸的對稱點落在平移 后的直線上，則b的值為 4 .【考點】F9: 一次函數(shù)圖象與幾何變換.【分析】先根據(jù)一次函數(shù)平移規(guī)律得出直線 y=x+b沿y軸向下平移3個單位長度后的直線解析式，再把點A (T, 2)關(guān)于y軸的對稱點(1, 2)代入，即可求出b的化【解答】解：將直線y=x+b沿y軸向下平移3個單位長度，得直線y=x+b-3.點A ( 1 , 2)關(guān)于y軸的對稱點是(1,2),把點(1,2)代入 y=x+b - 3,得 1+b-3=2,解得b=4.故答案為4.16.如圖，A、B、C是。上的三點，且四邊形 OABC是菱形.若點D

27、是圓上異于A、B、C的 另一點，則/ ADC的度數(shù)是 60°或120° .【考點】M6:圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；L8:菱形的性質(zhì)；M5:圓周角定理.【分析】連接OB, M AB=OA=O敢可得出 AOB是等邊三角形，所以/ ADC=60, / AD C=12。據(jù)此可得出結(jié)論.【解答】解：連接OB, 四邊形OABC是菱形， .AB=OA=OB=BC .AOB是等邊三角形， ./ADC=60, / AD C=120故答案為：60°或120°.17 .如圖，在5X 5的正方形網(wǎng)格中有一條線段 AB,點A與點B均在格點上.請在這個網(wǎng)格中 作線段AB的垂直平分線.要求

28、：僅用無刻度直尺，且不能用直尺中的直角；保留必要的作圖痕跡.【考點】N4:作圖一應(yīng)用與設(shè)計作圖；KG線段垂直平分線的性質(zhì).【分析】以AB為邊作正方形ABCR正方形ABEF連接AC, BD交于O,連接AE, BF交于O', 過O, O'作直線OO于是得到結(jié)論.【解答】解：如圖所示，直線OO即為所求.18 .如圖，在平面直角坐標系中，矩形 OABC的頂點A、C分別在x軸的負半軸、y軸的正半軸 上，點B在第二象限.將矩形OABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，使點B落在y軸上，得到矩形ODEF BC與OD相交于點M .若經(jīng)過點M的反比例函數(shù)y方(x< 0)的圖象交AB于點N,S矩形oabc=

29、32, tan/DOE等，WJ BN 的長為 3 .【考點】R7：坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；G5：反比例函數(shù)系數(shù) k的幾何意義；T7：解直角三角 形.【分析】利用矩形的面積公式得到 AB?BC=32再根據(jù)旋*勺性質(zhì)得AB=DE OD=OA接著利用正切的定義得到an/DOE=卷，所以DE?2DE=32解得DE=4,于是得至U AB=4, OA=8,同 樣在RtAOCM中利用正切定義得到MC=2,則M ( - 2, 4),易得反比例函數(shù)解析式為=-二, 然后確定N點坐標，最后計算BN的長.【解答】解：V S矩形oab(=32, .AB?BC=32 矩形OABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，使點B落在y軸上，得到矩

30、形ODEF5 .AB=DE OD=OADE 1在 Rtz ODE 中，tan/DOE錯音，即 OD=2DE . DE?2DE=32 解得 DE=4, .AB=4, OA=8,在 RtzOCM中，tan/COM=4， UL*- W而 OC=AB=4 .MC=2, .M (-2, 4),把 M (-2, 4)代入 y上得 k= 2x4=-8,g反比例函數(shù)解析式為二-二,當(dāng) x= 8 時，y= 一 j=1，則 N ( 8 , 1),.BN=4- 1=3.故答案為3.三、解答題(本大題共7小題，共66分)19. (1)解方程組:ry=2x-3 “ +2 y(2)先化簡，再求值： 隅一房+，其中x=2.

