小升初數(shù)學(xué)經(jīng)典奧數(shù)題與解析能力提升_通用版

1、.小升初經(jīng)典奧數(shù)題與解析一、解答題1一張桌子的價(jià)錢(qián)是一把椅子的10倍，又知一張桌子比一把椅子多288元，一張桌子和一把椅子各多少元？考點(diǎn)： 列方程解含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題；差倍問(wèn)題。專題： 和倍問(wèn)題；列方程解應(yīng)用題。分析： 設(shè)一把椅子的價(jià)格是x元，那么一張桌子的價(jià)格就是10x元，根據(jù)等量關(guān)系：“一張桌子比一把椅子多288元，列出方程即可解答解答： 解：設(shè)一把椅子的價(jià)格是x元，那么一張桌子的價(jià)格就是10x元，根據(jù)題意可得方程：10xx=288，   9x=288，    x=32；那么桌子的價(jià)格是：32×10=320

2、元，答：一張桌子320元，一把椅子32元點(diǎn)評(píng)： 此題也可以用算術(shù)法計(jì)算：由條件可知，一張桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子價(jià)錢(qián)的101倍，由此可求得一把椅子的價(jià)錢(qián)再根據(jù)椅子的價(jià)錢(qián)，就可求得一張桌子的價(jià)錢(qián)，所以：一把椅子的價(jià)錢(qián)：288÷101=32元一張桌子的價(jià)錢(qián)：32×10=320元；答：一張桌子320元，一把椅子32元23箱蘋(píng)果重45千克一箱梨比一箱蘋(píng)果多5千克，3箱梨重多少千克？考點(diǎn)： 整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題。專題： 簡(jiǎn)單應(yīng)用題和一般復(fù)合應(yīng)用題。分析： 可先求出3箱梨比3箱蘋(píng)果多的重量，再加上3箱蘋(píng)果的重量，就是3箱梨的重量據(jù)此解答解答： 解：45+5×

3、3，=45+15，=60千克；答：3箱梨重60千克點(diǎn)評(píng)： 此題的關(guān)鍵是先求出3箱梨比3箱蘋(píng)果多的重量，然后再根據(jù)加法的意義求出3箱梨的重量3甲乙二人從兩地同時(shí)相對(duì)而行，經(jīng)過(guò)4小時(shí)，在間隔 中點(diǎn)4千米處相遇甲比乙速度快，甲每小時(shí)比乙快多少千米？考點(diǎn)： 簡(jiǎn)單的行程問(wèn)題。專題： 行程問(wèn)題。分析： 根據(jù)在間隔 中點(diǎn)4千米處相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知經(jīng)過(guò)4小時(shí)相遇即可求甲比乙每小時(shí)快多少千米解答： 解：4×2÷4=8÷4，=2千米；答：甲每小時(shí)比乙快2千米點(diǎn)評(píng)： 解答此題的關(guān)鍵是確定甲比乙在4小時(shí)內(nèi)多走了多少千米，然后再根據(jù)路程÷

4、時(shí)間=速度進(jìn)展計(jì)算即可4李軍和張強(qiáng)付同樣多的錢(qián)買(mǎi)了同一種鉛筆，李軍要了13支，張強(qiáng)要了7支，李軍又給張強(qiáng)0.6元錢(qián)每支鉛筆多少錢(qián)？考點(diǎn)： 整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題。專題： 簡(jiǎn)單應(yīng)用題和一般復(fù)合應(yīng)用題。分析： 根據(jù)兩人付同樣多的錢(qián)買(mǎi)同一種鉛筆和李軍要了13支，張強(qiáng)要了7支，可知每人應(yīng)該得13+7÷2支，而李軍要了13支比應(yīng)得的多了3支，因此又給張強(qiáng)0.6元錢(qián)，即可求每支鉛筆的價(jià)錢(qián)據(jù)此解答解答： 解：0.6÷1313+7÷2，=0.6÷1320÷2，=0.6÷3，=0.2元；答：每支鉛筆0.2元點(diǎn)評(píng)： 此題的關(guān)鍵是求出李軍給張強(qiáng)0.6元錢(qián)，是

5、幾支鉛筆的價(jià)錢(qián)5甲乙兩輛客車(chē)上午8時(shí)同時(shí)從兩個(gè)車(chē)站出發(fā)，相向而行，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，兩車(chē)同時(shí)到達(dá)一條河 的兩岸由于河上的橋正在維修，車(chē)輛制止通行，兩車(chē)需交換乘客，然后按原路返回各自出發(fā)的車(chē)站，到站時(shí)已是下午2點(diǎn)甲車(chē)每小時(shí)行40千米，乙車(chē)每小時(shí)行 45千米，兩地相距多少千米？交換乘客的時(shí)間略去不計(jì)考點(diǎn)： 簡(jiǎn)單的行程問(wèn)題。專題： 行程問(wèn)題。分析： 根據(jù)兩車(chē)上午8時(shí)從兩站出發(fā)，下午2點(diǎn)返回原車(chē)站，可求出兩車(chē)所行駛的時(shí)間根據(jù)兩車(chē)的速度和行駛的時(shí)間可求兩車(chē)行駛的總路程解答： 解：下午2點(diǎn)是14時(shí)往返用的時(shí)間：148=6時(shí)兩地間路程：40+45×6÷2=85×

