位置及坐標(biāo)回顧及思考

1、第三章 位置與坐標(biāo) 回顧與思考分分析析生生活活中中確確定定位位置置的的方方法法總總結(jié)結(jié)平平面面內(nèi)內(nèi)確確定定位位置置的的規(guī)規(guī)律律確定位置的確定位置的方式及極坐方式及極坐標(biāo)思想標(biāo)思想平平面面直直角角坐坐標(biāo)標(biāo)系系的的基基本本概概念念各各類類點(diǎn)點(diǎn)的的坐坐標(biāo)標(biāo)特特點(diǎn)點(diǎn)軸軸對(duì)對(duì)稱稱與與坐坐標(biāo)標(biāo)之之間間的的關(guān)關(guān)系系第三章第三章 位置與坐標(biāo)位置與坐標(biāo)知識(shí)梳理問題知識(shí)梳理問題 1.在平面內(nèi)，確定點(diǎn)的位置一般需要幾個(gè)數(shù)據(jù)？舉例說(shuō)明。 2.平面直角坐標(biāo)系中，如何確定給定點(diǎn)的坐標(biāo)？給定坐標(biāo)，如何確定對(duì)應(yīng)的點(diǎn)？分別舉例說(shuō)明。 3.平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)具有什么特點(diǎn)？平行于坐標(biāo)軸的線段上的點(diǎn)，它們的坐標(biāo)之間有什么

2、樣的關(guān)系？分別舉例說(shuō)明。知識(shí)梳理問題知識(shí)梳理問題 4平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)之間具有怎樣的關(guān)系？反過(guò)來(lái)坐標(biāo)具有這樣的關(guān)系的點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱嗎？這些結(jié)論可以幫助你解決哪些問題？ 5.通過(guò)上述知識(shí)的回顧，請(qǐng)你整理出本章的知識(shí)框架圖：一、確定平面上點(diǎn)的位置一、確定平面上點(diǎn)的位置的常用方法的常用方法1.如圖，如圖，A、B、C是棋子在方格紙上擺出的三個(gè)位置，是棋子在方格紙上擺出的三個(gè)位置，如果用（如果用（2，5）表示）表示A的位置，則的位置，則B表示為表示為_，C表示為表示為_。2.如圖是燈塔如圖是燈塔A的方位圖，的方位圖，A的位置需要的位置需要_個(gè)數(shù)據(jù)來(lái)個(gè)數(shù)據(jù)來(lái)確定，它們是確定，它們

3、是_。A東東3002km北北(一一)確定平面上點(diǎn)的位置的常用方法確定平面上點(diǎn)的位置的常用方法（1，4）（4，4）兩兩 (方位角方位角,A與與O點(diǎn)的距離點(diǎn)的距離)3、如圖，某一小區(qū)的平面簡(jiǎn)圖，的位置需、如圖，某一小區(qū)的平面簡(jiǎn)圖，的位置需要要_個(gè)數(shù)據(jù)來(lái)確定，用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎緜€(gè)數(shù)據(jù)來(lái)確定，用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎舅趨^(qū)域所在區(qū)域_。兩兩 B2二、平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)二、平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征的坐標(biāo)特征(二二)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征1.象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征 點(diǎn)點(diǎn) P（x，-y）在第三象限，則在第三象限，則Q（-x，y3 ）在第在第_象限象限.2 2. .坐

4、標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征 已知點(diǎn)已知點(diǎn)M（2+x，9-x2 ）在在x軸的負(fù)半軸上，則點(diǎn)軸的負(fù)半軸上，則點(diǎn)M的的坐標(biāo)是坐標(biāo)是 ；3 3. .平行坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征平行坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征 已知線段已知線段AB平行于平行于x軸，若點(diǎn)軸，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（-2，3），），線段線段AB的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為5，則點(diǎn)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是 。一一(-1,0)(-7,3)或（或（3，3）4. 對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征 點(diǎn)點(diǎn)P（1，2）關(guān)于關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_，點(diǎn)點(diǎn)P（1，2）關(guān)關(guān) 于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_；5. 象限

