【35套試卷合集】安徽省舒城縣聯(lián)考2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末模擬試卷含答案

1、2019-2020學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷含答案一、選擇題（本部分共12 小題，每小題 3 分，共 36 分每小題給出 4 個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)正確）1（ 3 分）如圖，是空心圓柱的兩種視圖，正確的是（）A BC D考點(diǎn)： 簡(jiǎn)單組合體的三視圖.專(zhuān)題： 幾何圖形問(wèn)題分析： 分別找到從正面，從上面看所得到的圖形即可，注意所有的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖和俯視圖中 解答： 解：如圖所示，空心圓柱體的主視圖是圓環(huán)；俯視圖是矩形，且有兩條豎著的虛線故選 B點(diǎn)評(píng)： 本題考查實(shí)物體的三視圖在畫(huà)圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來(lái)，看得見(jiàn)的輪廓線都畫(huà)成實(shí)線，看不見(jiàn)的畫(huà)成虛線，不能漏掉2（ 3 分）（ 2011?

2、張家界） 已知 1 是關(guān)于 x 的一元二次方程 （ m 1）x2+x+1=0 的一個(gè)根， 則 m 的值是（）A 1B 1C 0D 無(wú)法確定考點(diǎn)： 一元二次方程的解；一元二次方程的定義.分析： 把 x=1 代入方程，即可得到一個(gè)關(guān)于m 的方程，即可求解 解答： 解：根據(jù)題意得： （ m 1） +1+1=0 ，解得： m= 1 故選 B點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了方程的解的定義，正確理解定義是關(guān)鍵3（ 3 分）（ 2010?義烏）小明打算暑假里的某天到上海世博會(huì)一日游，上午可以先從臺(tái)灣館、香港館、韓國(guó)館中隨機(jī)選擇一個(gè)館，下午再?gòu)募幽么箴^、法國(guó)館、俄羅斯館中隨機(jī)選擇一個(gè)館游玩則小明恰好上午選中臺(tái)灣館，下午

3、選中法國(guó)館這兩個(gè)場(chǎng)館的概率是（）A BC D考點(diǎn)： 概率公式 .專(zhuān)題： 壓軸題分析： 列舉出所有情況，看上午選中臺(tái)灣館，下午選中法國(guó)館的情況占總情況的多少即可解答： 解：上午可選擇3 個(gè)館，下午可選擇3 個(gè)館，那么一共有3×3=9 種可能，小明恰好上午選中臺(tái)灣館，下午選中法國(guó)館這兩個(gè)場(chǎng)館的概率是，故選 A點(diǎn)評(píng)： 如果一個(gè)事件有n 種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A 出現(xiàn) m 種結(jié)果，那么事件A的概率 P（ A） =4（ 3 分）（ 2012?德州）不一定在三角形內(nèi)部的線段是（）A 三角形的角平分線B 三角形的中線C 三角形的高D 三角形的中位線考點(diǎn)： 三角形的角平分線、中線

4、和高；三角形中位線定理.專(zhuān)題： 計(jì)算題分析： 根據(jù)三角形的高、中線、角平分線的性質(zhì)解答 解答： 解：因?yàn)樵谌切沃校闹芯€、角平分線一定在三角形的內(nèi)部，而鈍角三角形的高在三角形的外部 故選 C點(diǎn)評(píng)： 本題考查了三角形的高、中線和角平分線，要熟悉它們的性質(zhì)方可解答5（ 3 分）用配方法解方程x2 4x+3=0 ，配方后的結(jié)果為（）A （ x 1）（ x 3） =0B （ x 4） 2=13C （ x 2） 2=1D （ x 2） 2=7考點(diǎn)： 解一元二次方程 -配方法 .分析： 配方法的一般步驟：（ 1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（ 2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（ 3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一

5、半的平方 解答： 解： x2 4x+3=0 x2 4x= 3 x2 4x+4= 3+4（ x 2） 2 =1故選 C點(diǎn)評(píng)： 此題考查了配方法解一元二次方程，解題時(shí)要注意解題步驟的準(zhǔn)確應(yīng)用選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2 的倍數(shù)6（3 分）（ 2012?濟(jì)寧）用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角的平分線的示意圖如圖所示，則能說(shuō)明AOC= BOC 的依據(jù)是（）A SSSB ASAC AASD 角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等考點(diǎn)： 全等三角形的判定與性質(zhì)；作圖基本作圖 .專(zhuān)題： 證明題分析： 連接 NC ，MC ，根據(jù) SSS 證 ONC OMC ，即可推出答案 解答：解

6、：連接 NC ， MC ， 在 ONC 和OMC中， ONC OMC （ SSS）， AOC= BOC ， 故選 A點(diǎn)評(píng)： 本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)，主要考查學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理的能力，題型較好， 難度適中7（ 3 分）某商品原價(jià)為200 元，為了吸引更多顧客，商場(chǎng)連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為162 元，求平均每次降價(jià)的百分率是多少？設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意可列方程為（）A 162（ 1+x） 2=200B 200（ 1 x） 2=162C 200（ 1 2x） =162D 162+162（ 1+x ） +162（ 1+x ） 2=200考點(diǎn)： 由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程.專(zhuān)

