中考數(shù)學(xué)規(guī)律探索題中考找規(guī)律題目有答案

1、中考規(guī)律探索1以下為全部整理類型，規(guī)律探索共兩套試題，供參考學(xué)習(xí)使用選擇題1 .觀察下列等式：31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187-解答下列問題：3+3,33+34+32013的末位數(shù)字是（）A.0B.1C.3D.72 .把所有正奇數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律分組：(1),(3,5,7),(9,11,13,15,17),(19,21,23,25,27,29,31),，現(xiàn)用等式A=(i,j)表示正奇數(shù)M是第i組第j個數(shù)(從左往右數(shù)),如A7=(2,3),則樂13=()A.(45,77)B.(45,39)C.(32,46)D.(32,23)3 .下

2、表中的數(shù)字是按一定規(guī)律填寫的，表中a的值應(yīng)是.12352358813a1321344 .下列圖形都是由同樣大小的矩形按一定的規(guī)律組成，其中第(1)個圖形的面積為2cm2,第(2)個圖形的面積為8cm2,第(3)個圖形的面積為18cm2,第(10)個圖形的面積為()A.196cm2B.200cmC.216cmD.256cm25 .如圖，動點P從(0,3)出發(fā)，沿所示的方向運動，每當碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當點P第2013次碰到矩形的邊時，點P的坐標為()A(1,4)B、(5,0)C、(6,4)D、(8,3)6 .如圖，下列各圖形中的三個數(shù)之間均具有相同的規(guī)律.根據(jù)此規(guī)律，圖形

3、中M與mn的關(guān)系是A.M=mnB,M=n(m+1)C,M=mn+1D,M=m(n+1)7 .我們知道，一元二次方程x2=-1沒有實數(shù)根，即不存在一個實數(shù)的平方等于-1,若我們規(guī)定一個新數(shù)，使其滿足i2=-1(即方程x2=-1有一個根為)，并且進一步規(guī)定：一切實數(shù)可以與新數(shù)進行四則運算，且原有的運算律和運算法則仍然成立，于是有i1=i,i2=-1,i3=i2彳=(-1).i=-i,i4=(i2)2=(-1)2=1.從而對任意正整數(shù)n,我們可得到i4n*=i4n.i=(i4)n.i=i,同理可得嚴整=_1,i4nF=，i4n=1,那么，.2.3.4.2012.2013右/古加i+i+i+i+,i+

4、i的值為A.0B.1C.-1D.8.下列圖形都是由同樣大小的棋子按一定的規(guī)律組成，其中第個圖形有1顆棋子，第個圖形一共有6顆棋子，第個圖形一共有16顆棋子，則第個圖形中棋子的顆數(shù)為()«圖圖圖(第8題圖)A.51B.70C.76D.81二.填空題1 .觀察下列圖形中點的個數(shù)，若按其規(guī)律再畫下去，可以得到第n個圖形中所有的個數(shù)為(用含n的代數(shù)式表示).2 .如圖，在直角坐標系中，已知點A(-3,0)、B(0,4),對4OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到、2、3'4則2013的直角頂點的坐標為3 .如圖，正方形ABCD的邊長為1,順次連接正方形ABCD四邊的中點得到第一個正方形A1B

5、1C1D1,由順次連接正方形A1B1C1D1四邊的中點得到第二個正方形A2B2c2D2，以此類推，則第六個正方形A6B6c6D6周長是.4 .直線上有2013個點，我們進行如下操作：在每相鄰兩點間插入1個點，經(jīng)過3次這樣的操作后，直線上共有個點.5 .如圖，古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù).例如：稱圖中的數(shù)1,5,12,22為五邊形數(shù)，則第6個五邊形數(shù)是.6 .如圖，是用火柴棒拼成的圖形，則第n個圖形需根火柴棒.7 .觀察規(guī)律：1=12；1+3=22;1+3+5=32;1+3+5+7=42;，貝U1+3+5+2013的值是.8 .如圖12,一段拋物線：y=x(x3)(0<x

6、與)，記為C1,它與x軸交于點O,A1;將C1繞點A1旋轉(zhuǎn)180°彳3C2,交x軸于點A2;將C2繞點A2旋轉(zhuǎn)180°彳3C3,交x軸于點A3;如此進行下去，直至得C13.若P(37,m)在第13段拋物線C13上，則m=:9 .直線上有2013個點，我們進行如下操作：在每相鄰兩點間插入1個點，經(jīng)過3次這樣的操作后，直線上共有個點.10 .觀察下列各式的計算過程：5X5=0X1X100+25,15X15=1X2X100+25,25X25=2X3X100+25,35X35=3X4X100+25,請猜測，第n個算式(n為正整數(shù))應(yīng)表示為11 .將連續(xù)的正整數(shù)按以下規(guī)律排列，則位于