5、角的平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征象限角的平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征 已知點(diǎn)已知點(diǎn)P（a+3，7+a）位于二、四象限的角平分線位于二、四象限的角平分線上，則上，則a=_.（1，-2）（-1，-2）-5課堂練習(xí)課堂練習(xí)1. 已知平面內(nèi)一點(diǎn)已知平面內(nèi)一點(diǎn)p，它的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，它的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，且與原點(diǎn)的距離為且與原點(diǎn)的距離為2，則點(diǎn)，則點(diǎn)p坐標(biāo)為（坐標(biāo)為（ ）.（A）（）（-1，1）或（或（1，-1） （B）（）（1，-1）（C）（）（- ， ）或（）或（ ，- ） （D）（）（ ，- ）2. 一個(gè)點(diǎn)在一個(gè)點(diǎn)在y軸上，距原點(diǎn)的距離是軸上，距原點(diǎn)的距離是6，則這個(gè)點(diǎn)的坐，則這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是

6、標(biāo)是 。222222C（0，6）或（）或（0，-6）3.3.已知點(diǎn)已知點(diǎn)M M在在y y軸上，點(diǎn)軸上，點(diǎn)P P（3 3，-2-2），），若線段若線段MPMP的的長(zhǎng)為長(zhǎng)為5 5，則點(diǎn)，則點(diǎn)M M的坐標(biāo)的坐標(biāo)是是 。4.4.正正ABCABC的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)A A，B B的坐標(biāo)分別為的坐標(biāo)分別為A A（0 0，0 0），），B B（2 2，0 0）則則C C點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為 ; ;5.5.將將A A（ ，2 2）的坐標(biāo)乘以的坐標(biāo)乘以-1-1得點(diǎn)得點(diǎn)B B，則線段則線段ABAB的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為_._.6.6.已知點(diǎn)已知點(diǎn)A A（4 4，y y），），B B（x x，-3-3），），如果如果AB/xAB/x

7、軸，軸，且線段且線段ABAB的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為5 5，則，則x x的值為的值為_， y y的值的值為為_。(1, 3)(1,3)或328-1或或9-3（0，-6）或（）或（0，2）三、圖形的軸對(duì)稱變換三、圖形的軸對(duì)稱變換(三三)圖形的軸對(duì)稱變換圖形的軸對(duì)稱變換 1. 1. 將圖中的點(diǎn)（將圖中的點(diǎn)（3 3，0 0），（），（7 7，0 0），（），（2 2，2 2）（3 3，2 2），（），（7 7，2 2），（），（8 8，2 2），（），（5 5，4 4）做）做如下變化，畫出圖形如下變化，畫出圖形, ,說(shuō)說(shuō)變化前后圖形的關(guān)系。說(shuō)說(shuō)變化前后圖形的關(guān)系。（1 1）縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)）縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)

8、乘以乘以-1 -1 ；（2 2）橫坐標(biāo)不變）橫坐標(biāo)不變. .縱坐標(biāo)分別乘以縱坐標(biāo)分別乘以-1.-1. 2 3 4 5 6 7 83245 1. 1. 將圖中的點(diǎn)（將圖中的點(diǎn)（3 3，0 0），（），（7 7，0 0），（），（2 2，2 2）（）（3 3，2 2），（），（7 7，2 2），（），（8 8，2 2），（），（5 5，4 4）做如下變化，畫）做如下變化，畫出圖形出圖形, ,說(shuō)說(shuō)變化前后圖形的關(guān)系。說(shuō)說(shuō)變化前后圖形的關(guān)系。（1 1）縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別）縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別乘以乘以-1. . 2 3 4 5 6 7 83245解解: 圖形變化前后點(diǎn)的坐標(biāo)分別為圖形變化前后點(diǎn)的坐

9、標(biāo)分別為:(-5,4)(-8,2)(-7,2)(-3,2)(-2,2)(-7,0)(-3,0)變化后(5,4)(8,2)(7,2)(3,2)(2,2)(7,0)(3,0)變化前所得圖形與原圖形關(guān)于所得圖形與原圖形關(guān)于y軸對(duì)稱軸對(duì)稱. (2)(2)橫坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)不變, ,縱坐標(biāo)分別乘以縱坐標(biāo)分別乘以-1.-1. 2 3 4 5 6 7 8 3245解解:圖形變化前后點(diǎn)的坐標(biāo)分別為圖形變化前后點(diǎn)的坐標(biāo)分別為:-1-2-3-4所得圖形與原圖形關(guān)于所得圖形與原圖形關(guān)于x軸對(duì)稱軸對(duì)稱.四、求點(diǎn)的坐標(biāo)四、求點(diǎn)的坐標(biāo)X XY Y1 12 23 34 43 31 14 42 25 55 50 0M M（4

