福建省泉州市泉港區(qū)第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題

1、泉港一中2018-2019學(xué)年上學(xué)期期中質(zhì)量檢測高一數(shù)學(xué)科試卷（考試時間：120分鐘總分：150分）第I卷（選擇題60分）選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1.設(shè)全集U123,4,5,6,集合 A2,3,4 , B 3,4,5則人Cu（AB)().A. 1,2B. 3,4C. 1,2,3,4D. 1,2,5,62.已知函數(shù)f（x）x + 1,x 1x + 3,x > 1等于（).A.B.C.D.-5 -3 .若a,b,c為實數(shù)，則下列命題正確的是（）A.若 a b ,則 ac2bc2 b .若 a11C.右 a b 0,則

2、一一d .若 aa b0 314 " lOg 3,b 2 血3'則(A. a b c B. a c b C. c5 .函數(shù)y f(x)的定義域是1,3,則函數(shù)A. 0,2B. 3,5一.22b 0,則 a ab bb ab 0,則一一 a b)a b D. b a cj(x)f(2x 1)的定義域是()x 2C. 3, 2U 2,5 D. ( 2,26 .函數(shù)f（x）ln（x22x8）的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A. (,1 B. ( 2,1C. 1,4)D. 1,)1個單位長度;1個單位長度;1個單位長度;1個單位長度;x> 1時，不等式x+ x則實數(shù)a的取值范圍是（）x31

3、7 .為了得到函數(shù)ylog4的圖像，只需把函數(shù)ylog2x圖像上所有的點（）42A.向左平移3個單位長度，再向上平移B.向右平移3個單位長度，再向上平移C.向右平移3個單位長度，再向下平移D.向左平移3個單位長度，再向下平移A. ( 8, 2B. 2 , +8)C. 3 , +8)D. (8, 39.定義在R上的偶函數(shù)f (x)滿足：對任意的x1 , x2,0XiX2,有f(x2)一f(Xi)0且 f (2) 0,則不等式 2 f (x)一f( x)x2 x5x0解集是( )A. 1-8, - 2) U (2, +8)C. ( 2, 0) U ( 2, +8)B. (-8, 2) U ( 0,

4、 2)D. ( 2, 0) U ( 0, 2)10 .若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“合一函數(shù)”，2那么函嗷解析式為y2x1,值域為1,7的“合一函數(shù)”共有A. 10 個B. 9 個C. 8 個D. 4個(3a)x4a.x<1.11 .已知f(x)(),'是R上的增函數(shù)，那么a的取值范圍是(lOgax,x1,-3八A.1,B.,3C.1,3D.-,35212 .函數(shù)fxmm1x是募函數(shù)，對任意x1,x20,且x1x2,滿足fx1fx21-0,若a,bR,且ab0,ab0,則fafb的值()xx2A.恒大于0B.恒小于0rC.等于0D.無法判斷第n

5、卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13 .募函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過點(2,8),則f(-3)=14 .已知函數(shù)f(x)ax5bx|x|1,若f(-2)2,求f(2)15 .函數(shù)y=loga(x+3)-1(a>0,且aw1)的圖象恒過定點A,若點A在直線mx+ny+1=0上，其中mn>0,則1+2的最小值為.mn16 .已知函數(shù)fx1x2,，函數(shù)gx2xa,若存在x1,x20,1，使得fx1gx2成立，則實數(shù)a的取值范圍是.)三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17 .（本小題10分）11（I ）計算4

6、(3)40.00830.2523化簡，臉2210g3413”加30.16喻2518 .（本小題滿分12分）.，.八八._2_x5一已知全集U=R集合Axx3x180,Bx0.x14(1)求(？uB)na-(2)若集合Cx2axa1,且bac=c求實數(shù)a的取值范圍.19 .（本小題滿分12分）已知函數(shù)y="ax2+2ax+1的定義域為R.（1）求a的取值范圍；（2）解關(guān)于x的不等式x2-x-a2+a<0.20 .(本小題滿分12分)已知f(x)=log2x1.x1求f(x)的定義域和值域;(2)判斷f(x)的奇偶性并證明.21 .(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)在(1,1)上

7、有意義，且對任意x,y(1,1)滿足f(x)f(y)f("y).1xy(I)判斷f(x)的奇偶性，并證明你的結(jié)論；(n)若x(1,0)時，f(x)0,則能否確定f(x)在(1,1)的單調(diào)性？若能，請確定，并證明你的結(jié)論，若不能說明理由.22.(本大題滿分12分)n2x已知定義域為R的函數(shù)fxf是奇函數(shù).2m(I)求m,n的值；1 2(n)當(dāng)x,3時，fkx2f2x10恒成立，求實數(shù)k的取值范圍泉港一中2018-2019學(xué)年上學(xué)期期中質(zhì)量檢測高一數(shù)學(xué)科答案選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有項是符合題目要求的題號123456789101112