7、題： 增長(zhǎng)率問(wèn)題分析： 第一次降價(jià)后的價(jià)格=原價(jià) ×（ 1降低的百分率） ，第二次降價(jià)后的價(jià)格=第一次降價(jià)后的價(jià)格 ×（ 1降低的百分率） ，把相關(guān)數(shù)值代入即可解答： 解：原價(jià)為 200 元，平均每次降價(jià)的百分率為x，第一次降價(jià)后的價(jià)格=200×（ 1 x），第二次降價(jià)后的價(jià)格=200×（ 1 x） ×（ 1 x） =200×（ 1 x） 2，根據(jù)第二次降價(jià)后的價(jià)格為162 元，列方程可得 200（ 1 x） 2=162， 故選 B點(diǎn)評(píng)： 本題考查求平均變化率的方法若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為 b，平均變化率為x，則經(jīng)過(guò)兩次變化后

8、的數(shù)量關(guān)系為a（ 1±x） 2=b8（ 3 分）已知點(diǎn)（ 1，y1），（ 2，y2），（ 3，y3）在反比例函數(shù) y=的圖象上 下列結(jié)論中正確的是 （）A y1 y2 y3B y1 y3 y2C y3 y1 y2D y2 y3y1考點(diǎn)： 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.分析： 先把點(diǎn)（ 1，y1），（ 2，y2），（ 3，y3）分別代入反比例函數(shù)解析式求出y1， y2， y3，分別比較大小即可解答： 解：把點(diǎn)（ 1， y1），（ 2， y2），（ 3， y3）分別代入反比例函數(shù)y=，得 y1=1， y2= ， y3= ， 即 y1 y3 y2故選 B點(diǎn)評(píng)： 本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)

9、的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=（ k0）的圖象上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)之積為 k 9（ 3 分）（ 2006?曲靖）如圖， CD 是 Rt ABC 斜邊 AB 上的高，將 BCD 沿 CD 折疊， B 點(diǎn)恰好落在AB 的中點(diǎn) E 處，則 A 等于（）A 25°B 30°C 45°D 60°考點(diǎn)： 等邊三角形的判定與性質(zhì).專(zhuān)題： 壓軸題分析： 先根據(jù)圖形折疊的性質(zhì)得出BC=CE ，再由直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半即可得出CE=AE ，進(jìn)而可判斷出 BEC 是等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)及直角三角形兩銳角互補(bǔ)的性質(zhì)即可得出結(jié)論解答： 解： ABC 沿 CD 折疊

10、 B 與 E 重合， 則 BC=CE ， E 為 AB 中點(diǎn)， ABC 是直角三角形， CE=BE=AE ， BEC 是等邊三角形 B=60°， A=30 °，故選 B點(diǎn)評(píng)： 考查直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定及圖形折疊等知識(shí)的綜合應(yīng)用能力及推理能力10（ 3 分）下列命題：2 方程 x =x 的解是 x=1； 有兩邊和一角相等的兩個(gè)三角形全等； 順次連接等腰梯形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形； 4 的平方根是 2 其中真命題有（）A 4 個(gè)B 3 個(gè)C 2 個(gè)D 1 個(gè)考點(diǎn)： 命題與定理 .分析： 利用因式分解法解方程x2=x 可對(duì) 進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形全等的判定方法可對(duì)

11、 進(jìn)行判斷；由于等腰梯形的性質(zhì)和菱形的判定方法可對(duì) 進(jìn)行判斷；根據(jù)平方根的定義對(duì) 進(jìn)行判斷解答： 解：方程 x2=x 的解是 x1=1 ，x2=0，所以 為假命題；有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，所以 為假命題；順次連接等腰梯形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形，所以 為真命題； 4的平方根是 ±2，所以 為假命題 故選 D點(diǎn)評(píng)： 本題考查了命題與定理： 判斷事物的語(yǔ)句叫命題； 正確的命題稱(chēng)為真命題， 錯(cuò)誤的命題稱(chēng)為假命題； 經(jīng)過(guò)推理論證的真命題稱(chēng)為定理11（3 分）（ 2011?鞍山） 在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中， 函數(shù) y=kx 和的圖象的大致位置是 （）A BC D考點(diǎn)： 反比例

12、函數(shù)的圖象；正比例函數(shù)的圖象.專(zhuān)題： 壓軸題分析： 根據(jù)正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)并結(jié)合其系數(shù)作答解答： 解：由于正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的比例系數(shù)相同，所以它們經(jīng)過(guò)相同的象限，因而一定有交點(diǎn)， 排除 A， C；又因?yàn)檎壤瘮?shù)一定經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，所以排除D 故選 B點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和正比例函數(shù)的圖象性質(zhì)，關(guān)鍵是由k 的取值確定函數(shù)所在的象限12（ 3 分）（2013?宜城市模擬） 如圖， 在ABC 中，點(diǎn) E，D ，F(xiàn) 分別在邊 AB 、BC 、CA 上，且 DE CA ， DF BA 下列四個(gè)判斷中，不正確的是（）A 四邊形 AEDF 是平行四邊形B 如果 BAC=

13、90 °，那么四邊形 AEDF 是矩形C 如果 AD 平分 BAC ，那么四邊形 AEDF 是菱形D 如果 AD BC 且 AB=AC ，那么四邊形 AEDF 是正方形考點(diǎn)： 正方形的判定；平行四邊形的判定；菱形的判定；矩形的判定.分析： 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，有一個(gè)角是90°的平行四邊形是矩形，有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，四個(gè)角都是直角，且四個(gè)邊都相等的是正方形解答： 解： A、因?yàn)?DE CA ， DF BA 所以四邊形 AEDF 是平行四邊形故本選項(xiàng)正確B、 BAC=90 °，四邊形 AEDF 是平行四邊形，所以四邊形AEDF 是矩形故

