構(gòu)造一個(gè)檢索系統(tǒng)

1、數(shù)學(xué)建模（A）構(gòu)造一個(gè)檢索系統(tǒng)組號(hào)：第三組摘 要 學(xué)術(shù)論文是我們不可缺少的學(xué)習(xí)、研究的參考資料。對(duì)于怎樣將論文的合理地分類管理和快速準(zhǔn)確地檢索成了一個(gè)重要的研究項(xiàng)目。 針對(duì)問(wèn)題要求：怎樣科學(xué)合理地將論文進(jìn)行分類并且能夠通過(guò)關(guān)鍵字快速準(zhǔn)確地檢索到相應(yīng)地論文，我們使用不同地檢索算法，建立了兩個(gè)不同地模型。模型一 矩陣模型，通過(guò)ASCII 碼將字符數(shù)字化，同時(shí)構(gòu)造出字符串的ASCII累加值，并利用矩陣記錄關(guān)鍵字的相應(yīng)的ASCII碼值序列；根據(jù)矩陣維數(shù)的大小，能科學(xué)有效地把論文分類并且大大提高了檢索地速度；建立關(guān)鍵字相關(guān)度，按相關(guān)度大小進(jìn)行論文的輸出，提高了檢索的準(zhǔn)確性。 模型二，模擬網(wǎng)頁(yè)制作中的搜索

2、引擎與信息獲取技術(shù)建立模型。為了模型的推廣，首先對(duì)所要查找的文章進(jìn)行文件預(yù)處理，這樣就保證輸入的關(guān)鍵詞能有效的檢索到有關(guān)的文章。借用向量模型中的求解關(guān)鍵詞在文檔中的權(quán)重計(jì)算方法。這樣更能快速且準(zhǔn)確的搜索到與關(guān)鍵字有關(guān)的文章。然后把錄入信息庫(kù)中的文檔進(jìn)行倒序構(gòu)造。倒排文件構(gòu)造除了在搜索速度上具有較好的性能以外，維護(hù)起來(lái)葉比較簡(jiǎn)單。利用順序查找法算法進(jìn)行倒序文件的搜索。最后用加權(quán)后的總指標(biāo)來(lái)評(píng)定搜索引擎的性能。關(guān) 鍵 詞： 符號(hào)數(shù)字化 矩陣模型 相關(guān)度 文件預(yù)處理 文檔倒序構(gòu)造 算法 總指標(biāo)一、問(wèn)題的重述 根據(jù)某次學(xué)術(shù)會(huì)議所收到的150篇學(xué)術(shù)論文的關(guān)鍵詞（key words），將這些論文按照關(guān)鍵字

3、分類，并構(gòu)造一個(gè)檢索系統(tǒng)，使得當(dāng)給出所要查找文獻(xiàn)的一組關(guān)鍵詞，例如（eigenvalue problem，inverse，solvability）或（risk perceptions，mental models，bias，synergistic risk），即可從上述150篇中找出有關(guān)的文章；進(jìn)一步要求使用的方法應(yīng)能適用于文獻(xiàn)數(shù)量更大的。除少量明顯錯(cuò)誤外，關(guān)鍵詞（包括大小寫）均原文照錄。二、基本假設(shè) 1、為了檢索地快速有效，我們不再區(qū)分大小寫字母；2、在有限地論文中，相連的ASCII累加值相等的字符串出現(xiàn)的概率是很小的，即可以忽略不計(jì)；3、用戶在輸入關(guān)鍵詞時(shí)，我們認(rèn)為關(guān)鍵詞的重要程度和輸入順序

