杭州電子科技大學(xué)信息工程學(xué)院 線性代數(shù) A卷

1、杭州電子科技大學(xué)信息工程學(xué)院考試試卷（A）卷考試課程線性代數(shù)考試日期2013年 1月 11 日成績(jī)課程號(hào)教師號(hào)任課教師姓名考生姓名學(xué)號(hào)年級(jí)專業(yè) （注意：答案務(wù)必寫在答題紙相應(yīng)位置，否則按零分處理）一單項(xiàng)選擇題 （） (1) 二階行列式 等于（ ） （2）已知 ，則在中，一次項(xiàng)的系數(shù)是（ ） （3）設(shè)矩陣是同階方陣，下列各式中肯定正確的是（ ） （4）設(shè)矩陣滿足, 則必有（ ） (5) 設(shè)階矩陣A的秩為r， 則（ ） （A）A的所有r階子式不為零 （B）A的所有r+1階子式全為零 （C）A 可逆 （D）方程組AX=b一定有解（）在方程組中，若方程的個(gè)數(shù)小于未知量的個(gè)數(shù)，則（ ）（）必有無(wú)窮多個(gè)解

2、（）必有無(wú)窮多個(gè)解（）僅有零解（）一定無(wú)解（）設(shè)為階方陣，且，是的兩個(gè)不同的解向量，則的通解為（ ）（） （）（） （）（）設(shè)是可逆矩陣的一個(gè)特征值，則矩陣有一個(gè)特征值等于（ ） （）特征多項(xiàng)式相同是兩個(gè)矩陣相似的（ ） （）充分條件（）必要條件（）充要條件（）以上三者都不是（）二次型的標(biāo)準(zhǔn)型是（ ） （）（） （）（）二填空（）（）是三階方陣且，則。（）。（） 。（）設(shè) , 則。（）向量能由， 線性表示，則。（）設(shè)A是三階方陣且，而, 則。（）如果二階矩陣與相似，則，。（）矩陣的非零特征值是。（）二次型的矩陣為。（）實(shí)對(duì)稱矩陣的各階順序主子式全大于零是正定的條件。三判斷是非 （，正確打勾，錯(cuò)

3、誤打叉） （1）設(shè)矩陣是同階方陣， 則由, 可得 或 。 （ ） （2）一組向量中含有零向量，則這組向量必定線性相關(guān) 。 （ ）（）解線性方程組時(shí)，對(duì)增廣矩陣既可以施行初等行變換，也可以施行初等列變換。（ ）（）實(shí)對(duì)稱矩陣滿足，則為正定矩陣。（ ）（）正交矩陣的行列式等于或者。（ ）四計(jì)算題（）. 利用矩陣的初等行變換求矩陣的逆矩陣。.求下列向量組的一個(gè)極大線性無(wú)關(guān)組，并把其余的向量用極大線性無(wú)關(guān)組線性表示。 . 求下面非齊次線性方程組的通解。. 設(shè)方陣，求（） 的特征值和特征向量；（） 。五證明（）設(shè) 是兩個(gè)階矩陣，的個(gè)特征值兩兩互異， 若的特征向量總是的特征向量，試證明。 杭州電子科技大學(xué)信息工程學(xué)院2012-2013（1）線性代數(shù)期末（A）卷答題紙考生姓名任課教師姓名成績(jī)學(xué)號(hào)（8位）班級(jí)專業(yè) 一 單項(xiàng)選擇題（30分）。1234 5 678 9 10 二 填空（30分）。（1） （2） （3） （4）（5） （6） （7） （8） （9） （10） 三判斷是非（10分