7、第7行、第7列的數(shù)x是.12、如下圖，每一幅圖中均含有若干個正方形，第幅圖中含有1個正方形；第幅圖中含有5個正方形；按這樣的規(guī)律下去，則第(6)幅圖中含有個正方形；?13 .將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個圖形有6個小圓，第2個圖形有10個小圓，第3個圖形有16個小圓，第4個圖形有24個小圓，依次規(guī)律，第6個圖形有個小圓.14 .已知一組數(shù)2,4,8,16,32,，按此規(guī)律，則第n個數(shù)是.15、我們知道，經(jīng)過原點的拋物線的解析式可以是y=ax2+bx(a*0)(1)對于這樣的拋物線：當頂點坐標為(1,1)時，a=;當頂點坐標為(m,mi),m0時，a與m之間的關(guān)系式是；(2)繼

8、續(xù)探究，如果bw0,且過原點的拋物線頂點在直線y=kx(kw0)上，請用含k的代數(shù)式表示b;(3)現(xiàn)有一組過原點的拋物線，頂點A,A2,，A在直線y=x上，橫坐標依次為1,2,n（為正整數(shù)，且n<12）,分別過每個頂點作x軸的垂線，垂足記為B,B,，Bn,以線段AnBn為邊向右作正方形ABnCnD,若這組拋物線中有一條經(jīng)過D,求所有滿足條件的正方形邊長.16 .如圖，所有正三角形的一邊平行于x軸，一頂點在y軸上，從內(nèi)到外，它們的邊長依次為2,4,6,8,，頂點依次用A、MA3、4、表示，其中A02與x軸、底邊A02與A4A5、A4A5與A7A8、均相距一個單位，則頂點A3的坐標是,A22

9、的坐標是.第16題圖17 .如圖，已知直線l:y=3x,過點A（0,1）作y軸的垂線交直線l于點B,過點B3作直線l的垂線交y軸于點A;過點A作y軸的垂線交直線l于點B,過點B作直線l的垂線交y軸于點A按此作法繼續(xù)下去，則點A2013的坐標為.18、如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動，每移動一個單位，得到點A1（0,1）,A2（1,1）,A3（1,0）,A4（2,0）,那么點A4n+1（n為自然數(shù)）的坐標為（用n表不）19.當白色小正方形個數(shù)n等于1,2,3時，由白色小正方形和和黑色小正方形組成的圖形分別如圖所示.則第n個圖形中白色小正方形和

10、黑色小正方形的個數(shù)總和等于24.為慶祝六？一”兒童節(jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺金魚”比賽.如圖所示：按照上面的規(guī)律，擺第（n）圖，需用火柴棒的根數(shù)為.答案:選擇題：1、C2、C3、214、B5、D6、D7、D8、C填空題：1、（n+1）22、（8052,0）3、0.54、160975、516、2n+17、10140498、29、1609710、10(n-1)+52=100n(n-1)+2511、8512、9113、4614、2n15、(1)1;a=1(或am1=0)；m(2)解：: aw0y = ax2 + bx = a( x + )2-2ab24a頂點坐標為(一 £ 2a 4a;頂點

11、在直線y=kx上2.k( -)2a 4a: bw0. .b = 2k（3）解：二.頂點A在直線y= x上可設(shè)A的坐標為（n, n）,點 D所在的拋物線頂點坐標為（t, t）由（1） （2）可得，點D所在的拋物線解析式為y=1x2+2x t四邊形ABGD是正方形點D的坐標為（2n, n）.1 (2 n) 2+ 2X2n = n. 4 n = 3t.t、n是正整數(shù)，且t <12,n< 12n=3, 6或 9滿足條件的正方形邊長為3,6或916、(0,點-1), ( 8, -8).18、(2n, 1)19、n2+4n201720134026、(0,4 威(0,2（注：以上兩答案任選一個都

12、對）、20; 2100521、22、-128a823 、(884736,0)24、6n+22na2n-1(n為正整數(shù))規(guī)律探索21、我們平常用的數(shù)是十進制數(shù)，如2639=2X103+6X102+3X101+9X100,表示十進制的數(shù)要用10個數(shù)碼（又叫數(shù)字）：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9。在電子數(shù)字計算機中用的是二進制，只要兩個數(shù)碼：0和1。如二進制中101=1X22+0X21+1X20等于十進制的數(shù)5,10111=1X24+0X23+1X22+1X21+1X20等于十進制中的數(shù)23,那么二進制中的1101等于十進制的數(shù)。2、從1開始，將連續(xù)的奇數(shù)相加，和的情況有如下規(guī)律：1=1=1

