1998小學數(shù)學奧林匹克試題

1、1998小學數(shù)學奧林匹克試題1998小學數(shù)學奧林匹克試題預賽(A)卷1958 X3-43x555-371 .計算：9-7*134 169 42 .在左下圖的乘法算式中，每個口表示一個數(shù)字，那么計算所得的乘積應(yīng)該是 5丈口1 口1 0 53 .在右上圖中，已知矩形GHCD勺面積是矩形ABCDH積的上,矩形MHCF勺面積 是矩形ABCDH積的上矩形BCFE勺面積等于3平方米。矩形AEMG勺面積等于 乎方米。4 .三個連續(xù)的自然數(shù)的最小公倍數(shù)是 9828,這三個自然數(shù)的和等于。5 .如果四個兩位質(zhì)數(shù)a、b、c、d兩兩不同，并且滿足等式a+b=c+d,那么a+b的 最大可能值是。6 .某數(shù)除以11余8

2、,除以13余10,除以17余12,那么這個數(shù)的最小可能值是07 .一個長方體，表面全涂上紅色后，被分割成若干個體積都等于1立方厘米的小正方體。如果在這些小正方體中，不帶紅色的小正方體的個數(shù)等于7,那么兩面帶紅色的小正方體的個數(shù)等于8 .甲、乙兩個車間共有94個工人，每天共生產(chǎn)1998把竹椅。由于設(shè)備和技術(shù) 的不同，甲車間平均每個工人每天只生產(chǎn) 15把竹椅，而乙車間平均每個工人每 天可以生產(chǎn)43把竹椅。甲車間每天竹椅的產(chǎn)量比乙車間多 把。9 .一個運輸隊包運1998套玻璃茶具。運輸合同規(guī)定：每套運費以 1.6元計算， 每損壞一套，不僅不得運費，還要從總費中扣除賠償費 18元。結(jié)果這個隊實際 得運

3、費3059.6元。在運輸過程中被損壞的茶具套數(shù)是 。10 .買來一批蘋果，分給幼兒園大班的小朋友。如果每人分 5個蘋果，那么還剩 余32個；如果每人分8個蘋果，那么還有5個小朋友分不到蘋果。這批蘋果的 個數(shù)是。11 .某司機開車從A城到B城。如果按原定速度前進，可準時到達。當路程走了11一半時，司機發(fā)現(xiàn)前一半路程中，實際平均速度只可達到原定速度的n?，F(xiàn)在司機想準時到達B城，在后一半的行程中，實際平均速度與原速度的比是012 .某店原來將一批蘋果按100%的利潤定價出售，由于定價過高，無人購買，不得不按38%的利潤重新定價，這樣售出了其中的 40%。此時，因害怕剩余水 果腐爛變質(zhì)，不得不再次降價

4、，售出了剩余的全部水果。結(jié)果，實際獲得的總 利潤是原定利潤的30.2%,那么第二次降價后的價格是原定價格的 %。(注：“按100%的利潤定價”指的是“利潤=成本X 100%”)預賽(B)卷方重乂 119 一81.計算：刀斗土=2.在下圖的乘法算式中，每個口表示0個數(shù)字，那么計算所得的乘積應(yīng)該是8 5 x ，后 1 口口2 53 .右上圖中有六個正方形，較小的正方形都由較大的正方形的四邊中點連接而成。已知最大的正方形的邊長為 10cm,那么最小的正方形的面積等于2cm。4 .三個連續(xù)的自然數(shù)的最小公倍數(shù)168,那么這三個自然數(shù)的和等于。5 .如果四個兩位質(zhì)數(shù)a、b、c、d兩兩不同，并且滿足等式a

5、+b=c+d,那么a+b的 最小可能值是。6 .一個小于200的數(shù)，它除以11余8,除以13余10,那么這個數(shù)是。7 .一個長方體的長、寬、高都是整數(shù)厘米，它的體積是1998立方厘米，那么它的長、寬、高的和的最小可能值是 厘米。8 .甲、乙兩箱紅棗，每箱內(nèi)裝1998顆，如果從乙箱中拿出若干顆紅棗放入甲箱 后，甲箱的紅棗顆數(shù)恰好比乙箱多 40%那么，從乙箱拿到甲箱 顆紅棗9 .某玩具店第一天賣出玩具小狗 98個，每個獲利44元1角；第二天賣出玩具 小狗133個，獲得的利潤是成本的40%已知第一天賣玩具小狗所得的錢數(shù)和第 二大所得的一樣多，那么每個玩具小狗的成本是 。10 .幼兒園大班和中班共有3

