法拉第電磁感應(yīng)定律典型計(jì)算題例題

1、1.粗細(xì)均習(xí)的電阻絲圍成的正方形線框置于有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于線框平面，其邊界與正方形線框的邊平行?，F(xiàn)使線框以同樣大小的速度沿四個(gè)不同方向平移出磁場(chǎng)，如圖所示，則在移出過(guò)程中線框的一邊a、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差絕對(duì)值最大的是（ ）2.如圖所示，兩個(gè)互連的金屬圓環(huán)，粗金屬環(huán)的電阻是細(xì)金屬環(huán)電阻的二分之一。磁場(chǎng)垂直穿過(guò)粗金屬環(huán)所在區(qū)域，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻變化時(shí)，在粗環(huán)內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E，則a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為（ ）AE/2 B E/3 C 2E/3 D E3.圓環(huán)水平、半徑為a、總電阻為2R；磁場(chǎng)豎直向下、磁感強(qiáng)度為B；導(dǎo)體棒MN長(zhǎng)為2a、電阻為R、粗細(xì)均勻、與圓環(huán)始終保持良好的電接觸；

2、當(dāng)金屬棒以恒定的速度v向右移動(dòng)經(jīng)過(guò)環(huán)心O時(shí)，求：（1）棒上電流的大小和方向及棒兩端的電壓UMN4.有一面積為S=100cm2的金屬環(huán)，電阻R=0.1，環(huán)中磁場(chǎng)變化規(guī)律如下圖所示，磁場(chǎng)方向垂直環(huán)面向里，在t1到t2時(shí)間內(nèi)，通過(guò)金屬環(huán)的電荷量是多少？ 5.如圖所示，電阻為R的金屬棒，從圖示位置分別以速率v1，v2沿電阻不計(jì)的光滑軌道從ab勻速滑到a/b/處，若v1v2=12，則在兩次移動(dòng)過(guò)程中（ ）A回路中感應(yīng)電流強(qiáng)度I1I2=12B回路中產(chǎn)生熱量Q1Q2=12C回路中通過(guò)截面的總電量q1q2=12D金屬棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E1：E2=126.如圖，將一條形磁鐵插入某一閉合線圈，第一次用0.05s，

3、第二次用0.1s。試求：(1)兩次線圈中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之比?(2)兩次線圈中電流之比?(3)兩次通過(guò)線圈電荷量之比?(4)兩次在R中產(chǎn)生熱量之比?7.矩形線圈從垂直于線圈平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速拉出，第一次速度為v1，第二次速度為v2=2 v1，則兩次拉力所做功之比為 ；兩次拉力功率之比為 ；兩次通過(guò)線圈截面電量之比為 .8.定值電阻R，導(dǎo)體棒ab電阻r，水平光滑導(dǎo)軌間距 l ，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，當(dāng)棒ab以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)：(1)生電動(dòng)勢(shì), 回路電流, ab兩端電壓, 電流的總功率, ab棒消耗的電功率(2) 棒ab受到的安培力為多大；要使棒ab勻速運(yùn)動(dòng)，要施加多大的外力，方向如何？(

4、3) 整個(gè)回路中消耗的電能從哪里轉(zhuǎn)化來(lái)的，它們之間有什么樣的關(guān)系？ vRabr變式1：其他條件不變，ab棒質(zhì)量為m，開始靜止，當(dāng)受到一個(gè)向右恒力F的作用，則：?jiǎn)?：ab將如何運(yùn)動(dòng)？問(wèn)2：ab的最大速度是多少？ vRabr問(wèn)4：若ab向右運(yùn)動(dòng)位移為x時(shí)，速度達(dá)到最大值vm，這一過(guò)程中回路產(chǎn)生的焦耳熱為多少， ab 產(chǎn)生的焦耳熱又為多少？問(wèn)5：在上述過(guò)程中，通過(guò)回路某一橫截面的電量為多少？最大位移？變式2：其他條件不變，ab棒質(zhì)量為m，開始時(shí)靜止，當(dāng)受到一個(gè)向右拉力的作用，若拉力的功率P保持不變，則：?jiǎn)?：若ab向右運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t時(shí)，速度達(dá)到最大值vm，這一過(guò)程中回路產(chǎn)生的焦耳熱為多少， 電阻R產(chǎn)生

5、的焦耳熱又為多少？9.已知：AB、CD足夠長(zhǎng)，L，B，R。金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌放置，與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，質(zhì)量為m，從靜止開始沿導(dǎo)軌下滑，導(dǎo)軌和金屬棒的電阻阻都不計(jì)。求ab棒下滑的最大速度?I0I0i/At/s01234ABI0I0i/At/s01234CI0I0i/At/s01234DI0I0i/At/s0123410.矩形導(dǎo)線框abcd固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感線的方向與導(dǎo)線框所在平面垂直，規(guī)定磁場(chǎng)的正方向垂直低面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示.若規(guī)定順時(shí)針?lè)较驗(yàn)楦袘?yīng)電流I的正方向，下列各圖中正確的是 11、如圖5所示，寬40cm的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，一邊長(zhǎng)為20

