第九章 PID控制器 - 濟南大學

1、第七章 PID控制器PID控制的本質(zhì)是一個二階線性控制器。定義：通過調(diào)整比例、積分和微分三項參數(shù)，使得大多數(shù)的工業(yè)控制系統(tǒng)獲得良好的閉環(huán)控制性能。優(yōu)點1. 技術(shù)成熟 2. 易被人們熟悉和掌握 3. 不需要建立數(shù)學模型 4. 控制效果好 5. 魯棒性一、 標準數(shù)字PID算法通常依據(jù)控制器輸出與執(zhí)行機構(gòu)的對應(yīng)關(guān)系，將基本數(shù)字PID算法分為位置式PID和增量式PID兩種。1. 位置式PID控制算法基本PID控制器的理想算式為 (1)式中u(t)控制器(也稱調(diào)節(jié)器)的輸出；e(t)控制器的輸入（常常是設(shè)定值與被控量之差，即e(t)=r(t)-c(t)）；Kp控制器的比例放大系數(shù)；Ti 控制器的積分時間

2、；Td控制器的微分時間。設(shè)u(k)為第k次采樣時刻控制器的輸出值，可得離散的PID算式 (2)式中 ， 。由于計算機的輸出u(k)直接控制執(zhí)行機構(gòu)（如閥門），u(k)的值與執(zhí)行機構(gòu)的位置（如閥門開度）一一對應(yīng)，所以通常稱式(2)為位置式PID控制算法。位置式PID控制算法的缺點：當前采樣時刻的輸出與過去的各個狀態(tài)有關(guān)，計算時要對e(k)進行累加，運算量大；而且控制器的輸出u(k)對應(yīng)的是執(zhí)行機構(gòu)的實際位置，如果計算機出現(xiàn)故障，u(k)的大幅度變化會引起執(zhí)行機構(gòu)位置的大幅度變化。2. 增量式PID控制算法增量式PID是指數(shù)字控制器的輸出只是控制量的增量u(k)。采用增量式算法時，計算機輸出的控制

3、量u(k)對應(yīng)的是本次執(zhí)行機構(gòu)位置的增量，而不是對應(yīng)執(zhí)行機構(gòu)的實際位置，因此要求執(zhí)行機構(gòu)必須具有對控制量增量的累積功能，才能完成對被控對象的控制操作。執(zhí)行機構(gòu)的累積功能可以采用硬件的方法實現(xiàn)；也可以采用軟件來實現(xiàn)，如利用算式 程序化來完成。由式(2)可得增量式PID控制算式(3)式中 進一步可以改寫成(4)式中 、 、 一般計算機控制系統(tǒng)的采樣周期T在選定后就不再改變，所以，一旦確定了Kp、Ti、Td，只要使用前后3次測量的偏差值即可由式(2.4-15)或式(2.4-16)求出控制增量。增量式算法優(yōu)點：算式中不需要累加?？刂圃隽縰(k)的確定僅與最近3次的采樣值有關(guān)，容易通過加權(quán)處理獲得比較好

4、的控制效果；計算機每次只輸出控制增量，即對應(yīng)執(zhí)行機構(gòu)位置的變化量，故機器發(fā)生故障時影響范圍小、不會嚴重影響生產(chǎn)過程；手動自動切換時沖擊小。當控制從手動向自動切換時，可以作到無擾動切換。二、 數(shù)字PID的積分問題    實際的控制系統(tǒng)中，存在著飽和特性。當控制變量達到一定值后，系統(tǒng)的輸出變量不再增長，系統(tǒng)進入飽和區(qū)。這就要求系統(tǒng)的控制變量必須限制在某個范圍之內(nèi)，即有時候，對控制量的變化率也有限制              

