人教版-二元一次方程組教案

1、8.1 二元一次方程組教學(xué)目標(biāo)： 1能說出二元一次方程，二元一次方程組和它的解的概念； 會檢驗(yàn)所給的一組未知數(shù)的值是否是二元一次方程， 二元一次方程組 的解。 2通過實(shí)例認(rèn)識二元一次方程和二元一次方程組都是反映數(shù) 量關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，能設(shè)兩個(gè)未知數(shù)并列方程組表示實(shí)際問 題中的兩種相關(guān)的等量關(guān)系。3通過對本課知識的探究與應(yīng)用，提高學(xué)生的邏輯思維能力 和分析，解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：二元一次方程， 二元一次方程組及它的解的含義， 以及檢驗(yàn)一對 數(shù)值是不是某個(gè)二元一次方程組的解。教學(xué)難點(diǎn)： 理解二元一次方程組的解。教學(xué)過程：問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖一、提出問題由學(xué)生獨(dú)立思考學(xué)生對這兩個(gè)問題1、

2、文具盒中有紅、后，答復(fù)以下問題：的猜測會有多種答案，黃兩種顏色彩筆共101提問：如果將為下步理解二兀次支，請猜猜，紅色、題中的未知量用未知數(shù)方程的解的不唯性作黃色彩筆各多少支？表示可以得到什么方準(zhǔn)備。2、籃球聯(lián)賽中每場程？思考中的兩個(gè)問題比賽都要分出勝負(fù)，在2你得到的兩個(gè)引導(dǎo)學(xué)生初步體會二元一次比賽中，甲隊(duì)共參方程是一元一次方 程一次方程的特點(diǎn)。加了 22場比賽，你知道仃口 j 匕壬口 lz嗎？與兀次萬程比甲隊(duì)勝、負(fù)場數(shù)分別是較有何異同？你給它起多少嗎？個(gè)什么名字較適宜？二、探索新識，解 決問題二元次方程的概念：1結(jié)合方程學(xué)生重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生由實(shí)際問題引導(dǎo)學(xué)x y 10， x y 22 的對“元及

3、“次的理生幵始對二兀次方程命名，理解并掌握二兀解。概念的探索，自己歸納一次方程的概念?？偨Y(jié)出方程的特點(diǎn)之后2練一練:得出概念，比直接定義判斷以下方程中，哪一印象會更深刻，有助于些是二兀次方程，哪學(xué)生對概念的理解。一些不是？并說明理由12x 5y 10學(xué)生獨(dú)立思考，然通過小練習(xí)，讓學(xué)22x y z 1后再分組交流，教師深生應(yīng)用所學(xué)知識解決問13- y 20xz入小組，參與活動，關(guān)題，進(jìn)一步穩(wěn)固對定義注、學(xué)生能否理解概念，x4x2x 2x 0并緊扣概念解決問題。的理解。52a 3b 562x 10xy 0問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖2、一兀次方程的學(xué)生思考后作答可用填表的方式容易解：交流補(bǔ)充，教師引

4、導(dǎo)學(xué)讓學(xué)生找到x、y的值，問題1：滿足方生填表。用類比的方法學(xué)習(xí)二元程x y 22，符合問題一次方程解的意義，結(jié)的實(shí)際意義的x、y的值引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)兀合表格體會一兀次方有哪些？填表一次方程解的概念，類程解的不唯性，在正問題2：什么是比得出一兀次方程解確理解的根底上歸納出兀次方程的解？的概念。解決問題的般方法。問題、3：什么是一兀次方程的解？3、一兀次方程組學(xué)生獨(dú)立思考，結(jié)問題1、2讓學(xué)生進(jìn)問題1：籃球聯(lián)合前面所學(xué)知識，解決步熟悉如何列二兀賽中，每場比賽都要分問題1、2師巡視指導(dǎo)。次方程，如何找一兀出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場得次方程的解，同時(shí)為下2分，負(fù)一場得1分，面探究方程組及方程組甲隊(duì)在一次比賽中的解