13、2;1+3=4二夕；1+3+5=9=3;1+3+5+7=16=4;1+3+5+7+9=25=5;按此規(guī)律請你猜想從1開始，將前10個奇數(shù)（即當最后一個奇數(shù)是19時），它們的和是03、小王利用計算機設(shè)計了一個計算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：輸入12345輸出那么，當輸入數(shù)據(jù)是8時，輸出的數(shù)據(jù)是（）A、61B、63C、65D、674、如下左圖所示，擺第一個“小屋子”要5枚棋子，擺第二個要11枚棋子，擺第三個要17枚棋子，則擺第30個“小屋子”要枚棋子.5、如下右圖是某同學(xué)在沙灘上用石子擺成的小房子，觀察圖形的變化規(guī)律，寫出第n個小房子用了塊石子6、如下圖是用棋子擺成的“上”字：第一個“上”字第二

14、個“上”字第三個“上”字如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)：（1）第四、第五個“上”字分別需用和枚棋子；（2）第n個“上”字需用枚棋子。7、如圖一串有黑有白，其排列有一定規(guī)律的珠子，被盒子遮住一部分，則這串珠子被盒子遮住的部分有顆.第7題圖8、根據(jù)下列5個圖形及相應(yīng)點的個數(shù)的變化規(guī)律：猜想第6個圖形有個點，第n個圖形中有個點。經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖（2）比圖（1）多出2個“樹枝”;圖（3）比圖（2）多出5個“樹枝”；圖（4）比圖（3）多出10個“樹枝”；照此規(guī)律，圖（7）比圖（6）多出個“樹枝”（1）在和后面的橫線上分別寫出相應(yīng)的等式;10、觀察下面的點陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的

15、規(guī)律:（2）通過猜想寫出與第n個點陣相對應(yīng)的等式:11、用邊長為1cm的小正方形搭成如下的塔狀圖形，則第n次所搭圖形的周長是cm用含n的代數(shù)式表示）。12、如圖，都是由邊長為1的正方體疊成的圖形仁圓如用出L1）jf取的表面積為6個平方單位，第（2）I111I個圖形的表面積為18個平方單位，第等1芬個圖形的表曲禊是36年平方單位。依此規(guī)律。則第（5）個圖形的表面積個平方單位13、圖（1）是個水平擺放的小正方體本比，圖（2）、斷處用這樣的小正方體木塊疊放而成，按照這樣刁小正方體的規(guī)律繼續(xù)疊放下去，耳七個疊放吸吸A14、如B大小立是J（J-661C91否方體應(yīng)以扁的幾何圖中有1個立方體，圖中有4個立

16、方體,圖中爐9個立方體,（2）一第8個圖中小立方體個數(shù)是按這樣的規(guī)彳帽放下去Q15、圖1是棱長為a的小正方體，圖2圖3由這樣%/、正方體怏放而成.g這樣的方法繼續(xù)擺放，由上而下分別叫第一層、第二層、第n層，第n層的小正方體的個數(shù)為s.解答下列問題:n1234s136s=按這種方式擺下去，當每邊擺10根時（即n= 10）時，需要的火柴棒總數(shù)為（2）寫出當n=10時，16、如圖用火柴擺去系列圖案,17、用火柴棒按如圖的方式搭一行三角形，搭一個三角形需3支火柴棒，搭2個三角形需5支火柴棒，搭3個三角形需7支火柴棒，照這樣的規(guī)律下去，搭n個三角形需要S支火柴棒，那么用n的式子表示S的式子是（n為正整數(shù)

17、）.18、如圖所修用的韋財冬I院法£取走L正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請觀察下圖：則第n個圖形中需用第18題圖的代數(shù)式表示）19題圖19、如圖，用同樣規(guī)格的黑白兩種正方形瓷磚鋪設(shè)正方形地面，觀察圖形并猜想填空：當黑色瓷磚為20塊時，白色瓷磚為塊；當白色瓷磚為n2（n為正整數(shù)）塊時，黑色瓷磚為20、觀察下列由棱長為1的小立方體擺成的圖形，尋找規(guī)律：如圖 1中：共有1個小立方體，其中1個看得見，0個看不見；如圖2中：共有8個小立方體，其中7個看得見，1個看不見；如圖3中：共有27個小立方體，其中有19個看得8個看不見；，則第6個圖中，看不見的小立方體有21、下面的圖形是由邊長為l的正方形按照

