信號與系統(tǒng)實驗報告模版

1、實驗一 信號的時域分析1.1常見信號分類觀察實驗1.1.1 實驗目的1.了解常用信號的波形特點2.掌握信號發(fā)生器的虛擬儀器的使用方法1.1.2 實驗設備PC機一臺，TD-SAS系列教學實驗系統(tǒng)一套。1.1.3實驗原理及內容信號是隨時間和空間變化的某種物理量，它一般是時間變量t的函數(shù)。信號隨時間變量t變化的函數(shù)曲線成為信號的波形。按照不同的分類原則，信號可分為：連續(xù)信號和離散信號；周期信號和非周期信號；實數(shù)信號和復數(shù)信號；能量信號和功率信號等。本實驗中利用信號發(fā)生器我們可以觀察工程實際和理論研究中經常用到的正弦波、方波、脈沖等信號。1.1.4實驗步驟1.連續(xù)周期信號的產生與測量1）在該實驗箱配套

2、軟件界面中，單擊“信號發(fā)生器”進入其界面。如圖1-1-1所示選擇參數(shù)，（CH1通道可以選擇周期或非周期信號，CH2通道只能選擇周期信號）點擊確定。圖1-1-1 周期信號產生界面2）在實驗箱配套軟件界面中，單擊“示波器”進入其界面，界面如圖1-1-2所示。用探筆測量實驗箱上信號發(fā)生器單元的輸出1和輸出2端，（分別對應信號發(fā)生器界面的CH1和CH2通道）點擊“運行”測量信號。圖1-1-2 示波器界面3）在示波器測量到信號后，點擊“停止”，測量兩路信號的各參數(shù)，驗證其頻率、幅值等值與所選參數(shù)匹配。將實驗數(shù)據記錄到表1-1-1中。（具體操作方法參見TD-SAS實驗系統(tǒng)軟件的安裝及操作部分） 4）選取其

3、他波形及相關參數(shù)進行測量并驗證。2.連續(xù)非周期信號的產生與測量1）重新如圖1-1-3所示選擇參數(shù)，（當通道1選擇位非周期信號時，通道2無輸出）點擊確定。圖1-1-3 脈沖信號產生界面 2）進入示波器界面，用探筆測量實驗箱上信號發(fā)生器單元的輸出1端，(非周期信號只能從實驗箱信號發(fā)生器單元輸出1端輸出)點擊“運行”。 3）在實驗箱的信號發(fā)生器單元，按下單次按鈕，便產生一個周期的所選波形。（此信號在其余時間全部是零）我們可以理解每個單次信號是一個非周期信號。當示波器捕捉到該信號后，點擊“停止”對信號進行測量并將實驗數(shù)據記錄到表1-1-1中。 4）選取其他波形及相關參數(shù)進行測量。 3.離散周期信號的產

4、生和測量 本實驗中將任意周期信號通過脈沖采樣電路，便可得到經過脈沖采樣后的離散信號。1) 在該實驗箱配套軟件界面中，進入進入信號發(fā)生器界面。選擇CH1通道為頻率10Hz、幅值3V的正弦波信號，CH2通道選擇頻率100Hz、幅值5V、占空比50%的脈沖信號作為脈沖采樣的采樣脈沖信號.2) 將信號發(fā)生器的輸出1接入脈沖采樣與恢復單元脈沖采樣器的IN1端,輸出2接入脈沖采樣器的Pu端.用示波器測量OUT1端,觀察經過采樣后的離散信號并將實驗數(shù)據記錄到表1-1-1中。3) 任意選擇采樣信號以及采樣脈沖的相關參數(shù).觀察采樣信號的變換. 實驗數(shù)據記錄表1-1-1連續(xù)周期信號連續(xù)非周期信號離散周期信號正弦波

