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1、物流平臺(tái)多目標(biāo)物流配送模型的優(yōu)化研究黃金鋁王喜成桂林電子科技大學(xué)管理學(xué)院摘要在物流網(wǎng)絡(luò)配送運(yùn)輸中,涉及到多種目標(biāo)的規(guī)劃,采用多目標(biāo)規(guī)劃法對(duì)物流網(wǎng)絡(luò)配送系統(tǒng)進(jìn)行建模優(yōu)化;其中,針對(duì)目標(biāo)規(guī)劃中目標(biāo)優(yōu)先級(jí)確定的困難,提出判斷矩陣法對(duì)目標(biāo)進(jìn)行排序,為優(yōu)先級(jí)劃分提供關(guān)鍵依據(jù);根據(jù)線形規(guī)劃和序貫式算法原理,文中采用軟件對(duì)模型進(jìn)行分步求解,最終得出一個(gè)滿意方案,為決策者提供決策參考。關(guān)鍵詞多目標(biāo)目標(biāo)規(guī)劃物流配送判斷矩陣引言物流網(wǎng)絡(luò)配送是現(xiàn)代物流管理系統(tǒng)中至關(guān)重要的部分,直接涉及到企業(yè)的生存和發(fā)展。而現(xiàn)代物流網(wǎng)絡(luò)配送,不僅僅要考慮企業(yè)物流配送的成本,還要考慮到客戶關(guān)系的特殊性,如一般客戶和伙伴客戶的區(qū)別服務(wù);
2、同時(shí),還應(yīng)考慮與物流中心的戰(zhàn)略配合,考慮到交通運(yùn)輸系統(tǒng)的局限性等一系列有利于整個(gè)供應(yīng)鏈優(yōu)化的因素。我們面對(duì)的是多個(gè)目標(biāo)的規(guī)劃,而不是對(duì)單一方面的追求最優(yōu),必須有效地對(duì)所有目標(biāo)進(jìn)行合理規(guī)劃,讓整個(gè)供應(yīng)鏈趨于優(yōu)化。之前,有許多學(xué)者對(duì)這方面也做過研究,如石琴、陳朝陽等提出了一種獲得最優(yōu)解集的簡(jiǎn)單算法,解決了配送費(fèi)用和最大單程費(fèi)用最小的雙目標(biāo)數(shù)學(xué)模型,避免了傳統(tǒng)多目標(biāo)問題轉(zhuǎn)化成單目標(biāo)時(shí)的目標(biāo)間量綱不統(tǒng)一及目標(biāo)權(quán)重確定的問題,但忽略了當(dāng)所考慮目標(biāo)較多時(shí),集合求解的復(fù)雜性,以及決策者對(duì)目標(biāo)規(guī)劃參與重要性。對(duì)此,我們?cè)趥鹘y(tǒng)多目標(biāo)規(guī)劃中的目標(biāo)規(guī)劃法基礎(chǔ)上,采用判斷矩陣法對(duì)決策者制定的目標(biāo)群進(jìn)行排序,并劃分優(yōu)先
3、級(jí),進(jìn)而進(jìn)行求解。通過檢驗(yàn),證明了該模型的科學(xué)性和合理性。一、問題描述一般物流網(wǎng)絡(luò)配送問題描述設(shè)生產(chǎn)企業(yè)、物流中心和商品需求城市的位置及各部分的營(yíng)運(yùn)費(fèi)用已知,生產(chǎn)企業(yè)到物流中心的單位運(yùn)費(fèi)為;物流中心到商品需求點(diǎn)的單位運(yùn)費(fèi)為;單位貨物在物流中心的操作費(fèi)為;在某周期內(nèi)商品需求點(diǎn)對(duì)生產(chǎn)企業(yè)產(chǎn)品需求量為,如圖所示。如何調(diào)配,才能實(shí)現(xiàn)目標(biāo),。一般目標(biāo)規(guī)劃模型描述設(shè)(,)是目標(biāo)規(guī)劃的決策變量,共有個(gè)約束是剛性約束,它們可能是等式約束,也可能是不等式約束。設(shè)有個(gè)柔性目標(biāo)約束,其目標(biāo)規(guī)劃約束的偏差為,(,),為負(fù)偏差變量,表示未達(dá)到目標(biāo)值的數(shù);為正偏差變量,表示超過目標(biāo)值的數(shù)。設(shè)有個(gè)優(yōu)先級(jí)別,分別為,在同一個(gè)
4、優(yōu)先級(jí)中,有不同的權(quán)重,分別記為,(,),因此目標(biāo)規(guī)劃模型的一般數(shù)學(xué)表達(dá)式為:()計(jì)算一致性比例。表。當(dāng)時(shí),認(rèn)為判斷矩陣己經(jīng)具有滿意的一致性,可以用來確定權(quán)系數(shù),否則就要重新評(píng)估各目標(biāo)之間的相對(duì)重要性,調(diào)整判斷矩陣,按上述步驟重新確定權(quán)系數(shù)。()優(yōu)先級(jí)的確定:把目標(biāo)按權(quán)重從大到小排列,結(jié)合決策者的計(jì)劃及模型本身的限制,如單位差異等,把各目標(biāo)歸入不同的優(yōu)先等級(jí),通常權(quán)重大的優(yōu)先級(jí)高。一般而言,優(yōu)先級(jí)個(gè)數(shù)不超過個(gè)。單純形算法和序貫式算法,其中是隨機(jī)一致性指標(biāo),見因此,必須進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。滿足一致性的標(biāo)準(zhǔn)是的最大特征根計(jì)算。檢驗(yàn)步驟為:()一致性檢驗(yàn):對(duì)于一個(gè)合理的互反判斷矩陣,各元素之間應(yīng)滿足完全