6、2個男生，18個女生。已知大班中男生數(shù)與女生數(shù) 的比為5:3 ,中班中男生數(shù)與女生數(shù)的比為 2:1 ,那么大班的女生數(shù)等于011 .甲班有42名學生，乙班有48名學生。已知在某次數(shù)學考試中按百分制評卷， 評卷的結(jié)果各班的數(shù)學總成績相同，各班的平均成績都是整數(shù)，并且平均成績 都高于80分，那么甲班的平均成績比乙班高 。12 .樂樂放學回家需走10分鐘，晶晶放學回家需走14分鐘。已知晶晶回家的路程比樂樂回家的路程多不，樂樂每分鐘比晶晶多走12米，那么晶晶回家的路程 是米。決賽(A)卷122114 - - (3.72 - -1 -) xl= 43 r-、口1 .已知等式3T 3J 24,式中口內(nèi)應(yīng)填

7、的數(shù)是 <2 .左下圖是一個算式，每個口內(nèi)填一個數(shù)字，這個算式中的乘積應(yīng)該是Q S 3 .已知正方形ABCD勺邊長為10厘米，過它的四個頂點做一個大圓，過它的各 邊中點做一個小圓，再將對邊中點用直線連接起來得右上圖。那么陰影部分的 總面積等于 平方厘米。(注：冗 取3.14)4 .由1、2、3、4、5五個數(shù)字組成的五位數(shù)共有120個，將它們從小到大排列 起來，第95個數(shù)等于。5 .已知兩個大于1的數(shù)互質(zhì)，它們的和是5的倍數(shù)，它們的積是2924,那么它 們的差等于。6 .如右圖，正方形ACEG勺邊界上共有7個點A、B、C、D E、F、 G,其中B、D F分別在邊AG CE EG上。以這7點

8、中的4個點為3頂點組成的不同的四邊形的個數(shù)等于7 .在從1到1998的自然數(shù)中，能被2整除，但不能被3或7整除的數(shù)的個數(shù)等 于。8 .小趙的電話號碼是一個五位數(shù)，它由五個不同的數(shù)字組成。小王說：“它是 93715?！毙堈f：“它是79538?！毙±钫f：“它是15239?！毙≮w說：“誰 說的某一位上的數(shù)字與我的電話號碼上的同一位數(shù)字相同，就算誰猜對了這個 數(shù)字?，F(xiàn)在你們?nèi)瞬聦Φ臄?shù)字個數(shù)都一樣，并且電話號碼上的每個數(shù)字都有 人猜對。而每個人猜對的數(shù)字的位數(shù)都不相鄰?！边@個電話號碼是 。9 .某商品按原定價出售，每件利潤為成本的 25%后來按原定價的90皿售，結(jié) 果每天售出的件數(shù)比降價前增加了 1

9、.5倍，每天經(jīng)營這種商品的總利潤比降價 前增加了%10 .甲火車4分鐘行進的路程等于乙火車 5分鐘行進的路程。乙火車上午 8: 00 從B站開往A站，開出若干分鐘以后，甲火車 A站出發(fā)開往B站。上午9: 00 兩列火車相遇，相遇的地點離 A B兩站的距離的比是15:16,那么，甲火車從 A站發(fā)車的時間是點 分。11 .一群猴子采摘水蜜桃。猴王不在的時候，一個大猴子一小時可采摘15千克,I一個小猴子一小時可采摘11千克；猴王在場監(jiān)督的時候，大猴子的5和小猴子1的5必須停止采摘，去伺候猴王。有一天，采摘了 8小時，其中只有第一小時和 最后一小時有猴王在場監(jiān)督，結(jié)果共采摘 3382千克水密桃。在這個

