信號與線性系統(tǒng)分析復(fù)習(xí)題及答案

1、信號與線性系統(tǒng)復(fù)習(xí)題單項選擇題。1. 序列為周期序列，其周期為 C A 2 B. 5 C. 10 D. 122. 題2圖所示的數(shù)學(xué)表達(dá)式為 B 1f(t)t010正弦函數(shù) 圖題2 A B. C. D. 3.，其值是 A A B. C. D. 4.沖激函數(shù)的拉普拉斯變換為 A A 1 B. 2 C. 3 D. 45.為了使信號無失真?zhèn)鬏?，系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)應(yīng)為 D A B. C. D. 6.序列,其z變換為 B A B. C. D. 7.離散因果系統(tǒng)的充分必要條件是 AA B. C. D. 8.的傅里葉變換為，那么的傅里葉變換為 C A B. C. D. 9.，那么的值為 B A B. C. D

2、. 10.連續(xù)時間系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)的“零是指 A A. 鼓勵為零 B. 系統(tǒng)的初始狀態(tài)為零C. 系統(tǒng)的沖激響應(yīng)為零 D. 系統(tǒng)的階躍響應(yīng)為零11. 序列為周期序列，其周期為 A 2 B. 4 C. 6 D. 812. 題2圖所示的數(shù)學(xué)表達(dá)式為 1f(t)t01-1 A B. C. D. 13.，那么 的值是 A B. C. D. 14.，那么其對應(yīng)的原函數(shù)為 A B. C. D. 15.連續(xù)因果系統(tǒng)的充分必要條件是 A B. C. D. 16.單位階躍序列的z變換為 A B. C. D. 17.系統(tǒng)函數(shù)，那么其單位沖激響應(yīng)為 A B. C. D. 18.的拉普拉斯變換為，那么的拉普拉斯變換為

3、A B. C. D. 19.，那么的值為 A B. C. D. 20.的傅里葉變換為，那么的傅里葉變換為 A. B. C. D. 21. 以下微分或差分方程所描述的系統(tǒng)是時變系統(tǒng)的是 A B. C. D. 22. ，那么的值是 A B. C. D. 23.符號函數(shù)的頻譜函數(shù)為 A B. C. D. 24.連續(xù)系統(tǒng)是穩(wěn)定系統(tǒng)的充分必要條件是 A B. C. D. 25.函數(shù)的象函數(shù)，那么原函數(shù)的初值為 A 0 B. 1 C. 2 D. 326.系統(tǒng)函數(shù)，那么該系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)為 A B. C. D. 27.，那么的值為 A B. C. D. 28. 系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)是指 A.系統(tǒng)無鼓勵信號 B

4、. 系統(tǒng)的初始狀態(tài)為零C. 系統(tǒng)的鼓勵為零，僅由系統(tǒng)的初始狀態(tài)引起的響應(yīng) D. 系統(tǒng)的初始狀態(tài)為零，僅由系統(tǒng)的鼓勵引起的響應(yīng)29.偶函數(shù)的傅里葉級數(shù)展開式中 A只有正弦項 B.只有余弦項 C. 只有偶次諧波 D. 只有奇次諧波10. 信號的波形，那么的波形為 A將以原點為基準(zhǔn)，沿橫軸壓縮到原來的 B. 將以原點為基準(zhǔn)，沿橫軸展寬到原來的2倍 C. 將以原點為基準(zhǔn)，沿橫軸壓縮到原來的 D. 將以原點為基準(zhǔn)，沿橫軸展寬到原來的4倍填空題1. 象函數(shù)，其原函數(shù)的初值為_。2._。3.當(dāng)LTI離散系統(tǒng)的鼓勵為單位階躍序列時，系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)稱為_。4.函數(shù)，其拉普拉斯逆變換為_。5.函數(shù)的傅里葉變換存