5、60;       若計算得之控制量超出了上述范圍，系統(tǒng)實際執(zhí)行的不是控制量的計算值，而是控制量的最值（或 ），控制達不到預期的效果，甚至引起振蕩。這種現(xiàn)象在開工、停工或大幅度改變給定值的情況下尤其容易發(fā)生，此時需要改進算法。PID位置算法中，“飽和”主要由積分項引起，稱為“積分飽和”。要克服“積分飽和”，關(guān)鍵是限制積分作用，使積分積累不能過大。下面介紹常用的方法。 1.積分分離法    積分分離法是在誤差量較大時，不進行積分，直至誤差達到一定值之后，才在控制量的計算中加入積分累積。算法為  &

6、#160;              （3-15）其中                       為門限值，見圖3-5 所示。用積分分離的改進算法效果較好，程序簡單，程序框圖如圖3-6所示。2.遇限消弱積分法    

7、基本思想是，當控制進入飽和區(qū)以后，便不再進行積分項的累加，而只執(zhí)行削弱積分的運算。這種算法可以避免控制量長時間停留在飽和區(qū)。3.有效偏差法     這種方法是將實際執(zhí)行的控制量對應(yīng)的誤差值作為有效誤差值，進行積分累加，而不用實際的誤差值進行積分累加。 積分：優(yōu)點缺點消除系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差強擾動作用下或階躍變化時，超調(diào)大積分分離法思想：三、 數(shù)字PID的微分項數(shù)字PID增量算法中沒有累加和項，不會出現(xiàn)積分飽和，避免了大的超調(diào)和震蕩。但在增量算法中，可能出現(xiàn)比例和微分飽和現(xiàn)象。為了抑制微分飽和，加速系統(tǒng)的動態(tài)過程，可采用積累補償法。    積累

8、補償法的基本思想是，將那些因飽和而未能執(zhí)行的控制增量信息累積起來，一旦有可能時再補充執(zhí)行?？刂破钸^大時，比例和微分飽和會使控制量超出實際范圍，超出部分將不被執(zhí)行，影響系統(tǒng)的動態(tài)性能。微分缺點：P195不完全微分PID算法模擬微分項串連慣性環(huán)節(jié)：采用一階后向差分變換：化簡得：當時（階躍信號）將其寫成數(shù)列形式：逼近模擬微分9.2 其他數(shù)字PID一、 微分先行PID算法（“測量值微分”）出發(fā)點：避免因給定值變化給控制系統(tǒng)帶來超調(diào)量過大、調(diào)節(jié)閥動作劇烈的沖擊。特點：只對測量值(被控量)進行微分, 而不對偏差微分, 也即對給定值無微分作用。二、 帶死區(qū)的PID調(diào)節(jié)器基本思想：一旦計算出的控制量u(k)

9、進入飽和區(qū), 一方面對控制量輸出值限幅；另一方面增加判別程序, 算法中只執(zhí)行削弱積分飽和項的積分運算, 而停止增大積分飽和項的運算。在控制精度要求不高的場合，能減少由于頻繁動作引起的振蕩和能量消耗?？刂扑闶胶蛡鬟f特性圖分別為：三、 有純滯后環(huán)節(jié)的PID控制史密斯(Smith)純滯后補償器基本思想預估是純滯后控制中的基本方法如果模型是精確的，即，且不存在負荷擾動（0），則，則，則可以用代替作第一條反饋回路，實現(xiàn)將純延遲環(huán)節(jié)移到控制回路外邊。如果模型是不精確的或出現(xiàn)負荷擾動，則，控制精度也就不能令人滿意。為此采用實現(xiàn)第二條反饋回路。P197 圖9-11預估器傳遞函數(shù)：閉環(huán)傳函：特征方程無滯后影響史