5、方波脈沖正弦波脈沖幅值頻率1.2信號的時域變換實驗1.2.1 實驗目的3.掌握信號在時域中各種變化的性質。4.學習折疊、時移、展縮變換的方法1.2.2 實驗設備PC機一臺，TD-SAS系列教學實驗系統(tǒng)一套。1.2.3 實驗原理及內容信號在時域中的變換基本包括：1. 折疊：信號的時域折疊，就是將信號f (t) 的波形以縱軸為軸翻轉180。縱軸定義為波形0相位時刻對應點的縱軸。其表達式為f (-t)2. 時移：信號的時移，就是將信號f（t）的波形沿時間軸t平移，但波形的形狀不變。其表達式為f (t+n)，n為正左移，n為負右移。3. 展縮：信號的展縮，就是將信號f（t）在時間軸上展縮或壓縮，但縱軸

6、上的值不變。其表達式為f（nt），n0為壓縮，n<0為展寬。本實驗為軟硬件結合完成，軟件界面如圖1-2-1所示。（其中CH1通道為原始信號，CH2通道為變化后的信號）實驗中在軟件界面選擇不同的運算參數(shù)，由軟件計算變化結果，最終將變化后的信號從實驗箱信號發(fā)生器單元輸出（輸出1對應CH1通道，輸出2對應CH2通道）。后的信號從實驗箱信號發(fā)生器單元輸出（輸出1對應CH1通道，輸出2對應CH2通道）。本實驗的原始信號f（t）可以是信號發(fā)生器產生的任意波形，其幅值可以選擇，但是其頻率為固定的32Hz，并且為單次信號。（連續(xù)非周期信號）變換后的信號f（at+b）的參數(shù)a、b可以在一定范圍內任意選擇，

7、此信號也是單次信號。1.2.4實驗步驟1.在軟件界面中選擇CH1通道f（t）為幅值3Vde正弦波信號，CH2通道信號為f（1/2t），點擊確定。如圖圖1-2-12.在沒有進行測量之前，通過理論計算，在表1-2-1中畫出理論的輸出波形表1-2-13.用示波器測量實驗箱上信號發(fā)生器單元的輸出1和2端。首先在示波器界面點擊運行，之后點擊單次按鈕使產生單次信號，在示波器捕捉到兩路信號后，點擊示波器界面的“停止”。對兩路信號進行測量，將測量到的輸出波形與理論進行比較，驗證實驗的正確性。（測量前調整示波器界面參數(shù)：時間/格8ms；電壓/格CHI通道和CH2通道均為2V。）4. 重新進入示波變換界面，選擇C

8、H2通道為f (t+16)，CH1參數(shù)不變。按照上述步驟進行實驗。通過理論計算將輸出波形畫在表1-2-2中。表1-2-25. 重新進入波形變換界面，選擇CH2通道為f (-4t-20),CH1參數(shù)不變。按照上述步驟進行實驗。通過理論計算將輸出波形畫在表1-2-3中。表1-2-36.有興趣的同學可以用其他的任意波形和參數(shù)進行實驗。a=1/2 b=10實驗二 連續(xù)系統(tǒng)的時域分析2.1沖擊響應與階躍響應實驗2.1.1實驗目的 1.觀察典型二階電路的階躍響應與沖激響應的波形和相關參數(shù)，并研究參數(shù)變化對響應狀態(tài)的影響。2.掌握系統(tǒng)階躍響應與沖激響應的觀測方法。2.1.2 實驗設備PC機一臺，TD-SAS

9、系列教學實驗系統(tǒng)一套。2.1.3實驗原理本實驗是觀察典型的二階系統(tǒng)的階躍響應和沖激響應的三種不同狀態(tài)。二階系統(tǒng)的微分方程通式為：其特征根為：對于不同的a和。值，特征根四種不同的情況，分別對應過阻尼、臨界阻尼、欠阻尼和等幅振蕩。相應的沖激響應和階躍響應見表其相應波形如圖所示表2-1-1 二階系統(tǒng)的沖激響應和階躍響應圖2-1-1二階系統(tǒng)的沖激響應和階躍響應本實驗電路采用由運放組成的典型二階電路如圖2-1-2所示，它與RLC串聯(lián)電路構成的二階系統(tǒng)（如圖2-1-3）完成相同的功能。實驗中通過調節(jié)器Rp便可以使系統(tǒng)處于不同的狀態(tài)。圖2-1-2 由運放構成的二階電路 圖2-1-3 RLC二階電路通過電路圖

