四年級數(shù)學(xué)下冊概念及定義

1、四年級數(shù)學(xué)下冊概念及定義2017.03第一單元：四則運(yùn)算1 .把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。叫做加法。相加的兩個(gè)數(shù)叫 做加數(shù)。加得得數(shù)叫做和。和=加數(shù)+加數(shù)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)2 .已知兩個(gè)數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算，叫 做減法。在減法中，已知的和叫做被減數(shù)。結(jié)果叫做差。減 法是加法的逆運(yùn)算。差=被減數(shù)-減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=減數(shù)+差3 .乘除法的意義和各部分間的關(guān)系：乘法：求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算，叫做乘法。相乘的兩個(gè)數(shù)叫做因數(shù)。乘得的數(shù)叫做積。乘法的各部分間的關(guān)系：積=因數(shù)x因數(shù)；因數(shù)=積+另一個(gè)因 數(shù)。除法：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫

2、做除法。 除法是乘法的逆運(yùn)算。除法的各部分間的關(guān)系：商=被除數(shù)+除數(shù)；除數(shù)=被除數(shù)+商；被除數(shù)=商>< 除數(shù)。0不能做除數(shù)。4 .四則運(yùn)算： 我們學(xué)過的加.減.乘.除四種運(yùn)算統(tǒng)稱四則運(yùn)算。 一個(gè)算式里，既有小括號(hào)又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的， 再算中括號(hào)里面的。第二單元：觀察物體（二）注意觀察物體的角度，角度不同觀察物體的形狀也不一定相同。第三單元：運(yùn)算定律1 .加法運(yùn)算定律：加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。這叫做加法交換律。a+b=b+a加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。這叫做加法結(jié)合律。(a+b)+c=a+(b+c)2 .

3、乘法運(yùn)算定律：乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。ax b=bx a乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè) 數(shù)，積不變，這叫做乘法結(jié)合律。 (ax b) x c=ax (b x c) 乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這 個(gè)數(shù)分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。(a+b) x c=ax c+bx c第四單元小數(shù)的意義和性質(zhì)1 .在進(jìn)行測量和計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用小數(shù)來表示。2 .因?yàn)?m=10dm,所以把1m平均分成10份，每份是1dm,也 就是1/10m,用小數(shù)表示是 0.1m,即1dm=1/10m=0.1

4、m。3 .一位小數(shù)與分母是10的分?jǐn)?shù)相對應(yīng)。十分之幾寫成小數(shù)就是 零點(diǎn)幾；它的計(jì)數(shù)單位是十分之一。4 .因?yàn)?m=100cm,所以把1m平均分成100份，每份是1cm, 也就是1/100m,用小數(shù)表示是 0.01m,即1cm=1/100m=0.01m。5 .兩位小數(shù)與分母是100的分?jǐn)?shù)相對應(yīng)。百分之幾寫成小數(shù)就是 零點(diǎn)零幾；它的計(jì)數(shù)單位是百分之一。6 .因?yàn)?m=1000mm ,所以把1m平均分成1000份，每份是1mm, 也就是 1/1000m , 用小數(shù)表示是 0.001m , 即 1mm=1/1000m=0.001m。7 .三位小數(shù)與分母是 1000的分?jǐn)?shù)相對應(yīng)。千分之幾寫成小數(shù)就 是零

5、點(diǎn)零零幾；它的計(jì)數(shù)單位是千分之一。8 .小數(shù)的意義：分母是 10、100、1000的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表 示；轉(zhuǎn)化成小數(shù)后分別是一位小數(shù)、兩位小數(shù)、三位小數(shù)9 .小數(shù)的計(jì)數(shù)單位：小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千 分之一分別寫作：0.1、0.01、0.00110 .小數(shù)每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10。11 .小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)點(diǎn)和小數(shù)部分構(gòu)成。12 .小數(shù)和整數(shù)一樣，也是按照一定的順序排列起來的，它們所 占的位置叫小數(shù)的數(shù)位o 一個(gè)數(shù)所在的數(shù)位不同， 表示的含義也 不同。13 .小數(shù)的數(shù)位順序表整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分萬位千位百位十位個(gè)位.十分位 百分位 千分位 萬分位 萬千 百 十一十分