10、密斯(Smith)預估器的不足 對系統(tǒng)受到的負荷干擾無補償作用； 控制效果嚴重依賴于對象的動態(tài)模型精度，特別是純滯后時間。四、 串級控制串級控制系統(tǒng)基本概念主調(diào)節(jié)回路要保證控制精度，主調(diào)節(jié)器一般采用PID控制器；副調(diào)節(jié)回路克服主要干擾，系統(tǒng)中起“粗調(diào)”作用，副調(diào)節(jié)器一般采用P或PI控制器。 串級控制系統(tǒng)的應(yīng)用目的 用于抑制系統(tǒng)的主要干擾 用于克服對象的純滯后 用于減少對象的非線性影響五、 前饋反饋控制前饋控制系統(tǒng)的基本思想：不變性原理主要特點l 是一個開環(huán)系統(tǒng)l 應(yīng)用前提是擾動可測l 只能針對某一特定的干擾實施控制較少單獨使用，一般結(jié)合反饋控制，構(gòu)成前饋-反饋（Feedforword-Feed

11、back)控制 前饋-反饋控制算法的流程 計算反饋控制的偏差e(k)； 計算反饋控制器(PID)的輸出ub (k)； 計算前饋控制器Gf (s)的輸出uf (k)； 計算前饋反饋調(diào)節(jié)器的輸出uc (k)。 前饋-反饋控制系統(tǒng)往往可以取得較好的控制效果，實際中也常采用前饋-串級控制。六、 解耦控制設(shè)雙入雙出系統(tǒng)為：解耦系統(tǒng)為，則9.3數(shù)字PID參數(shù)的整定 參數(shù)整定的基本概念 通過調(diào)整控制臺參數(shù)（Kc、Ti、Td,）， 使控制器的特性與被控過程的特性相匹配, 以滿足某種反映控制系統(tǒng)質(zhì)量的性能指標。一、采樣周期選取的原則（1）根據(jù)香農(nóng)采樣定理，系統(tǒng)采樣頻率的下限為fs=2fmax，此時系統(tǒng)可真實地恢

12、復到原來的連續(xù)信號。 （2）從執(zhí)行機構(gòu)的特性要求來看，有時需要輸出信號保持一定的寬度。采樣周期必須大于這一時間。（3）從控制系統(tǒng)的隨動和抗干擾的性能來看，要求采樣周期短些。 （4）從微機的工作量和每個調(diào)節(jié)回路的計算來看，一般要求采樣周期大些。 （5）從計算機的精度看，過短的采樣周期是不合適的。 （6）當系統(tǒng)滯后占主導地位時，應(yīng)使滯后時間為采樣周期的整數(shù)倍工業(yè)控制中，大量的受控對象都具有低通的性質(zhì)。下面圖3-12給出了選擇采樣周期的經(jīng)驗。    二、PID參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響圖作用缺點P加快調(diào)節(jié)，減少穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)定性下降，甚至造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定I因為有誤差，積分調(diào)節(jié)就進行，直至無

13、差.消除穩(wěn)態(tài)誤差，提高無差度。加入積分調(diào)節(jié)可使系統(tǒng)穩(wěn)定性下降，動態(tài)響應(yīng)變慢。積分作用常與另兩種調(diào)節(jié)規(guī)律結(jié)合，組成PI調(diào)節(jié)器或PID調(diào)節(jié)器。D反映系統(tǒng)偏差信號變化率，具有預見性，能預見偏差變化的趨勢，因此能產(chǎn)生超前的控制作用?？梢詼p少超調(diào)，減少調(diào)節(jié)時間。微分作用對噪聲干擾有放大作用，因此過強的加微分調(diào)節(jié)，對系統(tǒng)抗干擾不利。微分作用不能單獨使用，需要與另外兩種調(diào)節(jié)規(guī)蓄料目結(jié)合，組成PD或PID控制.控制規(guī)律的選擇 對于一階慣性環(huán)節(jié)，負荷變換不大，工藝要求不高，可采用比例控制。例如，壓力、液位控制。 對于一階慣性環(huán)節(jié)與純滯后環(huán)節(jié)串聯(lián)的對象，負荷變化不大，控制精度要求高，可采用比例積分控制 對于純滯后