4、同方向變化，即最重要的放在最前面。三、主要變量符號(hào)說(shuō)明為了便于描述問(wèn)題，我們用一些符號(hào)來(lái)代替問(wèn)題中涉及的一些基本變量。其他一些變量將在文中說(shuō)明。 文章的編號(hào) 字符串的ASCII累加值 關(guān)鍵字的相應(yīng)的ASCII碼值序列 第篇論文關(guān)鍵字的總相關(guān)度 為信息庫(kù)中文檔的數(shù)目 關(guān)鍵詞在文檔中的權(quán)重 兩個(gè)文檔的相似程度 搜索引擎的總指標(biāo): 表示對(duì)這篇文章進(jìn)行倒排處理后所得的結(jié)果四、問(wèn)題的分析題目中主要提到檢索系統(tǒng)的三個(gè)要求：一是將學(xué)術(shù)論文進(jìn)行科學(xué)合理地分類；二是輸入關(guān)鍵字時(shí)，能夠快速準(zhǔn)確地檢索到相應(yīng)地論文；三是所建模型可以大量推廣，應(yīng)用到文獻(xiàn)數(shù)量更大的情行。我們分析認(rèn)為，論文科學(xué)合理地進(jìn)行分類，不僅僅是為了

5、管理上的方便，更大程度上是為了提高檢索的速度；論文篇數(shù)和關(guān)鍵字都比較多，系統(tǒng)能夠準(zhǔn)確地記錄下所有信息，所需要地存儲(chǔ)空間也較大。因此，關(guān)鍵字進(jìn)行數(shù)字化，并用一個(gè)個(gè)矩陣記錄下來(lái)顯得格外重要。一是助于關(guān)鍵字的位置符號(hào)化，利于數(shù)據(jù)管理，關(guān)鍵字與論文的統(tǒng)一，不會(huì)與其它論文混淆；二是節(jié)省了存儲(chǔ)的空間。系統(tǒng)能夠準(zhǔn)確而不遺漏地將相關(guān)地論文檢索出來(lái)，其輸出的信息量也比較大，對(duì)于用戶來(lái)說(shuō)不易于篩選。因此，建立關(guān)鍵字相關(guān)度，并按從大到小排序輸出，才能更大地提高準(zhǔn)確性。五、模型建立與求解模型一、矩陣模型及相關(guān)度(一) 準(zhǔn)備工作：為了更好的建立模型一，我們做了如下準(zhǔn)備工作：1. 字符處理：為了簡(jiǎn)化模型，我們將字符a,b

6、,cz不區(qū)分大小寫重新附上ASCII碼值如下： aA1bB2cC3. . . . .zZ26為了便于研究，對(duì)于特殊符號(hào)，如破折號(hào)、羅馬數(shù)字等，我們統(tǒng)一附值為0。2. 關(guān)鍵字順序處理：為了給模型帶來(lái)方便，我們將每一篇論文中的關(guān)鍵字按字符串的個(gè)數(shù)重新排列如下： 1Drazin inverse，moore-penrose inverse，reverse order law； 2applications ,Nonlinear approximation problems； 3 Hermite element，Wilson element，Carey element，P1 element，Nonnest

7、ed multilevel preconditioning method; 3. ASCII碼累加值的定義：字符串的ASCII累加值等于字符串的各個(gè)字符的ASCII碼值之和。例如，Matlab這個(gè)字符串ASCII碼值累加值為：。4. 關(guān)鍵字的位置符號(hào)化：設(shè)第篇論文的關(guān)鍵字的個(gè)數(shù)為,其中第個(gè)關(guān)鍵字的字符串個(gè)數(shù)為，取，第個(gè)關(guān)鍵字的第個(gè)字符串計(jì)為;例如，第篇論文中，關(guān)鍵字的個(gè)數(shù)為，第個(gè)關(guān)鍵字的字符串個(gè)數(shù)為,第1個(gè)關(guān)鍵字的第2個(gè)字符串為，。5. 關(guān)鍵字的數(shù)字化：分別計(jì)算第篇論文第個(gè)關(guān)鍵字的第個(gè)字符串的ASCII累加值；并用維向量記錄，不足元素記為0。同樣以第1篇論文為例，因此，；同理可以計(jì)算出，。6、