10、猴群中，共 有大猴子只。12 .某次數(shù)學競賽設(shè)一、二、三等獎。已知：(1)甲、乙兩校獲一等獎的人數(shù)相等；(2)甲校獲一等獎的人數(shù)占該校獲獎總?cè)藬?shù)的百分數(shù)與乙校相應(yīng)的百分數(shù)的 比為5: 6;(3)甲、乙兩校獲二等獎的人數(shù)總和占兩校獲獎人數(shù)總和的20%;(4)甲校獲三等獎的人數(shù)占該校獲獎人數(shù)的 50%;(5)甲校獲二等獎的人數(shù)是乙校獲二等獎人數(shù)的 4.5倍。那么，乙校獲一等獎的人數(shù)占該校人數(shù)的百分數(shù)等于 。決賽(B)賽1 .已知等式25 1 口 73式中所表小的數(shù)是2 .左下圖是一個乘法算式，每個口內(nèi)填一個數(shù)字，這個算式中的乘積應(yīng)該是1 宜口口 6 口 8 3 .右上圖中，大正方形白邊長為10厘米

11、。連接大正方形的各邊中點得小正方形, 將小正方形每邊三等份，再將三等分點與大正方形的中心和一個頂點相連，那 么圖中陰影部分的面積總和等于 千方厘米。4 .由1、2、3、4四個數(shù)字組成的四位數(shù)共有24個，將它們從小到大排列起來, 第18個數(shù)等于。5 .已知兩數(shù)的和被5除余1,它們的積是2924,它們的差是。6 .如右圖，正方形ACEF的邊界上共有6個 點A、B、C、D E、F,其中B、D分別在邊 AG CE上。那么，以這6個點中的三個點為 頂點組成的不同的三角形的個數(shù)是7 .在從1到1998的自然數(shù)中，能被37整除，但不能被2整除，也不能被3整 除的數(shù)的個數(shù)等于。8 .小趙的電話號碼是一個五位數(shù)

12、，它由五位不同的數(shù)字組成。小張說：“它是 84261?！毙⊥跽f：“它是26048?！毙±钫f：“它是49280?！毙≮w說：“誰 說的某一位上的數(shù)字與我的電話號碼上的同一位數(shù)字相同，就算誰猜對了這個 數(shù)字?，F(xiàn)在你們每人都猜對了位置不相鄰的兩個數(shù)字?！边@個電話號碼是09 .某商品每件成本72元，原來按定價出售，每天可售 100件，每天利潤為成本 25%,后來按定價的90%出售，每天銷售提高到原來的 2.5倍，照這樣計算， 每天的利潤比原來增加 元。10 .甲乙兩列火車的速度比是5:4。乙車先發(fā)，從B站開往A站，當走到離B站 72千米的地方時，甲車從A站發(fā)車往B站，兩列火車相遇的地方離 A、B兩站的

13、距離的比是3:4 ,那么A、B兩站之間的距離為 千米。11 .大小猴子共35只，它們一起去采摘水蜜桃。猴王不在的時候，一只大猴子一小時可采15 千克，一只小猴子一小時可采摘11 千克。猴王在場監(jiān)督的時候，每只猴子不論大小每小時都可多采摘12 千克。有一天，采摘了 8 小時，其中只有第一小時和最后一小時有猴王在場監(jiān)督，結(jié)果共采摘了 4400千克水蜜桃。在這個猴群中，共有小猴子只。12 . 某次數(shù)學競賽設(shè)一、二等獎。已知：(1) . 甲、乙兩校獲獎人數(shù)的比為 6:5 ；(2) . 甲、乙兩校獲二等獎的人數(shù)總和占兩校獲獎人數(shù)總和的 60；(3) . 甲、乙兩校獲二等獎的人數(shù)之比為 5:6 。甲校獲二等獎的人數(shù)占該校獲獎總?cè)藬?shù)的百分數(shù)等于。預賽 A: 1 、 102、 15805 3、 1 又 8 分之 1 4、 81 提示： 9828 等于 2 的平方乘 3 的立方乘 7 乘 13，三個連續(xù)自然數(shù)是26、 27、 28 5、 168提示： 9771 = 89+79 & 998 7、36個8、192 把9、7套 10、152個11、11： 912、 62.5%預賽 B: 1 、 10.2、 194253、3 又 8分之 14、 21 5、 306、 1407、528、 333棵