14、較大，負荷變化較大，控制要求高的場合，可采用比例微分控制，如蒸汽溫度控制，PH值控制 當對象為高階又有滯后特性時，控制要求高，則采用PID控制，并運用多種控制級聯(lián)手段。四、 擴充臨界比例度法PID控制器參數(shù)整定的方法1、 理論計算整定法。它主要是依據(jù)系統(tǒng)的數(shù)學模型，經(jīng)過理論計算確定控制器參數(shù)。這種方法所得到的計算數(shù)據(jù)未必可以直接用，還必須通過工程實際進行調(diào)整和修改。2、 工程整定方法，它主要依賴工程經(jīng)驗，直接在控制系統(tǒng)的試驗中進行，且方法簡單、易于掌握，在工程實際中被廣泛采用。主要有臨界比例法、擴充響應(yīng)曲線法和衰減法。三種方法各有其特點，其共同點都是通過試驗，然后按照工程經(jīng)驗公式對控制器參數(shù)進

15、行整定。但無論采用哪一種方法所得到的控制器參數(shù)，都需要在實際運行中進行最后調(diào)整與完善。        實驗湊試法是通過閉環(huán)運行或模擬，觀察系統(tǒng)的響應(yīng)曲線，然后根據(jù)各參數(shù)對系統(tǒng)的影響，反復湊試參數(shù)，直至出現(xiàn)滿意的響應(yīng)，從而確定PID控制參數(shù)。         實驗湊試法的整定步驟為"先比例，再積分，最后微分"。（1）整定比例控制    將比例控制作用由小變到大，觀察各次響應(yīng)，直至得到反應(yīng)快、超調(diào)小的響應(yīng)曲線。（2）整定積分環(huán)節(jié)&

16、#160;   若在比例控制下穩(wěn)態(tài)誤差不能滿足要求，需加入積分控制。    先將步驟（1）中選擇的比例系數(shù)減小為原來的5080，再將積分時間置一個較大值，觀測響應(yīng)曲線。然后減小積分時間，加大積分作用，并相應(yīng)調(diào)整比例系數(shù)，反復試湊至得到較滿意的響應(yīng)，確定比例和積分的參數(shù)。（3）整定微分環(huán)節(jié)    若經(jīng)過步驟（2），PI控制只能消除穩(wěn)態(tài)誤差，而動態(tài)過程不能令人滿意，則應(yīng)加入微分控制，構(gòu)成PID控制。    先置微分時間TD=0，逐漸加大TD，同時相應(yīng)地改變比例系數(shù)和積分時間，反復試湊至獲得

17、滿意的控制效果和PID控制參數(shù)。    以下是PID控制系統(tǒng)的仿真程序，試調(diào)整控制器增益(Kpt)和積分分離值(ei)這兩個參數(shù)，看一下它們對系統(tǒng)輸出響應(yīng)的影響。    PID參數(shù)對控制質(zhì)量的影響不十分敏感。因而不同的比例、積分、微分的組合，可能達到相近的控制效果。實際應(yīng)用中，只要受控過程或受控對象的主要指標達到設(shè)計要求，相應(yīng)的控制器參數(shù)即可作為有效的控制參數(shù)。2-4-4/ccs2-4-4.htm步驟：觀察只含有比例調(diào)節(jié)器的閉合回路減小比例帶直到系統(tǒng)發(fā)散增大比例帶直到出現(xiàn)持續(xù)45次震蕩記下此時的臨界比例帶和臨界周期，可以得到PID參數(shù)