6、cm的正方形導(dǎo)線框位于紙面內(nèi)，以垂直于磁場(chǎng)邊界的恒定速度通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線圈始終有一邊與磁場(chǎng)的邊界平行，取它剛進(jìn)入磁場(chǎng)的時(shí)刻t=0，在圖6所示的圖像中正確反映電流隨時(shí)間變化規(guī)律的是（ ）12.如圖(甲）中，A是一邊長(zhǎng)為l的正方形導(dǎo)線框，電阻為R。今維持以恒定的速度v沿x軸運(yùn)動(dòng)，穿過(guò)如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的有界區(qū)域。若沿x軸的方向?yàn)榱Φ恼较?，框在圖示位置的時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，則磁場(chǎng)對(duì)線框的作用力F隨時(shí)間t的變化圖線為圖（乙）中的（ ） 13.一有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向分別垂直紙面向里和向外，磁場(chǎng)寬度均為L(zhǎng)，在磁場(chǎng)區(qū)域的左側(cè)相距為L(zhǎng)處，有一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形導(dǎo)體線框，總電阻為

7、R，且線框平面與磁場(chǎng)方向垂直?，F(xiàn)使線框以速度v勻速穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域。若以初始位置為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，規(guī)定電流逆時(shí)針?lè)较驎r(shí)的電流和電動(dòng)勢(shì)方向?yàn)檎?，B垂直紙面向里時(shí)為正，則以下四個(gè)圖象中對(duì)此過(guò)程描述不正確的是（ ）adbcvLB14.勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.2T，磁場(chǎng)寬度L=3m，一正方形金屬框連長(zhǎng)ab=d=1m，每邊電阻r=0.2 ，金屬框以v=10m/s的速度勻速穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)，其平面始終一磁感線方向垂直，如圖所示。(1)畫出金屬框穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)的過(guò)程中，金屬框內(nèi)感應(yīng)電流的(i-t)圖線。(以順時(shí)針?lè)较螂娏鳛檎?(2)畫出ab兩端電壓的U-t圖線15.如圖所示豎直放置的螺線管和導(dǎo)線abcd構(gòu)成回路，螺線管下

8、方水平桌面上有一導(dǎo)體環(huán)。當(dāng)導(dǎo)線abcd所圍區(qū)域內(nèi)的磁場(chǎng)按下列哪一圖示方式變化時(shí)，導(dǎo)體環(huán)將受到向上的磁場(chǎng)力作用？0tB0tB0tB0tBABCDadcb16.如圖所示，xoy坐標(biāo)系y軸左側(cè)和右側(cè)分別有垂直于紙面向外、向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B，一個(gè)圍成四分之一圓形的導(dǎo)體環(huán)oab，其圓心在原點(diǎn)o，半徑為R，開始時(shí)在第一象限。從t=0起繞o點(diǎn)以角速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。試畫出環(huán)內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E隨時(shí)間t而變的函數(shù)圖象（以順時(shí)針電動(dòng)勢(shì)為正）。 17.如圖所示，在水平絕緣平面上固定足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌（電阻不計(jì)），導(dǎo)軌左端連接一個(gè)阻值為R的電阻，質(zhì)量為m的金屬棒(電阻不計(jì))放在導(dǎo)軌上，金屬棒與導(dǎo)軌垂直

9、且與導(dǎo)軌接觸良好整個(gè)裝置放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直，在用水平恒力F把金屬棒從靜止開始向右拉動(dòng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是( )A恒力F與安培力做的功之和等于電路中產(chǎn)生的電能與金屬棒獲得的動(dòng)能和B恒力F做的功一定等于克服安培力做的功與電路中產(chǎn)生的電能之和C恒力F做的功一定等于克服安培力做的功與金屬棒獲得的動(dòng)能之和D恒力F做的功一定等于電路中產(chǎn)生的電能與金屬棒獲得的動(dòng)能之和hh18.如圖所示，質(zhì)量為m，高度為h的矩形導(dǎo)體線框在豎直面內(nèi)由靜止開始自由下落.它的上下兩邊始終保持水平，途中恰好勻速通過(guò)一個(gè)有理想邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，則線框在此過(guò)程中產(chǎn)生的熱量為（ ）A.mgh B.2mghC.大