8、關(guān)鍵字的數(shù)字化存儲(chǔ)和論文的分類：通過(guò)前面的準(zhǔn)備工作，我們建立矩陣用來(lái)記錄第篇論文的關(guān)鍵字的相應(yīng)的ASCII碼值序列：（1）因此，我們很容易得到第1篇論文關(guān)鍵字的字符串相應(yīng)的ASCII碼值序列：同理，我們將篇論文的關(guān)鍵字按照的準(zhǔn)備工作的第2步進(jìn)行處理，并把重新排列后的數(shù)據(jù)帶入（1）式中，分別得到個(gè)記錄關(guān)鍵字的ASCII碼值序列矩陣： 。由于每一篇論文的關(guān)鍵字個(gè)數(shù)和每個(gè)關(guān)鍵字的字符串個(gè)數(shù)都不可能完全相等，那么記錄論文關(guān)鍵字ASCII碼值序列矩陣的維數(shù)也是不完全相等。它們的維數(shù)是由決定的。為了提高以后論文的收索速度，我們按照（）的大小，把論文分成類，并將它們存儲(chǔ)到數(shù)據(jù)庫(kù)中。7、關(guān)鍵字的收索原理：（1

9、）當(dāng)用戶輸入一個(gè)關(guān)鍵字時(shí)，可能是一個(gè)或者多個(gè)字符串，計(jì)算機(jī)立即計(jì)算的字符串個(gè)數(shù) 和每個(gè)字符串相應(yīng)的ASCII累加值 ，并用矩陣臨時(shí)記錄。 （2）計(jì)算機(jī)檢索：利用維數(shù)相等原理，提取出維數(shù)為的ASCII碼值序列矩陣，若存在并且元素之間連續(xù)，則可以從數(shù)據(jù)庫(kù)中調(diào)出第篇論文給以用戶篩選。例如，輸入order law這一個(gè)關(guān)鍵字，則計(jì)算機(jī)會(huì)立刻計(jì)算出，此刻會(huì)調(diào)出維數(shù)為的ASCII碼值序列矩陣，通過(guò)對(duì)比，中，第1篇論文符合用戶關(guān)鍵字的要求。（二）模型的建立：由于用戶輸入的關(guān)鍵字可能是一個(gè)或若干個(gè)，而且每個(gè)關(guān)鍵字都可能是一個(gè)或若干個(gè)字符串。所以，為了評(píng)價(jià)出關(guān)鍵字收索的準(zhǔn)確性和論文輸出順序，我們建立了關(guān)鍵字相關(guān)

10、度： （2） 式中 ，、表示和的元素個(gè)數(shù)。因此，第篇論文符合用戶輸入的個(gè)關(guān)鍵字的總相關(guān)度為：（3）最后，計(jì)算機(jī)計(jì)算出每篇論文符合用戶的關(guān)鍵字的總相關(guān)度。（三）模型的求解：在檢索論文時(shí)，速度和準(zhǔn)確性是相當(dāng)重要的。利用關(guān)鍵字進(jìn)行檢索時(shí)，提高速度的有效方法是：對(duì)用戶輸入的關(guān)鍵字進(jìn)行快速計(jì)算關(guān)鍵字字?jǐn)?shù)和每個(gè)關(guān)鍵字的字符串大小，??；根據(jù)向量維數(shù)大小，要使得，就必須有，因此第類論文就可以排除掉了；如果每一類論文的篇數(shù)基本相同，那么收索速度由原來(lái)的提高到。而提高收索的準(zhǔn)確性方法是：計(jì)算機(jī)快速計(jì)算用戶輸入的關(guān)鍵字的ASCII累加值序列；再?gòu)牡?類論文中進(jìn)行查找，根據(jù)上訴模型一的（2）（3）式，可以快速計(jì)算出剩