14、本選項(xiàng)正確C 、因?yàn)?AD 平分 BAC ，所以 AE=DE ，又因?yàn)樗倪呅蜛EDF 是平行四邊形，所以是菱形故本選項(xiàng)正確D 、如果 AD BC 且 AB=BC 不能判定四邊形AEDF 是正方形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 D點(diǎn)評(píng)： 本題考查了平行四邊形的判定定理，矩形的判定定理， 菱形的判定定理， 和正方形的判定定理等知識(shí)點(diǎn)二、填空題（本題共4 小題，每小題 3 分，共 12 分）13（ 3 分）雙曲線 y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2， 4），則雙曲線的表達(dá)式是考點(diǎn)： 待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式.分析： 利用待定系數(shù)法把（2，4）代入反比例函數(shù)y=中，即可算出 k 的值，進(jìn)而得到反比例函數(shù)解析式解答： 解：

15、雙曲線 y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 2， 4）， k=2 ×4=8，雙曲線的表達(dá)式是y=，故答案為： y=點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，關(guān)鍵是正確把點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式14（ 3 分）（2010 ?蕭山區(qū)模擬）如圖，將正方形紙片ABCD 分別沿 AE 、BF 折疊（點(diǎn) E、F 是邊 CD 上兩點(diǎn)），使點(diǎn) C 與 D 在形內(nèi)重合于點(diǎn) P 處，則 EPF=120度考點(diǎn)： 翻折變換（折疊問(wèn)題） ；等邊三角形的性質(zhì)；正方形的性質(zhì).分析： 根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等解答： 解：正方形紙片ABCD 分別沿 AE 、BF 折疊， AP

16、=PB=AB ， APB=60 ° EPF=120 °故答案為： 120點(diǎn)評(píng)： 本題考查圖形的翻折變換，解題過(guò)程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)15（ 3 分）用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放，則第2012 個(gè)圖共有6037枚棋子考點(diǎn)： 規(guī)律型：圖形的變化類(lèi).分析： 根據(jù)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)得到有關(guān)棋子個(gè)數(shù)的通項(xiàng)公式，然后代入數(shù)值計(jì)算即可 解答： 解：觀察圖形知：第 1 個(gè)圖形有 3+1=4 個(gè)棋子，第 2 個(gè)圖形有 3×2+1=7 個(gè)棋子，第 3 個(gè)圖形有 3×3+1=10 個(gè)棋子，第 4 個(gè)圖形有 3×4+1=13 個(gè)棋子，第 n

17、 個(gè)圖形有 3n+1 個(gè)棋子，當(dāng) n=2012 時(shí)， 3×2012+1=6037 個(gè)，故答案為： 6037點(diǎn)評(píng)： 本題考查了圖形的變化類(lèi)問(wèn)題，能夠根據(jù)圖形得到通項(xiàng)公式是解決本題的關(guān)鍵16（3 分）（ 2007?南通） 如圖，已知矩形 OABC 的面積為，它的對(duì)角線 OB 與雙曲線相交于點(diǎn) D，且 OB ： OD=5 ： 3，則 k=12考點(diǎn)： 反比例函數(shù)系數(shù)k 的幾何意義 .專(zhuān)題： 壓軸題分析： 先找到點(diǎn)的坐標(biāo)，然后再利用矩形面積公式計(jì)算，確定k 的值 解答： 解：由題意，設(shè)點(diǎn)D 的坐標(biāo)為（ xD ， yD），則點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（xD， yD ），矩形 OABC 的面積 =|xD &

18、#215; yD|=，圖象在第一象限， k=x D?yD =12點(diǎn)評(píng)： 本題考查了反比例函數(shù)與幾何圖形的結(jié)合，綜合性較強(qiáng)，同學(xué)們應(yīng)重點(diǎn)掌握三、解答題（本題共7 小題，其中第 17 題 5 分，第 18 題 6 分，第 19 題 8 分，第 20 題 7 分，第 21 題 8分，第 22 題 9 分，第 23 題 9 分，共 52 分）17（ 5 分）（2012 ?安徽）解方程： x2 2x=2x+1 考點(diǎn)： 解一元二次方程 -配方法 .專(zhuān)題： 壓軸題分析： 先移項(xiàng)，把 2x 移到等號(hào)的左邊，再合并同類(lèi)項(xiàng)，最后配方，方程的左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，左邊就是完全平方式，右邊就是常數(shù)，然

19、后利用平方根的定義即可求解解答： 解： x2 2x=2x+1 ， x2 4x=1， x2 4x+4=1+4 ，（ x 2） 2=5 ， x 2=± ， x1=2+， x2=2點(diǎn)評(píng)： 此題考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步驟：（ 1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊； （ 2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（ 3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；（ 4）選擇用配方法解一元二次 方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2 的倍數(shù)18（ 6 分）小江計(jì)劃將魚(yú)在年底打撈出來(lái)運(yùn)往某地出售，為了預(yù)訂車(chē)輛運(yùn)輸，必須知道魚(yú)塘內(nèi)共有多少千克的魚(yú)，他第一次從魚(yú)塘中打撈出100 條魚(yú)，共 240k

