結(jié)構(gòu)力學(xué)概念部分

1、第一章緒論1 .結(jié)構(gòu)按其幾何特征分為三類(1)桿件結(jié)構(gòu)(2)板殼結(jié)構(gòu)(3)實(shí)體結(jié)構(gòu)2 .本課程討論的范圍是桿件結(jié)構(gòu)理論力學(xué)研究的剛體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律和剛體的力學(xué)分析，材料力學(xué)研究的是單根桿件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性問題，結(jié)構(gòu)力學(xué)研究桿件體系的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性問題3 .結(jié)構(gòu)力學(xué)的任務(wù)：(1)結(jié)構(gòu)的組成規(guī)律、合理性是以及結(jié)構(gòu)計(jì)算簡圖的合理選擇(2)結(jié)構(gòu)內(nèi)力和變形的計(jì)算方法，以便進(jìn)行結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和剛度的驗(yàn)算(3)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性以及在動(dòng)力何在作用下結(jié)構(gòu)的反應(yīng)4 .計(jì)算簡圖選擇原則是：計(jì)算簡圖：用一個(gè)能反映其基本受力和變形性能的簡化的計(jì)算圖形來代替實(shí)際結(jié)構(gòu)。這種代替實(shí)際結(jié)構(gòu)的簡化計(jì)算圖形稱為結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡圖(

2、1)計(jì)算簡圖應(yīng)能反映實(shí)際結(jié)構(gòu)的主要受力和變形性能(2)保留主要因素，略去次要因素，使計(jì)算簡圖便于計(jì)算5 .結(jié)構(gòu)與基礎(chǔ)間連接的簡化活動(dòng)較支座，固定較支座，固定支座，定向支座6 .材料性質(zhì)的簡化材料一般假設(shè)為連續(xù)的、均勻的、各向同性的、完全彈性或彈塑性的7 .結(jié)構(gòu)承受的荷載可分為體積力和表面力兩大類。體積力指的是結(jié)構(gòu)的重力或慣性力等，表面力指的是由其他物體通過接觸面?zhèn)鹘o結(jié)構(gòu)的作用力8 .桿件的分類梁：受彎為主拱：在豎向荷載作用下有水平推力且截面以受壓為主剛架：由梁和柱等直桿組成的結(jié)構(gòu)，桿件間的結(jié)點(diǎn)多為剛結(jié)點(diǎn)，主要內(nèi)力為彎矩桁架：由兩端為錢的直桿組成，當(dāng)荷載作用于結(jié)點(diǎn)時(shí)，各桿只受軸力9 .靜定結(jié)構(gòu)與

3、超靜定結(jié)構(gòu)凡用靜力平衡條件可以確定全部支座反力和內(nèi)力結(jié)構(gòu)稱為靜定結(jié)構(gòu)凡不能用靜力平衡條件確定全部支座反力和內(nèi)力的結(jié)構(gòu)成為超靜定結(jié)構(gòu)10 .荷載的分類按時(shí)間：恒荷載，活荷載按性質(zhì)：靜力荷載，動(dòng)力荷載第二章結(jié)構(gòu)的幾何組成分析1 .根據(jù)桿件體系的形狀和位置，桿件體系可以分為兩類：幾何不變體系，幾何可變體系2 .把桿件體系中的一部分桿件或結(jié)點(diǎn)勘察是具有自由度的運(yùn)動(dòng)對象，而將另一部分桿件或連接勘察是對這些剛片或結(jié)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)起限制作用的約束3 .自由度：描述幾何體系運(yùn)動(dòng)時(shí)，所需要改變的坐標(biāo)數(shù)目4 .約束：使體系減少自由度的裝置或連接分為兩大類：支座約束和剛片間的連接約束5,約束代換和瞬欽一個(gè)簡單較相當(dāng)于兩個(gè)