10、可以得到該系統(tǒng)的微分方程為：從公式可以得到：由上式得到系統(tǒng)響應的三種狀態(tài)：（1）當a>Wn,即Rp>4K時，稱為過阻尼狀態(tài)（2）當a=Wn,即Rp=4K時，稱為臨界狀態(tài)（3）當a<Wn,即Rp<4K時，稱為欠阻尼狀態(tài) 2.1.4實驗步驟 本實驗單元在階躍與沖激響應單元完成。（1）階躍響應觀察1）使信號發(fā)生器輸出幅值2V、頻率為1Hz、占空比為50%的脈沖信號，其中每個高電平作為一次階躍輸入。將脈沖信號接入IN端。2）用示波器同時測量IN和OUT兩端，記錄當電位器Rp值分別為1.5K、4K、8K時OUT端的波形。（使用萬用表測量電位器阻值時，將短路塊n斷開，這樣電位器就從

11、電路中斷開，并且測量時應當注意表筆的正負端應和測量點的正負端一致。測量完后將短路塊閉合，使電位器重新接入電路。） 3）在下面表格中大概畫出測量到的5種波形（畫出一次階躍所產生的響應即可），并加以比較看是否滿足圖2-1-1所述。 1.5K4K8K表2-1-2（2）沖激響應觀察1）使信號發(fā)生器輸出幅值2V、頻率為1Hz、占空比為1%的脈沖信號，其中每個高電平作為一次階躍輸入。由于此系統(tǒng)的響應時間很慢，所以脈沖信號可以完全代替沖激響應信號。將脈沖信號接入IN端。2）用示波器同時測量IN和OUT兩端，記錄當電位器Rp值分別為1.5K、4K、8K時OUT端的波形。3）在下面表格中大概畫出測量的5種波形，

12、并加以比較看是否滿足圖2-1-1所述。表2-1-32.2零輸入響應、零狀態(tài)響應和全響應實驗2.2.1 實驗目的3.掌握零輸入響應、零狀態(tài)響應和全響應的意義。4.了解零輸入響應、零狀態(tài)響應和全響應三者之間的關系。2.2.2 實驗設備PC機一臺，TD-SAS系列教學實驗系統(tǒng)一套。2.2.3 實驗原理及內容LIT系統(tǒng)的全響應可以分為零輸入響應和零狀態(tài)響應。1）零輸入響應是系統(tǒng)激勵為零時，僅由系統(tǒng)的初始狀態(tài)引起的響應。2）零狀態(tài)響應是系統(tǒng)的初始狀態(tài)為零時，僅由系統(tǒng)激勵所引起的響應。3）全響應為以上兩種響應之和。以上所述可用公式表示為：若任何系統(tǒng)要存在初態(tài)，則系統(tǒng)中必須含有儲能元件。當系統(tǒng)激勵接入時，若

13、儲能元件上存有電荷，則系統(tǒng)擁有初態(tài)。本實驗采用的系統(tǒng)電路如圖2-2-1所示。圖2-2-1 零輸入響應、零狀態(tài)響應與全響應電路可以看出系統(tǒng)中提供了兩個儲能元件2uF電容和1uF電容，其中1uF電容已形成回路無法對其充電，而當開關K2斷開時可以對2uF電容進行充電。為系統(tǒng)提供初態(tài)。系統(tǒng)具體工作情況如下：1）零狀態(tài)響應輸出為零狀態(tài)時，系統(tǒng)不能擁有初態(tài)。這意味保證電容上沒有任何電荷。要滿足這一點，只需要將K2閉合，這樣電容上的電荷便通過系統(tǒng)中的回路消耗掉。此后系統(tǒng)接入激勵，同時閉合K1和K2，系統(tǒng)響應便是零狀態(tài)響應。2）零輸入響應輸出為零輸入響應時，系統(tǒng)沒有激勵，但擁有初態(tài)。這意味著要向電容充電。此系