20、g，作上記號(hào)后，又放回魚(yú)塘過(guò)了兩天，又撈出200 條魚(yú)，共 510kg，且發(fā)現(xiàn)其中有記號(hào)的魚(yú)只有4 條（ 1）估計(jì)魚(yú)塘中總共有多少條魚(yú)？（ 2）若平均每千克魚(yú)可獲利潤(rùn)5 元，預(yù)計(jì)小江今年賣(mài)魚(yú)總利潤(rùn)約多少錢(qián)？考點(diǎn)： 用樣本估計(jì)總體；分式方程的應(yīng)用.專(zhuān)題： 應(yīng)用題分析： （ 1）等量關(guān)系為： 4÷200=100÷魚(yú)的總數(shù)，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算即可；（ 2）求得撈出魚(yú)的總重量，除以撈出魚(yú)的總條數(shù)即為一條魚(yú)的重量，乘以魚(yú)的總條數(shù)，再乘以每千克魚(yú)的利潤(rùn)可得總利潤(rùn)解答： 解：（ 1）設(shè)魚(yú)塘中總共有x 條魚(yú)，由題意，解得 x=5000，經(jīng)檢驗(yàn)， x=5000 是原方程的根 答：魚(yú)塘中總共有

21、大約5000 條魚(yú)（ 2）解：塘中平均每條魚(yú)約重（240+510） ÷（ 100+200） =2.5 （ kg）；塘中魚(yú)的總質(zhì)量約為2.5×5000=12500 （ kg）； 小江可獲利潤(rùn)總額為12500×5=62500 （元） 答：預(yù)計(jì)小江今年賣(mài)魚(yú)總利潤(rùn)約62500 元點(diǎn)評(píng)： 考查用樣本估計(jì)總體的有關(guān)計(jì)算；用樣本概率估計(jì)總體是解決本題的思想；求得塘中平均每條魚(yú)的重量是解決本題的易錯(cuò)點(diǎn)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：樣本容量越大，得到的數(shù)值越精確19（ 8 分）（ 2008?恩施州）如圖，在平行四邊形ABCD 中， ABC 的平分線交 CD 于點(diǎn) E ， ADC 的平分線交 A

22、B 于點(diǎn) F 試判斷 AF 與 CE 是否相等，并說(shuō)明理由考點(diǎn)： 全等三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì).專(zhuān)題： 探究型分析： AF 應(yīng)該和 CE 相等，可通過(guò)證明三角形ADF 和三角形 BEC 全等來(lái)實(shí)現(xiàn)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)我們可得出： AD=BC ， A= C ， ADC= ABC ，因?yàn)?DF 和 BE 是 ADC ， CBA 的平分線， 那么不難得出 ADF= CBE ，這樣就有了兩角夾一邊，就能得出兩三角形全等了解答： 解： AF=CE 理由如下：四邊形 ABCD 是平行四邊形， AD=CB ， A= C ， ADC= ABC ， 又 ADF= ADC ， CBE= ABC ， A

23、DF= CBE ，在 ADF 和 CBE 中， ADF CBE （ AAS ）， AF=CE 點(diǎn)評(píng)： 求某兩條條線段相等， 可通過(guò)證明他們所在的三角形全等來(lái)實(shí)現(xiàn)， 判定兩個(gè)三角形全等， 先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形， 然后再根據(jù)三角形全等的判定方法， 看缺什么條件， 再去證什么條件20（ 7 分）在一次測(cè)量旗桿高度的活動(dòng)中，某小組使用的方案如下：AB 表示某同學(xué)從眼睛到腳底的距離， CD 表示一根標(biāo)桿， EF 表示旗桿， AB 、CD 、EF 都垂直于地面，若AB=1.6m ，CD=2m ，人與標(biāo)桿之間的距離 BD=1m ，標(biāo)桿與旗桿之間的距離DF=30m ，求旗桿 EF 的高度考點(diǎn)：

24、 相似三角形的應(yīng)用.專(zhuān)題： 應(yīng)用題分析： 過(guò)點(diǎn) A 作 AH EF 于 H 點(diǎn)， AH 交 CD 于 G ，根據(jù) EF AB CD 可求出 EF 、HB 、GD ，再根據(jù)相似三角形的判定定理可得 ACG AEH ，再根據(jù)三角形的相似比解答即可解答： 解：過(guò)點(diǎn) A 作 AH EF 于 H 點(diǎn)， AH 交 CD 于 G ， CD EF ， ACG AEH ，即：， EH=12.4 EF=EH+HF=12.4+1.6=14，旗桿的高度為14 米點(diǎn)評(píng)： 此題難度不大， 解答此題的關(guān)鍵是作出輔助線構(gòu)造出相似三角形，利用平行線的性質(zhì)及相似三角形的相似比解答21（ 8 分）（ 2012?山西）山西特產(chǎn)專(zhuān)賣(mài)店

25、銷(xiāo)售核桃，其進(jìn)價(jià)為每千克 40 元，按每千克 60 元出售，平均每天可售出 100 千克，后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低 2 元，則平均每天的銷(xiāo)售可增加 20 千克，若該專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售這種核桃要想平均每天獲利2240 元，請(qǐng)回答：（ 1）每千克核桃應(yīng)降價(jià)多少元？（ 2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場(chǎng)，該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售？考點(diǎn)： 一元二次方程的應(yīng)用.專(zhuān)題： 增長(zhǎng)率問(wèn)題分析： （ 1）設(shè)每千克核桃降價(jià)x 元，利用銷(xiāo)售量 ×每件利潤(rùn) =2240 元列出方程求解即可；（ 2）為了讓利于顧客因此應(yīng)下降6 元，求出此時(shí)的銷(xiāo)售單價(jià)即可確定幾折 解答： （ 1）解：設(shè)每

