初三上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試經(jīng)典復(fù)習(xí)題5(共十一套有答案)

1、初三上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試經(jīng)典復(fù)習(xí)題五一、選擇題（本題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分）若x:y=2:3,則下列各式中正確的式子是（2.3.x yA. 3x =2y B. 2x =3yC.32x 一 yD.-y.3在加BC中，/C=90 , sinA = ,那么cosB的值等于5“3A.一 54 B.54 D.3如圖，反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)M,則此反比例函數(shù)的解析式為y第3題圖2A. y = xC1C y 二 D. y 二-2x2x4.如圖，等邊 ABC內(nèi)接與。O,動(dòng)點(diǎn)P在圓周的劣弧 AB上,且不與A、B重合，則/ BPC等于（）AP第4題圖A.30B. 60C. 90D. 455 .已知函數(shù)y =

2、ax2 +ax與函數(shù)y =- （a <0）,則它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的大致圖象是（）xABCD6 .已知。O的半徑為2cm, O O2的半徑為4cm,圓心距O1 O2為3cm,則。O1與。2 的位置關(guān)系是（）A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切27 .把二次函數(shù)y=2x的圖象向右平移2個(gè)單位，再向上平移 3個(gè)單位后，得到的圖象的 函數(shù)解析式為（）2A. y = 2(x 2)32C. y =2(x 2) -3B. y =2(x 2)2 32D.y = 2(x-2)2 38.已知甲、乙兩地相距s (km),汽車從甲地勻速行駛到乙地,則汽車行駛的時(shí)間t (h)與行駛速度v (km/h)的函數(shù)關(guān)系圖象大

3、致是()、填空題(本題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)9 .把函數(shù) y=x13.如圖，U ABCD中，BC=6, BC邊上高為4, M為BC中點(diǎn), 若分別以B、C為圓心，BM長(zhǎng)為半徑畫弧，交 AB、CD于三、解答題(本題共5個(gè)小題，每小題5分，共25分)2x化為 y = a(x h)2+k的形式為10 .如圖，樂器上的一根弦 AB=80cm,兩個(gè)端點(diǎn)A、B固定在樂器板面上，支撐點(diǎn) C 是靠近點(diǎn)B的黃金分割點(diǎn)，則支撐點(diǎn) C到端點(diǎn)A的距離約為 cm.M 第13題圖E、F兩點(diǎn)，則圖中陰影部分面積是 11 .如圖，在。O 中，弦 AB=2，3cm, / AOB=120°,則。O 的半徑為

4、cm.12 .若兩個(gè)相似多邊形的周長(zhǎng)分別為40cm和70cm,面積的和為65cm2,則較小多邊形的面14.計(jì)算:4cos60 -tan452sin 60積為cm2解:15 .二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1, 2）和（0, -1）且對(duì)稱軸為x=2,求二次函數(shù)解析式.解：16 .如圖，在 AABC 中，DE/BC, AD=4 , DB=3, AC=10,求 AE 的長(zhǎng).解:17 .如圖，PA、PB是。的切線，切點(diǎn)分別是 A、B,若/APB=60°, PA=4 .求。O的半徑.18 .把三張完全相同的長(zhǎng)方形卡片分別標(biāo)上數(shù)字1、2、3,洗勻后將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下，放在桌面上.(1)如果從中隨機(jī)抽取

5、一張卡片，求卡片上的數(shù)字為2的概率.(2)如果先從卡片中隨機(jī)抽取一張，記下卡片上的數(shù)字后放回，洗勻后將標(biāo)有數(shù)字的 一面朝下，再從中隨即抽取一張，記下第二張卡片上的數(shù)字，請(qǐng)你畫出樹狀圖并求出前 后兩張卡片上所標(biāo)的數(shù)字不相同的概率 .解：四、解答題(本題共2個(gè)小題，每小題5分，共10分)19.如圖，AB是。0的弦，OC，OA交AB于點(diǎn)C,過B的直線交OC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E, 當(dāng)CE=BE時(shí)，直線BE與。O有怎樣的位置？請(qǐng)說明理由.OACB第19題圖20.已知：如圖，在 AABC中，70=90 °, /B=30°, AD是/BAC的平分線，且第20題圖AB= 4 J3，求：AD的長(zhǎng)及