11、下各篇論文符合用戶的關(guān)鍵字的總相關(guān)度。最后對(duì)從大到小進(jìn)行排序，并從數(shù)據(jù)庫(kù)中將標(biāo)號(hào)為的論文按照總相關(guān)度的大小進(jìn)行輸出，以供用戶篩選。模型二、模擬網(wǎng)頁(yè)搜索引擎模型1、模型提出的背景：我們知道基本的查詢方式可以通過(guò)順序掃描文本的方式來(lái)進(jìn)行，這種查詢方式叫作順序查找或在線查詢。在用戶查詢的時(shí)候，直接在文檔中進(jìn)行字符串的匹配。但這種在線分析方法只適用于文檔比較小的情況（比如只有幾兆），且它的搜索速度比較慢。對(duì)于信息庫(kù)中的文本，另外一種查詢的方法是先對(duì)文檔進(jìn)行預(yù)處理，然后再用索引的基本技術(shù)進(jìn)行搜索。這樣會(huì)大大提高搜索的速度。本模型提出的索引的基本技術(shù)是倒排文件的搜索。2、模型的原理：模型二的建立分為四個(gè)步

12、驟：第一：把要搜索的文本進(jìn)行文本預(yù)處理；第二：構(gòu)造倒排文件：第三：進(jìn)行倒排文件的搜索；第四：對(duì)搜索結(jié)果進(jìn)行篩選。3、模型的準(zhǔn)備：（一） 文本預(yù)處理 就本題而言不需要對(duì)其進(jìn)行文本預(yù)處理，因?yàn)楸绢}在檢索時(shí)給出就是一些關(guān)鍵字，但為了模型的推廣我們引入“文本預(yù)處理”這個(gè)概念。文本預(yù)處理就是我們對(duì)所給的文章進(jìn)行一定的處理而得到的由關(guān)鍵詞所組成的詞匯樹(shù)。 我們知道不是所有的單詞都能等同地表示一個(gè)文本的語(yǔ)義。在書面語(yǔ)言中，一些詞匯與其他詞匯相比能夠表達(dá)更多的意思。一般來(lái)說(shuō)，名詞是最能夠表達(dá)文檔內(nèi)容的。這樣就有必要對(duì)文檔進(jìn)行預(yù)處理，以決定對(duì)哪些詞匯建立索引。在對(duì)文檔進(jìn)行預(yù)處理的過(guò)程中，還有一些其他有用的文本操

13、作，比如無(wú)用詞匯的刪除、詞干提取技術(shù)、詞典的生成和文本的壓縮等。 文本預(yù)處理的過(guò)程可以分為如下五個(gè)步驟：i. 文本的詞法分析：它主要是處理文本中的數(shù)字、連接符、標(biāo)點(diǎn)符號(hào)和字符的大小寫。詞法分析的過(guò)程是將字符串（文檔中的文本）轉(zhuǎn)換成詞條的過(guò)程，這些詞條可能被用來(lái)作為索引詞條。因此詞法分析的主要目的就是識(shí)別文本中的詞條。在對(duì)英文進(jìn)行分詞的過(guò)程中，要對(duì)空格分隔符、數(shù)字、連字符、標(biāo)點(diǎn)符號(hào)進(jìn)行處理。（由于假設(shè)不區(qū)分字符的大小寫，因此不需要對(duì)字符的大小寫進(jìn)行處理）ii. 無(wú)用詞匯的刪除：它主要是過(guò)濾掉那些對(duì)于信息獲取過(guò)程來(lái)說(shuō)區(qū)分能力底的詞匯。在信息庫(kù)的文檔中太頻繁出現(xiàn)的單詞將不會(huì)成為具有良好區(qū)分能力的詞匯