26、千克核桃應(yīng)降價(jià)x 元1 分根據(jù)題意，得（ 60 x 40）（ 100+×20 ） =22404 分化簡(jiǎn)，得x210x+24=0解得 x1=4， x2=6 6 分答：每千克核桃應(yīng)降價(jià)4 元或 6 元7 分（ 2）解：由（ 1）可知每千克核桃可降價(jià)4 元或 6 元因?yàn)橐M可能讓利于顧客，所以每千克核桃應(yīng)降價(jià)6 元 此時(shí)，售價(jià)為：60 6=54（元）， 9 分答：該店應(yīng)按原售價(jià)的九折出售10 分點(diǎn)評(píng)： 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中的等量關(guān)系列出方程22（ 9 分）（2010 ?達(dá)州）近年來(lái)，我國(guó)煤礦安全事故頻頻發(fā)生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO 在一次礦難

27、事件的調(diào)查中發(fā)現(xiàn)：從零時(shí)起，井內(nèi)空氣中 CO 的濃度達(dá)到 4mg/L ，此后濃度呈直線型增加，在第 7 小時(shí)達(dá)到最高值 46mg/L ，發(fā)生爆炸；爆炸后，空氣中的 CO 濃度成反比例下降如圖所示， 根據(jù)題中相關(guān)信息回答下列問(wèn)題：（ 1）求爆炸前后空氣中 CO 濃度 y 與時(shí)間 x 的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出相應(yīng)的自變量取值范圍；（ 2）當(dāng)空氣中的 CO 濃度達(dá)到 34mg/L 時(shí)，井下 3km 的礦工接到自動(dòng)報(bào)警信號(hào)，這時(shí)他們至少要以多少km/h 的速度撤離才能在爆炸前逃生？（ 3）礦工只有在空氣中的CO 濃度降到 4mg/L 及以下時(shí)，才能回到礦井開(kāi)展生產(chǎn)自救，求礦工至少在爆炸后多少小時(shí)才能下井？

28、考點(diǎn)： 反比例函數(shù)的應(yīng)用；一次函數(shù)的應(yīng)用.專(zhuān)題： 應(yīng)用題；壓軸題分析： （ 1）根據(jù)圖象可以得到函數(shù)關(guān)系式， y=k 1x+b（ k 10），再由圖象所經(jīng)過(guò)點(diǎn)的坐標(biāo)（ 0，4），（ 7，46）求出 k1 與 b 的值，然后得出函數(shù)式 y=6x+4，從而求出自變量 x 的取值范圍 再由圖象知 （ k20）過(guò)點(diǎn)（ 7， 46），求出 k2 的值，再由函數(shù)式求出自變量 x 的取值范圍（ 2）結(jié)合以上關(guān)系式，當(dāng)y=34 時(shí)，由 y=6x+4 得 x=5，從而求出撤離的最長(zhǎng)時(shí)間，再由v=速度（ 3）由關(guān)系式 y=知， y=4 時(shí)， x=80.5，礦工至少在爆炸后80.5 7=73.5 （小時(shí)）才能下井

29、解答： 解：（ 1）因?yàn)楸ㄇ皾舛瘸手本€型增加，所以可設(shè) y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為y=k 1x+b （ k 10），由圖象知 y=k 1x+b 過(guò)點(diǎn)（ 0， 4）與（ 7， 46），則，解得，則 y=6x+4 ，此時(shí)自變量 x 的取值范圍是 0x7（不取 x=0 不扣分， x=7 可放在第二段函數(shù)中）爆炸后濃度成反比例下降，可設(shè) y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為（ k 20）由圖象知過(guò)點(diǎn)（ 7， 46）， k 2=322，此時(shí)自變量 x 的取值范圍是 x 7（ 2）當(dāng) y=34 時(shí)，由 y=6x+4 得， 6x+4=34 ， x=5撤離的最長(zhǎng)時(shí)間為7 5=2 （小時(shí)）撤離的最小速度為3÷

30、2=1.5 （ km/h）（ 3）當(dāng) y=4 時(shí)，由 y=得， x=80.5， 80.5 7=73.5（小時(shí)）礦工至少在爆炸后73.5 小時(shí)才能下井點(diǎn)評(píng)： 現(xiàn)實(shí)生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個(gè)變量，解答該類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式23（ 9 分）如圖，在 ABC 中， AB=AC=5 ，BC=6 ， D、 E 分別是邊 AB 、AC 上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（ D 不與 A、 B 重合），且保持 DE BC ，以 ED 為邊，在點(diǎn) A 的異側(cè)作正方形DEFG （ 1）試求 ABC 的面積；（ 2）當(dāng)邊 FG 與 BC 重合時(shí)，求正方形DEFG 的邊長(zhǎng)；（

31、3）設(shè) AD=x ，當(dāng) BDG 是等腰三角形時(shí)，求出AD 的長(zhǎng)考點(diǎn)： 相似三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理；正方形的性質(zhì).專(zhuān)題： 計(jì)算題分析： （ 1）作底邊上的高，利用勾股定理求出高就可以求出面積（ 2）根據(jù) DE BC ，得到 ADE ABC ，再根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比即可求出邊DE 的長(zhǎng)度（ 3）根據(jù) ADE ABC 得=，求出 AD 的長(zhǎng)解答： 解：（ 1）過(guò) A 作 AH BC 于 H ， AB=AC=5 ， BC=6 ， BH=BC=3 ， AH=4 ， S ABC =BC ?AH=×6×4=12（ 2）令此時(shí)正方形的邊長(zhǎng)為a， DE