18、表P204 表92引入控制度的概念：參數(shù)整定找最佳，從小到大順序查先是比例后積分，最后再把微分加曲線振蕩很頻繁，比例度盤要放大曲線漂浮繞大灣，比例度盤往小扳曲線偏離回復慢，積分時間往下降曲線波動周期長，積分時間再加長曲線振蕩頻率快，先把微分降下來動差大來波動慢。微分時間應(yīng)加長理想曲線兩個波，前高后低4比1（擴充響應(yīng)曲線法）一看二調(diào)多分析，調(diào)節(jié)質(zhì)量不會低五、 擴充響應(yīng)曲線法衰減曲線法是在總結(jié)臨界比例帶法基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，它是利用比例作用下產(chǎn)生的4：1衰減振蕩（y 0.75）過程時的調(diào)節(jié)器比例帶dS及過程衰減周期TS ，或10：1衰減振蕩（y 0.9）過程時調(diào)節(jié)器比例帶dS及過程上升時間tr，根據(jù)

19、經(jīng)驗公式計算出調(diào)節(jié)器的各個參數(shù)。 基本思路：測量被控對象在突加給定后的過渡過程曲線；用標準對象傳遞函數(shù)進行擬合，確定對象參數(shù)；利用經(jīng)驗公式求出對應(yīng)PID控制器的參數(shù)。使用要求：針對開環(huán)系統(tǒng)；廣義對象，包括除PID控制器外的所有環(huán)節(jié)；測試信號為階躍給定。補充說明：所獲參數(shù)僅有利于系統(tǒng)動態(tài)性能的改善，要與根據(jù)靜態(tài)誤差得到的參數(shù)相調(diào)節(jié)。用帶純滯后的一階慣性環(huán)節(jié)曲線擬合的例子：飛升曲線為：六、 PID歸一參數(shù)整定法書上的常用口訣：參數(shù)整定找最佳，從小到大順序查先是比例后積分，最后再把微分加曲線振蕩很頻繁，比例度盤要放大曲線漂浮繞大灣，比例度盤往小扳曲線偏離回復慢，積分時間往下降曲線波動周期長，積分時間

20、再加長曲線振蕩頻率快，先把微分降下來動差大來波動慢。微分時間應(yīng)加長理想曲線兩個波，前高后低4比1一看二調(diào)多分析，調(diào)節(jié)質(zhì)量不會低     這里介紹一種經(jīng)驗法。這種方法實質(zhì)上是一種試湊法，它是在生產(chǎn)實踐中總結(jié)出來的行之有效的方法，并在現(xiàn)場中得到了廣泛的應(yīng)用。     這種方法的基本程序是先根據(jù)運行經(jīng)驗，確定一組調(diào)節(jié)器參數(shù)，并將系統(tǒng)投入閉環(huán)運行，然后人為地加入階躍擾動（如改變調(diào)節(jié)器的給定值），觀察被調(diào)量或調(diào)節(jié)器輸出的階躍響應(yīng)曲線。若認為控制質(zhì)量不滿意，則根據(jù)各整定參數(shù)對控制過程的影響改變調(diào)節(jié)器參數(shù)。這樣反復試驗，直到滿意

21、為止。     經(jīng)驗法簡單可靠，但需要有一定現(xiàn)場運行經(jīng)驗，整定時易帶有主觀片面性。當采用PID調(diào)節(jié)器時，有多個整定參數(shù)，反復試湊的次數(shù)增多，不易得到最佳整定參數(shù)。     下面以PID調(diào)節(jié)器為例，具體說明經(jīng)驗法的整定步驟：     讓調(diào)節(jié)器參數(shù)積分系數(shù)S0=0，實際微分系數(shù)k=0，控制系統(tǒng)投入閉環(huán)運行，由小到大改變比例系數(shù)S1，讓擾動信號作階躍變化，觀察控制過程，直到獲得滿意的控制過程為止。     取比例系數(shù)S1為當前的值乘以0.83，由小到大增加積分系數(shù)S0，同樣讓擾動信號作階躍變化，直至求得滿意的控制過程。    (3)積分系數(shù)S0保持不變，改變比例系數(shù)S1，觀察控制過程有無改善，如有改善則繼續(xù)調(diào)整，直