14、統(tǒng)中電容充電的方法是：系統(tǒng)輸入端接直流信號，同時閉合開關K1和K2，此時電容上充滿電荷，只要突然同時斷開K1和K2，切斷電容的放電回路，那么電容上的電荷無法釋放掉。此后系統(tǒng)不要接激勵，只要閉合K2，閉合的同時電容上的電荷作用于系統(tǒng)，使輸出形成零輸入響應。3）全響應按照上述方法給2uF電容充電，充完電后系統(tǒng)輸入接入信號，同時閉合K1和K2，此時系統(tǒng)輸出為激勵和系統(tǒng)初態(tài)同時引起的全響應。2.2.4 實驗步驟本實驗在零輸入、零狀態(tài)及全響應單元完成。單元內的按鈕同是控制KI和K2的導通或切斷。1.零狀態(tài)響應的測量1）將IN端接地，按下按鈕S給電容放電以保證系統(tǒng)沒有初始狀態(tài)。2）將直流信號源的開關撥到直

15、流檔，調節(jié)電位器使輸出+4V的直流信號。此信號接入IN端。按下按鈕S，（每次按下按鈕S相當于給系統(tǒng)介入了階躍信號）用示波器測量OUT端波形（在時間/格檔選擇1S，電壓/格檔選擇2V），大概畫出所測量波形并記錄表中各時刻對應的幅值。此波形為零狀態(tài)響應。時間（ms）1003005007001000幅值（V） 表2-2-12.零輸入響應的測量1）保持直流信號接入到IN端，按下按鈕S，用示波器觀察輸出信號，待系統(tǒng)穩(wěn)定后斷開按鈕。此時電容以充電，系統(tǒng)擁有初態(tài)。（充電過程中，待系統(tǒng)穩(wěn)定后斷開按鈕是為了每次都能給電容相同的電量）2）將直流信號從IN端斷開，將IN端接地，這樣系統(tǒng)便沒有激勵。按下按鈕S，用示波

16、器測量OUT端波形，大概畫出所測量波形并記錄表中各時刻對應的幅值。此波形為零輸入響應。 時間（ms）1003005007001000幅值（V）表2-2-23.全響應的測量 1）利用上述方法對電容重新充電，充電完畢后保持直流信號連接到IN端。按下按鈕S，用示波器測量OUT端波形，大概畫出所測量波形并記錄表中各時刻對應的幅值。此波形為全響應。時間（ms）1003005007001000幅值（V）表2-2-34.結合上邊三個表格，對應每個時刻的值，驗證是否滿足：全響應=零輸入響應+零狀態(tài)響應實驗三 信號的頻譜分析3.2 連續(xù)周期信號與連續(xù)非周期信號的頻譜實驗3.2.1 實驗目的 1. 掌握連續(xù)周期信

17、號與連續(xù)非周期信號頻譜的特點 2. 學習使用頻譜分析儀觀察信號的頻譜 3.2.2 實驗設備 PC機一臺，TDSAS系列教學實驗系統(tǒng)一套。 3.2.3 實驗原理及內容 1. 連續(xù)信號的頻譜 一個周期信號只要滿足狄里赫利條件，則可以分解為一系列諧波分量之和。為了表征不同信號的諧波組成情況，時常畫出周期信號各次諧波的分布圖形，這種圖形稱為信號的頻譜。描述各次諧波振幅與頻率關系的是振幅頻譜；描述各次諧波相位與頻率關系的是相位頻譜。根據周期信號展開成傅立葉級數(shù)的不同形式可分為單邊頻帶譜和雙邊頻帶譜。 連續(xù)信號可分為連續(xù)周期信號和連續(xù)非周期信號。其中連續(xù)周期信號可以分解為一系列正弦信號之和，即 由式可見，