32、BC ， a=（ 3）當(dāng) AD=x 時(shí)，由 ADE ABC 得=，即 =，解得 DE=x，當(dāng) BD=DG 時(shí)， 5 x=x， x=，當(dāng) BD=BG 時(shí)，=，解得 x=，當(dāng) BG=DG 時(shí)，=，解得 x=，當(dāng) BDG 是等腰三角形時(shí)，AD=或或點(diǎn)評(píng)： 本題考查了正方形、等腰三角形的性質(zhì)，相似比等相關(guān)知識(shí)綜合性較強(qiáng)，解題時(shí)要仔細(xì)2019-2020學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷含答案一、單選題（共 10 題；共 30 分）1. 已知拋物線 y=x2 8x+c 的頂點(diǎn)在 x 軸上，則 c 等于（）A. 4B. 8C. -4D. 1622. 我們知道，一元二次方程x = 1 沒(méi)有實(shí)數(shù)根，即不存在一個(gè)實(shí)數(shù)的平方

33、等于1，若我們規(guī)定一個(gè)新數(shù)i，使其滿(mǎn)足 i2= 1（即 x2= 1 方程有一個(gè)根為 i），并且進(jìn)一步規(guī)定：一切實(shí)數(shù)可以與新數(shù)進(jìn)行四則運(yùn)算，i= 1， i=i?i=（ 1） ?i，i且原有的運(yùn)算法則仍然成立，于是有i1=i， 23242） 22=（ i=（ 1）=1，從而對(duì)任意正整數(shù) n，我們可得到 i4n+1=i4n?i=（ i4）n?i，同理可得 i4n+2= 1，i4n+3= i，i4n=1，那么， i+i2+i3+i4+ +2i016+i2017的值為（）A. 0B. 1C. 1D. i3. 某商場(chǎng)一樓與二樓之間的手扶電梯如圖所示其中AB、CD 分別表示一樓、二樓地面的水平線， ABC=

34、15°0，BC 的長(zhǎng)是 8m，則乘電梯從點(diǎn) B 到點(diǎn) C 上升的高度 h 是（ ）A. 4mB. 8mC.mD. 4m4. 如圖，取一張長(zhǎng)為a，寬為 b 的長(zhǎng)方形紙片，將它對(duì)折兩次后得到一張小長(zhǎng)方形紙片，若要使小長(zhǎng)方形與原長(zhǎng)方形相似，則原長(zhǎng)方形紙片的邊a、b 應(yīng)滿(mǎn)足的條件是（）A. a=bB. a=2bC. a=2 bD. a=4b5. 化簡(jiǎn)結(jié)果正確的是（）A. 3+2B. 3-C. 17+12D. 17-126. 如圖是二次函數(shù)y=ax +bx+c 的圖象，其對(duì)稱(chēng)軸為2x=1，下列結(jié)論： abc 0； 2a+b=0 ； 4a+2b+c 0； 若（），（）是拋物線上兩點(diǎn)，則y1y2

35、其中結(jié)論正確的是（）A. B.C. D. 7. 如圖是二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象，下列結(jié)論： 二次三項(xiàng)式 ax2+bx+c 的最大值為 4； 4a+2b+c 0；2 一元二次方程 ax+bx+c=1的兩根之和為 1； 使 y3成立的 x 的取值范圍是 x0其中正確的個(gè)數(shù)有（）A. 1 個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4 個(gè)8. 如圖，在 Rt ABC中， ACB=90°，CD，CE分別是斜邊上的高和中線，若AC=CE=6，則 CD 的長(zhǎng)為（）A.B. 3C. 6D. 69. 如圖， AD BECF，直線 m，n 與這三條平行線分別交于點(diǎn)A、B、C 和點(diǎn) D、E、F，已知 AB=

36、5，BC=10，DE=4，則 EF的長(zhǎng)為（）A. 12.5B. 12C. 8D. 410. 如圖，在 Rt ABC中， ACB=90°， AB=10， CD 是 AB 邊上的中線，則 CD 的長(zhǎng)是（）A. 20B. 10C. 5D.二、填空題（共 8 題；共 24 分）11. 方程 2x x2=的正實(shí)數(shù)根有個(gè)212. 已知一元二次方程x+mx+m 1=0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m= 13. 已知拋物線 y=x22x 3，若點(diǎn) P（ 3，0）與點(diǎn) Q 關(guān)于該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn) Q 的坐標(biāo)是 14. 方程的解是15. 已知在 Rt ABC中， C=90°， BC=3，那么

37、 AC= y=x +bx+c 與 x 軸無(wú)公共點(diǎn)，則 b216. 拋物線2 與 4c 的大小關(guān)系是17.已知 ab=32，則 (a-b)a=18. 如圖， A 為某旅游景區(qū)的最佳觀景點(diǎn)，游客可從B 處乘坐纜車(chē)先到達(dá)小觀景平臺(tái)DE 觀景，然后再由E處繼續(xù)乘坐纜車(chē)到達(dá)A 處，返程時(shí)從 A 處乘坐升降電梯直接到達(dá)C處，已知：AC BC于 C，DE BC，AC=200.4米， BD=100 米， =30°， =70°，則 AE 的長(zhǎng)度約為 米（參考數(shù)據(jù)： sin70 0.9，4 tan70 ° 2）.25cos70° 0.，34三、解答題（共 6 題；共 36