4、約束，兩根鏈桿也相當(dāng)于兩個(gè)約束，約束是可以代換的瞬較：如果連接兩個(gè)剛片的兩個(gè)鏈桿不在剛片上相交，則兩鏈桿的交點(diǎn)處，形成一虛錢，虛錢的位置是變化的，6 .在桿件體系中能限制體系自由度的約束，稱為必要約束對限制體系自由度不起作用的約束，稱為多余約束7 .幾何不變無多余約束體系的組成規(guī)則三個(gè)：(1) 一剛片和一個(gè)點(diǎn)用不共線的兩個(gè)鏈桿連接(2)兩剛片用一個(gè)錢和一根不通過此校的鏈桿或三個(gè)全不平行也不交于一點(diǎn)的三根鏈桿連接(3)三剛片用不在同一直線上的三個(gè)較兩兩相連第三章靜定梁1 .截面法：計(jì)算桿件指定截面的內(nèi)力的基本方法2 .內(nèi)力圖是表示桿件上個(gè)截面內(nèi)力沿桿長度變化規(guī)律的圖形3,彎矩圖的縱坐標(biāo)一律畫在桿

5、件受拉纖維一側(cè)，剪力圖和軸力圖可畫在桿件任一側(cè)，但需注明正負(fù)號4.在分布荷載和無荷載段，內(nèi)力圖為連續(xù)圖形，而在荷載的不連續(xù)點(diǎn)，內(nèi)力圖也出現(xiàn)不連續(xù)的變化5,控制截面是指荷載的不連續(xù)點(diǎn)，如分布荷載的起點(diǎn)和終點(diǎn)、集中力作用點(diǎn)和集中力偶作用點(diǎn)6,彎矩圖疊加是指彎矩縱坐標(biāo)(豎標(biāo))的疊加，而不是指圖形的簡單拼合7,解題方法(1)簡支斜梁計(jì)算支座反力和內(nèi)力的方法是隔離體平衡和截面法(2)在豎向荷載作用下，簡支斜梁的支座反力和相應(yīng)的平梁的支座反力是相同的(3)在豎向均布荷載作用下，簡支斜梁的彎矩圖和相應(yīng)的平梁的彎矩圖是相同的(4)在豎向荷載作用下，斜梁有軸力，斜梁的剪力和軸力是相應(yīng)平梁的兩個(gè)投影8,靜定多跨梁

6、的組成特點(diǎn)是：可以在校處分解為以單跨梁為單元的基本部分和附屬部分。基本部分能獨(dú)立承受荷載并維持平衡，附屬部分則依靠基本部分的支撐才能承受荷載并保持平衡第四章靜定剛架1,剛架是由梁、柱等直桿組成的具有剛結(jié)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)，其中全部或部分結(jié)點(diǎn)是剛結(jié)點(diǎn)2.剛結(jié)點(diǎn)能傳遞力和力矩，而較只能傳遞力3,靜定剛架內(nèi)力圖的繪制要點(diǎn)：(1)用截面法計(jì)算各桿桿端截面內(nèi)力，分別繪制各桿的內(nèi)力圖，將各桿的內(nèi)力圖組成在一起，即得到剛架的內(nèi)力圖(2)剛架內(nèi)力圖的繪制規(guī)定：剛架內(nèi)力圖的縱坐標(biāo)垂直于各桿軸線繪制，彎矩圖的縱坐標(biāo)畫在桿件受拉纖維一邊，不記正負(fù)號；剪力圖、軸力圖可畫在桿件任一邊，但應(yīng)注明正負(fù)號，內(nèi)力圖上應(yīng)標(biāo)注量綱(3)因剛