10、4，3 3）4 4個(gè)單位長(zhǎng)度個(gè)單位長(zhǎng)度3 3個(gè)單位長(zhǎng)度個(gè)單位長(zhǎng)度點(diǎn)的點(diǎn)的坐標(biāo)坐標(biāo)與點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離關(guān)系與點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離關(guān)系注意：點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離是點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的注意：點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離是點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的絕對(duì)值絕對(duì)值點(diǎn)點(diǎn)P(x，y)到到x軸的距離是軸的距離是IyI，到，到y(tǒng)軸的距離是軸的距離是IxI。1.1.（1 1）如果點(diǎn)）如果點(diǎn)p p在直角坐標(biāo)系中到在直角坐標(biāo)系中到x x軸的距離為軸的距離為2 2，到，到y(tǒng) y軸的距離為軸的距離為3 3，則點(diǎn)，則點(diǎn)p p的坐標(biāo)的坐標(biāo)是是 。 （2 2）已知點(diǎn)）已知點(diǎn)A A（0 0，2 2），），B B（4 4，1 1），點(diǎn)），點(diǎn)P P是是x x軸上的一軸上的一

11、點(diǎn)，則點(diǎn)，則PA+PBPA+PB的最小值是的最小值是 。（3，2）或（）或（3，-2）或（）或（-3，2）或（）或（-3，-2）5 5 （3 3）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形MNPOMNPO的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)P P坐標(biāo)是（坐標(biāo)是（3 3，4 4），則頂點(diǎn)），則頂點(diǎn)M M、N N的的坐標(biāo)分別是坐標(biāo)分別是 。M M(5(5，0)0)，N N(8(8，4) 4) （3，4）EF（4）正方形正方形ABCDABCD在平在平面直角坐標(biāo)系中的位面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，已知置如圖所示，已知A A點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)（的坐標(biāo)（0 0，4 4），），B B點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)（的坐標(biāo)（3 3

12、，0 0），），則則C C點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)_._.證證ABOABOBCEBCEE（1 1，-3-3）2.2.如圖，如圖，O O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABCOABC為矩形，為矩形，A(10A(10，0)0)，C(0C(0，4)4)，點(diǎn)，點(diǎn)D D是是OAOA的中點(diǎn)，點(diǎn)的中點(diǎn)，點(diǎn)P P在在BCBC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)ODPODP是是腰長(zhǎng)為腰長(zhǎng)為5 5的等腰三角形時(shí)，的等腰三角形時(shí)，則則P P點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為 （2 2，4 4）或（）或（8 8，4 4）或（）或（3 3，4 4）P1P3P2（1）以）以D為圓心，為圓心，OD長(zhǎng)（長(zhǎng)為長(zhǎng)（長(zhǎng)為5）為半徑畫弧交）為半徑畫弧交BC于于P1

13、、P2點(diǎn)點(diǎn)（2）以）以O(shè)為圓心，為圓心，OD長(zhǎng)（長(zhǎng)為長(zhǎng)（長(zhǎng)為5）為半徑畫弧交）為半徑畫弧交BC于于P3點(diǎn)點(diǎn)3.3.已知點(diǎn)已知點(diǎn)A A（2 2，1 1），），O O（0 0，0 0），請(qǐng)你在數(shù)），請(qǐng)你在數(shù)軸上確定點(diǎn)軸上確定點(diǎn)P P，使得，使得AOPAOP成為等腰三角形，成為等腰三角形，寫出所有存在的點(diǎn)寫出所有存在的點(diǎn)P P的坐標(biāo)。的坐標(biāo)。OxAy1.等邊三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為等邊三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-4，0），（），（4，0），則第三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)），則第三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為為 。2.菱形的邊長(zhǎng)為菱形的邊長(zhǎng)為6，一個(gè)內(nèi)角為，一個(gè)內(nèi)角為120度，以對(duì)度，以對(duì)角線的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，且較長(zhǎng)角線的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，且較長(zhǎng)的對(duì)角線與的對(duì)角線與x軸重合，則菱形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)軸重合，則菱形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)為為 。練習(xí)練習(xí)3.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,圓的圓心圓的圓心P的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(2,0),圓的半徑為圓的半徑為3,求圓與坐標(biāo)軸的求圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)交點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo)的坐標(biāo).0 xyABCDP4.