38、分）19. 如果二次根式與能夠合并， 能否由此確定 a=1？若能， 請(qǐng)說(shuō)明理由； 不能， 請(qǐng)舉一個(gè)反例說(shuō)明20.（2014?盤(pán)錦）如圖，用一根6 米長(zhǎng)的筆直鋼管彎折成如圖所示的路燈桿ABC， AB 垂直于地面，線段AB 與線段 BC 所成的角 ABC=120°，若路燈桿頂端 C 到地面的距離 CD=5.5 米，求 AB 長(zhǎng)21. 平面直角坐標(biāo)中，對(duì)稱(chēng)軸平行于y 軸的拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 3，）；Rt ABC的直角邊 BC 在 x 軸上，直角頂點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（， 0），且 BC=5， AC=3（如圖（ 1） （ 1）求出該拋物線的解析式；（ 2）將 Rt ABC沿 x 軸

39、向右平移，當(dāng)點(diǎn)A 落在（ 1）中所求拋物線上時(shí)RtABC停止移動(dòng) D（ 0， 4）為y 軸上一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)B 的橫坐標(biāo)為 m， DAB 的面積為 s 分別求出點(diǎn) B 位于原點(diǎn)左側(cè)、右側(cè)（含原點(diǎn)O）時(shí)， s 與 m 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出相應(yīng)自變量m的取值范圍（可在圖（1）、圖（ 2）中畫(huà)出探求） ； 當(dāng)點(diǎn) B 位于原點(diǎn)左側(cè)時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)m，使得 DAB 為直角三角形？若存在，直接寫(xiě)出m 的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由22. 如圖 1，在綜合實(shí)踐活動(dòng)中，同學(xué)們制作了兩塊直角三角形硬紙板，一塊含有30 °角，一塊含有 45 °角， 并且有一條直角邊是相等的現(xiàn)將含45°角的

40、直角三角形硬紙板重疊放在含30°角的直角三角形硬紙板上， 讓它們的直角完全重合如圖2，若相等的直角邊AC 長(zhǎng)為 12cm，求另一條直角邊沒(méi)有重疊部分BD 的長(zhǎng)（結(jié)果用根號(hào)表示） 23. 根據(jù)條件求二次函數(shù)的解析式：（ 1）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1， 1），且與 y 軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 3（ 2）拋物線在x 軸上截得的線段長(zhǎng)為4，且頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ 3， 2）24. 如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組在活動(dòng)課上測(cè)量學(xué)校旗桿高度已知小明的眼睛與地面的距離（AB）是 1.7m， 看旗桿頂部M 的仰角為 45°；小紅的眼睛與地面的距離（CD）是 1.5m，看旗桿頂部 M 的仰角為 30°兩人相

41、距 30 米且位于旗桿兩側(cè) （點(diǎn) B，N，D 在同一條直線上） 求旗桿 MN 的高度（參考數(shù)據(jù)：，結(jié)果保留整數(shù)）四、綜合題（共 10 分）25. 如圖，在 Rt ACB 中， C=90°， AC=30cm， BC=25cm，動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) C 出發(fā)，沿 CA 方向運(yùn)動(dòng)，速度是 2cm/s，動(dòng)點(diǎn) Q 從點(diǎn) B 出發(fā)，沿 BC方向運(yùn)動(dòng)，速度是1cm/s（ 1）幾秒后 P， Q 兩點(diǎn)相距 25cm？（ 2）幾秒后 PCQ 與 ABC相似？（ 3）設(shè)CPQ 的面積為 S1， ABC的面積為 S2， 在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否存在某一時(shí)刻t，使得 S1：S2=2： 5？若存在，求出t 的值；若不存在，則

42、說(shuō)明理由參考答案與試題解析一、單選題1. 【答案】 D【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式【解析】【解答】解：根據(jù)題意，得=0，解得 c=16 故選 D【分析】頂點(diǎn)在 x 軸上，所以頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)是0據(jù)此作答2. 【答案】 D【考點(diǎn)】一元二次方程的解【解析】【解答】 解： 由題意得， i12321?i=42225465=1 1，=i，i=1，i=i ?i=（ ） i，i=（ i ） （） =1，i=i ?i=i，i=i ?i=故可發(fā)現(xiàn) 4 次一循環(huán)，一個(gè)循環(huán)內(nèi)的和為0，=5041， i+i2+i3+i4+ +2i013+i2017=i， 故選： D【分析】 i1=i， i2= 1， i3=i2?i

43、=（ 1）?i= i， i4=（ i2 ） 2=（ 1） 2=1， i5=i4?i=i，i6 =i5?i= 1，從而可得4 次一循環(huán)，一個(gè)循環(huán)內(nèi)的和為0，計(jì)算即可3. 【答案】 D【考點(diǎn)】含30 度角的直角三角形【解析】【解答】解：作 CE AB 交 AB 的延長(zhǎng)線于 E， ABC=15°0 ， CBE=3°0， CE=BC=4cm， 故選： D【分析】作CE AB 交 AB 的延長(zhǎng)線于 E，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)計(jì)算即可4. 【答案】 B【考點(diǎn)】相似多邊形的性質(zhì)【解析】【解答】解：對(duì)折兩次后的小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為b，寬為a，小長(zhǎng)方形與原長(zhǎng)方形相似， a=2b 故選 B【分析】根據(jù)