31、【考點】6D:分式的化簡求值；98:解二元一次方程組.【分析】(1)根據(jù)代入消元法可以解答此方程；x的值代入化簡后的式子即可解(2)根據(jù)分式的除法和減法可以化簡題目中的式子，然后將 答本題.【解答】解：(1) 將代入，得3x+2 (2x-3) =8,解得，x=2,將x=2代入，得y=i,故原方程組的解是戶，=K-1（工+1）8-1）（，+ 1J=”1。K-l k-1 M22當(dāng)x=2時，原式'，三"2.2-1 120.如圖，在矩形ABCD中，連接對角線AG BD,將 ABC沿BC方向平移，使點B移到點C,得到 DCE(1)求證： ACgAEDC(2)請?zhí)骄?BDE的形狀，并說明

32、理由.【考點】LB:矩形的性質(zhì)；KD:全等三角形的判定與性質(zhì)；Q2:平移的性質(zhì).【分析】(1)由矩形的性質(zhì)得出 AB=DC AC=BD AD=BC / ADC=Z ABC=90,由平移的性質(zhì)得：DE=AC CE=BC / DCE力 ABC=90 , DC=AB 得出 AD=EC 由 SAS即可得出結(jié)論；(2)由 AC=BD DE=AC 得出 BD=DE即可.【解答】(1)證明：二四邊形ABCD是矩形， .AB=DG AC=BD AD=BC / ADC=Z ABC=90,由平移的性質(zhì)得：DE=AC CE=BC /DCEWABC=90, DC=AB .AD=ECI AD=EC在 AACD 和 AE

33、DC 中， ZADC=ZDCE I CD二DC. .AC必AEDC (SAS;(2)解：zBDE是等腰三角形；理由如下:. AC=BC| DE=AC .BD=DE.BDE是等腰三角形.21.某校為了解本校九年級學(xué)生足球訓(xùn)練情況，隨機抽查該年級若干名學(xué)生進行測試， 然后把測試結(jié)果分為4個等級：A B、C、D,并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖 中的信息解答下列問題：(2)該年級共有700人，估計該年級足球測試成績?yōu)?D等的人數(shù)為 56人:(3)在此次測試中，有甲、乙、丙、丁四個班的學(xué)生表現(xiàn)突出，現(xiàn)決定從這四個班中隨機選取兩個班在全校舉行一場足球友誼賽. 請用畫樹狀圖或列表的方法，求恰

34、好選到甲、乙兩個班 的概率.【考點】X6:列表法與在t狀圖法；V5:用樣本估計總體；VB:扇形統(tǒng)計圖；VC:條形統(tǒng)計圖.【分析】(1)根據(jù)A等學(xué)生人數(shù)除以它所占的百分比求得總?cè)藬?shù)，然后乘以B等所占的百分比求得B等人數(shù)，從而補全條形圖；(2)用該年級學(xué)生總數(shù)乘以足球測試成績?yōu)?D等的人數(shù)所占百分比即可求解；(3)利用樹狀圖法，將所有等可能的結(jié)果列舉出來，利用概率公式求解即可.【解答】解：(1)總?cè)藬?shù)為14 + 28%=50人，B等人數(shù)為50X40%=20人.條形圖補充如下：(2)該年級足球測試成績?yōu)镈等的人數(shù)為700X=56 (人).故答案為56；(3)畫樹狀圖：目 乙 丙丁小/1小/工乙丙丁

35、甲丙丁甲乙丁四乙內(nèi)共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中選取的兩個班恰好是甲、乙兩個班的情況占2種,所以恰好選到甲、乙兩個班的概率是 工*22 .如圖，某數(shù)學(xué)活動小組為測量學(xué)校旗桿 AB的高度，沿旗桿正前方2用米處的點C出發(fā)， 沿斜面坡度i=1：矣的斜坡CD前進4米到達點D,在點D處安置測角儀，測得旗桿頂部 A的仰角為37°,量得儀器的高DE為1.5米.已知A、B、C D、E在同一平面內(nèi)，AB±BC, AB/DE.求旗桿AB的高度.(參考數(shù)據(jù):sin37為卷，cos37 2煞tan37 之魯.計算結(jié)果保留根號)【考點】TA解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題；T9：解直角三角形的應(yīng)用-

36、坡度坡角問題.【分析】延長ED交BC延長線于點F, WJ/CFD=90, RtACDF中求得CF=CDcoS DCF=2、DF=CD=2>,彳EG, AB,可得 GE=BF=4、GB=EF=3.5 再求出 AG=GEtad AEG=4門？tan37【解答】解：如圖，延長ED交BC延長線于點F,則/CFD=90,.,tanZDCF=i=rr=7, l 3 3 ./DCF=30,. CD=4,.DF=%D=2 CF=CDcoS DCF=4<=2. BF=B（+CF=2/3+2V3=4x/3,過點E作EG,AB于點G,WJ GE=BF=41, GB=EF=EDDF=1.*2=3.5,又.