10、于mgh，小于2mgh D.大于2mgh19.如圖所示， B0.2T 與導(dǎo)軌垂直向上，導(dǎo)軌寬度L1m，300，電阻可忽略不計(jì)，導(dǎo)體棒ab質(zhì)量為m0.2kg，其電阻R0.1，跨放在U形框架上，并能無(wú)摩擦的滑動(dòng)，求：（1）導(dǎo)體下滑的最大速度vm。（2）在最大速度vm時(shí)，ab上消耗的電功率Pm300BmgFFNabB30020如圖，豎直放置的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距L，在M點(diǎn)和P點(diǎn)間接一個(gè)阻值為R的電阻，在兩導(dǎo)軌間 OO1 OO1 矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面向里、寬為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B一質(zhì)量為m，電阻為r的導(dǎo)體棒ab垂直擱在導(dǎo)軌上，與磁場(chǎng)上邊邊界相距d0現(xiàn)使ab棒由靜止開始釋放，棒ab

11、在離開磁場(chǎng)前已經(jīng)做勻速直線運(yùn)動(dòng)（棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好的電接觸且下落過(guò)程中始終保持水平，導(dǎo)軌電阻不計(jì)),求：RPMabd0dO'BQNO1'O1O（1）棒ab在離開磁場(chǎng)下邊界時(shí)的速度;（2）棒ab在通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)的過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱；（3）試分析討論ab棒在磁場(chǎng)中可能出現(xiàn)的運(yùn)動(dòng)情況21.如圖所示，電動(dòng)機(jī)牽引一根原來(lái)靜止的，長(zhǎng)為L(zhǎng)=1m、質(zhì)量m=0.1kg的導(dǎo)體MN，其電阻R=1，導(dǎo)體棒架在處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，豎直放置的框架上，當(dāng)導(dǎo)體棒上升h=3.8m時(shí)獲得穩(wěn)定的速度，導(dǎo)體棒產(chǎn)生的熱量為12J，電動(dòng)機(jī)牽引棒時(shí)，電壓表、電流表的讀數(shù)分別為7V、1A，電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻r=1，不計(jì)框架電阻

12、及一切摩擦，g取10m/s2，求:(1)棒能達(dá)到的穩(wěn)定速度.(2)棒從靜止到達(dá)到穩(wěn)定速度所需要的時(shí)間.22.兩塊水平放置的金屬板間距為d，用導(dǎo)線與一個(gè)n匝線圈連接，線圈置于方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，如圖43-A3所示，兩板間有一質(zhì)量為m、帶電量為+q的油滴恰好靜止，則線圈中的磁場(chǎng)的變化情況和磁通量的變化率是（ ）A.正在增強(qiáng)，mgd/q B正在減弱，mgd/qC.正在減弱，mgd/nq D正在增強(qiáng)，mgd/nq23.如圖所示，豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=0.5T,并且以0.1T/s的速度在變化，水平導(dǎo)軌不計(jì)電阻、且不計(jì)摩擦阻力，寬為0.5m，在導(dǎo)軌上擱一導(dǎo)體，電阻R0=0.1，并用水平

13、細(xì)繩通過(guò)定滑輪吊著質(zhì)量為M=2kg的重物，電阻R=0.4，則經(jīng)過(guò)多少時(shí)間能吊起重物?(L=0.8m)24.水平面光滑，金屬環(huán)r=10cm、R=1、m=1kg，v=Bv10m/s向右勻速滑向有界磁場(chǎng)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)B=0.5T；從環(huán)剛進(jìn)入磁場(chǎng)算起，到剛好有一半進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，圓環(huán)釋放了32J的熱量，求：（1）此時(shí)圓環(huán)中電流的即時(shí)功率；（2）此時(shí)圓環(huán)運(yùn)動(dòng)的加速度。25.水平面上兩根足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌平行固定放置，間距為L(zhǎng)，一端通過(guò)導(dǎo)線與阻值為R的電阻連接；導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為m的金屬桿(見圖)，金屬桿與導(dǎo)軌的電阻不計(jì)；均勻磁場(chǎng)豎直向下用與導(dǎo)軌平行的恒定力F作用在金屬桿上，桿最終將做勻速運(yùn)動(dòng)當(dāng)改拉力的大小時(shí)，相對(duì)應(yīng)

