小學奧數(shù)之分數(shù)、小數(shù)四則運算中的巧算

1、分數(shù)、小數(shù)四則運算中的巧算（一）同學們好！今天我們重點和同學們研究分數(shù)、小數(shù)四則運算中的速算與巧算。在整數(shù)運算中有不少巧算的方法。如，利用加法的交換律和結(jié)合律，乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，以及和、差、積、商變化的規(guī)律進行巧算，使計算簡便。這些簡單規(guī)律和方法，同樣適用于今天研究的內(nèi)容，下面我們共同研究幾例，請石老師指導。例 1.1838218570.65137171313解： 原式183285137718 0.6513201318320.6585()()7713131810.651741327 20313140例 2.計算： 1997 199719971998原式 (19971997) 199

2、719981997199719971997199811199711998199711 119981997例 3. 計算 1997199719981原式轉(zhuǎn)化為199719971997199811(19971997) 19971998111199911998199819981999觀察比較例2、例 3 在解題技巧上有什么不同？例 4.解關(guān)于 x 的方程x1( x1511)2.453 18322x1( x1511)2.453 18322x1505.155.8x3x1 x505.155.8311x662411x6624x144例 5.已知 16.2(4 1700) 1 2 81.，那么 _。（第 12

3、 屆初賽題）77解： 設(shè)為 x，于是此題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x 的方程。162.1700x)281.( 41 77(4 1700x)1 281.162.77(4 1700x)1 217724 1700x9714700x3 12x0.005例 6.計算 1993 11992 11991 11990 11 112323232原式111111(19931992 )(19911990 )(1)2323231 199761163 16說說這個題的計算技巧。9.689110324例 7. 計算：1993251993原式9.68924110319932519939.6890.961103199319930.9689

4、00.961103199319930.968901103()199319930.9610.96二. 嘗試體驗，合作交流下面是楊迪和韓軍合作完成的，你能做出正確計算嗎？16525810259計算：31173333251223693這道題的特點是：分子、分母又含有分數(shù)，我們把這樣的分數(shù)稱之為繁分數(shù)，較長的分數(shù)線稱之為主分數(shù)線。這道繁分數(shù)計算題中只含有乘除法運算，并且分子和分母都含有分數(shù)，在計算中需要注意的是不必先分別算出分子和分母各是多少，而是采用整體思考，先約分再計算的方法。這樣可以使計算簡便。264517593110225原式這一步做了怎樣的變換。33236325123932645175933

5、23632根據(jù)分數(shù)與除3110225512393法關(guān)系變換111132133332645175951293轉(zhuǎn)化為乘31102253323632法約分134511124332325395答題時間：30 分鐘三 . 認真觀察，獨立完成。1. 計算： 99 99 99 99.99 1002. 計算：3. 計算：218( 7195. ) 10( 65.) 31 3215(6117 81112)11416651995133322113174.計算：1(4.85536.615.33)(55.4 1 )418525.計算： (11(11(11(11)1)5(11234199821.054.556.計算： 1104 1540.215【試題答案】三 . 認真觀察，獨立完成。1. 計算： 99 99 99 99.99 9999 1002182. 計算： (65.)31(7195.)103215 3 1203.計算： (61171112)113366581134119953317221134.計算：1(4.85536.615