5、在的充分條件是_。 6. ，那么其逆變換的值是_。7.系統(tǒng)函數(shù)的極點是_。8.的拉普拉斯變換為，那么的拉普拉斯變換為_。9.如果系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)對所有的均為常數(shù)，那么稱該系統(tǒng)為_。10. 信號,那么其傅里葉變換的公式為_。11. 象函數(shù)，其原函數(shù)的初值為_。12._。13.當(dāng)LTI離散系統(tǒng)的鼓勵為單位階躍序列時，系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)稱為_。14.函數(shù)，其拉普拉斯逆變換為_。15.函數(shù)的傅里葉變換存在的充分條件是_。 16. ，那么其逆變換的值是_。17.系統(tǒng)函數(shù)的極點是_。18.的拉普拉斯變換為，那么的拉普拉斯變換為_。19.如果系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)對所有的均為常數(shù)，那么稱該系統(tǒng)為_。20. 信號,那么其

6、傅里葉變換的公式為_。21.的單邊拉普拉斯變換為_。22. _。23.的頻譜函數(shù)為_。24.一個LTI連續(xù)時間系統(tǒng)，當(dāng)其初始狀態(tài)為零，輸入為單位階躍函數(shù)所引起的響應(yīng)稱為_響應(yīng)。25.序列的z變換為_。26.時間和幅值均為_的信號稱為數(shù)字信號。27.系統(tǒng)函數(shù)的極點是_。28.LTI系統(tǒng)的全響應(yīng)可分為自由響應(yīng)和_。29. 函數(shù)和的卷積積分運算_。30. 函數(shù)，其拉普拉斯逆變換為_。簡答題。1簡述根據(jù)數(shù)學(xué)模型的不同，系統(tǒng)常用的幾種分類。2簡述穩(wěn)定系統(tǒng)的概念及連續(xù)時間系統(tǒng)時域穩(wěn)定的充分必要條件。3簡述單邊拉普拉斯變換及其收斂域的定義。4簡述時域取樣定理的內(nèi)容。5.簡述系統(tǒng)的時不變性和時變性。6.簡述頻

7、域取樣定理。7.簡述時刻系統(tǒng)狀態(tài)的含義。8. 簡述信號拉普拉斯變換的終值定理。9.簡述LTI連續(xù)系統(tǒng)微分方程經(jīng)典解的求解過程。10.簡述傅里葉變換的卷積定理。11.簡述LTI離散系統(tǒng)差分方程的經(jīng)典解的求解過程。12.簡述信號z變換的終值定理。13.簡述全通系統(tǒng)及全通函數(shù)的定義。14.簡述LTI系統(tǒng)的特點。15.簡述信號的根本運算計算題1.描述離散系統(tǒng)的差分方程為，利用z變換的方法求解。2描述某LTI系統(tǒng)的微分方程為 ，求其沖激響應(yīng)。3給定微分方程 ，求其零輸入響應(yīng)。4某LTI離散系統(tǒng)的差分方程為， y(-1)=-1,求其零狀態(tài)響應(yīng)。5當(dāng)輸入時，某LTI離散系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)為，求其系統(tǒng)函數(shù)。6描

8、述某LTI系統(tǒng)的方程為求其沖激響應(yīng)。7描述離散系統(tǒng)的差分方程為 ,，求系統(tǒng)函數(shù)和零、極點。8 系統(tǒng)的微分方程為， ，求其零狀態(tài)響應(yīng)。9用z變換法求解方程的全解10描述某系統(tǒng)的微分方程，求該系統(tǒng)的頻率響應(yīng)11.某LTI系統(tǒng)的階躍響應(yīng)，欲使系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)，求系統(tǒng)的輸入信號。12.利用傅里葉變換的延時和線性性質(zhì)門函數(shù)的頻譜可利用結(jié)果，求解以下信號的頻譜函數(shù)。f(t) 11t-13-3o 13.假設(shè)描述某系統(tǒng)的微分方程和初始狀態(tài)為 ，求系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)。14.描述離散系統(tǒng)的差分方程為 ，求系統(tǒng)函數(shù)和零、極點。15.假設(shè)描述某系統(tǒng)的差分方程為，初始條件，利用z變換法，求方程的全解。信號與線性系統(tǒng)分析復(fù)