6、S逸DB .解：五、解答題（本題6分）21 .在平面直角坐標(biāo)系 xoy中，二次函數(shù)01： y = ax2 +bx + c的圖象與02 ：y =2x2-4x+3的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，且01與直線y = mx + 2交與點(diǎn)A （n, 1） .試確 定m的值.解：六、解答題（本題6分）22.如圖，河對(duì)岸有鐵塔 AB,在C處測(cè)得塔頂A的仰角為30°,向塔前進(jìn)14米到達(dá)D處，在D處測(cè)得A的仰角為45°,求鐵塔AB的高（結(jié)果可以帶根號(hào)） 解:七、解答題（本題6分）23 .某商場(chǎng)以每件30元的價(jià)格購進(jìn)一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)，這種商品每天的銷售量m（件）與每件銷售價(jià) x （元）滿足一次函數(shù) m

7、=162-3 x（30< x<54）.（1）寫出商場(chǎng)賣這種商品每天的銷售利潤(rùn)y（元）與每件的售價(jià)x（元）之間的函數(shù)解析式.（2）如果商場(chǎng)要想每天獲得最大的銷售利潤(rùn)，每件商品的售價(jià)定為多少元合適？最大利潤(rùn)是多少元？解：八、解答題（本題共7分）24.如圖，等腰 AABC中，AB=AC=13, BC=10,以AC為直徑作。O交BC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)G,過點(diǎn)D作。O的切線交AB于點(diǎn)E,交AC的延長(zhǎng)線與點(diǎn)F.（1）求證：EF± AB;（2）求cosZF的值.解：九、解答題（本題8分）第22題圖725.在平面直角坐標(biāo)系 xoy中，已知關(guān)于x的二次函數(shù)y = x2+(k-1)x + 2

8、k-1的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C (0, -3).(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式及 A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)若直線l: y=kx(k#0)與線段BC交于點(diǎn)D (點(diǎn)D與B、C不重合)，則是否存在這樣的直線1,使得以B、O、D為頂點(diǎn)的三角形與 9BC相似？若存在，求出該直線 的函數(shù)解析式及點(diǎn) D的坐標(biāo)；若不存在，求說明理由.解：產(chǎn)1x9參考答案三、解答題（共5個(gè)小題，每小題5分，共25分）15第19題圖4c 4cos 60 一 tan 4514 .解：2sin 604 1-1擊24分5分專二315 .解：設(shè)二次函數(shù)的解析式為 y=ax2 +bx+c.二次函數(shù)的圖象

9、對(duì)稱軸為 x=2且圖象過點(diǎn)（1,2）, （0,-1）a +b +c =2c - -1b=2、2aa - -1解得b = 4Ic - T;二次函數(shù)的解析式為：y = -x2+4x-1 5分16.解：V DE/ BCADABAEAC設(shè) AE=x3 4 10一一 40.解得：x = 5分7,40 答：AE的長(zhǎng)為竺717 .解：聯(lián)結(jié) OA、OP PA、PB是。O的切線1 /OA=90 , /APO'/APBO2_人小/OARtOAP 中，V tanZ APO= PAOA=PA tan30A=4x =/3 335分18 . (1) P (抽到數(shù)字是 2的卡片)=1 2分3123AAA12 3 1

10、2 3 123(2)如圖：4分二.所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共9種，其中前后不同的有 6種V OB=OA ：/1 = /A 1：P （前后兩張卡片數(shù)字不相同）=6 = 2 5分9 3四、解答題（本題共2個(gè)小題，每小題5分，共10分）19 .答：直線BE與。O相切A證明：聯(lián)結(jié)OB.CE=BE：/2=/3 2 分3,/Z 3=Z42=Z4 3 分. OA，OCA+Z4=90 °：/1 + /2=90° 4 分：OB，BE:直線BE與OO相切 5分第20題圖20 .解： / C=90 °, / B=30°BAC=60 °AB=4、3：AC=1aB=1 父43