5、作好準(zhǔn)備。共得40分，假設(shè)用x、y表示甲隊(duì)勝負(fù)場數(shù)，可以得出怎樣的方程？問題2:將方程教師引導(dǎo)學(xué)生思2x y 40的解填入表考：問題3中有什么未格中。知量？有什么等量關(guān)在前面問題的鋪墊問題3:籃球聯(lián)系？下，利用問題 3,學(xué)生賽中，每場比賽都要分引導(dǎo)學(xué)生列出方程對于理解二兀次方程出勝負(fù)，勝一場得2分，x y 22， 2x y 40。組的定義變得十分容負(fù)一場得1分，某隊(duì)想討論：x、y在兩易。在全部22場比賽中得個(gè)方程中含義相同嗎？到40分，那么這個(gè)隊(duì)勝學(xué)生作答后總結(jié)出負(fù)場數(shù)分別是多少？二元一次方程組的概念。問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖問題4：x、y為未知數(shù)，以下方程 組是二元一次方程組嗎？列-x 3

6、y 4、2x 5y 7學(xué)生應(yīng)用所學(xué)定義通過訓(xùn)練使學(xué)生加x y 2進(jìn)仃判斷，教師關(guān)注其深對二兀次方程定義xy3xy 5結(jié)論更應(yīng)關(guān)注得到結(jié)論的理解及記憶，不斷完的理由。善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。Ly 7 z5y 15、3x 2y 184的解問 時(shí)滿足2x y值。問 解。U 一兀次方程組利用前面所列表格，學(xué)生能夠很快解決可題1:請找出同 己方程x y 22與 /40的x、 y的可題2:方程組的學(xué)生結(jié)合表格獲得x 18 , y 4總結(jié)出二 兀次方程組的解。問題，在此根底上學(xué)習(xí) 很容易理解“公共解 的含義，從而理解二元 一次方程組的解，突出 難點(diǎn)，并且認(rèn)識到可以 通過列表的方法尋找二 兀次方程組的解。適歸梳理，對所學(xué)

7、讓學(xué)生回憶剛剛所習(xí)的知識進(jìn)行歸納整5、小結(jié)。學(xué)習(xí)的概念，體會類比理，加深對概念的理解法在學(xué)習(xí)中的作用。與記憶，突出本節(jié)課的 重點(diǎn)。問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖三、穩(wěn)固訓(xùn)練、熟練技能出示練習(xí)：1、假設(shè)方程6kx 2y 8的一個(gè)解是X3， y 2值為，那么k的A 1r1A、-B、-66C、-D、2332、一兀次方程組1題穩(wěn)固對一兀x y3彳Cc的解是次方程解的理解。j-x y 0X 12題要求能根據(jù)二X1rj兀次方程組的解的定A ly 2 鞏曲1學(xué)生先獨(dú)立思考完義判斷一對數(shù)據(jù)是否是X1x2成題目。然后相互交流，方程組的解。ClD教師參與活動。得出題3題加深對一兀7y 2 uLy 1目答案。次方程的意義的認(rèn)識。3、假設(shè)4題要求通過對具2m 1l 3n 2.x5y7是二元體問題的分析能建立一 兀次方程的模型扌田述一次方程，那么數(shù)量關(guān)系。m=, n=4、文具盒中有紅黃 彩筆共10支，紅色比黃 色的多2支，紅色與黃 色各多少支？列方程組問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖四、反思總結(jié)，情 意開展1、本節(jié)課你學(xué)到了什么？2、本節(jié)課你有哪些 收獲？3、通過今天的學(xué) 習(xí)，你還要探究的問題 是什么？教師提出問題，學(xué) 生歸納總結(jié)，可相互交 流補(bǔ)充。教師關(guān)注：充分調(diào)運(yùn)學(xué)生積極 性，加深對所學(xué)的概念 的理解與記憶。通過三個(gè)問題的思 考引導(dǎo)學(xué)生回憶學(xué)習(xí)歷 程，梳理主要知識、方 法、構(gòu)建知識體系。五、作業(yè)必做題：P9