37、 / AED=37,AG=GEtad AEG=4丐?tan37 °,貝U AB=AGBG=4/l?tan37 +3.5=3/+3.5,故旗桿AB的高度為（3/3+3.5）米.23.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+ (k-5) x+1 -k=0,其中k為常數(shù).(1)求證：無論k為何值，方程總有兩個不相等實數(shù)根；(2)已知函數(shù)y=x2+ (k- 5) x+1-k的圖象不經(jīng)過第三象限，求 k的取值范圍；(3)若原方程的一個根大于3,另一個根小于3,求k的最大整數(shù)值.【考點】HA:拋物線與x軸的交點；AA:根的判別式；AB:根與系數(shù)的關(guān)系；H3:二次函數(shù) 的性質(zhì).【分析】(1)求出方程的判別式

38、的值，利用配方法得出4> 0,根據(jù)判別式的意義即可證明； (2)由于二次函數(shù)y=x2+ (k-5) x+1-k的圖象不經(jīng)過第三象限，又4 = (k-5) 2-4 (1 - k)=(k-3) 2+12>0,所以拋物線的頂點在x軸的下方經(jīng)過一、二、四象限，根據(jù)二次項系數(shù)知 道拋物線開口向上，由此可以得出關(guān)于 k的不等式組，解不等式組即可求解；(3)設(shè)方程的兩個根分別是x1, x2,根據(jù)題意得(x1-3) (x2-3) <0,根據(jù)一元二次方程根 與系數(shù)的關(guān)系求得k的取值范圍，再進一步求出k的最大整數(shù)值.【解答】(1)證明：. = (k-5) 2-4 (1-k) =k2-6k+21=

39、 (k- 3) 2+12>0, 無論k為何值，方程總有兩個不相等實數(shù)根；(2)解：:二次函數(shù)y=x2+ (k-5) x+1 - k的圖象不經(jīng)過第三象限,.二次項系數(shù)a=1,.拋物線開口方向向上，,/= (k-3) 2+12>0,:拋物線與x軸有兩個交點，設(shè)拋物線與x軸的交點的橫坐標分別為X1, X2,xi+x2=5- k>0, xi?x2=1 - k>0,解得k< 1,即k的取值范圍是k< 1;(3)解：設(shè)方程的兩個根分別是x1, x2, 根據(jù)題意，得(x1 -3) (x2-3) <0, 即 x1？x23 (x1+x2) +9<0,又 x1+x2

40、=5- k, x1?x2=1 - k,代入得，1 - k-3 (5-k) +9<0,解得k<1.則k的最大整數(shù)值為2.24.荊州市某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶進行小龍蝦養(yǎng)殖. 已知每千克小龍蝦養(yǎng)殖成本為 6元，在整個銷售旺季的80天里，銷售單價p (元/千克)與時間第t (天)之間的函數(shù)關(guān)系為：寺41m土為鰻01 ,日銷售量y (千克)與時間第t (天)之間的函數(shù)關(guān)系如t為整數(shù)) L L圖所示：(1)求日銷售量y與時間t的函數(shù)關(guān)系式？(2)哪一天的日銷售利潤最大？最大利潤是多少？(3)該養(yǎng)殖戶有多少天日銷售利潤不低于 2400元？（4）在實際銷售的前40天中，該養(yǎng)殖戶決定每銷售1千克小龍蝦，就捐贈

41、 m （m<7）元給 村里的特困戶.在這前40天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間 t的增大而增大，求m 的取值范圍.根據(jù)總利潤二每千克利潤X銷1<t<40且銷售利潤隨時間t2+2450,2-100,【考點】HE:二次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象，利用待定系數(shù)法求解可得;（2）設(shè)日銷售禾I潤為w,分1&t&40和41 0t080兩種情況， 售量”列出函數(shù)解析式，由二次函數(shù)的性質(zhì)分別求得最值即可判斷;（3）求出w=2400時x的值，結(jié)合函數(shù)圖象即可得出答案；（4）依據(jù)（2）中相等關(guān)系列出函數(shù)解析式，確定其對稱軸，由的增大而增大，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可得答案.【解答】解：（1）設(shè)解析式為y=kt+b,將（1, 198）、（80, 40）代入，得：IgOk+b=40'解得：扃, .y=-2t+200 （1<x<80, t 為整數(shù)）；(2)設(shè)日銷售利潤為w,則w= (p-6) y,當(dāng) 10t040 時，w= (t+16-6) (-2t+200) =- (t-30) .當(dāng) t=30 時，w 最大=2450