11、2 點(diǎn)22. AD 平分/ BAC1=/2=30°,1 = /B,.AC2、3 一3在 RtACD 中，cosZ2= - AD八 AC AD-cos 2：BD-AD=4：Sabd JbdLaC =工黑4父24=4m4分22：AD的長(zhǎng)為4, ABD的面積為473.五、解答題(本題6分)21.解：二次函數(shù)C1： y = ax2+bx + c的圖象與C2： y = 2x2 4x + 3的圖象關(guān)于y軸對(duì) 稱:由對(duì)稱性可知， C1 ： y=2x2+4x+3 2分C1與直線y=mx+2交與點(diǎn)A (n, 1):2n2 4n 3=1得 n1 = n2 = -1 4分：A (-1 , 1),A (-1

12、, 1)在直線 y = mx+2上1=-1 m+2 5分:m=1 6分六、解答題(本題6分)/22 .解Q電/ 。 A.在 RtADB 中，Z ADB=45/|CB：AB=DB第21題圖設(shè) AB=x, WJ DB=AB=xv CD=14：CB=14+x在 RtACB 中，tan / ACB= -ABCBvZ ACD=30x：tan30 B=x 14.3 _ x3 x 14解得 x=7、, 3 +7經(jīng)檢驗(yàn)，x=7 43+7是所列方程的解;鐵塔AB的高為(7 73+7)米.七、解答題(本題6分)23 .解：(1)由題意得，y =(x-30)m = (x-30)(162-3x) = -3x2 +25

13、2x-48602 分 v a=-3<0 ：y有最大值 3分b 一;當(dāng) x = -=42 時(shí) 42a分4ac -b2y最大值=432 5分4a;當(dāng)每件商品的售價(jià)為 42元時(shí)，y有最大利潤(rùn)為432元 6第24題圖F分八、解答題(本題滿分7分)24 .證明：(1)聯(lián)結(jié)ODV OC=ODODC=/OCDOCD=ZB又 AB=ACODC=Z B.OD/ ABv ED是。O的切線，OD是。O的半徑OD± EF.,.ABXEF 3分(2)聯(lián)結(jié) AD、CG.AD是。O的直徑ADC=/AGC=90°V ABXEF：DE/CGF=Z GCAV AB=ACDC= 1 BC=5 2adc中，

14、ad = Jac2 -CD2 =12 5分. AD BC=AB CGadLbc 120 CG-= AB13»,GC 120RtCGA中，cosZ GCA= AC 169:cos / F=120169九、解答題（本題滿分8分）25 .解：（1）二.二次函數(shù)的圖象過點(diǎn) C （0,-3）.2k-1 = -3解得：k=-1 1分：此二次函數(shù)的解析式為：y = x2 - 2x - 3令 y=0 得 xi = 1, & = 3點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)：A (-1 , 0) , B (3, 0) 3(2)假設(shè)滿足條件的直線l存在過點(diǎn)D做DE±x軸于點(diǎn)E點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1, 0),點(diǎn)B的坐

15、標(biāo)為(3, 0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,-3)：AB=4, OB=OC=3, /OBC=45°：BC= 3,2要使以B、O、D為頂點(diǎn)的三角形與 AABC相似，以為已有/ OBD=/ABC,OB DB _貝I只需 = AB BCOB DB或O=成立即可BC AB當(dāng)也.四時(shí) AB BCobLbc <2有 BD= AB 4在 RtABDE 中，21。9DE=BDI sin45 二一， 4BE=BDI cos45 = 3.OE=OB-BE=3- = -4 4點(diǎn)D在x軸的下方，:點(diǎn)D的坐標(biāo)為(3 , 9 ) 5分44將點(diǎn)D的坐標(biāo)代入y = kx(k ¥ 0)中，求得k= - 3:滿足條件的直線l的函數(shù)解析式為y = -3x47分圖或求出直線AC的函數(shù)解析式為y = -3x_3,則與直線AC平行的直線l的函數(shù)解 析式為y = 3x ,此時(shí) BO, BAC,再求出直線BC的函數(shù)解析式為 y = x 3 ,