7、架桿件都是直桿，每一直桿段均可以利用分段疊加法繪制彎矩圖第五章三校共1 .拱高f與跨度l之比稱為高跨比.2 .拱的基本特征是在豎向荷載作用下會(huì)產(chǎn)生水平推力A水平推力的存在與否是區(qū)別拱與梁的主要標(biāo)志。3 .由H=Ml/f可知，在豎向荷載作用下，推力與拱軸曲線的形式無關(guān)，之與三個(gè)較額位置有關(guān)；與拱高成反比，拱愈平，推力愈大。第六章靜定桁架和組合結(jié)構(gòu)1 .桁架的桿件，按其所在位置的不同，可分為弦桿和腹桿兩大類，弦桿是指桁架上、下外圍的桿件，可分為上弦桿和下弦桿；腹桿是在上、下弦桿之間的桿件，可分為豎桿和斜桿。弦桿上兩相鄰節(jié)點(diǎn)之間的區(qū)間稱為節(jié)間，其長度d稱為節(jié)間長度。上、下弦桿之間的最大距離h稱為桁架

8、高度。2 .在計(jì)算桁架桿件軸力時(shí)，截取節(jié)點(diǎn)為隔離體，利用節(jié)點(diǎn)上的荷載和各桿軸力組成的平面匯交力系的平衡條件計(jì)算各桿的未知軸力。3 .截面法是用截面切斷擬求桿件，從截?cái)噼旒苤腥〗爻龅囊徊糠肿鳛楦綦x體（隔離體包含兩個(gè)以上的節(jié)點(diǎn)），隔離體上所作用的荷載和桁架桿件軸力為平面一般力系，利用平面一般力系的三個(gè)獨(dú)立的平衡方程計(jì)算所切各桿件的未知軸力。4 .截面法更適合于計(jì)算兩剛片按規(guī)則二組成的聯(lián)合桁架中連接的軸力。5 .一般來說，用截面法截?cái)嗖怀^三根不交于一點(diǎn)也不互相平行的桿件時(shí)，可以直接利用三個(gè)平衡方程求出三根桿件的軸力。6 .對于聯(lián)合桁架，宜先用截面法計(jì)算連接桿件內(nèi)力，然后用節(jié)點(diǎn)法或截面法計(jì)算其他桿件

9、軸力。第七章靜定結(jié)構(gòu)總論1. 利用結(jié)構(gòu)的對稱性，即對稱結(jié)構(gòu)在對稱荷載作用下，反力和內(nèi)力也是對稱的。利用這一特性只計(jì)算半邊結(jié)構(gòu)就可以了。2. 靜定結(jié)構(gòu)與超靜定結(jié)構(gòu)都是幾何不變體系，兩者之間的差別為：在幾何構(gòu)造方面，靜定結(jié)構(gòu)無多余約束，超靜定結(jié)構(gòu)有多余約束。在靜力平衡方面，靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力，可以有平衡條件完全確定，得到的解答只有一種；超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力，由平衡條件不能完全確定，而需要同時(shí)考慮變形條件后才能得到唯一的解答。由此可知，滿足平衡條件的內(nèi)力解答的唯一性，是靜定結(jié)構(gòu)的基本特性。3. 溫度改變、支座移動(dòng)和制造誤差等因素在靜定結(jié)構(gòu)中不引起內(nèi)力。4. 靜定結(jié)構(gòu)的荷載等效性：當(dāng)靜定結(jié)構(gòu)的一個(gè)內(nèi)部幾何不變

10、部分上的荷載等效變換時(shí)，其余部分的內(nèi)力不變。這里，等效荷載是指荷載分布雖不同時(shí)，但其合力彼此相等的荷載。5. 靜定結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)變換特性：當(dāng)靜定結(jié)構(gòu)的一個(gè)內(nèi)部結(jié)合不變部分作構(gòu)造變換時(shí)，其余部分的內(nèi)力不變。第八章影響線1 .一般來說，當(dāng)一個(gè)單位集中荷載P=1沿結(jié)構(gòu)移動(dòng)時(shí)，表示結(jié)構(gòu)上某量Z（如支座反力，某一指定截面的彎矩、剪力或軸力）變化規(guī)律的曲線，稱為Z的影響線。繪制影響線圖形時(shí)，正值畫在基線上面，負(fù)值畫在基線下面。由于P=1無單位，因此，某量Z影響線縱坐標(biāo)的單位等于Z的單位除于力的單位，如R的影響線的縱坐標(biāo)無單位，即純數(shù)。2 .在節(jié)點(diǎn)荷載作用下，結(jié)構(gòu)支座反力（或內(nèi)力）的影響線有以下兩個(gè)特點(diǎn)：在節(jié)點(diǎn)

