2018秋人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案：14.1.1同底數(shù)冪的乘法

1、.同底數(shù)冪的乘法一、 教材分析?14.1.1同底數(shù)冪的乘法?是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方和整式的加減法運(yùn)算之后編排的，是對(duì)冪的意義的理解、運(yùn)用和深化，同時(shí)也是后面學(xué)習(xí)整式乘除法的根底。同底數(shù)冪的乘法與現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系聯(lián)絡(luò)也非常的嚴(yán)密，比如課本章節(jié)前面的實(shí)際問(wèn)題和北京奧運(yùn)會(huì)場(chǎng)館建立問(wèn)題。通過(guò)學(xué)習(xí)可以把所學(xué)知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題聯(lián)絡(luò)起來(lái)，更好地為生活效勞。所以我認(rèn)為本節(jié)課對(duì)學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和生活都有較為重要的作用。二、學(xué)情分析學(xué)生的知識(shí)技能根底：學(xué)生通過(guò)對(duì)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課本的學(xué)習(xí)，已經(jīng)掌握了用字母表示數(shù)的技能，會(huì)判斷同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，同時(shí)在學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘方運(yùn)算后，知道了求n個(gè)一樣數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方

2、的結(jié)果叫做冪，即，在中，a叫底數(shù)，n叫指數(shù)，這些根底知識(shí)為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了根底。學(xué)生活動(dòng)經(jīng)歷根底：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生完全可以借助于的冪的意義，通過(guò)個(gè)人考慮、小組合作等方式，進(jìn)展知識(shí)遷移，總結(jié)出新的知識(shí)。三、教學(xué)目的分析1.知識(shí)與技能目的理解同底數(shù)冪乘法法那么的推導(dǎo)過(guò)程；可以運(yùn)用同底數(shù)冪乘法的法那么進(jìn)展有關(guān)計(jì)算，并能利用它解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2.過(guò)程與方法目的通過(guò)學(xué)生合作探究，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括才能。使學(xué)生初步理解“特殊到一般再到特殊的認(rèn)知規(guī)律。3.情感與價(jià)值目的通過(guò)本課的學(xué)習(xí)使學(xué)生理解數(shù)學(xué)的地位與作用，在合作交流中體會(huì)科學(xué)的思想方法，承受數(shù)學(xué)文化的熏陶，激發(fā)學(xué)生探究創(chuàng)

3、新的精神。4.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)及應(yīng)用。難點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法公式的推導(dǎo)及靈敏運(yùn)用四、教學(xué)方法分析1.教法分析本節(jié)課內(nèi)容簡(jiǎn)單，可采用“先探究后總結(jié)、當(dāng)堂訓(xùn)練、穩(wěn)固的教學(xué)形式，在教學(xué)方法上采用以問(wèn)題的形式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)展考慮、探究，再通過(guò)討論，交流、發(fā)現(xiàn)性質(zhì)，通過(guò)老師的引導(dǎo)與適當(dāng)講授使學(xué)生正確理解同底數(shù)冪乘法的法那么，通過(guò)練習(xí)穩(wěn)固，力求突出重點(diǎn)，打破難點(diǎn)、使學(xué)生運(yùn)用知識(shí)、解決問(wèn)題的才能得到進(jìn)一步進(jìn)步。在教學(xué)過(guò)程中要表達(dá)“特殊-一般-特殊的認(rèn)知規(guī)律數(shù)學(xué)思想方法。2.學(xué)法指導(dǎo)學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，老師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。本節(jié)課的內(nèi)容簡(jiǎn)單、規(guī)律性強(qiáng)，結(jié)合學(xué)生的年齡特征，學(xué)法

4、上采用讓學(xué)生合作探究與歸納總結(jié)的學(xué)習(xí)方式。五、教學(xué)過(guò)程分析1、回憶與考慮出示問(wèn)題an 表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么? 設(shè)計(jì)目的：復(fù)習(xí)乘方的意義和概念，為學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的乘法作理論根底。2、 創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題多媒體投影展示問(wèn)題：中國(guó)奧委會(huì)為了把2019年北京奧運(yùn)會(huì)辦成一個(gè)環(huán)保的奧運(yùn)會(huì)，很多建筑都做了節(jié)能的設(shè)計(jì)，據(jù)統(tǒng)計(jì)：奧運(yùn)場(chǎng)館一平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽(yáng)得到的能量相當(dāng)于燃燒108千克煤所產(chǎn)生的能量。那么105 平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽(yáng)得到的能量相當(dāng)于燃燒多少千克煤？老師引導(dǎo)分析: 總能量=單位面積的能量×面積 這樣學(xué)生容易得出運(yùn)算的算式為: 108×