14、的勻速運(yùn)動(dòng)速度v也會(huì)改變，v和F的關(guān)系如圖 (取重力加速度g=10ms 2)(1)金屬桿在勻速運(yùn)動(dòng)之前做作什么運(yùn)動(dòng)?(2)若m0.5 kg，L0.5 m，R0.5 ，磁感應(yīng)強(qiáng)度B為多大?(3)由F圖線的截距可求得什么物理量?其值為多少?26.如圖，邊長(zhǎng)為a的正方形閉合線框ABCD在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞AB邊勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，初始時(shí)刻線框所在的平面與磁感線垂直，經(jīng)過(guò)t時(shí)間轉(zhuǎn)過(guò)1200角，求：（1）線框內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)在時(shí)間t內(nèi)的平均值。 （2）轉(zhuǎn)過(guò)1200角時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值。27.如圖所示，矩形線圈由100匝組成，ab邊長(zhǎng)L1=0.40m，ad邊長(zhǎng)L2=0.20m，在B=0.1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,以

15、兩短邊中點(diǎn)的連線為軸轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)速n=50r/s求：（1）線圈從圖（a）所示的位置起，轉(zhuǎn)過(guò)180º的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為多大？（2）線圈從圖（b）所示的位置起，轉(zhuǎn)過(guò)180º的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為多大？28.如圖所示，光滑且足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面上，兩導(dǎo)軌間距L，電阻不計(jì)，導(dǎo)軌上靜止放置一質(zhì)量m電阻R=0.4歐的金屬桿，整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的方向豎直向下，現(xiàn)用一外力沿水平方向拉桿，使之由靜止起做勻加速運(yùn)動(dòng)并開始計(jì)時(shí)，若5s末理想電壓表的讀數(shù)為0.2V.求：（1）5s末時(shí)電阻上消耗的電功率；（2）金屬桿在5s末的運(yùn)動(dòng)速率；（3）5s末時(shí)外力的功率.29.

16、如圖所示，水平的平行虛線間距為d=50cm，其間有B=1.0T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)正方形線圈邊長(zhǎng)為l=10cm，線圈質(zhì)量m=100g，電阻為R=0.020。開始時(shí)，線圈的下邊緣到磁場(chǎng)上邊緣的距離為h=80cm。將線圈由靜止釋放，其下邊緣剛進(jìn)入磁場(chǎng)和剛穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度相等。取g=10m/s2，求：線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中產(chǎn)生的電熱Q。線圈下邊緣穿越磁場(chǎng)過(guò)程中的最小速度v。線圈下邊緣穿越磁場(chǎng)過(guò)程中加速度的最小值a。hdl1234v0v0v30. 如圖所示，平行金屬導(dǎo)軌與水平面成角，導(dǎo)軌與固定電阻R1和R2相連，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過(guò)導(dǎo)軌平面有一導(dǎo)體棒ab，質(zhì)量為m，導(dǎo)體棒的電阻與固定電阻R1和R2的阻值均相等，與

17、導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，導(dǎo)體棒ab沿導(dǎo)軌向上滑動(dòng)，當(dāng)上滑的速度為V時(shí)，受到安培力的大小為F此時(shí)（A）電阻R1消耗的熱功率為Fv3（B）電阻 R。消耗的熱功率為 Fv6（C）整個(gè)裝置因摩擦而消耗的熱功率為mgvcos（D）整個(gè)裝置消耗的機(jī)械功率為（Fmgcos）v·31.如圖所示，水平放置的兩平行導(dǎo)軌左側(cè)連接電阻，其它電阻不計(jì).導(dǎo)體MN放在導(dǎo)軌上，在水平恒力F的作用下，沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)，并將穿過(guò)方向豎直向下的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)邊界PQ與MN平行，從MN進(jìn)入磁場(chǎng)開始計(jì)時(shí)，通過(guò)MN的感應(yīng)電流i隨時(shí)間t的變化可能是下圖中的（ ）NRMPQFti0ti0tiD0tiC0ABCh32.如圖所示，在

18、平行于水平地面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)上方有三個(gè)線圈，從相同的高度由靜止開始同時(shí)下落.三個(gè)線圈都是由相同的金屬材料制成的大小相同的正方形線圈.A線圈有一個(gè)缺口，B、C都是閉合的，但是B線圈的導(dǎo)線比C線圈的粗，關(guān)于它們落地時(shí)間的說(shuō)法正確的是（ ）A.三線圈落地時(shí)間相同B.三線圈中A落地時(shí)間最短C.B線圈落地時(shí)間比C線圈短D.B、C兩線圈落地時(shí)間相同33.如圖所示，虛線框abcd內(nèi)為一矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，ab2bc，磁場(chǎng)方向垂直于紙面；實(shí)線框abcd是一正方形導(dǎo)線框，ab邊與ab邊平行若將導(dǎo)線框勻速地拉離磁場(chǎng)區(qū)域，以W1表示沿平行于ab的方向拉出過(guò)程中外力所做的功，W2表示以同樣速率沿平行于b c的方向拉出過(guò)程中外力所做的功，則AW1W2BW22W1CW12W2DW24W134.如圖所示，長(zhǎng)L1寬L2