11、處，節(jié)點(diǎn)荷載與直接荷載的影響線縱坐標(biāo)相同；在相鄰兩節(jié)點(diǎn)之間，影響線為一直線。3 .機(jī)動(dòng)法做靜定結(jié)構(gòu)的影響線是以剛體體系的虛功原理（虛位移原理）為基礎(chǔ)，把作支座反力或內(nèi)力影響線的靜力問題轉(zhuǎn)化為作剛體位移圖的幾何問題。4 .剛體體系的虛功原理可表述如下：剛體體系在任意平衡力系作用下，體系上所有主動(dòng)力在任一與約束條件相符合的無限小剛體位移上所做的虛功總和恒等于零，即：W=0注意，這里所說體系上作用的任意平衡力系（簡稱為平衡力系），與約束條件相符合的無限小剛體位移（簡稱為幾何可能位移），是兩種獨(dú)立的狀態(tài)，即位移狀態(tài)中的位移不是力狀態(tài)中產(chǎn)生的。6 .可動(dòng)均布荷載的最不利布置是可按任意位置分布時(shí)，使某量Z

12、達(dá)到最大值的荷載分布位置。對于可以任意分布的均布荷載，最不利布置為：求最大正號Zmax時(shí)，應(yīng)在影響線正號部分布滿荷載；求最大負(fù)值Xmin時(shí),應(yīng)在負(fù)號部分布滿荷載。7 .移動(dòng)荷載到某個(gè)位置，使某量Z達(dá)到最大值時(shí)，則此荷載位置稱為最不利位置。判斷最不利位置的一般原則：應(yīng)當(dāng)把數(shù)值大、間距密的荷載放在影響線縱坐標(biāo)較大部位。8 .連接各截面內(nèi)力最大值的曲線稱為內(nèi)力的包絡(luò)圖。包絡(luò)圖是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中重要的工具，在吊車梁、樓蓋的連接梁和橋梁的設(shè)計(jì)中應(yīng)用很多。9 .彎矩包絡(luò)圖表示出各截面的彎矩可能變化的范圍。10 .彎矩包絡(luò)圖中最高的豎距稱為絕對最大彎矩。它代表在一定移動(dòng)荷載作用下梁可能出現(xiàn)的彎矩最大值。11 .荷

13、載在任一位置時(shí)，梁的彎矩圖的定點(diǎn)永遠(yuǎn)發(fā)生在集中荷載下面。因此,可以斷定，絕對最大彎矩必定發(fā)生在某一集中荷載的作用點(diǎn)。12 .影響線的應(yīng)用有兩個(gè)方面：一為計(jì)算影響量值，一為確定荷載的最不利位置。在影響線概念的基礎(chǔ)上，利用疊加原理，就可求出一組集中荷載或均布荷載作用時(shí)的影響量值。確定荷載的最不利位置時(shí)應(yīng)先根據(jù)荷載和影響線圖形的特點(diǎn)判定荷載的臨界荷載，計(jì)算相應(yīng)的硬下疳量值，與最大影響量值對應(yīng)的才是荷的最不利位置。第九章虛功原理和結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算9.11靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算是結(jié)構(gòu)力學(xué)分析的一個(gè)重要內(nèi)容，也是超靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析的基礎(chǔ)。結(jié)構(gòu)位移計(jì)算的目的，一是驗(yàn)算結(jié)構(gòu)的剛度。二是為超靜定結(jié)構(gòu)的計(jì)算做準(zhǔn)備。2產(chǎn)