9、習(xí)題答案單項選擇題1. C 2.B 3.A 4.A 5.D 6.B 7 .A 8.C 9.B 10.A 11. C 12.A 13. D 14.B 15.B 16. D 17. A 18.C 19. D 20.C 21.B 22.C 23. B 24.A 25.B 26.C 27. D 28.C 29. B 30. B填空題1. 2 2. 3. 單位階躍響應(yīng)/階躍響應(yīng) 4. 5. 6. 7. 8. 9. 全通系統(tǒng) 10. 11.卷積和 12. 1 13. 14. 15.齊次解和特解 16. 系統(tǒng)函數(shù)分子 17. 2 18. 19. 20.齊次 21. 22. 23. 5 24. 單位階躍響應(yīng)

10、25. 26. 離散 27. 0.4，-0.6 28. 強迫響應(yīng) 29. 30. 簡答題1答：1加法運算，信號與 之和是指同一瞬時兩信號之值對應(yīng)相加所構(gòu)成的“和信號，即 2乘法運算，信號與 之積是指同一瞬時兩信號之值對應(yīng)相乘所構(gòu)成的“積信號，即 3反轉(zhuǎn)運算：將信號或中的自變量或換為或，其幾何含義是將信號以縱坐標(biāo)為軸反轉(zhuǎn)。 4平移運算：對于連續(xù)信號，假設(shè)有常數(shù)，延時信號是將原信號沿軸正方向平移時間，而是將原信號沿軸負(fù)方向平移時間；對于離散信號，假設(shè)有整常數(shù)，延時信號是將原序列沿軸正方向平移單位，而是將原序列沿軸負(fù)方向平移單位。 5尺度變換：將信號橫坐標(biāo)的尺寸展寬或壓縮，如信號變換為，假設(shè)，那么信

11、號將原信號以原點為基準(zhǔn)，將橫軸壓縮到原來的倍，假設(shè)，那么表示將沿橫軸展寬至倍2答：根據(jù)數(shù)學(xué)模型的不同,系統(tǒng)可分為4種類型. 即時系統(tǒng)與動態(tài)系統(tǒng)； 連續(xù)系統(tǒng)與離散系統(tǒng)； 線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng) 時變系統(tǒng)與時不變系統(tǒng)3答：1一個系統(tǒng)連續(xù)的或離散的如果對任意的有界輸入，其零狀態(tài)響應(yīng)也是有界的那么稱該系統(tǒng)是有界輸入有界輸出穩(wěn)定系統(tǒng)。2連續(xù)時間系統(tǒng)時域穩(wěn)定的充分必要條件是4信號的單邊拉普拉斯正變換為： 逆變換為： 收斂域為：在s平面上，能使?jié)M足和成立的的取值范圍或區(qū)域，稱為或的收斂域。5答：一個頻譜受限的信號，如果頻譜只占據(jù)的范圍，那么信號可以用等間隔的抽樣值唯一表示。而抽樣間隔必須不大于，或者說，最低抽

12、樣頻率為。6.答：如果系統(tǒng)的參數(shù)都是常數(shù)，它們不隨時間變化，那么稱該系統(tǒng)為時不變或非時變系統(tǒng)或常參量系統(tǒng)，否那么稱為時變系統(tǒng)。 描述線性時不變系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是常系數(shù)線性微分方程或差分方程，而描述線性時變系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是變系數(shù)線性微分或差分方程。7答：一個在時域區(qū)間以外為零的有限時間信號的頻譜函數(shù)，可唯一地由其在均勻間隔上的樣點值確定。，8答：在系統(tǒng)分析中，一般認(rèn)為輸入是在接入系統(tǒng)的。在時，鼓勵尚未接入，因而響應(yīng)及其導(dǎo)數(shù)在該時刻的值與鼓勵無關(guān)，它們?yōu)榍蟮脮r的響應(yīng)提供了以往的歷史的全部信息，故時刻的值為初始狀態(tài)。9答：假設(shè)及其導(dǎo)數(shù)可以進(jìn)行拉氏變換，的變換式為，而且存在，那么信號的終值為。終值定理的