8、答案DBBDABCDBBCD二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.-2714.015.816.-2,0三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.（本小題10分）1114（I）計算3（3）40.00830.25萬,;2（口）化簡log32210g341310g-110g30.1610g92517 .（本小題滿分12分）（I）解：原式=30.20.5.6.（n）解：原式 10g3 2 14log10g 3 5.1218 .（本小題滿分12分）.x5已知全集U=R集合Axx23x180,Bx0.x14（1）求（？uB）nAr（2）若集合C

9、x2axa1,且bac=c求實數(shù)a的取值范圍.解：（1）全集U=R,集合A=x|x2-3x-18>0=（-00,-3U6,+8）,B=x|<0=-5,14),，？uB=(-8,5)U14,8),(?uB)nA=(-8,5)u14,+8),(2).BnC=QC?B,當(dāng)C=?時，2a>a+1,解得a>1,當(dāng)Cw?時，解得一-11 -19.(本小題滿分12分)已知函數(shù)y=ax2+2ax+1的定義域為R(1)求a的取值范圍；(2)解關(guān)于x的不等式x2-x-a2+a<0.【解】(1),函數(shù)y=ax2+2ax+1的定義域為R,，ax2+2ax+1>0恒成立.當(dāng)a=0時，

10、1>0,不等式恒成立；a>0,當(dāng)awo時，則2解得0<aw1.=4a-4a<0,綜上可知，a的取值范圍是0,1.(2)由x2-x-a2+a<0,得(xa)x-(1a)<0.-0<a<1,1，當(dāng)1a>a,即0wa<2時，a<x<1a；一.1.1o當(dāng)1a=a,即a=2時，x-22<0,不等式無解;一r1.當(dāng)1-a<a,即2<awi時，1a<x<a八，1,一一，綜上，當(dāng)0wa<2時，原不等式的解集為(a,1a);當(dāng)a=2時，原不等式的解集為？；，1，一一當(dāng)2<awi時，原不等式的解集為(

11、1a,a).20.(本小題滿分12分)已知f(x)=啕2皆.x1(1)求f(X)的定義域和值域；(2)判斷f(x)的奇偶性并證明.20解：(1)由題可得x1>0,解得x<-1,或x>1,x1所以定義域為(00,-1)U(1,+OO).x+ 1u=;x- 1=1 +2x- 1，當(dāng)xC(8,1)u(1,+00)時,uC(0,1)U(1,+8),-y=log2u,ue(0,1)u(1,+oo).，f(x)的值域為(一8,0)U(0,+8).-x+ 1(2)f(x)的定義域關(guān)于原點對稱，且f(x)+f(x)=log2x+logx1=log2"+log2yxx-1xx+1x+

12、1x1=log2x_7xT7=log21=0，f(-x)=-f(x).f(x)為奇函數(shù).21.已知函數(shù)f(x)在(1,1)上有意義，且對任意x,y(1,1)滿足“if(1xx)(I)判斷f(x)的奇偶性，并證明你的結(jié)論;(n)若x(1,0)時，f(x)0,則能否確定f(x)在(1,1)的單調(diào)性？若能，請確定，并證明你的結(jié)論，若不能說明理由.21.解：(I)令xy0,則f(0)0xx令yx,則f(x)f(x)f(2)f(0)01x則f(x)f(x)所以f(x)奇函數(shù)(n)單調(diào)性的定義證明：設(shè)任意x1,x2(1,1),x1x2x1x2令xx1，yx2,則f(x1)f(x2)f(f2)1x1x2即：f(x1)f(x2)f(x1x2)1x1x2易證明：1x1x20,所以由已知條件：f(x1x2)01x1x21x1x2故：f(x1)f(x2)0所以f(x1)f(x2)所以f(x)在(1,1)上單調(diào)減函數(shù)。22.(本大題滿分12分)n2x已知定義域為R的函數(shù)fx712是奇函數(shù).2m(I)求m,n的值；1 2(n)當(dāng)x,3時，fkxf2x10恒成立，求實數(shù)k的取值范圍222.(I)Qfx在定義域為R是奇函數(shù)，所以f00,n1.又由f1f1,m2,檢驗知，當(dāng)m2,n1時，原函數(shù)是奇函數(shù).x12x11一(n)由(I)知fx,任取x1，x2R,