14、生位移的主要因素：（1）荷載作用，（2）溫度變化和材料膨脹，（3）-支座沉降和制造誤差。3在上述因素作用下，結(jié)構(gòu)桿件的形狀會(huì)發(fā)生改變，稱為結(jié)構(gòu)的變形。結(jié)構(gòu)變形時(shí)，結(jié)構(gòu)上某個(gè)點(diǎn)產(chǎn)生的移動(dòng)或整個(gè)截面產(chǎn)生的移動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)，稱作結(jié)構(gòu)的位移。(線性位移和角位移)4線性變形體系的應(yīng)用條件：(1)材料處于彈性階段，應(yīng)力與應(yīng)變成正比。(2)結(jié)構(gòu)變形微小，不影響力的作用。9.21虛功：所謂虛，是指作用力p和位移是獨(dú)立無關(guān)的。即經(jīng)過的位移不必是p所產(chǎn)生的；或在經(jīng)歷位移時(shí)，作用力p為一常值。2當(dāng)體系在位移過程中，不考慮材料應(yīng)變，各桿只發(fā)生剛體運(yùn)動(dòng)，體系就屬于剛體體系。3應(yīng)用虛功原理計(jì)算靜定結(jié)構(gòu)某一約束力x步驟如下：(1

15、)撤除與x相應(yīng)的約束，代以相應(yīng)的約束力X,是原來的靜定結(jié)構(gòu)變?yōu)橐粋€(gè)具有自由度的機(jī)構(gòu)，約束力X變成主動(dòng)力X,X與原來的力系維持平衡；(2)令機(jī)構(gòu)發(fā)生一剛體體系可能位移，沿x正方向的位移為單位位移，即己x=1,這是與荷載p相應(yīng)的位移己p,得到一虛位移狀態(tài)。(3)在平衡力系和虛位移之間建立虛功方程(4)求出單位位移±x=1與Ep之間的幾何關(guān)系，帶入虛功方程4變形體體系的虛功原理：當(dāng)體系在變形過程中，不但各桿發(fā)生剛體運(yùn)動(dòng)，內(nèi)部材料爺發(fā)生應(yīng)變，則該體系屬于變形體體系。體系在任意平衡體系作用下，給體系以可能的變形和位移，體系上所有外力所做的虛功總和恒等于體系各截面所有內(nèi)力在微段變形上所做虛功總和

16、。幾何可能變形和位移的含義是：位移和變形是微小量，位移和約束條件相等，變形是協(xié)調(diào)的(即體系變形后仍是一個(gè)連續(xù)體，既不出現(xiàn)裂縫或斷開，也不出現(xiàn)重疊或搭接。)9.31已知結(jié)構(gòu)各微段的應(yīng)變8YK和支座位移c,擬求結(jié)構(gòu)某點(diǎn)沿某方向的位移,計(jì)算步驟如下：(1)在某點(diǎn)擬求位移方向加一個(gè)虛設(shè)的荷載p=1；(2)在單位荷載作用下，根據(jù)結(jié)構(gòu)的平衡條件，計(jì)算結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和支座反力；(3)用公式計(jì)算位移2拱。一般的實(shí)體拱，計(jì)算位移時(shí)可忽略曲率對位移的影響，只考慮彎矩的影響。但在扁平拱中需考慮彎矩和軸力的影響。3對于高跨比較大的梁，剪切變形對位移的影響不可忽略。9.51對于直桿或直桿的一段，當(dāng)EI沿長度不變，且積分號內(nèi)

17、兩個(gè)彎矩圖形中至少有一個(gè)是直線圖形時(shí)，用圖乘法計(jì)算積分較為方便。2應(yīng)用圖乘法計(jì)算時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：(1)應(yīng)用條件：桿必須是直桿，EI為常數(shù)，兩個(gè)圖形中至少有一個(gè)是直線圖形，縱坐標(biāo)y應(yīng)取自直線圖形中。(2)正負(fù)號規(guī)則：面積A與縱坐標(biāo)y在桿的同一邊時(shí)，乘積取正號，否則取負(fù)號。3應(yīng)用圖乘法時(shí)，如果一個(gè)圖形是曲線，一個(gè)圖形是直線，則y應(yīng)取自直線圖形，若兩個(gè)圖形都是直線圖形，則y可以取自任意圖形。4注意：彎矩圖的疊加是縱坐標(biāo)的疊加。5對于靜定結(jié)構(gòu)，桿件溫度變化時(shí)，不引起內(nèi)力，但材料會(huì)發(fā)生膨脹和收縮，從而引起截面應(yīng)變，使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生變形和位移。9.71靜定結(jié)構(gòu)是幾何不變的無多余約束的體系，當(dāng)有支座移動(dòng)時(shí)，靜定