18、周期信號的譜線只出現(xiàn)在頻率為0，2，等離散頻率上，即周期信號的頻譜是離散譜。連續(xù)非周期信號可以認為信號的周期趨近無窮大，這樣相鄰譜線的間隔趨近與無窮小，從而信號的頻譜密集成為連續(xù)頻譜。 例如周期脈沖信號的頻譜是由基波和它的各次諧波組成，即只有在其基波頻率的等倍數(shù)的頻率點上有值。脈沖時域波形與其頻譜如圖3-2-1所示。若上述信號只含有脈沖信號的一個周期，則此信號的頻譜中有值的頻率點數(shù)將增加到無窮大，最終形成連續(xù)的譜線。如圖3-2-2所示 圖3-2-1周期脈沖信號及其頻譜圖3-2-2 脈沖信號及其頻譜2. 頻譜分析儀 本實驗設備提供了兩種頻譜分析工具。 1）理論頻譜圖： 該工具單獨由軟件算法對信號

19、源中波形數(shù)據進行計算，生成頻譜數(shù)據。利用它可以觀察信號發(fā)生器所產生的所有信號的理論振幅頻譜。其界面如圖3-2-3所示。 圖3-2-3 理論頻譜圖界面 2）頻譜分析儀： 該工具由硬件對所測波形進行采樣，再由軟件算法對所采樣數(shù)據進行計算，生成頻譜數(shù)據。它可以觀察實際測量到的信號的單邊帶振幅譜。其界面如圖3-2-4所示。 兩種振幅譜的坐標定義相同，其中橫軸數(shù)值對應各個頻率點，縱軸數(shù)值對應信號的幅值；通過對兩種頻譜的對比，可以了解信號頻譜的理論知識和實際應用的區(qū)別。 按照此頻譜分析儀的設計，F(xiàn)FT的點數(shù)與頻譜分辨率有直接關系，采樣率為fs的點FFT頻率分辨率fs/N，頻譜寬度從0到fs/2。對于周期信

20、號，如果點恰好包括了一個或整數(shù)個周期，則信號頻譜上將在對應頻率點上出現(xiàn)尖峰，否則譜上沒有正好與信號周期/頻率對應的頻率點，此頻率點能量將被分散到相鄰的頻率點上。實際的信號通常包括多種頻率分量，F(xiàn)FT樣點不可能正好是這些分量周期的整數(shù)倍，在N較小時，兩個頻率相近的分量可能在頻譜上無法分辨，實驗中應注意這些問題圖3-2-4 頻譜分析儀界面3.2.4 實驗步驟 1. 周期信號頻譜的觀察 1）使信號發(fā)生器產生頻率200Hz、幅值3V的方波信號，用示波器觀察此信號波形。觀察完畢后關掉示波器窗口。 2）在該實驗箱軟件界面上點擊“頻譜分析儀”進入頻譜分析儀界面。用表筆測量信號發(fā)生器輸出端，通過實驗手冊所述方

21、法調節(jié)各參數(shù)，使頻譜達到較好的效果。（頻譜分析儀的采樣頻率一般選擇為所測波形頻率的10倍左右為最佳）。 3）記錄頻譜中各次諧波分量的頻率和幅值并與理論之比較完成表3-2-1。 注意：實驗中可以發(fā)現(xiàn)，所得到的頻譜并非由單個的譜線組成，而是每條譜線都有一個邊帶。產生此情況的原因是：周期信號是無窮的，而實際測量不可能以無窮大為單位，所以必然存在對信號的截短。頻譜分析儀是以截短后的信號作為周期信號的一個周期，所以測量信號與原始信號存在誤差，最終導致邊帶的產生。在此頻譜分析儀中觀察頻譜的方法是：頻譜中每個波的波峰處為一個頻率點，測量時只需觀察各波峰處的頻率和幅值即可。 基波三次諧波五次諧波七次諧波九次諧波頻率（Hz）測量值1070110150190幅值（V）測量值3.820.550.350.250.2 表3-2-14）上述測量完成后關掉頻譜分析儀。在信號發(fā)生器界面中，從新選取上述信號，之后點擊頻譜按鈕，便可以進入理論頻譜