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1、.小升初經(jīng)典奧數(shù)題與解析一、解答題1一張桌子的價(jià)錢是一把椅子的10倍,又知一張桌子比一把椅子多288元,一張桌子和一把椅子各多少元?考點(diǎn): 列方程解含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題;差倍問(wèn)題。專題: 和倍問(wèn)題;列方程解應(yīng)用題。分析: 設(shè)一把椅子的價(jià)格是x元,那么一張桌子的價(jià)格就是10x元,根據(jù)等量關(guān)系:“一張桌子比一把椅子多288元,列出方程即可解答解答: 解:設(shè)一把椅子的價(jià)格是x元,那么一張桌子的價(jià)格就是10x元,根據(jù)題意可得方程:10xx=288, 9x=288, x=32;那么桌子的價(jià)格是:32×10=320
2、元,答:一張桌子320元,一把椅子32元點(diǎn)評(píng): 此題也可以用算術(shù)法計(jì)算:由條件可知,一張桌子比一把椅子多的288元,正好是一把椅子價(jià)錢的101倍,由此可求得一把椅子的價(jià)錢再根據(jù)椅子的價(jià)錢,就可求得一張桌子的價(jià)錢,所以:一把椅子的價(jià)錢:288÷101=32元一張桌子的價(jià)錢:32×10=320元;答:一張桌子320元,一把椅子32元23箱蘋(píng)果重45千克一箱梨比一箱蘋(píng)果多5千克,3箱梨重多少千克?考點(diǎn): 整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題。專題: 簡(jiǎn)單應(yīng)用題和一般復(fù)合應(yīng)用題。分析: 可先求出3箱梨比3箱蘋(píng)果多的重量,再加上3箱蘋(píng)果的重量,就是3箱梨的重量據(jù)此解答解答: 解:45+5×
3、3,=45+15,=60千克;答:3箱梨重60千克點(diǎn)評(píng): 此題的關(guān)鍵是先求出3箱梨比3箱蘋(píng)果多的重量,然后再根據(jù)加法的意義求出3箱梨的重量3甲乙二人從兩地同時(shí)相對(duì)而行,經(jīng)過(guò)4小時(shí),在間隔 中點(diǎn)4千米處相遇甲比乙速度快,甲每小時(shí)比乙快多少千米?考點(diǎn): 簡(jiǎn)單的行程問(wèn)題。專題: 行程問(wèn)題。分析: 根據(jù)在間隔 中點(diǎn)4千米處相遇和甲比乙速度快,可知甲比乙多走4×2千米,又知經(jīng)過(guò)4小時(shí)相遇即可求甲比乙每小時(shí)快多少千米解答: 解:4×2÷4=8÷4,=2千米;答:甲每小時(shí)比乙快2千米點(diǎn)評(píng): 解答此題的關(guān)鍵是確定甲比乙在4小時(shí)內(nèi)多走了多少千米,然后再根據(jù)路程÷
4、時(shí)間=速度進(jìn)展計(jì)算即可4李軍和張強(qiáng)付同樣多的錢買了同一種鉛筆,李軍要了13支,張強(qiáng)要了7支,李軍又給張強(qiáng)0.6元錢每支鉛筆多少錢?考點(diǎn): 整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題。專題: 簡(jiǎn)單應(yīng)用題和一般復(fù)合應(yīng)用題。分析: 根據(jù)兩人付同樣多的錢買同一種鉛筆和李軍要了13支,張強(qiáng)要了7支,可知每人應(yīng)該得13+7÷2支,而李軍要了13支比應(yīng)得的多了3支,因此又給張強(qiáng)0.6元錢,即可求每支鉛筆的價(jià)錢據(jù)此解答解答: 解:0.6÷1313+7÷2,=0.6÷1320÷2,=0.6÷3,=0.2元;答:每支鉛筆0.2元點(diǎn)評(píng): 此題的關(guān)鍵是求出李軍給張強(qiáng)0.6元錢,是
5、幾支鉛筆的價(jià)錢5甲乙兩輛客車上午8時(shí)同時(shí)從兩個(gè)車站出發(fā),相向而行,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間,兩車同時(shí)到達(dá)一條河 的兩岸由于河上的橋正在維修,車輛制止通行,兩車需交換乘客,然后按原路返回各自出發(fā)的車站,到站時(shí)已是下午2點(diǎn)甲車每小時(shí)行40千米,乙車每小時(shí)行 45千米,兩地相距多少千米?交換乘客的時(shí)間略去不計(jì)考點(diǎn): 簡(jiǎn)單的行程問(wèn)題。專題: 行程問(wèn)題。分析: 根據(jù)兩車上午8時(shí)從兩站出發(fā),下午2點(diǎn)返回原車站,可求出兩車所行駛的時(shí)間根據(jù)兩車的速度和行駛的時(shí)間可求兩車行駛的總路程解答: 解:下午2點(diǎn)是14時(shí)往返用的時(shí)間:148=6時(shí)兩地間路程:40+45×6÷2=85×