14、，即無(wú)用詞匯。在選擇索引詞條的時(shí)候，這些詞條常被過(guò)濾掉。一般說(shuō)來(lái)，冠次、介詞、連詞等都可以算作無(wú)用詞匯。iii. 詞干提?。核饕侨コ~綴（前綴和后綴），這樣可以允許所獲取的文檔包含一些查詢?cè)~條的變換形式。所謂詞干是指將詞的詞綴（前綴和后綴）刪除后剩下的部分。因此可以將文檔中的詞匯用它們的詞干來(lái)代替。iv. 索引詞條/詞干的選擇：在選擇的時(shí)候通常按照單詞的習(xí)慣用法，實(shí)際上名詞往往要比形容詞、副詞和動(dòng)詞包含更多的語(yǔ)義；通常我們選擇句子中的名詞來(lái)作為索引詞條。對(duì)于兩個(gè)或兩個(gè)以上的名詞我們可以先設(shè)置一個(gè)閾值，然后計(jì)算文本中詞匯之間的距離，如果該距離小于閾值，則將這些詞匯放在一起構(gòu)成名詞組。v. 構(gòu)

15、造詞條的分類結(jié)構(gòu)，例如詞典或者結(jié)構(gòu)抽取，利用它可以進(jìn)行查詢的擴(kuò)展。（二）倒排文件的構(gòu)造 所有已知的單詞都防在一棵樹(shù)結(jié)構(gòu)中。在構(gòu)造倒排索引的時(shí)候，對(duì)于每個(gè)讀入的單詞，首先在該樹(shù)結(jié)構(gòu)中查找，如果沒(méi)有找到，就在該樹(shù)中加入一個(gè)空的詞匯出現(xiàn)情況列表；否則將該詞匯的新位置加入到樹(shù)中對(duì)應(yīng)詞匯出現(xiàn)情況列表的末尾。在對(duì)要加入的文本中的每個(gè)單詞都處理完以后，該樹(shù)將被寫到磁盤上。 在實(shí)際操作中，索引一般被分成兩個(gè)文件存放。第一個(gè)文件順序存放詞匯出現(xiàn)情況列表，第二個(gè)文件以字典序存放樹(shù)中的詞匯，還為每個(gè)詞匯存放一個(gè)指向第一個(gè)文件中該單詞對(duì)應(yīng)的詞匯出現(xiàn)情況列表的指針。這樣的話，第二個(gè)文件由于比較小而可以在搜索的時(shí)候放在內(nèi)

16、存中。倒排索引的例子見(jiàn)下圖：2.Nonlinear approximation problems，applications3 11 13 27 37 48文本詞匯樹(shù)（三）倒排文件的搜索 倒排文件的搜索算法一般分成三個(gè)步驟：第一：詞匯查找：將查詢串中的單詞和模式分割成獨(dú)立的部分，短語(yǔ)和近視查詢串被分割成單個(gè)詞匯；第二：查找詞匯出現(xiàn)情況：獲取與查詢串中所有詞匯相關(guān)的出現(xiàn)情況列表：第三：詞匯出現(xiàn)情況的操作：主要是通過(guò)對(duì)上一步中獲取的詞匯出現(xiàn)情況的操作實(shí)現(xiàn)短語(yǔ)查詢。（四）順序查找法 該查詢的一般過(guò)程是，給定一個(gè)長(zhǎng)度為的模式和長(zhǎng)度為的文本，在該文本中尋找所有出現(xiàn)模式的位置。我們采用的是算法。 在介紹算法

17、之前，先給出如下函數(shù)：當(dāng)時(shí)當(dāng)此集合不空時(shí)其他情況 2.1 其中， 表示當(dāng)模式中第個(gè)字符與文本串中相應(yīng)字符“失配”時(shí)，在模式串中需重新和文本串中該字符進(jìn)行比較的字符的位置。 假設(shè)以指針和分別指示文本串和模式串中待比較的字符（和的初值均為1）。若在匹配的過(guò)程中（表示文本串的第個(gè)字符，表示模式串的第個(gè)字符），則和分別增1，否則退到的位置再比較，若相等，則指針各自增1，否則再退到下一個(gè)值的位置，依此類推，直至出現(xiàn)下列兩種情況：一種是退到某個(gè)值時(shí)字符比較相等，此時(shí)指針各自增1繼續(xù)進(jìn)行匹配；另一種時(shí)退到值為零（即模式的第一個(gè)字符“失配”），此時(shí)需將模式串繼續(xù)向右滑動(dòng)一個(gè)位置，即從文本串的下一個(gè)字符起和模式