6、6÷2，=255千米；答：兩地相距255千米點(diǎn)評(píng)： 解答此題的關(guān)鍵是確定兩車(chē)行駛的時(shí)間，然后再根據(jù)公式速度×時(shí)間=路程計(jì)算出兩車(chē)行駛的總路程，再除以就是兩地相距的間隔 6學(xué)校組織兩個(gè)課外興趣小組去郊外活動(dòng)第一小組每小時(shí)走4.5千米，第二小組每小時(shí)行3.5千米兩組同時(shí)出發(fā)1小時(shí)后，第一小組停下來(lái)參觀一個(gè)果園，用了1小時(shí)，再去追第二小組多長(zhǎng)時(shí)間能追上第二小組？考點(diǎn)： 追及問(wèn)題。專題： 行程問(wèn)題。分析： 第一小組停下來(lái)參觀果園時(shí)間，第二小組多行了3.54.53.5千米，也就是第一組要追趕的路程又知第一組每小時(shí)比第二組快 4.53.5千米，由此便可求出追趕的時(shí)間解答： 解

7、：第一組追趕第二組的路程：3.54.53.5，=3.51，=2.5千米；第一組追趕第二組所用時(shí)間：2.5÷4.53.5，=2.5÷1，=2.5小時(shí)；答：第一組2.5小時(shí)能追上第二小組點(diǎn)評(píng)： 此題屬于復(fù)雜的追擊應(yīng)用題，此類(lèi)題的解答方法是根據(jù)“追及路程÷速度差=追及時(shí)間，代入數(shù)值，計(jì)算即可7有甲乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)，每個(gè)倉(cāng)庫(kù)平均儲(chǔ)存糧食32.5噸甲倉(cāng)的存糧噸數(shù)比乙倉(cāng)的4倍少5噸，甲、乙兩倉(cāng)各儲(chǔ)存糧食多少噸？考點(diǎn)： 列方程解含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題；和倍問(wèn)題。專題： 簡(jiǎn)單應(yīng)用題和一般復(fù)合應(yīng)用題；和倍問(wèn)題。分析： 設(shè)乙倉(cāng)庫(kù)的存糧是x噸，那么甲倉(cāng)庫(kù)的存糧是4x5噸，那么根據(jù)等量關(guān)系：“

8、兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的存糧一共有32.5×2=65噸，由此列出方程解決問(wèn)題解答： 解：設(shè)乙倉(cāng)庫(kù)的存糧是x噸，那么甲倉(cāng)庫(kù)的存糧是4x5噸，根據(jù)題意可得方程：x+4x5=32.5×2，    5x=70，     x=14，那么甲倉(cāng)庫(kù)存糧：14×45=51噸，答：甲倉(cāng)庫(kù)有51噸，乙倉(cāng)庫(kù)有14噸點(diǎn)評(píng)： 此題屬于含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題，這類(lèi)題用方程解答比較容易，關(guān)鍵是找準(zhǔn)數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)一個(gè)未知數(shù)為x，另一個(gè)未知數(shù)用含x的式子來(lái)表示，進(jìn)而列并解方程即可8甲、乙兩隊(duì)共同修一條長(zhǎng)400米的公路，

9、甲隊(duì)從東往西修4天，乙隊(duì)從西往東修5天，正好修完，甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多修10米甲、乙兩隊(duì)每天共修多少米？考點(diǎn)： 簡(jiǎn)單的工程問(wèn)題。專題： 工程問(wèn)題。分析： 根據(jù)甲隊(duì)每天比乙隊(duì)多修10米，可以這樣考慮：假如把甲隊(duì)修的4天看作和乙隊(duì)4天修的同樣多，那么總長(zhǎng)度就減少4個(gè)10米，這時(shí)的長(zhǎng)度相當(dāng)于乙4+5天修的由此可求出乙隊(duì)每天修的米數(shù)，進(jìn)而再求兩隊(duì)每天共修的米數(shù)解答： 解：乙每天修的米數(shù)：40010×4÷4+5，=40040÷9，=360÷9，=40米；甲乙兩隊(duì)每天共修的米數(shù)：40×2+10=80+10=90米；答：兩隊(duì)每天修90米點(diǎn)評(píng)： 此題不能直接求出甲