6、6÷2,=255千米;答:兩地相距255千米點(diǎn)評(píng): 解答此題的關(guān)鍵是確定兩車行駛的時(shí)間,然后再根據(jù)公式速度×時(shí)間=路程計(jì)算出兩車行駛的總路程,再除以就是兩地相距的間隔 6學(xué)校組織兩個(gè)課外興趣小組去郊外活動(dòng)第一小組每小時(shí)走4.5千米,第二小組每小時(shí)行3.5千米兩組同時(shí)出發(fā)1小時(shí)后,第一小組停下來(lái)參觀一個(gè)果園,用了1小時(shí),再去追第二小組多長(zhǎng)時(shí)間能追上第二小組?考點(diǎn): 追及問(wèn)題。專題: 行程問(wèn)題。分析: 第一小組停下來(lái)參觀果園時(shí)間,第二小組多行了3.54.53.5千米,也就是第一組要追趕的路程又知第一組每小時(shí)比第二組快 4.53.5千米,由此便可求出追趕的時(shí)間解答: 解
7、:第一組追趕第二組的路程:3.54.53.5,=3.51,=2.5千米;第一組追趕第二組所用時(shí)間:2.5÷4.53.5,=2.5÷1,=2.5小時(shí);答:第一組2.5小時(shí)能追上第二小組點(diǎn)評(píng): 此題屬于復(fù)雜的追擊應(yīng)用題,此類題的解答方法是根據(jù)“追及路程÷速度差=追及時(shí)間,代入數(shù)值,計(jì)算即可7有甲乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù),每個(gè)倉(cāng)庫(kù)平均儲(chǔ)存糧食32.5噸甲倉(cāng)的存糧噸數(shù)比乙倉(cāng)的4倍少5噸,甲、乙兩倉(cāng)各儲(chǔ)存糧食多少噸?考點(diǎn): 列方程解含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題;和倍問(wèn)題。專題: 簡(jiǎn)單應(yīng)用題和一般復(fù)合應(yīng)用題;和倍問(wèn)題。分析: 設(shè)乙倉(cāng)庫(kù)的存糧是x噸,那么甲倉(cāng)庫(kù)的存糧是4x5噸,那么根據(jù)等量關(guān)系:“
8、兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的存糧一共有32.5×2=65噸,由此列出方程解決問(wèn)題解答: 解:設(shè)乙倉(cāng)庫(kù)的存糧是x噸,那么甲倉(cāng)庫(kù)的存糧是4x5噸,根據(jù)題意可得方程:x+4x5=32.5×2, 5x=70, x=14,那么甲倉(cāng)庫(kù)存糧:14×45=51噸,答:甲倉(cāng)庫(kù)有51噸,乙倉(cāng)庫(kù)有14噸點(diǎn)評(píng): 此題屬于含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題,這類題用方程解答比較容易,關(guān)鍵是找準(zhǔn)數(shù)量間的相等關(guān)系,設(shè)一個(gè)未知數(shù)為x,另一個(gè)未知數(shù)用含x的式子來(lái)表示,進(jìn)而列并解方程即可8甲、乙兩隊(duì)共同修一條長(zhǎng)400米的公路,
9、甲隊(duì)從東往西修4天,乙隊(duì)從西往東修5天,正好修完,甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多修10米甲、乙兩隊(duì)每天共修多少米?考點(diǎn): 簡(jiǎn)單的工程問(wèn)題。專題: 工程問(wèn)題。分析: 根據(jù)甲隊(duì)每天比乙隊(duì)多修10米,可以這樣考慮:假如把甲隊(duì)修的4天看作和乙隊(duì)4天修的同樣多,那么總長(zhǎng)度就減少4個(gè)10米,這時(shí)的長(zhǎng)度相當(dāng)于乙4+5天修的由此可求出乙隊(duì)每天修的米數(shù),進(jìn)而再求兩隊(duì)每天共修的米數(shù)解答: 解:乙每天修的米數(shù):40010×4÷4+5,=40040÷9,=360÷9,=40米;甲乙兩隊(duì)每天共修的米數(shù):40×2+10=80+10=90米;答:兩隊(duì)每天修90米點(diǎn)評(píng): 此題不能直接求出甲