18、串重新匹配。（五）借用向量模型 在性兩模型中，信息獲取系統(tǒng)如果涉及個(gè)關(guān)鍵詞，則建立維的向量空間，每一維都代表不同的關(guān)鍵此方法，信息庫(kù)中的文本以及用戶的查詢都通過(guò)該空間中的向量來(lái)表示。查詢向量中的權(quán)重表示對(duì)應(yīng)關(guān)鍵詞對(duì)于用戶來(lái)說(shuō)的重要程度，一般來(lái)說(shuō)權(quán)重1表示期望在文檔中出現(xiàn)的詞條，而0表示不希望出現(xiàn)的詞條。而詞條的權(quán)重一般基于詞條在文檔中出現(xiàn)的頻率。利用多種詞條權(quán)重的計(jì)算方法。定義關(guān)鍵詞在文檔中的權(quán)重如下： （2.2） 其中，為關(guān)鍵詞在文檔中出現(xiàn)的頻率即詞頻；為信息庫(kù)中文檔的數(shù)目；為信息庫(kù)中包含詞條的文檔的個(gè)數(shù)；為文檔中所有關(guān)鍵詞的個(gè)數(shù)。（六）搜索引擎的主要指標(biāo) 搜索引擎的主要指標(biāo)由響應(yīng)時(shí)間、召回

19、率、相似度。 （1）響應(yīng)時(shí)間：為了說(shuō)明響應(yīng)時(shí)間，我們引入時(shí)間頻度和時(shí)間復(fù)雜度。時(shí)間頻度指一個(gè)算法中的語(yǔ)句執(zhí)行次數(shù)。設(shè)為問(wèn)題的規(guī)模，則記為時(shí)間頻度。若有某個(gè)輔助函數(shù),使得當(dāng)趨近于無(wú)窮大時(shí)，的極限值為不等于零的常數(shù)，則稱是的同數(shù)量級(jí)函數(shù)。記作,稱 為算法的漸進(jìn)時(shí)間復(fù)雜度，簡(jiǎn)稱時(shí)間復(fù)雜度。時(shí)間復(fù)雜度反映了響應(yīng)時(shí)間。給定一個(gè)長(zhǎng)度為的模式和長(zhǎng)度為的文本，利用順序查找法的算法的時(shí)間復(fù)雜度為。 （2）召回率：利用精度和召回率可以度量所獲取的文檔在相關(guān)性方面是否滿足了用戶的需求。表2-1給出了在信息獲取系統(tǒng)中所獲取的文檔與用戶及整個(gè)信息庫(kù)的關(guān)系。其中，表示信息庫(kù)中文檔的數(shù)量，為信息庫(kù)中與用戶查詢相關(guān)的文檔，表

20、示信息庫(kù)中與用戶查詢不相關(guān)的文檔，為用戶該此查詢所獲取的文檔，而為信息庫(kù)中在該次查詢中未被獲取的文檔。表2-1 相關(guān)文檔的集合定義文檔集合相關(guān)不相關(guān)所獲取的文檔集合為獲取的文檔集合 從表中可以得到信息獲取系統(tǒng)的評(píng)價(jià)： 精度： 召回率： （2.3） 基于該表，就可以計(jì)算精度召回率的值。 （3）相似度：對(duì)于包含個(gè)詞條的查詢向量和一個(gè)文檔向量來(lái)說(shuō)，它們之間的相似度可以通過(guò)2.4公式來(lái)計(jì)算： （2.4）4、模型的建立 在模型的原理中，我們有提過(guò)將給的文章進(jìn)行預(yù)處理。也就是提取出我們要查找的關(guān)鍵詞。針對(duì)本文就不需要了。然后我們把信息庫(kù)中的文章進(jìn)行倒排文件處理。表示對(duì)這篇文章進(jìn)行倒排處理后所得的結(jié)果。接著

