數(shù)列極限復習

1、數(shù)列極限復習題姓名.24HI2n1、lim-n.二1-39-|(-3)n2、若lim(2n承;2an-2n1an+)=1,貝二bn2b-3、如果lim(上a)n=0,則實數(shù)的取值范圍是；n2a4、設數(shù)列an的通項公式為an=(1-4x)n,若liman存在，則n-：x的取值范圍是5.已知無窮等比數(shù)列比數(shù)列各項的和是_1,A*、上十Sn=短a(nN)的前項和3,且是常數(shù)，則此無窮等6、數(shù)列tn滿足a1=1,且對任意的正整數(shù)m,n都有am4=am，an,則數(shù)列QJ的3所有項的和為7、無窮等比數(shù)列4的首項是某個自然數(shù)，公比為單位分數(shù)(即形如：。的分m數(shù)，m為正整數(shù))，若該數(shù)列的各項和為3,則劣+22

2、=8、無窮等比數(shù)列匕0的各項和為，則的取值范圍是lim(a2a3an)9、無窮等比數(shù)列七n中，f=1,則的取值范圍為cosn1-sinn1.二10、計算：lim-,0-0,-=ncos二sin1222n.a2n111、若lim2n-2n+=一，則頭數(shù)a的取值氾圍是2a212、若數(shù)列an的通項公式是an=二'2=，3d21，n=1,2,，則lim(aaIIIan)n(n1)13n-20132,Sn為數(shù)列an)的前n項和，求limSn=n*nn_13、若 an14、等差數(shù)列,匕的前項和分別為0,且邑=二,則Tn3n1anlim=；nbn15、設數(shù)列an、匕都是公差不為0的等差數(shù)列，且lim

3、an=3,則bnlimb+b2+|l|+b3n=；na4n16、已知數(shù)列kg式*1)為等差數(shù)列，且為=3,電=5,則111lim(+)f2一為一=；17、設等比數(shù)列an的公比為q,且lim(aS18、已知等比數(shù)列an的首項a1 =1 ,公比為q(q >0),刖項和為，右lim= 1 ,Sn則公比的取值范圍是.;19、已知數(shù)列an的各項均為正數(shù)，滿足：對于所有其中表示數(shù)列an的前項和.則lim n =()aA.B.C.一20、下列命題正確的是 aA11m an = A, lim bn = B 則 lim 一 =一(bn = 0,n = N )n外n-3：n ?二 bB(B)若數(shù)列4、bj的

4、極限都不存在，則an +bn的極限也不存在(C)若數(shù)列4、七+4的極限都存在，則的極限也存在(D)設Sn=4+a2+111+an,若數(shù)列an的極限存在，則數(shù)列Sn的極限也存在21、用記號” +”表示求兩個實數(shù)a與b的算術平均數(shù)的運算，即ab="b. 已知數(shù)列Xn滿足 X1=0,X2=1,Xn=Xn1(+)Xn 2(2 3),則 岬*Xn 等于()-qn)=1,則的取值范圍是2nW N ,有 4Sn =(an +1),D. ()(A)1q2A.B.2C. 0D.122、連結AABC的各邊中點得到一個新的 AA B1C1 ,又AABiG的各邊中點得到一個新的A4B2c2 ,如此無限繼續(xù)下

5、去，得到一系列三角形，AA Bi G , AA?B2c2 ，A3BB3c3 , 這一系列三角形趨向于一個點。AQ0 )B(3,0 )C(2,2 ),則點的坐標是()人 5 2、5=22A、(，) B、( ,1) C、(一,1)D、(1,一)3 333323、已知數(shù)列an,bn都是無窮等差數(shù)列，xa1 =3, b =2,b2是 a2和a3的等差中項，且.an 1lim =一n *2求極111lim(.)限一16a2b2anbn的值;24、設正數(shù)數(shù)列an1為一等比數(shù)列，且a2=4,a4=16,li胡n1lag2.UIazng1 im9，1n225、數(shù)列an是由正數(shù)組成的數(shù)列，&=c，其中c為正常數(shù)，H=lgan,數(shù)列也成等差數(shù)列且公差為lgc(1)求證(an是等比數(shù)列；2 2)Q的前n項和為，求lim%n'二Sn26、已知f(x)=logax(a>o且a#1),且2,