《平行四邊形的面積》的教學設計

1、平 行 四 邊 形 的 面 積象山外國語學校 薛秋陽教學目標：1、理解并掌握平行四邊形面積的計算公式，并能應用公式解決一些相應的實際問題。2、經(jīng)歷探索平行四邊形面積計算公式的活動過程，進一步體驗轉化的數(shù)學思想。3、感受數(shù)學思考過程的條理性，體驗自主學習的過程，提高主動獲取知識的能力。教學重點：掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確運用。教學難點：理解平行四邊形面積公式的推導過程。教學準備：課件、活動平行四邊形、平行四邊形卡片、剪刀、三角板、練習紙等。教學過程：一、鋪墊導入1、出示主題圖A、師：今天老師帶你們去看看新學校門口的大馬路，在這條馬路上，你能找出我們已經(jīng)學過的圖形嗎？ B、師：看來數(shù)學

2、就在我們的身邊，下面我們一起來看這兩個草坪，（出示：兩塊草坪圖）哪個更大一些呢？要解決這個問題，必須要知道什么呢？（它們的面積）長方形的面積你會求嗎？（板書：長方形的面積長×寬,出示：長6米、寬4米）現(xiàn)在你能了嗎？（ 6×424平方米）C、師：平行四邊形的面積，你覺得應該怎樣求呢？大家猜想一下，平行四邊形的面積會與它的什么有關呢？ 3、揭示課題師：平行四邊形的面積到底與什么有關呢？今天我們就一起來學習平行四邊形的面積。（板書課題：平行四邊形的面積）二、猜想、驗證1、猜想A、師：我們在學習長方形的面積時是用數(shù)格子的方法來解決的，（課件出示格子圖）那平行四邊形的面積是否也可以用

3、數(shù)格子的方法來解決呢？（課件演示格子圖）請你數(shù)一數(shù)，并說一說它的底、高和面積。B、畫一畫，數(shù)一數(shù)：（課件出示）在格子圖上畫一個平行四邊形。平行四邊形的各個頂點必須畫在格子上。說出平行四邊形的底、高和面積。C、師：（學生匯報）仔細觀察這個表格，你覺得平行四邊形的面積該怎樣求呢？（板書：平行四邊形的面積底×高）是不是所有的平行四邊形的面積都可以這樣求呢？（？）我們知道數(shù)學是一門科學，對于一種計算方法的產生，是否可以永久使用，我們必須用實驗來驗證一下。2、驗證A、動手操作師：每一桌前都有一個平行四邊形，請你運用尺子、剪刀，想一想，可以把它轉化成我們已經(jīng)學過的什么圖形呢？（長方形）該怎樣剪、

4、拼呢？讓我們一起來動動手吧?。▽W生動手操作，教師巡視）B、學生反饋（學生說一種課件演示一種）師：誰來說說，你們是怎樣剪拼的？沿著頂點的高剪開、平移，拼成長方形沿著任意一條高剪開、平移，拼成長方形師：為什么都要沿著高剪呢？（沿著高剪，是保證它們的角是直角，拼出來的圖像一定是長方形）為什么要把它們轉化成長方形呢？（板書：轉化 因為長方形的面積，我們可以用“長×寬”來計算。）C、小結師：同學們在驗證時，用剪、移、拼的方法，把平行四邊形拼成了長方形，這種方法在數(shù)學上叫做“轉化”的思想方法，就是把未知的知識轉化成已知的知識，以此來解決問題，這種方法在今后的學習中是非常有用的。D、討論：師：平行

5、四邊形與轉化后的長方形有什么聯(lián)系呢？（先讓學生獨立思考，再同桌說說，最后指名說，并用課件演示）（轉化后，長方形的長和寬就是平行四邊形的底和高，長方形的面積就是平行四邊形的面積，長方形的面積=長×寬，所以，平行四邊形的面積=底×高）（板書：平行四邊形的面積=底×高E、看書P81師：下面請你看書本81頁的中間一段，你又學到了什么知識? （板書：Sah）三、應用新知師：通過剛才的驗證，現(xiàn)在這個平行四邊形草坪的面積，你能計算了嗎？1、解決例1 ：這個平行四邊形草坪，它的底是6m ，高是4m，它的面積是多少？小結：根據(jù)平行四邊形的底和這條底邊上的高，就能求出這個平行四邊形的

6、面積。 2、計算下面平行四邊形的面積。師：下面就運用這個知識來計算下面平行四邊形的面積。（出示圖形）  師：根據(jù)你的需要先動手畫一畫，再量一量，然后算出它的面積。（強調：在求平行四邊形的面積時，這個底和高必須要相對應。）A、對比：出示底與高對應與不對應兩種情況，你認為那種情況可以求出平行四邊形的面積。B、小結：要計算平行四邊形的面積，必須知道底和高，而且是這條底邊上的高。3、沿著草坪繼續(xù)向前走，又看到一個平行四邊形公益廣告牌，高4米，底5米。你能計算它的面積嗎？這個平行四邊形的另一條高是多少米？   4m  5m 3.5m 4、你能比較它們的面積大小嗎？說明理由師：老師打算在廣告牌的另一面再設計一幅畫，請看（課件出示）小結：像這樣，同底等高的平行四邊形，面積相等。像這樣面積相等的平行四邊形，你能畫出幾個呢？ 四、課后總結通過這節(jié)課的學習，我們解決了很多生活中的問題，我們一起來回顧一下：A、這堂課你的最大收獲是什么？B、你是用什么方法知道的？（“猜想、驗證”的方法得到的）C、這是數(shù)學上常用的探究方法，我們在學習知識時，結果很重要，但過程和方法比結果更重要，我們在驗證的時候，運用轉化的思想