5、;105 并發(fā)現(xiàn)108、105這兩個(gè)因數(shù)是同底數(shù)冪的形式，從而引入本節(jié)課題-14.1.1 同底數(shù)冪的乘法。提出問(wèn)題：怎樣計(jì)算108×105? 設(shè)計(jì)目的：以計(jì)算“環(huán)保的奧運(yùn)會(huì)的場(chǎng)館建立的問(wèn)題引入，讓消費(fèi)生興趣，激發(fā)民族自豪感，同時(shí)讓生明白數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，效勞于生活。3、合作交流 探究新知多媒體展示 交流學(xué)習(xí) = × 乘方的意義= 乘法結(jié)合律 舉一反三103 ×102 = 10 3+2 a3× a2 = a3+2 2m ×2n = 2 m+n 請(qǐng)同學(xué)們觀察上面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？猜測(cè)：am · an= × = =

6、當(dāng)m、n都是正整數(shù)學(xué)生自學(xué)完成上面探究?jī)?nèi)容，老師巡視并個(gè)別指導(dǎo)，理解情況。 歸納總結(jié)學(xué)生互相討論、交流并總結(jié)歸納出同底數(shù)冪的乘法法那么： am · an = am+n 當(dāng)m、n都是正整數(shù) 同底數(shù)冪相乘， 底數(shù)不變 ，指數(shù) 相加 。老師點(diǎn)撥：運(yùn)算形式：同底、乘法 運(yùn)算方法：底不變、指加法如 43×45=43+5=48 當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，是否也具有這一性質(zhì)呢？怎樣用公式表示？學(xué)生交流得出am·an·ap = am+n+p m、n、p都是正整數(shù)設(shè)計(jì)目的：探究過(guò)程中的題目要表達(dá)從數(shù)字到字母的過(guò)程，也就是要符合從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，然后運(yùn)用公式解題

7、，再表達(dá)從一般到特殊的認(rèn)知規(guī)律。 應(yīng)用新知多媒體展示例 計(jì)算 1 x2 ·x5 2 a · a 3 -2 ×-24 ×-23 4xm x3m+1 點(diǎn)評(píng)時(shí)應(yīng)注意易錯(cuò)點(diǎn)：易忽略次數(shù)為1的冪和底數(shù)是負(fù)數(shù)漏掉括號(hào)。4、當(dāng)堂訓(xùn)練.理解深化1下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？假如不對(duì)，怎樣改正？ b5 · b5= 2b5 b5 + b5 = b10 x5 ·x5 = x25 y5 · y5 = 2y10 c · c3 = c3 m + m3 = m4 2計(jì)算： b5 ·b a7·a y2n yn+1設(shè)計(jì)目的：此題的設(shè)置注重

8、同底數(shù)冪的乘法與合并同類項(xiàng)的區(qū)別、底數(shù)可以是一個(gè)式子，訓(xùn)練學(xué)生的區(qū)分才能和對(duì)新知的掌握.5、 課堂小結(jié)1通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你在知識(shí)上有哪些收獲，你學(xué)到了哪些方法？學(xué)生自主總結(jié)，并互相交流各自的收獲與體會(huì)。同底數(shù)冪的乘法知識(shí)方法am · an = am+n (當(dāng)m、n都是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘， 底數(shù)，指數(shù)。特殊-一般-特殊的認(rèn)知規(guī)律2老師提醒學(xué)生注意 a=a1 公式中的a可代表一個(gè)數(shù)、字母、式子等. 公式可以逆用，即am+n= am · an m、n都是正整數(shù)6、課后作業(yè)多媒體展示必做 計(jì)算以下各式,結(jié)果用冪的形式表示. 1 78 × 73 ； 2 28 × 27 ； 3 x3 · x5 ； 4 a b2 a b. 選做填空：1 8 = 2x，那么 x = ；2 8× 4 = 2x，那么 x = ；3 3×27×9 = 3x，那么 x = .選做計(jì)算 2100 × 299 = 設(shè)計(jì)目的：本節(jié)課內(nèi)容簡(jiǎn)單，所以可以添加有挑戰(zhàn)性的題目，意在著重培養(yǎng)學(xué)有余力的學(xué)生逆向思維才能，表達(dá)分層學(xué)習(xí)的教學(xué)理念。 六、板書(shū)設(shè)計(jì) 14.1.1 同底數(shù)冪的乘法計(jì)算 = × 乘方的意義= 乘法結(jié)