10、乙的工作效率和,要采取假設(shè)法,假設(shè)甲乙的工作效率一樣,找出由此引起的工作量的變化,再根據(jù)工作效率=工作量÷工作時(shí)間求解9學(xué)校買來(lái)6張桌子和5把椅子共付455元,每張桌子比每把椅子貴30元,桌子和椅子的單價(jià)各是多少元?考點(diǎn): 簡(jiǎn)單的等量代換問(wèn)題。專題: 簡(jiǎn)單應(yīng)用題和一般復(fù)合應(yīng)用題。分析: 每張桌子比每把椅子貴30元,假如桌子的單價(jià)與椅子同樣多,那么總價(jià)就應(yīng)減少30×6元,這時(shí)的總價(jià)相當(dāng)于6+5把椅子的價(jià)錢,由此可求每把椅子的單價(jià),再求每張桌子的單價(jià)解答: 解:每把椅子的價(jià)錢:45530×6÷6+5,=455180÷11,=275÷11,
11、=25元;每張桌子的價(jià)錢:25+30=55元;答:每張桌子55元,每把椅子25元點(diǎn)評(píng): 解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)“每張桌子比每把椅子貴30元,得出總價(jià)里面減去每張桌子多的30元,剩下的就相當(dāng)于是6+5=11把椅子的價(jià)格,從而求出椅子的價(jià)格即可解答問(wèn)題10一列火車和一列慢車,同時(shí)分別從甲乙兩地相對(duì)開(kāi)出快車每小時(shí)行75千米,慢車每小時(shí)行65千米,相遇時(shí)快車比慢車多行了40千米,甲乙兩地相距多少千米?考點(diǎn): 簡(jiǎn)單的行程問(wèn)題。專題: 行程問(wèn)題。分析: 根據(jù)的兩車的速度可求速度差,根據(jù)兩車的速度差及快車比慢車多行的路程,可求出兩車行駛的時(shí)間,進(jìn)而求出甲乙兩地的路程解答: 解:75+65×40
12、47;7565,=140×40÷10,=140×4,=560千米;答:甲乙兩地相距560千米點(diǎn)評(píng): 解題的關(guān)鍵是理解用快車比慢車多行的路程÷兩車的速度差=兩車行駛的時(shí)間,再根據(jù)速度和×兩車行駛的時(shí)間求出兩地的間隔 11某玻璃廠托運(yùn)玻璃250箱,合同規(guī)定每箱運(yùn)費(fèi)20元,假如損壞一箱,不但不付運(yùn)費(fèi)還要賠償100元運(yùn)后結(jié)算時(shí),共付運(yùn)費(fèi)4400元托運(yùn)中損壞了多少箱玻璃?考點(diǎn): 盈虧問(wèn)題。專題: 簡(jiǎn)單應(yīng)用題和一般復(fù)合應(yīng)用題。分析: 根據(jù)托運(yùn)玻璃250箱,每箱運(yùn)費(fèi)20元,可求出應(yīng)付運(yùn)費(fèi)總錢數(shù)根據(jù)每損壞一箱,不但不付運(yùn)費(fèi)還要賠償100元的條件可知,那么損壞一
13、個(gè)就少收運(yùn)費(fèi)100+20元,應(yīng)付的錢數(shù)和實(shí)際付的錢數(shù)的差里有幾個(gè)100+20元,就是損壞幾箱解答: 解:20×2504400÷100+20,=600÷120,=5箱答:損壞了5箱點(diǎn)評(píng): 明確損壞一個(gè)就少收運(yùn)費(fèi)100+20元是完成此題的關(guān)鍵12五年級(jí)一中隊(duì)和二中隊(duì)要到距學(xué)校20千米的地方去春游第一中隊(duì)步行每小時(shí)行4千米,第二中隊(duì)騎自行車,每小時(shí)行12千米第一中隊(duì)先出發(fā)2小時(shí)后,第二中隊(duì)再出發(fā),第二中隊(duì)出發(fā)后幾小時(shí)才能追上一中隊(duì)?考點(diǎn): 追及問(wèn)題。專題: 行程問(wèn)題。分析: 因第一中隊(duì)早出發(fā)2小時(shí)比第二中隊(duì)先行4×2千米,即此時(shí)兩個(gè)中隊(duì)之間的間隔 是8千米,而每小時(shí)第二中隊(duì)比第一中隊(duì)多行124千米,由此即可求第二中隊(duì)追上第一中隊(duì)的時(shí)間解答: 解:4×2÷124;=4×2÷8;=1時(shí);答:第二中隊(duì)1小時(shí)能追上第一中隊(duì)點(diǎn)評(píng): 此題表達(dá)了追及問(wèn)題的根本關(guān)系式:路程差÷速度差=追及時(shí)間13某廠運(yùn)來(lái)一堆煤,假如每天燒1500千克,比方案提早一天燒完,假如每天燒1000千克,將比方案多燒一天這堆煤有多少千克?考點(diǎn): 有關(guān)方案與實(shí)際比較的三步應(yīng)用題。專題: 簡(jiǎn)單應(yīng)用題和一般復(fù)合應(yīng)用題。分析: 由條件可知道,前后燒煤總數(shù)量相差1500+1000千克
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