13、條件是：僅當(dāng)在平面的虛軸上及其右邊都為解析時原點除外，終值定理才可用。10.答：(1)列寫特征方程,根據(jù)特征方程得到特征根,根據(jù)特征根得到齊次解的表達(dá)式 (2) 根據(jù)鼓勵函數(shù)的形式,設(shè)特解函數(shù)的形式,將特解代入原微分方程,求出待定系數(shù)得到特解的具體值. (3) 得到微分方程全解的表達(dá)式, 代入初值,求出待定系數(shù) (4) 得到微分方程的全解11.答：1時域卷積定理:假設(shè),那么 (2) 頻域卷積定理:假設(shè),那么 12.答：(1)列寫特征方程,得到特征根,根據(jù)特征根得到齊次解的表達(dá)式 (2) 根據(jù)鼓勵函數(shù)的形式,設(shè)特解的形式,將特解代入原差分方程,求出待定系數(shù), 得到特解的具體值. (3) 得到差分

14、方程全解的表達(dá)式, 代入初始條件,求出待定系數(shù), (4) 得到差分方程的全解13.答：終值定理適用于右邊序列，可以由象函數(shù)直接求得序列的終值，而不必求得原序列。 如果序列在 時，設(shè)且，那么序列的終值為或?qū)憺樯鲜街惺侨〉臉O限，因此終值定理要求在收斂域內(nèi)，這時存在。14.答 全通系統(tǒng)是指如果系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)對所有的w均為常數(shù)，那么該系統(tǒng)為全通系統(tǒng)，其相應(yīng)的系統(tǒng)函數(shù)稱為全通函數(shù)。凡極點位于左半開平面，零點位于右半開平面，且所有的零點與極點為一一鏡像對稱于jw軸的系統(tǒng)函數(shù)即為全通函數(shù)。15.答：當(dāng)系統(tǒng)的輸入鼓勵增大 倍時，由其產(chǎn)生的響應(yīng)也增大倍，那么稱該系統(tǒng)是齊次的或均勻的；假設(shè)兩個鼓勵之和的響應(yīng)等于各

15、個鼓勵所引起的響應(yīng)之和，那么稱該系統(tǒng)是可加的。如果系統(tǒng)既滿足齊次性又滿足可加性，那么稱系統(tǒng)是線性的；如果系統(tǒng)的參數(shù)都是常數(shù)，它們不隨時間變化，那么稱該系統(tǒng)為時不變系統(tǒng)或常參量系統(tǒng)。同時滿足線性和時不變的系統(tǒng)就稱為線性時不變系統(tǒng)LTI系統(tǒng)。描述線性時不變系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是常系數(shù)線性微分差分方程。線性時不變系統(tǒng)還具有微分特性。計算題1解：令，對差分方程取z變換，得 將代入上式并整理，可得 取逆變換得 2解：令零狀態(tài)響應(yīng)的象函數(shù)為 ，對方程取拉普拉斯變換得：于是系統(tǒng)函數(shù)為3. 系統(tǒng)的特征方程為特征根為： 所以，零輸入響應(yīng)為 所以： 故： 所以： 4.解：零狀態(tài)響應(yīng)滿足：，且該方程的齊次解為： 設(shè)特解為p,將特解代入原方程有：從而解得 所以將代入上式，可解得故， 5解： 6.解：令零狀態(tài)響應(yīng)的象函數(shù)為，對方程取拉普拉斯變換得： 系統(tǒng)函數(shù)為： 故沖激響應(yīng)為 7 解