5、一致性條件,即:()()目標(biāo)權(quán)重的確定:在判斷矩陣法中,針對(duì)互反型判斷矩陣可以采用方根法求出目標(biāo)權(quán)重,即:(,)其中當(dāng)()時(shí),須;當(dāng)()時(shí),須。二、模型的求解通過判斷矩陣對(duì)目標(biāo)進(jìn)行權(quán)重計(jì)算,并對(duì)目標(biāo)按權(quán)重從大到小的順序排序,同時(shí),劃分優(yōu)先級(jí),。之后,對(duì)目標(biāo)規(guī)劃模型進(jìn)行求解,求解方法采用單純性法。下面進(jìn)行具體的求解步驟分析。目標(biāo)優(yōu)先級(jí)劃分目標(biāo)優(yōu)先級(jí)的劃分有以下四個(gè)步驟:()構(gòu)造二元判斷矩陣:常采用九標(biāo)度法,即把各目標(biāo)之間重要性的二元比度關(guān)系根據(jù)語氣程度模糊地劃分為九個(gè)等級(jí),使其與等個(gè)數(shù)字相對(duì)應(yīng)(見表),使各目標(biāo)之間的二元比度關(guān)系得以度量的統(tǒng)一化及數(shù)值化,并以此構(gòu)造二元比較矩陣:()()其中,對(duì)于
6、目標(biāo)函數(shù)(),當(dāng)()時(shí),須;年期物流平臺(tái)()多目標(biāo)規(guī)劃單純形法多目標(biāo)規(guī)劃的單純形法與單目標(biāo)規(guī)劃的單純形法本質(zhì)上是相同的,但由于目標(biāo)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型有自身的特點(diǎn),因此,做以下規(guī)定:因目標(biāo)規(guī)劃本身問題的目標(biāo)函數(shù)都是求最小化,所以檢驗(yàn)數(shù),為最優(yōu)準(zhǔn)則;因非基變量的檢驗(yàn)數(shù)中含有不同等級(jí)的優(yōu)先因子,即,檢驗(yàn)數(shù)的正、負(fù)首先決定于的系數(shù)的正、負(fù),若,這時(shí)檢驗(yàn)數(shù)的正、負(fù)就決定于的系數(shù)的正、負(fù),以下依次類推。()序貫式算法序貫式算法是求解目標(biāo)規(guī)劃的一種早期算法,其核心是根據(jù)優(yōu)先級(jí)的先后次序,將目標(biāo)規(guī)劃問題分解成一系列的單目標(biāo)規(guī)劃問題,然后再依次求解。()其他約束:()滿足各需求點(diǎn)的對(duì)各種貨品需求量。()()在各物流中
7、心容量條件下進(jìn)行調(diào)配。()目標(biāo)排序()專家、決策者給各目標(biāo)進(jìn)行標(biāo)度以進(jìn)行判斷矩陣構(gòu)造。應(yīng)當(dāng)注意的是,對(duì)于目標(biāo)當(dāng)中隱含的剛性約束,如上和,必須絕對(duì)滿足,因此,相對(duì)其他的目標(biāo)必須賦予高的標(biāo)度,以保證其處于高優(yōu)先級(jí);其他目標(biāo)視決策者的偏好和計(jì)劃給與賦值。我們構(gòu)造標(biāo)度矩陣如表。()用方根法,通過求得目標(biāo)權(quán)重如下:()一致性檢驗(yàn)計(jì)算得,符合一致性檢驗(yàn),因此,該目標(biāo)權(quán)重可用。按權(quán)重由大到小排序可分為個(gè)優(yōu)先級(jí):,。由以上三步可得目標(biāo)函數(shù):()最終求解結(jié)果一般目標(biāo)規(guī)劃的修正單純形法求解。這里,由于線形規(guī)劃實(shí)際上是目標(biāo)規(guī)劃的一種特殊情況。根據(jù)序貫式算法,我們采用求解線性多目標(biāo)問題,解得:,其他為。三、案例分析設(shè)
8、某物流網(wǎng)絡(luò)圖如上頁圖,其中,倉(cāng)庫(kù)的容量,;工廠和物流中心的廣義費(fèi)用見表;需求區(qū)對(duì)商品的需求量見表。應(yīng)如何調(diào)配運(yùn)輸,使以下目標(biāo)達(dá)到最優(yōu)化。:在滿足各需求點(diǎn)的各種貨品需求的條件下,使總費(fèi)用盡量小。:由于交通問題,從工廠經(jīng)物流至需求點(diǎn)的貨量不能超過。:為了充分利用物流中心的優(yōu)勢(shì),盡量使經(jīng)過的貨流量達(dá)到最大。:由于需求點(diǎn)是合作伙伴,在滿足其需求量的前提下,盡量使其配送成本達(dá)到最低。:因戰(zhàn)略規(guī)劃,通過物流中心的產(chǎn)品和的貨量按的比例安排。決策變量:表示但生產(chǎn)企業(yè)產(chǎn)品經(jīng)物流中心到需求點(diǎn)的需求量。求解如下:目標(biāo)約束函數(shù)()()()四、總結(jié)從求解結(jié)果中,我們可以清楚地看到各配送路線及配送量,符合目標(biāo)群的要求。其中,說明總成本為,為合作伙伴的配送成本;為了滿足的要求,結(jié)果顯示,是把,分了出來;目標(biāo)滿足了使得物流中心貨流量最大的要求。假如決策者不滿意目標(biāo)的偏重,可以調(diào)整判斷矩陣,重新排序,再進(jìn)行求解,可以得到多種方案。本文,基于多目標(biāo)規(guī)
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