6、之一百分之一千分之一萬分之一14 .整數(shù)部分最小的計(jì)數(shù)單位是一（個(gè)），整數(shù)部分沒有最大的計(jì) 數(shù)單位。小數(shù)部分最大的計(jì)數(shù)單位是十分位， 小數(shù)部分沒有最小 的計(jì)數(shù)單位。15 .小數(shù)和整數(shù)一樣，也是按照一定的順序排列起來的，它們所占的位置叫小數(shù)的數(shù)位o 一個(gè)數(shù)所在的數(shù)位不同， 表示的含義也 不同。16 .讀小數(shù)時(shí)：整數(shù)部分時(shí)要讀出計(jì)數(shù)單位，而讀小數(shù)部分時(shí)， 按順序依次讀出數(shù)字即可。17 .小數(shù)點(diǎn)應(yīng)點(diǎn)在個(gè)位的右下角，要寫成小圓點(diǎn)，不能寫成頓號(hào)。18 .小數(shù)的寫法：小數(shù)部分應(yīng)完全按照小數(shù)的讀法寫出每個(gè)數(shù)字， 不能遺漏。19 .讀數(shù)時(shí)要寫漢字小寫數(shù)字，寫數(shù)時(shí)要寫阿拉伯?dāng)?shù)字。讀小數(shù)部分時(shí)，一定要注意所有的“

7、 0”都要一一讀出來。20 .小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“ 0”或去掉“ 0”，小數(shù)的大小 不變。但計(jì)數(shù)單位發(fā)生了變化，因此表示的意義不同。21 .依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，化簡小數(shù)時(shí)，只能去掉小數(shù)末尾的“0”；其他位置的“0”不能去掉，否則會(huì)改變小數(shù)的大小。22 .把小數(shù)末尾的“ 0”去掉時(shí)，要在“ 0”上面畫一條斜線，但 不能畫的太長太粗。23 .改寫小數(shù)位數(shù)的方法：在不改變小數(shù)大小的前提下，根據(jù)小 數(shù)的性質(zhì)，在小數(shù)的末尾添上“ 0”或去掉“ 0”即可。整數(shù)改寫 成小數(shù)，先在整數(shù)的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，然后根據(jù)需要在小數(shù)點(diǎn)后添上相應(yīng)個(gè)數(shù)的“ 0”。24 .小數(shù)的大小比較：先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)

8、數(shù)就大；整數(shù)部分相同，就比較十分位，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同，就比較百分位，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大 以此類推，直到比出大小為止。25 .小數(shù)的大小與小數(shù)位數(shù)的多少無關(guān)，比較時(shí)要從高位起逐位 比較。26 .填空：大于5且小于6的小數(shù)有（無數(shù)）個(gè)。原因：如果沒有小數(shù)位數(shù)的限定， 任意兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間都有 無數(shù)個(gè)小數(shù)。27 .路程相同的情況下，用時(shí)最少的速度最快。28 .小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律：（左移變小，右移變大。）（1）小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，相當(dāng)于把原數(shù)乘10,小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；移 動(dòng)兩位，相當(dāng)于把原數(shù)乘100,小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；移 動(dòng)三位，

9、相當(dāng)于把原數(shù)乘 1000,小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的 1000 倍；（2）小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，相當(dāng)于把原數(shù)除以 10,小數(shù)就縮小到原數(shù)的1/10; 移動(dòng)兩位，相當(dāng)于把原數(shù)除以 100,小數(shù)就縮小到原數(shù)的1/100; 移動(dòng)三位，相當(dāng)于把原數(shù)除以1000,小數(shù)就縮小到原數(shù)的1/1000; 29 .把一個(gè)小數(shù)擴(kuò)大到原數(shù)的 10倍、100倍、1000倍就是把 這個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向有移動(dòng)一，二，三 位。30 .求整數(shù)、小數(shù)的近似數(shù)，可以用“四舍五入”法。在表示近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末 54尾的0不能去掉。31 .求近似數(shù)時(shí)，保留整數(shù)，表示精確到個(gè)位；保留一位小數(shù)，表示精確到十分位；保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位32 .為了