21、我們?cè)谟脩羲阉鹘缑孑斎腙P(guān)鍵字。計(jì)算機(jī)通過(guò)順序查找法找到相關(guān)文章，由常識(shí)可以知道也許搜索的相關(guān)文章不止一篇，這時(shí)我們按照關(guān)鍵詞在文檔中的權(quán)重進(jìn)行排序。查找出來(lái)的文章與要查找的文章的相似度越大排序就越靠前。最后通過(guò)搜索引擎的主要指標(biāo)（響應(yīng)時(shí)間、召回率、相似度）寫出其總指標(biāo): （2.5）其中，為加權(quán)系數(shù)。總指標(biāo)是對(duì)模型的搜索引擎的一個(gè)評(píng)價(jià)。下面我們舉個(gè)例子來(lái)說(shuō)明我們整個(gè)模型。（一） 提取關(guān)鍵詞設(shè)有兩篇文章1和40 1文章1的內(nèi)容：Drazin inverse，moore-penrose inverse，reverse order law；40文章40的內(nèi)容：Inverse singular valu

22、e problem，inverse eigenvalue problem；由于文章中給出的已經(jīng)是關(guān)鍵詞，因此我們不需要進(jìn)行預(yù)處理。文章1的關(guān)鍵詞為：Drazin inverse moore penrose inverse reverse order law文章40的關(guān)鍵詞為：Inverse singular value problem inverse eigenvalue problem(二)建立倒排文件有了關(guān)鍵詞后，我們就可以建立倒排索引了。上面的對(duì)應(yīng)關(guān)系是：“文章號(hào)”對(duì)“文章中所有關(guān)鍵詞”。倒排索引把這個(gè)關(guān)系倒過(guò)來(lái)，變成：“關(guān)鍵詞”對(duì)“擁有該關(guān)鍵詞的所有文章號(hào)”。文章1，40經(jīng)過(guò)倒排后變成

23、 關(guān)鍵詞   文章號(hào)Drazin 1eigenvalue 40Inverse 1，40law 1moore 1order 1penrose 1problem 40reverse 1singular 40value 40 通常僅知道關(guān)鍵詞在哪些文章中出現(xiàn)還不夠，我們還需要知道關(guān)鍵詞在文章中出現(xiàn)次數(shù)和出現(xiàn)的位置，通常有兩種位置：a)字符位置，即記錄該詞是文章中第幾個(gè)字符（優(yōu)點(diǎn)是關(guān)鍵詞亮顯時(shí)定位快）；b)關(guān)鍵詞位置，即記錄該詞是文章中第幾個(gè)關(guān)鍵詞（優(yōu)點(diǎn)是節(jié)約索引空間、詞組（phase）查詢快）因此加上“出現(xiàn)頻率”和“出現(xiàn)位置”信息后，我們的索引結(jié)構(gòu)變?yōu)椋宏P(guān)鍵詞 

24、0;  文章號(hào)出現(xiàn)頻率    出現(xiàn)位置Drazin 11 1eigenvalue 401 6Inverse 12，402 2，5，1，5law 11 8moore 11 3order 11 7penrose 11 4problem 402 4,7reverse 11 6singular 401 2value 401 3以Inverse這行為例我們說(shuō)明一下該結(jié)構(gòu)：Inverse在文章1中出現(xiàn)了2次，文章40中出現(xiàn)了2次，它的出現(xiàn)位置為“2，5，1，5”這表示什么呢？我們需要結(jié)合文章號(hào)和出現(xiàn)頻率來(lái)分析，文章1中出現(xiàn)了2次，那么“2，5”就表示Inverse在文章1中出現(xiàn)的兩個(gè)位置，文章40中出現(xiàn)了2次，而“1，5”就表示Inverse是文章40中出現(xiàn)的兩個(gè)位置。以上通過(guò)簡(jiǎn)單的例子說(shuō)明倒