18、結(jié)構(gòu)將發(fā)生剛體位移。因此，支座位移不引起應(yīng)變，也不引起靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力。2功的互等定律：在任意線性變形體系中，第一狀態(tài)的外力在在第二位移上所做的虛功等于第二狀態(tài)的外力在第一狀態(tài)的位移上所做的虛功。3位移互等定律：在任意線性變形體系中，單位荷載p2所引起的與荷載pl相應(yīng)的位移，在數(shù)值等于單位荷載pl引起的與荷載p2相應(yīng)的位移。4反力互等定律：在任意線性變形體系中，單位支座位移c2所引起的與支座位移cl相應(yīng)的支座反力，在數(shù)值上等于單位支座位移cl所引起的與支座位移c2相應(yīng)的支座反力。第十章力法10.11總起來說，反力或內(nèi)力是超靜定的，約束是多余的，這就是超靜定結(jié)構(gòu)區(qū)別于靜定結(jié)構(gòu)的基本特征。2力法的主

19、要特點(diǎn)是：把多余未知力的計(jì)算問題當(dāng)作解超靜定結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵問題。處于關(guān)鍵地位的多余未知力稱作基本未知量3力法的基本體系：在超靜定結(jié)構(gòu)中，去掉多余約束所得到的靜定結(jié)構(gòu)稱為力法的基本結(jié)構(gòu)?；窘Y(jié)構(gòu)在荷載和多余未知力共同作用下的體系稱為力法的基本體系。這里要注意原結(jié)構(gòu)和基本體系的異同，支座反力Y以被動(dòng)形式出現(xiàn)的，而在基本體系中，多余未知力X是以主動(dòng)力的形式出現(xiàn)的?；倔w系是靜定結(jié)構(gòu)，可通過調(diào)節(jié)X的大小，使它的受力與變形狀態(tài)與原結(jié)構(gòu)完全相同。4基本體系轉(zhuǎn)化為原超靜定結(jié)構(gòu)的條件：基本體系沿多余未知力的X的位移與原結(jié)構(gòu)相同。10.31用力法計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵在于如何根據(jù)變形條件建立力法方程，求解基本未知量，

20、即多余未知力。2不在主對角線上的系數(shù)(柔度系數(shù))6ij稱為副系數(shù)。副系數(shù)可以是正數(shù)，負(fù)數(shù)，也可以是零。3用力法計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)的步驟：(1)選取基本體系，在原結(jié)構(gòu)上去掉多余約束得到一個(gè)靜定的基本體系，并一多余未知力代替多余約束的作用。以多余未知力作為基本未知量。(2)列力法方程，根據(jù)基本體系在多余未知力處的變形與原結(jié)構(gòu)在多余約束處變形相等的條件建立力法方程。(3)計(jì)算體系和自由項(xiàng)，為此，應(yīng)先作出基本結(jié)構(gòu)在單位力作用下的內(nèi)力圖，然后用圖乘法計(jì)算柔度系數(shù)和自由項(xiàng)。(4)解方程，求解(5)做內(nèi)力。10.61結(jié)構(gòu)和荷載的對稱性：(1)結(jié)構(gòu)的對稱性，結(jié)構(gòu)的幾何形狀，尺寸和支承情況對某一軸對稱。桿件截面尺寸和材料彈性模量也對此軸對稱。(2)荷載的對稱，對稱荷載，即繞對稱軸對折后，對稱軸兩邊的荷載彼此重合。反對稱荷載，即繞對稱軸對折后，對稱軸兩邊的荷載正好相反