10、讀寫方便，常常把不是整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬” 或“億”作單位的數(shù)。第五單元：三角形1、由三條線段圍成的圖形叫做三角形。圍成三角形的每條線段 叫做三角形的邊，每兩條線段的交點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)。2、三角形具有穩(wěn)定性。3、三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；有一個(gè)角是直角 的三角形叫做直角三角形；有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三 角形。4、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。在等腰三角形里，相 等的兩邊叫做腰；另一條邊叫做底；兩腰的夾角叫做頂角；底邊 7上的兩個(gè)角叫做底角。5、三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，又叫做正三角形。從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對邊作一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角

11、形的高，這條對邊叫做三角形的底。6、三角形的內(nèi)角和是180度。7.兩點(diǎn)間所有連線中短線最短，這條線段的長度就叫做兩點(diǎn)間的 距離。第六單元：小數(shù)的加法和減法小數(shù)的加減法（不進(jìn)位，不退位）1、不進(jìn)位加法，不退位減法的計(jì)算方法：小數(shù)點(diǎn)對齊，也就是 相同數(shù)位對齊，再按照整數(shù)加減法的法則進(jìn)行計(jì)算。2、能解決簡單的小數(shù)加減法的實(shí)際問題。小數(shù)的加減法（進(jìn)位加、退位減）1）、小數(shù)進(jìn)位加法和退位減法的計(jì)算法則 （同整數(shù)加、減法的法則 相同）。2）、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)末尾加上“ 0”或去掉“ 0”小數(shù)的大小不 變。3）、整數(shù)減去小數(shù)，可以在整數(shù)小數(shù)點(diǎn)的后面添上“0”，幫助計(jì)算。小數(shù)加、減法的混合運(yùn)算1）、掌握小數(shù)混

12、合運(yùn)算的順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算一樣。2）、整數(shù)加、減法的運(yùn)算定律同樣適用于小數(shù)加減法。3）、掌握小數(shù)加、減法的估算。第九單元：雞兔同籠【雞兔問題公式】（1）已知總頭數(shù)和總腳數(shù)，求雞、兔各多少：（總腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)X總頭數(shù)）+ （每只兔的腳數(shù)-每只雞的 腳數(shù)）二兔數(shù)；總頭數(shù)-兔數(shù)二雞數(shù)?；蛘呤牵恐煌媚_數(shù)x總頭數(shù)-總腳數(shù)）+ （每只兔腳數(shù)-每只雞 腳數(shù)）=雞數(shù)；總頭數(shù)-雞數(shù)二兔數(shù)。例如，“有雞、兔共36只，它們共有腳100只，雞、兔各是多少只？“ 解一 （100-2X36） + （4-2）=14（只） 兔; 36-14=22（只），,， 雞。 解二（4X36-100） + （4-2） =22

13、（只）,雞； 36-22=14 （只），,， 兔。 （答略）（2）已知總頭數(shù)和雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)雞的總腳數(shù)比兔的總 腳數(shù)多時(shí)，可用公式（每只雞腳數(shù)X總頭數(shù)-腳數(shù)之差）+ （每只雞的腳數(shù)+每只兔 的腳數(shù)）二兔數(shù)； 總頭數(shù)-兔數(shù)二雞數(shù)+ （每只雞的腳數(shù)十或（每只兔腳數(shù)x總頭數(shù)十雞兔腳數(shù)之差）每只免的腳數(shù)）=雞數(shù)；總頭數(shù)-雞數(shù)二兔數(shù)。（例略）（3）已知總數(shù)與雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)兔的總腳數(shù)比雞的總腳數(shù)多時(shí)，可用公式。（每只雞的腳數(shù)x總頭數(shù) 十雞兔腳數(shù)之差）+ （每只雞的腳數(shù)十每只兔的腳數(shù)）二兔數(shù)；總頭數(shù)-兔數(shù)二雞數(shù)?；颍恐煌玫哪_數(shù)x總頭數(shù) -雞兔腳數(shù)之差）+ （每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù)）=雞數(shù)；總頭數(shù)-雞數(shù)二兔數(shù)。