18、某種規(guī)律排列而組成的.（1）觀察圖形，填寫下表:圖形正方形的個數(shù)8圖形的周長18 推測第n個圖形中，正方形的個數(shù)為 ,周長為（都用含n的代數(shù)式表示）.22、觀察下圖，我們可以發(fā)現(xiàn)：圖中有1個正方形；圖中有5個正方形，圖中共有14個正方形，按照這種規(guī)律繼續(xù)下去，圖中共有 個正方形23、某正方形園地是由邊長為1的四個小正方形組成的，現(xiàn)要在園地上建一個花壇（陰影部分）使花壇面積是園地面積的一半，以下圖中設(shè)計不合要求 的是（） 第22題圖24、如下圖中的四個正方形的邊長均相等，其中陰影部2325、如圖，在方,紙中有四個圖形<1>、A. <1> 和<2>B. <

19、2> 和 <3><4>面積梢等的圖形C （） D.<1>和<4>26、某體育館，如圖1;第2次把第1次鋪的完全圍起來，如圖2;第3次把第2次鋪的完全圍起來，如圖3;依此方法，第n次鋪完后，用字母n表示第n次鑲嵌所使用的木塊塊數(shù)為（n為正整數(shù)）27、用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如下所示的規(guī)律，拼成若干個圖案:第4個圖案中有白色地面磚塊;第n個圖案中有白色地面磚塊。28、分析如下圖，中陰影部分的分布規(guī)律，按此規(guī)律在圖中畫出其中的陰影部分.29、將一圓形紙片對折后再對折，得到圖2,然后沿著圖中的虛線剪開，得到兩部分，其中一部分展開后的平面圖形

20、是（）?30.如圖（1）,小強拿一張正方形的紙，沿虛線對折一次得圖（2）,再，一次得圖（3）,然后用剪刀沿圖（3）中的虛線剪去一個角，再打開后的形狀是（）或打（A）（B）（C）（D）、31、用一條寬相等的足夠長的紙條，打一個結(jié)，如圖（1）所示，然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖（2）所示的正五邊形ABCDE ,其中/ BAC =32、如圖，一張長方形紙沿B、對折，以AB中點。為頂點好剪開，使展開后為正五角星（正五邊形對角線所構(gòu)成的圖形）度.A.一則C圖(2)E五等分，并沿五等分的折線折疊，再沿 CDA. 108。B 向44。C. 126。 D. 129。33、如圖，把一個正方形三次對折后沿虛線剪

21、下則得到的圖形是（A右折沿虛線剪開右下方折一第35題圖.繼續(xù)對折，對折時每次折痕與上34、將一張長方形的紙對折，如圖5所示可得到一條折痕（圖中虛線）條折痕.如次的折痕保持平行，連續(xù)對折三次后，可以得到7條折痕，那么對折四次可以得到果對折n次，可以得到條折痕。35、觀察圖形：圖中是邊長為1,2,3的正方形：當邊長n=1時，正方形被分成2個大小相等的小等腰直角三角形；當邊長n=2時，正方形被分成8個大小相等的小等腰直角三角形；當邊長n=3時，正方形被分成18個大小相等的小等腰直角三角形；以此類推：當邊長為n時，正方形被分成大小相等的小等腰直角三角形的個數(shù)是36、水平放置的正方體的六個面分別用“前面

22、、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右圖，是一個正方體的平面展開圖，若圖中的“似”表示正方體的前面，“錦”表示右面，“程”表示下面.則“?！?、“你”、“前”分別表示正方體的37、如圖是一塊你合處路寬為匕mCD勺場地，長 AB=102rm 寬 AD=51rg S作，則草坪面積為（-BSCS寬都為1日兩小路匯2(A) 5050m (B) 49曰 5000m (D) 4998m38、讀一讀，想一想，做一做:國際象棋、中國象棋和圍棋號稱為世界三大棋種.國際象棋中的“皇后”的威力可比中國象棋中的“車”大得多：“皇后”不僅能控制她所在的行與列中的每一個小方格，而且還能控制“斜”方向的兩條直線上的每一個小方格.如圖甲是一個4X4的小方格棋盤，圖中的“皇后Q'能控制圖中虛線所經(jīng)過的每一個小方在如圖乙的小方格棋盤中有一“皇后Q',她所在的位置可用“（2,3）”來表示，請說明“皇后Q'所在的位置”（2,3）”的意義，并用這種表示法分別寫出棋盤中不能被該“皇后Q'所控制的四個位置.如圖內(nèi)也是一個4X4的小方格棋盤，請在這個棋盤中放入四個“皇后Q',使這四個“皇后Q'之間互不受對方控制（在圖內(nèi)中的某四個小方格中標出字母