44、對(duì)折表示出小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，再根據(jù)相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊成比例列式計(jì)算即可得解5. 【答案】 A【考點(diǎn)】分母有理化【解析】【解答】解：原式=3+2故選 A【分析】原式分子分母乘以有理化因式，計(jì)算即可得到結(jié)果6. 【答案】 C【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【解析】【解答】解：拋物線開(kāi)口向下， a 0，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1， b=2a 0，拋物線與y 軸的交點(diǎn)在 x 軸上方， c 0， abc 0，所以 錯(cuò)誤； b=2a， 2a+b=0，所以 正確；拋物線與x 軸的一個(gè)交點(diǎn)為（ 1， 0），拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，拋物線與x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（ 3， 0），當(dāng) x=2 時(shí)， y 0， 4a

45、+2b+c 0，所以 錯(cuò)誤；點(diǎn)（）到對(duì)稱(chēng)軸的距離比點(diǎn)（）對(duì)稱(chēng)軸的距離遠(yuǎn)， y1 y2， 所以 正確 故選 C【分析】由拋物線開(kāi)口方向得到a 0，有對(duì)稱(chēng)軸方程得到b= 2a 0，由拋物線與 y 軸的交點(diǎn)位置得到c 0，則可對(duì) 進(jìn)行判斷；由 b= 2a 可對(duì) 進(jìn)行判斷；利用拋物線的對(duì)稱(chēng)性可得到拋物線與x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（3，0），則可判斷當(dāng)x=2 時(shí)，y0，于是可對(duì) 進(jìn)行判斷； 通過(guò)比較點(diǎn) （）與點(diǎn)（）到對(duì)稱(chēng)軸的距離可對(duì) 進(jìn)行判斷7. 【答案】 B【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象，二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的最值，拋物線與x 軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)與不等式（組）+bx+c的最大值為4， 正確；【解析】

46、【解答】解：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），二次三項(xiàng)式ax2 x=2 時(shí)， y 0， 4a+2b+c 0， 正確；根據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)性可知，一元二次方程ax2+bx+c=1 的兩根之和為 2， 錯(cuò)誤； 使 y3成立的 x 的取值范圍是 x0或 x 2， 錯(cuò)誤，故選： B【分析】 根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)確定二次三項(xiàng)式ax2+bx+c 的最大值； 根據(jù) x=2 時(shí)，y 0 確定 4a+2b+c 的符號(hào)； 根據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)性確定一元二次方程ax2+bx+c=1 的兩根之和； 根據(jù)函數(shù)圖象確定使y3 成立的 x 的取值范圍8. 【答案】 B【考點(diǎn)】直角三角形斜邊上的中線【解析】【解答】解：ACB=9

47、6;0 ， CE為斜邊上的中線， AE=BE=CE=AC=6 ACE為等邊三角形， AEC=6°0， DCE=3°0 ， CD AE， DE=AE=3， CD=DE=3，故答案為： B【分析】由斜邊中線定理得出 ACE為等邊三角形，再由30 度角的三角函數(shù)可求出CD.9. 【答案】 C【考點(diǎn)】平行線分線段成比例【解析】【解答】解： AD BE CF，=，即=， 解得， EF=8，故選： C【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理得到比例式，代入已知數(shù)據(jù)計(jì)算即可10. 【答案】 C【考點(diǎn)】直角三角形斜邊上的中線【解析】【分析】由直角三角形的性質(zhì)知：斜邊上的中線等于斜邊的一半，即可求

48、出CD 的長(zhǎng)【解答】在 Rt ABC中， ACB=9°0， AB=10， CD 是 AB 邊上的中線，AB=5， 故選 C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，在直角三角形中， 斜邊上的中線等于斜邊的一半 （即直角三角形的外心位于斜邊的中點(diǎn))二、填空題11. 【答案】 0【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象【解析】【解答】解：在同一坐標(biāo)系中，分別作出y1=2x x2 與 y2=的圖象如下：由圖象可以看出，正實(shí)數(shù)根有0 個(gè)【分析】分別作出y1=2x x2 與 y2=的圖象，由交點(diǎn)判斷正實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)12. 【答案】 2【考點(diǎn)】根的判別式【解析】【解答】解：關(guān)于x 的一元二次方程x2 mx+m

49、 1=0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，=b2 4ac=m2 4×1×（ m1） =m2 4m+4=（ m 2） 2=0， m=2，故答案為： 2【分析】首先根據(jù)原方程根的情況，利用根的判別式求出m 的值即可13.【答案】（ 1， 0）【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象，二次函數(shù)的性質(zhì)【解析】【解答】解： x=1 P（ 3， 0）關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q 的坐標(biāo)是（ 1， 0）故點(diǎn) Q 的坐標(biāo)是（ 1， 0）故答案為（ 1， 0）【分析】根據(jù)拋物線解析式求出拋物線對(duì)稱(chēng)軸為x=1，再根據(jù)圖象得出點(diǎn)p（ 2， 5）關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q 的縱坐標(biāo)不變，兩點(diǎn)橫坐標(biāo)到對(duì)稱(chēng)軸的距離相等，都為3，得到 Q 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 4， 5）14. 【答案】【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法【解析】【解答】將方程移項(xiàng)得，提取公因式x 2 得，方程的解為【分析】考查提取公因式法的求解，且以x 2 為整體提取公因式15. 【答案】 9【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義【解析】【解答】根據(jù)三角函數(shù)的定義即可求解 cotB=， AC=3BC=9故答案是： 9【分析】銳角三角函數(shù)的定義16. 【答案】 b2 4c【考點(diǎn)】拋物線與x 軸的交點(diǎn)【解析】【解答】解：拋物線y=x2+bx+c與 x 軸無(wú)公共點(diǎn)，方程 x2+b