10、乙的工作效率和，要采取假設(shè)法，假設(shè)甲乙的工作效率一樣，找出由此引起的工作量的變化，再根據(jù)工作效率=工作量÷工作時(shí)間求解9學(xué)校買(mǎi)來(lái)6張桌子和5把椅子共付455元，每張桌子比每把椅子貴30元，桌子和椅子的單價(jià)各是多少元？考點(diǎn)： 簡(jiǎn)單的等量代換問(wèn)題。專題： 簡(jiǎn)單應(yīng)用題和一般復(fù)合應(yīng)用題。分析： 每張桌子比每把椅子貴30元，假如桌子的單價(jià)與椅子同樣多，那么總價(jià)就應(yīng)減少30×6元，這時(shí)的總價(jià)相當(dāng)于6+5把椅子的價(jià)錢(qián)，由此可求每把椅子的單價(jià)，再求每張桌子的單價(jià)解答： 解：每把椅子的價(jià)錢(qián)：45530×6÷6+5，=455180÷11，=275÷11，

11、=25元；每張桌子的價(jià)錢(qián)：25+30=55元；答：每張桌子55元，每把椅子25元點(diǎn)評(píng)： 解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)“每張桌子比每把椅子貴30元，得出總價(jià)里面減去每張桌子多的30元，剩下的就相當(dāng)于是6+5=11把椅子的價(jià)格，從而求出椅子的價(jià)格即可解答問(wèn)題10一列火車(chē)和一列慢車(chē)，同時(shí)分別從甲乙兩地相對(duì)開(kāi)出快車(chē)每小時(shí)行75千米，慢車(chē)每小時(shí)行65千米，相遇時(shí)快車(chē)比慢車(chē)多行了40千米，甲乙兩地相距多少千米？考點(diǎn)： 簡(jiǎn)單的行程問(wèn)題。專題： 行程問(wèn)題。分析： 根據(jù)的兩車(chē)的速度可求速度差，根據(jù)兩車(chē)的速度差及快車(chē)比慢車(chē)多行的路程，可求出兩車(chē)行駛的時(shí)間，進(jìn)而求出甲乙兩地的路程解答： 解：75+65×40

12、47;7565，=140×40÷10，=140×4，=560千米；答：甲乙兩地相距560千米點(diǎn)評(píng)： 解題的關(guān)鍵是理解用快車(chē)比慢車(chē)多行的路程÷兩車(chē)的速度差=兩車(chē)行駛的時(shí)間，再根據(jù)速度和×兩車(chē)行駛的時(shí)間求出兩地的間隔 11某玻璃廠托運(yùn)玻璃250箱，合同規(guī)定每箱運(yùn)費(fèi)20元，假如損壞一箱，不但不付運(yùn)費(fèi)還要賠償100元運(yùn)后結(jié)算時(shí)，共付運(yùn)費(fèi)4400元托運(yùn)中損壞了多少箱玻璃？考點(diǎn)： 盈虧問(wèn)題。專題： 簡(jiǎn)單應(yīng)用題和一般復(fù)合應(yīng)用題。分析： 根據(jù)托運(yùn)玻璃250箱，每箱運(yùn)費(fèi)20元，可求出應(yīng)付運(yùn)費(fèi)總錢(qián)數(shù)根據(jù)每損壞一箱，不但不付運(yùn)費(fèi)還要賠償100元的條件可知，那么損壞一

13、個(gè)就少收運(yùn)費(fèi)100+20元，應(yīng)付的錢(qián)數(shù)和實(shí)際付的錢(qián)數(shù)的差里有幾個(gè)100+20元，就是損壞幾箱解答： 解：20×2504400÷100+20，=600÷120，=5箱答：損壞了5箱點(diǎn)評(píng)： 明確損壞一個(gè)就少收運(yùn)費(fèi)100+20元是完成此題的關(guān)鍵12五年級(jí)一中隊(duì)和二中隊(duì)要到距學(xué)校20千米的地方去春游第一中隊(duì)步行每小時(shí)行4千米，第二中隊(duì)騎自行車(chē)，每小時(shí)行12千米第一中隊(duì)先出發(fā)2小時(shí)后，第二中隊(duì)再出發(fā)，第二中隊(duì)出發(fā)后幾小時(shí)才能追上一中隊(duì)？考點(diǎn)： 追及問(wèn)題。專題： 行程問(wèn)題。分析： 因第一中隊(duì)早出發(fā)2小時(shí)比第二中隊(duì)先行4×2千米，即此時(shí)兩個(gè)中隊(duì)之間的間隔 是8千米，而每小時(shí)第二中隊(duì)比第一中隊(duì)多行124千米，由此即可求第二中隊(duì)追上第一中隊(duì)的時(shí)間解答： 解：4×2÷124；=4×2÷8；=1時(shí)；答：第二中隊(duì)1小時(shí)能追上第一中隊(duì)點(diǎn)評(píng)： 此題表達(dá)了追及問(wèn)題的根本關(guān)系式：路程差÷速度差=追及時(shí)間13某廠運(yùn)來(lái)一堆煤，假如每天燒1500千克，比方案提早一天燒完，假如每天燒1000千克，將比方案多燒一天這堆煤有多少千克？考點(diǎn)： 有關(guān)方案與實(shí)際比較的三步應(yīng)用題。專題： 簡(jiǎn)單應(yīng)用題和一般復(fù)合應(yīng)用題。分析： 由條件可知道，前后燒煤總數(shù)量相差1500+1000千克